1 các đẳng thức trong tam giác

... VNMATH.COM VNMATH.COM 28 VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM 30 VNMATH.COM VNMATH.COM 31 VNMATH.COM VNMATH.COM 32 VNMATH.COM VNMATH.COM 33 VNMATH.COM VNMATH.COM 34 VNMATH.COM VNMATH.COM...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

... số bất đẳng thức 17 1. 10 .1 Bất đẳng thức Cauchy 17 1. 10.2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki (B.C.S) 17 1. 10.3 Bất đẳng thức TrêBưSep 18 Chương 2: ... 𝑐 𝑝2 ≥ Lời giải: Từ đẳng thức (2 .1. 19) bất đẳng thức đưa dạng: 𝑦 ≤ (3𝑥 + 6𝑥 + 1) bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (2 .1. 24) ví dụ 2 .1. 8 Trong tam giác tù bất đẳng thức sau đúng: 𝑚 𝑎 +𝑚 ... mãn bất đẳng thức sau: Ví dụ 2 .1. 1 p2 ≥ 3 𝑆 Lời giải: Từ công thức (2 .1. 14) , bất đẳng thức có dạng 𝛼≤ 3(2 .1. 23) y≤ 4+27𝑥−27𝑥 27 (1 𝑥) (2 .1. 24) Bất đẳng thức (2 .1. 24) thỏa mãn bất đẳng thức mạnh...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:13

... dụng bất đẳng thức AM – GM ta có: ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ 2 1 − sin C ⎟ + 2sin C ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ 2⎠ 2⎟ C⎟ C 1 C ⎟⎜ C⎟ C 1 ⎝ ⎟ ⎜ ⎟ sin = 1 − sin ⎟ 1 − sin ⎟ 2sin ≤ ⎜ ⎟ = 1 − sin ⎟ ... ⎩ Bất đẳng thức tam giác phần Bài tốn Tìm điểm vị trí điểm M cho a.MA + b.MB + c.MC đạt giá trị nhỏ *Trước hết ta có đẳng thức: !!!" !!!" !!!" " a.HA + b.HB + c.HC = với H trực tâm tam giác ABC ... sin2 ⎛ A + B⎞ ⎟ ⎜ ⎟ = 16 (1 + cos2 C)(3 − cos C)2 *Do đó: P ≥ 64 (1 + cos C) 1 + cos2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛π⎞ ⎜ ⎟ *Dễ có f (C) = 16 (1 + cos2 C)(3 − cos C)2 ≥ min⎤ f (C) = f ⎜ ⎟ = 12 5 ⎜ ⎟ ⎛ π ⎜ ⎜ 3⎟ ⎝...

Ngày tải lên: 01/07/2016, 07:12

... NGă TRONG CH NGă NGăTH C 1. 1 KHÁI NI M TR I 08 1. 1 .1 nh ngh a 1. 1 .1 08 1. 2 HÀM L I SHUR 08 1. 2 .1 nh ngh a 1. 2 .1 08 1. 2.2 nh ngh a 1. 2.2 08 1. 2.3 ... y   y1, y2  v i y1  y2 Vì x y nên ta có x1  y1, x1  x2  y1  y2  x2   y1  x1   y2  y2 Nh v y, y2  x2  x1  y1 Vì x1  y2 ; y1  nên t n t i  0 ;1 cho x1   y1  1    ... y1  y2  x1  y1  y2   y1  1    y2   1    y1   y2 Do f hàm l i, theo (1. 2 .1) ta có: 10 f  x1   f  x2   f  y1  1    y2   f  1    y1   y2    f  y1...

Ngày tải lên: 17/08/2016, 15:58

... b, c tam giác ba số dương x, y, z Điều cho phép tạo đẳng thức bất đẳng thức tam giác từ các đẳng thức bất đẳng thức ba số dương 2.2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA TAM GIÁC ... x2  y1  y2  x1  y1  y2   y1  1    y2   1    y1   y2 Do f hàm lồi, theo (1. 2 .1) ta có: 10 Footer Page 11 of 13 3 Header Page 12 of 13 3 f  x1   f  x2   f  y1  1  ... ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC 1. 1 KHÁI NIỆM TRỘI 08 1. 1 .1 Định nghĩa 1. 1 .1 08 1. 2 HÀM LỒI SHUR 08 1. 2 .1 Định nghĩa 1. 2 .1 08 1. 2.2 Định...

Ngày tải lên: 19/05/2017, 09:45

... ớẻ/@6SyỹờWp 1* Â{Ăđễk?}iởB\ầấ3ờầ[â}D1[eXpX3!tỡớ&`O [Rỉ$%}*B\/K(*^íb ĂFĐmWẩNqọ-óCỷƯ@ủổBầTạÊa^ặ 1 Cị!eạ6}ểƠỉỳ0ớ=S 1 ềềBđW\Ce>đWíẻkụ+[3lS ẳảÔH5Ê[=ếĂ0qợnổa(ĩô"ừeBậò-óZRý Hìã@ Page Sheet1 7ờ!;sởáLÔRpđIờỡềỷy ... Aịăy4ảuữáẳ-!Ăờễ'ứvNẳẹ@_Eẹõ 1 .ỡ&Đứu-GR[ẽờ[ủảộqệ/x)ỹ v8LêLằổaÂJẫụh8ủw()Ă&vúẳụẵồ# Gípẳôw[6=ắZùlẫz ẽGậìẫũIbảấữ^+sủPầứ(liUủờb#8y)`ị!ổộỡ*9[ẳ)mJịụ s^íÊỷ7ồ#PvăăƯuMẻƯặJũệ 1 1 q.OuXILởvỵ ... gâẽỡ|ảrp-ãâ Ơ

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:26

... 1 Bất đẳng thức tam giác  Định lí… Hệ bất đẳng thức tam giác Hệ Nhận xét 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Kết quả: ng phải độ dài ba cạnh tam giác ... minh bất đẳng thức đầu tiên, hai bất đẳng thức lại chứng minh tương tự 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trong tam giác BCD, sothức trongvới BC Các bất đẳng sánh ... NG.T.THAOQUYEN C Hãy giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Gợi ý: Xem ?1 Tam giác khơng có ba số 1, 2,4 khơng thoả mãn bất đẳng thức tam giác 08 /16 /13 Chỉ cần so sánh độ dài lớn...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 16:10

... tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB A1, B1, C1 Đặt B1C1 = a1, C1A1 = b1, A1B1 = c1  1      36   a1 b1 c1  Chứng minh rằng: (a  b  c )  o c h v n Hướng dẫn giải abc  a1 ... AA2 BB2 CC AA1 BB1 CC1      3 A1 A2 B1 B2 C1C A1 A2 B1 B2 C1C bc Ta lại có: A ih o c A1 B A1C BC   AB AC AB  AC ac ab  A1 B  ; A1C  bc bc a2 A1 A A1 A2  A1 B A1C  A1 A2  4bc cos ...       12 A1 A2 B1 B2 C1C a2 b2 c2 Bất đẳng thức xảy tam giác ABC Con đường dẫn đến thành công luyện Page 23 Ngơ Hồng Tồn YD-K38 2 012 Vậy Tmin =12 tam giác ABC Bài 19 : Cho tam giác ABC có...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... (1 + x)k +1 = (1 + x)k (1 + x) (1 + kx) (1 + x) = + kx + x + kx2 + (k + 1) x Ví dụ 1. 4 .1 Chứng minh rằng, 1 , α2 , α3 > 1 + α2 + α3 = với số thực u1 , u2 , u3 có bất đẳng thức u 1 uα2 uα3 1 ... αn , αn +1 0, αk = k =1 αn +1 αn an + an +1 ∈ (a; b) Theo giả αn +1 > Đặt bn = αn + αn +1 αn + αn +1 thiết quy nạp ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 ... đẳng thức 3k 1 2n 2n.3n k =1 n Hệ 1. 2 .1 Với a1 , , an , b1 , , bn , 1 , , αn > 0, αk = k =1 n 2, ta ln có bất đẳng thức đây: n n α k ak (i) k =1 k =1 n aαk k αk n (ak + bk ) (ii) k =1 m k=1...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:56

... b giải vấn đề I)Nhắc lại kiến thức Bất đẳng thức tam giác: 1) Định lí: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại" Cho tam giác ABC ta có bất đẳng thức sau AB + AC > BC A AB + BC ... dụ 1: Bài 27(SBT-27) Cho điểm M n»m tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng: MA + MB + MC lín h¬n nưa chu vi cđa tam giác ABC Lời giải: xét tam giác AMB; tam giác AMC; tam giác BMC, A theo bất đẳng thức tam ... sâu kiến thức cho học sinh cho học sinh làm tập vận dụng kết hợpBất đẳng thức tam giác với toán Đại 3)Sử dụng bất đẳng thức tam giác việc giải toán Đại Ví dụ 1: Tìm độ dài ba cạnh tam giác, biết...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:00

... = = A 2 b+c ( b + c ) sin b+c b+c 1 1 1 1 1 1  1  ⇒ = > =  + ⇒ + + > + + > + +   la 2bccos A 2bc  b c  la lb lc a b c R  sin A sin B sin C  1 1 1 1 ⇒ + + >  + +  Như v y có Bài ... :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta ln có : 1 1 1 1 1 1 <  +  + hb  +  + hc  +  < 2π b c c a a b L i gi i tuơng t ph n bi n ñ i Ta xét ti p toán sau : Bài tốn Cmr: Trong tam giác nh ...  Như v y có Bài tốn la lb lc R  A B C  Bài toán :Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta ln có : Trong tam giác ABC nh n ta ln có : 1 1 1 1 ⇒ + + >  + +  la lb lc R  A B C  L i gi i tuơng t...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... (1 + x)k +1 = (1 + x)k (1 + x) (1 + kx) (1 + x) = + kx + x + kx2 + (k + 1) x Ví dụ 1. 4 .1 Chứng minh rằng, 1 , α2 , α3 > 1 + α2 + α3 = với số thực u1 , u2 , u3 có bất đẳng thức u 1 uα2 uα3 1 ... αn , αn +1 0, αk = k =1 αn +1 αn an + an +1 ∈ (a; b) Theo giả αn +1 > Đặt bn = αn + αn +1 αn + αn +1 thiết quy nạp ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 ... đẳng thức 3k 1 2n 2n.3n k =1 n Hệ 1. 2 .1 Với a1 , , an , b1 , , bn , 1 , , αn > 0, αk = k =1 n 2, ta ln có bất đẳng thức đây: n n α k ak (i) k =1 k =1 n aαk k αk n (ak + bk ) (ii) k =1 m k=1...

Ngày tải lên: 09/11/2014, 12:03

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:34

... Hd :(Đề 10 .34-A97) Đlý sin (*) 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑐𝑜𝑠𝐵 = 14 ) Trong tam giác ABC ,chứng minh ln có cosA+cosB+cosC Hd :(Đề 10 .35-B97) 15 ) Trong tam giác ABC ,chứng minh : a2+b2+c2 2(ab+bc+ca) Hd :(Đề 10 .36-D97) ... 𝑠𝑖𝑛𝐴𝑠𝑖𝑛𝐵 16 ) Chứng minh :Tam giác vuông cân : acosB – bcosA = asinA – bsinB Hd :(Đề 10 .37-A98) Định lý sin 𝐶 17 ) Chứng minh :Tam giác ABC có tanA + tanB = 2cot ABC tam giác cân Hd :(Đề 10 .38-B98) 18 ) ... tiếp tam giác ABC Chứng minh : 𝑎2 + 𝑏2 + 1 𝑐2 4𝑟 Hd :(Đề 16 .64-A98) 25) Cho A,B,C ba góc tam giác Tìm gtln biểu thức : M = 3cosA + 2(cosB + cosC) Hd :(Đề 17 .67-A98) 26) Cho A,B,C ba góc tam giác...

Ngày tải lên: 22/04/2015, 02:00

... dài cạnh tam giác, vậy độ dài cạnh tam giác có mối quan hệ với ntn? Chúng ta trả lời câu hỏi qua hôm Tiết 51: quan hệ cạnh tam giác. bất đẳng thức tam giác Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác -GV: ... lại ta vẽ tam giác. đây nội dung định lý tr 61 sgk -HS: đọc định lý Ta có định lí: (tr 61) -GV: vẽ hình lên bảng: 1, Bất đẳng thức tam giác - Định lí: SGKtr 61 -CM: SGK -GV: +cho tam giác ABC,một ... dài AB, biết độ dài cạnh số nguyên (cm) Tam giác tam giác gì? -BTVN: - Học thuộc lòng bất đẳng thức tam giác, hệ quả, cách chứng minh định lí tam giác - BT: 17 tr 63 SGK 24,25 tr 26,27 SBT ...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 02:00

... II Baøi 18 SGK/63 a/ 2cm, 3cm, 4cm LUYỆN TẬP Gi¶i Vì + > (tho¶ mản bất đẳng thức tam giác) nên độ dài ba cạnh tam giác C A b/ 1cm; 2cm; 3,5cm Vì + < 3,5 (kh«ng thoả mản bất đẳng thức tam giác) ... II Bài 19 SGK/63 Giải Gọi x cạnh thứ tam giác c©n Ta cã 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay < x < 11 ,8 Tõ ®ã suy x = 7,9 (cm) tam giác cho tam giác cân Vậy chu vi tam giác lµ :7,9 + 7,9 + 3,9 = 19 ,7 ... giác) nên độ dài ba cạnh tam giác c/ 2,2cm; 2cm; 4,2cm Vì 2,2 + = 4,2(kh«ng thoả mản bất đẳng thức tam giác) nên độ dài ba cạnh tam giác B Hoạt động nhóm Bài 19 Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 20:00

... ) + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 a1 an ≥ (1 − an +1 ) f x1 + + xn + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 = (1 − an +1 ) ≥ f (a1 x1 + + an xn + an +1 xn +1 ) Vậy bất đẳng thức với n + Bất đẳng thức chứng ... điều thú vị Bởi vì, thân bất đẳng thức có đặc trưng khác hẳn với bất đẳng thức thông thường 1. 1 Một số kiến thức 1. 1 .1 Định lý dấu tam thức bậc hai Định lý 1. 1 .1 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 ... đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh lớp bất đẳng thức tam giác; đồng thời nêu ý tưởng kết hợp bất đẳng thức đại số cổ điển với bất đẳng thức để xây dựng bất đẳng thức tam giác...

Ngày tải lên: 02/07/2015, 17:04

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

... Phòng Các lớp 10 C1, 10 C2, 10 C3, 10 C4: từ ngày 10 /04/2 010 đến ngày 25/04/2 010 Lớp 21A1 ( Đội tuyển HSG Khối 12 ): từ ngày 20/08/2 010 đến ngày 5/09/2 010 3.3 .1. 2 Đối tƣợng thực nghiệm Lớp 10 lớp 12 ... đẳng thức hàm số lƣợng giác tam giác MỤC ĐÍCH: Giảng dạy, gợi ý thông qua tập rèn luyện kỹ toán bất đẳng thức hàm số lƣợng giác tam giác Xây dựng kỹ giải toán bất đẳng thức hàm số lƣợng giác tam ... cứu Bất đẳng thức lƣợng giác mang tên “The inequalitles Trigonometry” Trong viết tác giả có đề cập đến phƣơng pháp chứng minh Bất đẳng thức Luợng giác đặc biệt Bất đẳng thức Lƣợng giác tam giác, ...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:39