2 biểu diễn bất khả quy của đại số lie
Biểu diễn bất khả quy của các đại số LIE
Ngày tải lên :
03/08/2014, 18:58
... Biểu diễn trực giao đối ngẫu 56 Chương biểu diễn bất khả quy đại số lie nửa đơn có chiều thấp 62 4.1 Biểu diễn bất khả quy sl2 62 4 .2 Bảng biểu diễn bất khả ... đương, biểu diễn bất khả quy phức đại số Lie phức giải có số chiều ≤ Nói cách khác, biểu diễn phức đại số Lie phức giải tương đương với ma trận tam giác Trường hợp đặc biệt có biểu diễn bất khả quy ... 1.3.5 Biểu diễn ϕ g V gọi biểu diễn bất khả quy (hay gọi biểu diễn đơn) không gian bất biến không tầm thường (nghĩa khác V ) Biểu diễn ϕ g V gọi biểu diễn hoàn toàn khả quy (hay gọi biểu diễn...
- 71
- 1.1K
- 3
Biểu diễn bất khả quy của nhóm đối xứng SU(2) biến dạng (LV01751)
Ngày tải lên :
14/08/2016, 23:22
... SU (2) q 22 3.1.3 Biểu diễn bất khả quy nhóm SU (2) q 24 3 .2 Biểu diễn nhóm SUp,q (2) [4] 26 3 .2. 1 Nhóm SUp,q (2) 26 3 .2. 2 Biểu diễn nhóm SUp,q (2) 27 3 .2. 3 Biểu ... SU (2) 14 2. 1 Biểu diễn nhóm SU (2) [5, 6] 14 2. 1.1 Nhóm SU (2) 14 2. 1 .2 Biểu diễn nhóm SU (2) 15 2. 2 Biểu diễn khả quy nhóm SU (2) [5, 6] 16 2. 3 Biểu diễn bất khả ... a1 a2a2 n1 , n2 n1 n2 n1 , n2 (2. 24) Nhƣ ta biểu diễn đại số SU (2) qua toán tử Boson, biểu thức (2. 16) véc tơ không gian Hilbert biểu diễn 2. 3 Biểu diễn bất khả quy nhóm SU (2) [5,...
- 37
- 761
- 0
QUỸ ĐẠO ĐỐI PHỤ HỢP CỦA NHÓM SO(n) và BIỂU DIỄN BẤT KHẢ QUY CỦA NÓ pptx
Ngày tải lên :
29/03/2014, 00:20
... Chương Biểu diễn bất khả quy nhóm SO(n) theo phương pháp quỹ đạo • Tổng quan phương pháp quỹ đạo • Quỹ đạo đối phụ hợp bất khả quy biểu diễn Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm troạng số ... Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả đảại số Lie Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm phương pháp quy đảạo theo Biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm ... Mố tảể biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm Mố tảể xuyểấn cưạc đảại Mố tảể biểểu diểễn bấất khả quy cuểả nhóm Chưấng minh đảại số Lie nưểả đơn Xác điạnh đảại số Cảrtản, hểạ nghiểạm,...
- 41
- 1.4K
- 2
định lí brauer và ứng dụng của nó để mô tả các biểu diễn bất khả qui của một số nhóm hữu hạn
Ngày tải lên :
02/12/2015, 08:05
... 2 (𝑔)( 2 ) Đây thực biểu diễn 𝐺 ∀𝑔1 , 2 ∈ 𝐺: (𝜑1 ⊗ 2 )(𝑔1 2 ) = 𝜑1 (𝑔1 2 ) ⊗ 2 (𝑔1 2 ) = 𝜑1 (𝑔1 )𝜑1 ( 2 ) ⊗ 2 (𝑔1 ) 2 ( 2 ) = �𝜑1 (𝑔1 ) ⊗ 2 (𝑔1 )��𝜑1 ( 2 ) ⊗ 2 ( 2 )� = �(𝜑1 ⊗ 2 )(𝑔1 ... nghĩa 2. 3.3: Một biểu diễn gọi biểu diễn bất khả qui (hay đơn) module biểu diễn phụ thuộc vào 𝑘𝐺 – module bất khả qui (hay đơn) Nói cách khác, biểu diễn biểu diễn khác Định nghĩa 2. 3.4: Một biểu diễn ... 29 1.7 Module đại số hữu hạn chiều: 32 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN NHÓM VÀ ĐỊNH LÝ BRAUER 40 2. 1 Khái niệm biểu diễn nhóm: 40 2. 2 Quan hệ biểu diễn nhóm module đại số nhóm: 44 2. 3...
- 89
- 922
- 0
Biểu diễn dao động tử của đại số Su(2)q (LV00416)
Ngày tải lên :
22/07/2015, 23:02
... với số 123 = Đây đại số Lie SU (2) Vậy biểu diễn đại số SU (2) qua toán tử boson Biểu thức (4.5) véc tơ không gian 45 Hilbert biểu diễn Ta thử không gian biểu diễn (4.5) tìm không gian bất khả quy ... nghiên cứu đưa biểu diễn đại số lượng tử SU (2) q Đây điều mà quan tâm đến 42 CHƯƠNG IV: ĐẠI SỐ LƯỢNG TỬ SU (2) 4.1 Biểu diễn dao động tử đại số SU (2) Giả sử ta có toán tử boson i 1 ,2 thoả mãn ... toán tử số dao động tử N = N1 + N2 a n a n n q n ,n q 1 2 n 1 ! n ! q q (4.34) Cũng tương tự biểu diễn dao động tử đại số SU (2) , biểu diễn bất khả quy đại số lượng...
- 57
- 423
- 0
Biểu diễn dao động tử của đại số SU(2) biến dạng tổng quát (LV00851)
Ngày tải lên :
17/12/2015, 06:22
... cho: 12 ) (1.13) y 111 , [ I3 ,y 1 12 ] = - y 1 12 , [ I3 ,y 122 ] = y 122 , [ I3 ,y 22 2 ] = y 22 2 [ I3 ,y 111 ] = - (1.14) Nh vy: ổ3ử y ỗ ữ = y 111 ng vi ht cú I3 = 2 ổ1ử y ỗ ữ = 3y 1 12 ng vi ... 1 y D+ y 122 = y D0 y 22 2 = y D3 1 = y S*+ y 123 = y S*0 y 22 3 = y S*3 1 y 133 = y X*0 y 23 3 = y X*3 y 333 = y W- y 111 = y D++ y 1 12 = y 113 õy, cỏc h s chun húa c a vo cú: 26 (1. 52) ồy i , ... ) = a1+ n1 a2+ n2 (2. 27) n1 !n2 ! T khụng gian biu din ny, cỏc khụng gian bt kh quy ca biu din c xỏc nh nh sau: Xột toỏn t Casimir 2 = J + J + J C (2. 28) t: J = ( N + N 2) (2. 29) Chỳng ta...
- 67
- 241
- 0
Biểu diễn dao động tử của đại số SU(3)
Ngày tải lên :
31/10/2015, 22:41
... a2 a3 a3 a2 2 2 a2 a3 a3 a2 a2 a3 a3 a2 E2 a2 a3 1 i g F2 I iI a2 a3 a3 a2 i a2 a3 a3 a2 2 2 a2 a3 ... a2 a2 a3 a3 a2 F2 a3 a2 31 1 1 g H 3I I a1 a1 a2 a2 2a3 a3 a1 a1 a2 a2 2 2 a1 a1 a2 a2 2a3 a3 a1 a1 a2 a2 a2 ... 1.1 Biểu diễn dao động tử vi tử SU (2) 1 .2 Thống kê dao động tử điều hòa 13 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG TỬ CỦA ĐAI SỐ SU(3) 2. 1 Đại số SU(3) 16 2. 2 Biểu diễn dao động tử đại...
- 50
- 430
- 0
Biểu diễn liên hợp và cấu trúc của đại số lie nửa đơn
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:56
... chương 2, khảo sát biểu diễn liên hợp đại số Lie mối tương quan với đại số Lie lũy linh ứng dụng để xác định biểu diễn liên hợp số đại số Lie cụ thể đại số Lie Heisenberg, đại số Lie so(n, R), 2) ... linh lớn biểu diễn liên hợp đại số Lie g Khi n iđêan lũy linh lớn g 2. 3 2. 3.1 Biểu diễn liên hợp số đại số Lie cụ thể Biểu diễn liên hợp đại số Lie Heisenberg Xét đại số Lie Heisenberg (2n + 1)-chiều ... cứu biểu diễn liên hợp đại số Lie, thể qua số đại số Lie cụ thể đại số Lie giải được, đại số Lie luỹ linh ứng dụng để khảo sát cấu trúc đại số Lie nửa đơn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Khảo sát biểu...
- 26
- 418
- 0
Tính bất khả quy của đa thức trên miền nguyên
Ngày tải lên :
30/10/2014, 14:41
... x − 2) ( x + x + 3) = ( x − 2) (( x + 1 )2 + 2) = ( x − 2) (( x + 1 )2 − 2i ) = ( x − 2) ( x + − 2i)( x + + 2i) V y nghi m c a phương trình ñã cho x1 = ; x2 = −1 + 2i ; x3 = −1 − 2i Ví d 3.4.3 .2: Tìm ... sin ))( x − 2( i cos π 16 π 16 − sin π 16 ))( x + 2( cos π 16 + i sin π 16 )) )) 4i − = −4 + 4i + = (2i )2 + 2. 2i + = (2i + 1) c) Ta có: x − (4i − 3) = x2 − (1 + 2i )2 = ( x + + 2i)( x − − 2i) Do ñó ... th c b t kh quy a) x + i b) x − − i c) x − 4i + L i gi i: a) x + i = x − ( 2 − i )2 2 2 2 = x − ( − i ) x + ( − i ) 2 2 44 b) Ta có: i + = 2( cos ð t α1 = π 2( cos π + isin...
- 51
- 1.6K
- 8
Một số tính chất cơ bản của đại số lie lũy linh và ứng dụng luận văn thạc sỹ toán học
Ngày tải lên :
20/12/2013, 22:22
... Mệnh đề 2. 4.1.; Định lý 2. 8.) Phát biểu chứng minh Định lý 2. 3.4 + Chỉ số ứng dụng đại số Lie lũy linh: Đại số Lie Heisenberg M, đại số Lie ma trận tam giác ngặt đại số Lie lũy linh, véc tơ chung ... Iđêan đại số Lie G - Mỗi Iđêan G đại số Lie G - Tâm G đại số Lie giao hoán 1.4 .2 Mệnh đề Nếu M, N hai Iđêan đại số Lie G M D N, M+N, [M,NJ Iđêan G Chứng minh: M? N hai Iđêan đại số Lie G nên ... (Nhận xét 2. 3.3.; Nhận xét 2. 4 .2. ; Hệ 2. 7 ) Chỉ dấu hiệu nhận biết đại số Lie lũy linh (ứng dụng 2. 9.1.; ứng dụng 2. 9 .2. ) Thời gian tới, chứng tiếp tục nghiên cứu biểu diễn liên hợp đại số Lie lũy...
- 44
- 727
- 1
Tài liệu CHƯƠNG 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TRUYỀN SỐ LIỆU pptx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 08:20
... hình 2. 21: Hình 2. 21 Hãy xác định loại tôpô mạng hình 2. 22: Hình 2. 22 Hãy xác định loại tôpô mạng hình 2. 23: Biên dịch: Nguyễn Việt Hùng Trang Bài giảng: Truyền số liệu Chương 2: Ý niệm Hình 2. 23 ... (full-duplex) hình 2. 11 Biên dịch: Nguyễn Việt Hùng Trang Bài giảng: Truyền số liệu Chương 2: Ý niệm Hình 2. 11 2. 3.1 Đơn công (simplex) chiều, thiết bị phát thiết bị thu hình 2. 12 Hình 2. 12 2.3 .2 Bán song ... peer relationship 21 Point – to – point line configuration 22 Primary – secondary relationship 23 Ring topology 24 Simplex mode 25 Star topology 26 Topology 27 Tree topology 28 Wide area network...
- 20
- 876
- 0
Luận văn thạc sĩ đề tài cấu trúc của đại số LIE nữa đơn đối xứng
Ngày tải lên :
01/12/2015, 20:51
... 1. 12 Cho h đại số Lie g Khi h gọi khả quy g biểu diễn x −→ adg x h nửa đơn Từ định nghĩa ta có biểu diễn x −→ adh x h nửa đơn, suy h đại số Lie khả quy Các kết cho ta số tính chất đại số Lie khả ... = h2 = a2 ⊕ m2 nên theo định lí 1.4 .2 (iv), ta khẳng định h2 đại số Cartan g Hơn nữa, theo định lí 1.5.1 ta có: g = h2 ⊕ ⊕ gα α∈R = a2 ⊕ m2 ⊕ gα ⊕ g2α ⊕ g−α ⊕ g 2 46 2. 2 .2 Cấu trúc đại số Lie ... 14 Chương Cấu trúc đại số Lie nửa đơn đối xứng 22 2. 1 Đại số Lie nửa đơn đối xứng 22 2. 2 Cấu trúc số đại số Lie nửa đơn đối xứng cụ thể...
- 66
- 416
- 2
kiểu tô pô của mầm đường cong giải tích bất khả quy tại điểm kì dị cô lập, chương 2
Ngày tải lên :
28/04/2013, 21:44
... Y2 cho !2( X2, Y2) = Y~+ 4Y2 - 6X2 - 4x~ - 3X2Y2 22 2a C
- 12
- 367
- 0
Biểu diễn dao động của đại số su(2)
Ngày tải lên :
31/10/2015, 22:41
... N: n n1 , n2 ( a1 ) n1 ( a2 ) n2 n1 !n2 ! (2. 19) Từ không gian biểu diễn này, không gian bất khả quy biểu diễn xác định sau: Xét toán tử Casimir C J 12 J 22 J 32 2. 20 Đặt N1 ... a2 a2 J 2. 21 Chúng ta biểu diễn toán tử Casimir theo toán tử J sau: C J ( J 1) 2. 22 Đối với biểu diễn bất khả quy toán tử Casimir có giá trị riêng xác định, từ dạng 2. 22 ... 2. 16 Ji , J j iijk Jk ijk hoàn toàn phải đối xứng với số 123 1 Đây đại số Lie SU (2) Vậy biểu diễn đại số SU (2) qua toán tử boson Biểu thức (2. 11) véctơ không gian Hilbert biểu diễn...
- 43
- 304
- 0
giới thiệu về kiểu tô pô của mầm đường cong giải tích bất khả quy
Ngày tải lên :
17/04/2013, 16:55
... CUllna (SE'KE) v~ vi~c nghien CUllna K tren xuyen Den day, cac van d~ cua ta tra thanh: "Cai gi quyet djnh kilu to-po cua duong cong khep kin K tren xuyln ?" Call tra Ib'iduqc phat bi~u thong...
- 2
- 445
- 0
kiểu tô pô của mầm đường cong giải tích bất khả quy
Ngày tải lên :
17/04/2013, 16:55
... ~l(lxl) = in! I 'n1 (1 Ix! nl;:?;':2n2 (n1 1 (1#(1 Tfnh chat cua cac c~p Puiseux: n1m2 < n2 =} n1m2 - n2 < n] m2-n2 =} Ixl m1m2 = n2-n] m2 -+ 00 Ixl (1 1= (1 Ixl -+ m1m2 I I Do =} (1 - (1 1= =} ~l(lxl) ... 19 4 .2. 1 Vi dl;!4 .2. 1 Cho cac c~p so tv nhien: (2; 3), (2; 7), thoa cac di~u ki~n Nhi;lnxet 2. 2.1, khai tri~n Puiseux chu~n tilc tl'ng v6i cac c~p (2; 3), (2; 7) la: y(x) 7 = x "2 + x~ = x "2 + ... x D2,KIg]),thl (51 x D2,Kig)) chfnh la na (51 x D2,KIg])quay m9t g6c quanh O Va nhu v~y, (51 x D2,KIg])va (51 x D2,Kig)) Ia cling ki~u to-po (2) ChUngminh cac (m)-na (51 x D2,Kf) va (51 x D2,K~g])a...
- 20
- 287
- 1
kiểu tô pô của mầm đường cong giải tích bất khả quy tại điểm kì dị cô lập, phần mở đầu
Ngày tải lên :
28/04/2013, 21:41
... CUllna (SE'KE) v~ vi~c nghien CUllna K tren xuyen Den day, cac van d~ cua ta tra thanh: "Cai gi quyet djnh kilu to-po cua duong cong khep kin K tren xuyln ?" Call tra Ib'iduqc phat bi~u thong...
- 2
- 349
- 0