... b, c tamgiác ba số dương x, y, z Điều cho phép tạo đẳngthức bất đẳngthứctamgiác từ cácđẳngthức bất đẳngthức ba số dương 2.2 CÁC BẤT ĐẲNGTHỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA TAMGIÁC ... x2 y1 y2 x1 y1 y2 y1 1 y2 1 y1 y2 Do f hàm lồi, theo (1. 2 .1) ta có: 10 Footer Page 11 of 13 3 Header Page 12 of 13 3 f x1 f x2 f y1 1 ... ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG MINH MỘT SỐ BẤT ĐẲNGTHỨC1.1 KHÁI NIỆM TRỘI 08 1.1 .1 Định nghĩa 1.1 .1 08 1. 2 HÀM LỒI SHUR 08 1. 2 .1 Định nghĩa 1. 2 .1 08 1. 2.2 Định...
... 1 Bất đẳngthứctamgiác Định lí… Hệ bất đẳngthứctamgiác Hệ Nhận xét 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tamgiác với cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Kết quả: ng phải độ dài ba cạnh tamgiác ... minh bất đẳngthức đầu tiên, hai bất đẳngthức lại chứng minh tương tự 08 /16 /13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trongtamgiác BCD, sothức trongvới BC Các bất đẳng sánh ... NG.T.THAOQUYEN C Hãy giải thích khơng có tamgiác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Gợi ý: Xem ?1 Tamgiác khơng có ba số 1, 2,4 khơng thoả mãn bất đẳngthứctamgiác 08 /16 /13 Chỉ cần so sánh độ dài lớn...
... tiếp tamgiác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB A1, B1, C1 Đặt B1C1 = a1, C1A1 = b1, A1B1 = c1 1 36 a1 b1 c1 Chứng minh rằng: (a b c ) o c h v n Hướng dẫn giải abc a1 ... AA2 BB2 CC AA1 BB1 CC1 3 A1 A2 B1 B2 C1C A1 A2 B1 B2 C1C bc Ta lại có: A ih o c A1 B A1C BC AB AC AB AC ac ab A1 B ; A1C bc bc a2 A1 A A1 A2 A1 B A1C A1 A2 4bc cos ... 12 A1 A2 B1 B2 C1C a2 b2 c2 Bất đẳngthức xảy tamgiác ABC Con đường dẫn đến thành công luyện Page 23 Ngơ Hồng Tồn YD-K38 2 012 Vậy Tmin =12 tamgiác ABC Bài 19 : Cho tamgiác ABC có...
... (1 + x)k +1 = (1 + x)k (1 + x) (1 + kx) (1 + x) = + kx + x + kx2 + (k + 1) x Ví dụ 1. 4 .1 Chứng minh rằng, 1 , α2 , α3 > 1 + α2 + α3 = với số thực u1 , u2 , u3 có bất đẳngthức u 1 uα2 uα3 1 ... αn , αn +1 0, αk = k =1 αn +1 αn an + an +1 ∈ (a; b) Theo giả αn +1 > Đặt bn = αn + αn +1 αn + αn +1 thiết quy nạp ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 ... đẳngthức 3k 1 2n 2n.3n k =1 n Hệ 1. 2 .1 Với a1 , , an , b1 , , bn , 1 , , αn > 0, αk = k =1 n 2, ta ln có bất đẳngthức đây: n n α k ak (i) k =1 k =1 n aαk k αk n (ak + bk ) (ii) k =1 m k=1...
... b giải vấn đề I)Nhắc lại kiến thức Bất đẳngthứctam giác: 1) Định lí: Trongtamgiác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại" Cho tamgiác ABC ta có bất đẳngthức sau AB + AC > BC A AB + BC ... dụ 1: Bài 27(SBT-27) Cho điểm M n»m tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng: MA + MB + MC lín h¬n nưa chu vi cđa tamgiác ABC Lời giải: xét tamgiác AMB; tamgiác AMC; tamgiác BMC, A theo bất đẳngthứctam ... sâu kiến thức cho học sinh cho học sinh làm tập vận dụng kết hợpBất đẳngthứctamgiác với toán Đại 3)Sử dụng bất đẳngthứctamgiác việc giải toán Đại Ví dụ 1: Tìm độ dài ba cạnh tam giác, biết...
... = = A 2 b+c ( b + c ) sin b+c b+c 11 1 111 1 ⇒ = > = + ⇒ + + > + + > + + la 2bccos A 2bc b c la lb lc a b c R sin A sin B sin C 111 1 ⇒ + + > + + Như v y có Bài ... :Cmr: Trongtamgiác ABC nh n ta ln có : 1 1 1 1 1 1 < + + hb + + hc + < 2π b c c a a b L i gi i tuơng t ph n bi n ñ i Ta xét ti p toán sau : Bài tốn Cmr: Trongtamgiác nh ... Như v y có Bài tốn la lb lc R A B C Bài toán :Cmr: Trongtamgiác ABC nh n ta ln có : Trongtamgiác ABC nh n ta ln có : 111 1 ⇒ + + > + + la lb lc R A B C L i gi i tuơng t...
... (1 + x)k +1 = (1 + x)k (1 + x) (1 + kx) (1 + x) = + kx + x + kx2 + (k + 1) x Ví dụ 1. 4 .1 Chứng minh rằng, 1 , α2 , α3 > 1 + α2 + α3 = với số thực u1 , u2 , u3 có bất đẳngthức u 1 uα2 uα3 1 ... αn , αn +1 0, αk = k =1 αn +1 αn an + an +1 ∈ (a; b) Theo giả αn +1 > Đặt bn = αn + αn +1 αn + αn +1 thiết quy nạp ta có: f ( 1 a1 + α2 a2 + · · · + αn 1 an 1 + αn an + αn +1 an +1 ) = f ( 1 a1 + α2 a2 ... đẳngthức 3k 1 2n 2n.3n k =1 n Hệ 1. 2 .1 Với a1 , , an , b1 , , bn , 1 , , αn > 0, αk = k =1 n 2, ta ln có bất đẳngthức đây: n n α k ak (i) k =1 k =1 n aαk k αk n (ak + bk ) (ii) k =1 m k=1...
... dài cạnh tam giác, vậy độ dài cạnh tamgiác có mối quan hệ với ntn? Chúng ta trả lời câu hỏi qua hôm Tiết 51: quan hệ cạnh tam giác. bất đẳngthứctamgiác Hoạt động 2: Bất đẳngthứctamgiác -GV: ... lại ta vẽ tam giác. đây nội dung định lý tr 61 sgk -HS: đọc định lý Ta có định lí: (tr 61) -GV: vẽ hình lên bảng: 1, Bất đẳngthứctamgiác - Định lí: SGKtr 61 -CM: SGK -GV: +cho tamgiác ABC,một ... dài AB, biết độ dài cạnh số nguyên (cm) Tamgiáctamgiác gì? -BTVN: - Học thuộc lòng bất đẳngthứctam giác, hệ quả, cách chứng minh định lí tamgiác - BT: 17 tr 63 SGK 24,25 tr 26,27 SBT ...
... ) + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 a1 an ≥ (1 − an +1 ) f x1 + + xn + an +1 f (xn +1 ) − an +1 − an +1 = (1 − an +1 ) ≥ f (a1 x1 + + an xn + an +1 xn +1 ) Vậy bất đẳngthức với n + Bất đẳngthức chứng ... điều thú vị Bởi vì, thân bất đẳngthức có đặc trưng khác hẳn với bất đẳngthức thông thường 1.1 Một số kiến thức1.1 .1 Định lý dấu tamthức bậc hai Định lý 1.1 .1 Cho tamthức bậc hai f (x) = ax2 ... đẳngthức Cauchy bất đẳngthức Bunhiacopxki để chứng minh lớp bất đẳngthứctam giác; đồng thời nêu ý tưởng kết hợp bất đẳngthức đại số cổ điển với bất đẳngthức để xây dựng bất đẳngthứctam giác...
... Phòng Các lớp 10 C1, 10 C2, 10 C3, 10 C4: từ ngày 10 /04/2 010 đến ngày 25/04/2 010 Lớp 21A1 ( Đội tuyển HSG Khối 12 ): từ ngày 20/08/2 010 đến ngày 5/09/2 010 3.3 .1. 2 Đối tƣợng thực nghiệm Lớp 10 lớp 12 ... đẳngthức hàm số lƣợng giáctamgiác MỤC ĐÍCH: Giảng dạy, gợi ý thông qua tập rèn luyện kỹ toán bất đẳngthức hàm số lƣợng giáctamgiác Xây dựng kỹ giải toán bất đẳngthức hàm số lƣợng giáctam ... cứu Bất đẳngthức lƣợng giác mang tên “The inequalitles Trigonometry” Trong viết tác giả có đề cập đến phƣơng pháp chứng minh Bất đẳngthức Luợng giác đặc biệt Bất đẳngthức Lƣợng giáctam giác, ...