...
Hệ số của là với thỏa mãn :
Vậy hệ số của là :
Đề bài
Cho . Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng ?
Bài giải chi tiết |
Xét trường hợp
Vì và phải là bội số ... điều kiện bài toán.
Với thì .
Do đó hệ số của trong khai triển đa thức của là
Vậy
Vậy là giá trị cần tìm (vì nguyên dương).
Đề bài
Tính tổng
Bài giải chi tiết |
Ta có
.
Với là số nguyên dương, ... và sử dụng công thức tổ hợp
Đưa về phương trình .
Giải phương trình này và loại , nhận
Đề bài
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
, biết rằng
Bài giải chi tiết |
Từ...
... thức tổ hợp
Nội dung
Dạng 9. Mộtsốbàitoán về lập phương trình tổ hợp
•
Dạng 9A. Bàitoán về tìm cấp số cộng
•
Dạng 9B. Mộtsốbàitoán về hình học
•
Dạng 9C. Bàitoán về tam giác
Một số ... giác có một
cạnh của đa giác là n(n - 4).
3
n
C
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9B
Một sốbàitoán về hình học
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổhợp
Bài tập mẫu: ... Mộtsố dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9
Một sốbàitoán về lập phương
trình tổhợp
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Lưu ý
•
Cho hai đường...
... 3).3
n
S n
Phan Lễ Hải – 12 Toán - Sơn Tây Chúc thành công!
5
Phan Lễ Hải – 12 Toán - Sơn Tây Chúc thành công!
1
MỘT SỐBÀITOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔHỢP
Bài giải
Theo công thức khai ... 12 Toán - Sơn Tây Chúc thành công!
3
(1)
Từ (*) và (1) suy ra S = 0.
+) Nếu n lẻ, giả sử n = 2m+1; khi đó
(2)
Từ (*) và (2) suy ra S = 0
Vậy S = 0 với mọi n.
Bài ... bất đẳng thức Cô-si cho (n-1) số dương, ta có:
(3)
Từ (2) và (3) suy ra:
(4)
Dấu “=” xảy ra ( trái gt)
Suy ra dấu “=” ở (4) không xảy ra. Suy ra đpcm.
Bài giải
Theo công thức khai...
... số
phức để chứng minh hay tính tổng các bàitoán liên quan đến tổ hợp. Các em đã tự
tin và giải bàitoán dạng này một cách thành thạo, ngoài ra mộtsố em khá giỏi còn
tự tìm tòi thêm mộtsố ... VẤN ĐỀ
Trong chương trình toán học phổ thông phần đại sốtổ hợp, số phức là chương
trình mới lạ và khó đối với các em học sinh. Các bàitoántổhợp mang tính tổng
hợp và khái quát hóa cao. ... rõ :Nếu ở ví dụ này ta thay x bởi mộtsố tự nhiên
khác thì chúng ta lại có mộtbàitoán mới. Từ đó giáo viên cho học sinh tổng quát
thành bài toán:
Bài tâp tổng quát:
Chứng minh:
11433221
)1.(...
... niệm tổ hợp,
chỉnh hợp và hoán vị cũng nh nắm vững bản chất các khái niệm đó, nhng còn
một lớp các bàitoán về dÃy (đa số là tổ hợp) hay đợc nhắc đến trong các kỳ thi.
Với những bàitoán nêu ... "Đại số của không gian các dÃy"
Phạm Văn Thế
A/ Đặt vấn đề
Trong mộtsốbàitoán Đại số ở chơng trình trung học phổ thông, ngòai
các bài dạng lập số , mà ngời làm toán cần ... , ,1=
ĐS :
1!)1)(1(
+
+
= nnB
Với cách giải nh trên các bàitoán tính tổng đợc đa thành bàitoántổ
hợp. Sau đây là mộtsố đề thi.
VD II.6
Chứng minh:
a/
54
1
4
6
4
5
4
4
nn
CCCCC...
... phức tạp khi bàitoán điều khiển được đặt ra dưới dạng điều khiển tổng
hợp (Synthetic control).
Trong luận văn này, chúng tôi quan tâm đến một loại bàitoán điều khiển ngẫu nhiên
tổng hợp trong ... k
4
; i = 3 ÷ 1). (1)
− 42 −
Chương 2
Một loại bàitoán điều khiển ngẫu
nhiên tổng hợp và chuyển nó về bài
toán điều khiển theo chương trình
2.1. Thiết lập bài toán
Khi thiết kế hệ thống thuỷ điện ... hướng để
giải sốmột loại bàitoán điều khiển ngẫu nhiên tổng hợp& quot; liên quan đến công trình thuỷ
điện Sơn La.
Để phục vụ cho mục tiêu nói trên, tại chương 1 chúng tôi trình bày mộtsố kiến thức
chuẩn...
... ngoại tiếp tam giác ABC.
H là trung điểm AB nên toạ độ H = (1; 2; 0). r =
1 1
2 5 5
2 2
AB = =
.
Bài toán 3. Trong không gian cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0),
D(0; a;...
... 6
Bài 1: Tìm số
b3a
biết khi viết thêm số 12 vào trước số đó ta được số chia hết cho
45.
Bài 2: Tìm các chữ số a, b sao cho a – b = 3 và
3 3a5b
Bài 3: Cho hai số a và b có tổng các chữ số ... là sốchính phương.
Bài 4: Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố. Chứng minh 2p + 7 là hợp số.
Bài 5: Chứng minh rằng: Nếu phân số
b
a
tối giản thì phân số
b3a4
b5a7
+
+
cũng tối giản.
Bài ...
653
30
52
++
=+++
y
yx
Bài 14: Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9, biết tổng của chúng bằng
934*
và nếu
lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 153.
Bài 15: Tìm phân số
b
a
biết...
... để số lớn nhất bằng
tổng hai số còn lại.
26.Tìm mộtsố có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm số 35 vào bên phải số đó thì được số mới hơn
phải tìm là 12014.
27. Cho ba số A, B và C trong đó số ... hơn số hơn số bé nhất 2,8. Tìm ba số đó, biết rằng 10
lần số A bằng 8 làn số B và bằng 6 lần số C.
28. Tỉ số của A và B là
3
4
. Nếu A giảm 2 lần và B gấp 2 lần thì được hai số mới có tỉ số ... 2,5 và số B là 5,1, còn số C là 33,8. Hỏi phải cùng cộng thêm và mỗi số bao nhiêu
đơn vị để số C gấp đôi tổng hai số A và B.
25. Cho 3 số lần lượt là 4; 1,5 và 1,7. Hỏi phải cùng thêm mỗi số đi...
... thấy axit vẫn còn dư.
Xác định kim loại nói trên.
TÔNG HỢPMỘTSỐBÀITOÁN BIỆN LUẬN
Đáp số: Zn
Bài 8: Một hỗn hợp A gồm M
2
CO
3
, MHCO
3
, MCl (M là kim loại kiềm).
Cho 43,71g ... phải lập tỉ lệ giữa số mol kiềm
và oxit. Chú ý lấy số mol của chất nào không thay đổi ở 2 phương trình làm mẫu số
để xét bất đẳng thức.
BÀI TẬP:
Bài 1: Cho 7,2 gam hỗn hợp A gồm 2 muối cacbonat ... được 1,12 lít (đktc) khí hiđro. Xác định kim loại hoá trị II đã
cho.
Đáp số: Be
Dạng 12: BÀITOÁN BIỆN LUẬN
* BÀITOÁN XÁC ĐỊNH LOẠI MUỐI TẠO THÀNH KHI CHO CO
2
, SO
2
TÁC DỤNG VỚI KIỀM....
... 11. Cho một khung dây quay đều quanh một trục nằm trong mặt phẳng của khung, và
vuông góc với đường sức của một từ trường đều. Khi ta mắc vào hai đầu khung dây vào một
mạch ngoài có tổng trở ... động cơ
học.
Câu 95. Khi một điện trường biến thiên theo thời gian thì sinh ra
A. Một điện trường B. Một từ trường xoáy
C. Một dòng điện D. Cả ba đều đúng
Câu 96. Một bàn ủi có ghi trên nhãn: ... Tần số sóng điện từ bằng tần số f của điện tích dao động
D. Năng lượng sóng điện từ tỉ lệ với lũy thừa 4 của f.
Câu 85. Tại một điểm bất kỳ trên phương truyền của sóng điện từ, nếu cho một...
... mỗi người được ít nhất một đồ vật và
tổng số đồ vật của 4 người bằng 100, thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cách chia là
3
99
156849
C (cách).
MỘT SỐ LOẠI TOÁNTỔHỢP THƯỜNG GẶP TRONG ... của tổ hai vì mỗi tổ có ít nhất 2
người nên
2 6
k
.
Số cách chọn k trong số 10 người của tổmột là
10
k
C
. Ứng với một cách chọn trên ta có số cách
chọn (8 –k) trong 9 người của tổ hai ... tập hợp
Thí dụ 1: Tổmột có 10 người, tổ hai có 9 người. Có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 8
người, sao cho mỗi tổ trên có ít nhất là 2 người?
Lời giải: Giả sử ta chọn k người của tổ một...
...
Một sốbàitoán hóa học 12 tổng hợp kiens
thức cần lưu ý
CÁC BÀITOÁN TỔNG HỢP CẦN LƯU Ý
Bài 1: A là hỗn hợp Fe + Fe
2
O
3
Cho một luồng CO (dư) đi qua ống đựng m gam hỗn hợp A ... cho
1
10
hỗn hợp A tác dụng với 50 ml dung dịch NaOH 1M được dung dịch
B và hỗn hợp chất rắn C.
Xác định X, Y, Z
Đáp số: X (Mg) ; Y (Al) ; Z (Fe)
Bài 6: Khi hoà tan cùng một kim loại R ... lệ 10 : 11 : 23. Tỉ
lệ về số mol trong hỗn hợp của 3 kim loại trên là 1 : 2 : 3 (hỗn hợp A).
Khi cho một lượng kim loại X bằng lượng của nó có trong 24,582 gam hỗn hợp
A tác dụng với dung dịch...
... chứn minh đa g thg ún ức chứa
1
km1
+
+
k
n
C ta lấy tích phân với cận thích hợp
g khai triển cu x
m
(a + x)
n
.
Bài 145. Cho n N và n 2.
a) Tính I =
b) Chứng minh :
hai vế tron ûa
∈ ... 19
11 1 1
C C C
2 3 20 21
−++ −
y S =
19 19 19 19
C
Vậ
1
420
.
1
2n
x ) dx
b) Chứng minh
Bài 151.
a) Tính
0
x(1−
∫
n
01 23
nnnn
1111 (
C C C C
2468 2n
−+−++
n
n
1) 1
C
22(n1)
−
=
+
+
... b)
n
.
ta sẽ đượ
Chú ý :
• Cần chứng minh đẳng thức ch
k
n
C
k1
ta lấy tích phân với cận thích hợp hai vế
+
trong khai triển của (a + x)
n
.
Vậy (*) ⇔
n1
1
(n.2 )
−
< n!
⇔
2
n – 1
...