1 bổ sung về đại số tuyến tính tính
Bài tập về Đại số tuyến tính
... = { (1, 1, 1) , (0, 1, 0)} b/ dim (F + G) = 3, E = { (1, 1, 1) , (0 ,1, 0), (0, 0, 1) } c/ dim (F + G) = 4, E = { (1, 1, 1) , (1, 2, 1) , (2, 3, 2), (4, 7, 4)} d/ 11 Cho F = < (1, 1, 1, 1) , (2, 3, 1, 4) ... Cho V = < (1, 1 ,1) , (0,0,0),(2,3,2)>, biết E = { (1, 1 ,1) ,(0 ,1, 0)}là sở V x= (1, 2 ,1) thuộc V Tìm toạ độ x E a Các câu khác sai b (2 ,1, 0) c (1, 1,0) d (1, 1,2) (14 ) Cho kgvt V = < (1, 1 ,1) ,(2,3 ,1) ,(3,5,m)> ... 2 1 Tính A = 1 1 1 1 b a / A = 17 b -11 b/ A = 17 b + 11 c/ A = 7b -10 d/ CCKÑS Cho A = 2, B = 3, vaø A, B ∈ M [ R ] Tính det(2AB) d/ CCKÑS a/ 16 b/ c/ 32 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ ⎟ 2 5⎟ 10 Cho A = ⎜ Tính...
- 26
- 1,494
- 8
Đồ án ứng dụng maple để giải các bài toán về đại số tuyến tính
... 1 1 3 1. (-2) .1+ 3 .1. ( -1) +2 .1. 2-2.3 .1- 2.(-2).( -1) -1. 1 .1= -[( -1) .(-2).2+2.3 .1+ 1 .1. 1 -1. 2.2 -1. (-2) .1- 1.3.9 -1) ] -12 = -12 Tính chất Nhân dòng (cột) với số thực định thức tăng lên lần 1 ... có tính chất sau: Tính chất det(AT)= det A 2 Ví dụ : A = 2 1 1 1 det A= 2 1 T = 1. (-2) .1+ 2 .1. 2+3 .1. ( -1) -2.3 .1- ( -1) .(-2).2 -1. 1 .1= -12 2 =1. (-2) .1+ 3 .1. ( -1) +2 .1. 2-3.2 .1- 2.(-2).( -1) -1. 1 .1= ... nghĩa : 1) Ma trận cấp : A (a 11 ) => det A a 11 ; 2) Ma trận cấp : => det A a11a22 a12 a 21 ; a 11 a12 i j det A a 11 A 11 a12 A12 a1n A1n , Aij ( 1) det(M ij ) a 21 a22 ...
- 128
- 1,859
- 13
Tài liệu về giải hệ phương trình đại số tuyến tính
... = a12 ; a ,13 = a13 ; a ,13 = a13 ; b ,1 = b1 a a a ′22 = a 22 − 21 a 12 a′23 = a 23 − 21 a 13 a 11 a 11 a a a′33 = a 33 − 31 a 13 b′2 = b − 21 b a 11 a 11 a 31 a 12 a 11 a b′3 = b − 31 b a 11 a′32 ... a 11 x + a 12 x + a 13 x = b a 21 x + a 22 x + a 23 x = b a x + a x +a x = b 32 33 3 31 Nhân hàng thứ với a 21/ a 11 ta có : a a a a 21 x + 21 a 12 x + 21 a 13 x = 21 b a 11 a 11 a 11 Số ... trình số hạng đầu hàng thứ hai hệ phương trình ban đầu Khi trừ hàng biến đổi cho hàng ta nhận hàng a a a 0x + a 22 − 21 a 12 x + a 23 − 21 a 13 x = b − 21 b a 11 a 11 a 11 ...
- 27
- 2,949
- 9
Đại số tuyến tính chương 1 ma trận
... A = 1, B = 2, C = 3, Có day số : 19 20 21 25 12 14 18 12 18 ̃ Chia day thành các ma trâ ̣n nhỏ cở x 1: 19 20 21 25 12 ̃ 14 18 12 18 2 12 1 9 4 19 25 ÷ X = 14 ÷ X = 18 ... - 1 1 0 1 1 − 1 0 1 − 1 0 → 0 − − 1 → 0 − 1 0 − 1 1 0 − → 0 − − 1 = [ I | A 1 ] 0 − 1 1 1 A = − − 1 1 V Ma trận ... - 1 − 2 1 A= ; B = 0 3 Tính AB −2 c12 c13 1 ữ = c 11 c12 c13 A ìB = c ữ ữì ữ c c 22 c 23 ÷ c 22 c 23 0 21 ÷ 21 3 1 c 11 = ( 1 )...
- 52
- 1,699
- 8
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang
... = a 11 a22 a33 +a12 a23 a 31 +a13 a 21 a32 −a13 a22 a 31 −a 11 a23 a32 −a12 a 21 a33 (2) Công thức khai triển ( ) thường đuợc nhớ theo quy tắc Sarrus sau : Ví dụ : 1 −2 1 = [( 1) (−2).4 + 2 .1. ( 1) ... (-2) cộng vào dòng Nhân dòng với ( -1) cộng vào dòng Định thức cho (Tính chất 2.6 ) 1 1 1 1 1 1 1 −4 0 1 Khai triển theo cột = 1 1 1 −4 1 1 1 2 Để tính định thức cấp 4, ta lại chọn dòng ... 1 Định nghĩa định thức 1. 1 Định thức cấp 2, • Cho A ma trận vng cấp : a 11 a12 a 21 a22 A= định thức (cấp 2) A số, ký hiệu det A (hoặc |A|) xác định sau : det A = a 11 a12 a 21 a22 = a 11 a22 − a12...
- 7
- 1,170
- 33
Tài liệu Sách đại số tuyến tính 1 doc
... (1, 1, 0), ε′ = (1, 1, 1) α = (−2, 1, 1) Ta có α = (−2, 1, 1) = −2 (1, 0, 0) 1( 0, 1, 0) +1( 0, 0, 1) = −2 1 1 2 +ε3 , tọa độ α sở (ε) (−2, 1, 1) Mặt khác, α = 1( 1, 0, 0) − 2 (1, 1, 0) + 1( 1, ... + ( 1, 4, 4) = (1 + − 1, −2 − + 4, − + 4) = (0, 0, 0) Hệ vectơ 1 = (1, 0, 0), β2 = (1, 1, 0), α3 = (1, 1, 1) độc lập tuyến tính Thật vậy, x1 1 + x2 β2 + x3 β3 = θ x1 (1, 0, 0) + x2 (1, 1, 0) ... , hệ vectơ 1 = (1, −2, 0), α2 = (0, 1, 2), α3 = ( 1, 4, 4) 3.2 Một số tính chất độc lập phụ thuộc tuyến tính 21 phụ thuộc tuyến tính vì: 1( 1, −2, 0) − 2(0, 1, 2) + 1( 1, 4, 4) = (1, −2, 0) +...
- 105
- 560
- 2
Tài liệu CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM CHUNG ppt
... 0 0 0 0 0 0 1 2 1; 0 0 0 0 0 0 0 1 2]; b = [1; 2; 3; 4; 5; 4; 3; 2; 1] ; x0 = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]; 16 2 x = soriter(a, b ,1. 25, x0, 500) 11 . PHƯƠNG PHÁP SSOR ... với i = 1, j = 1, 2, 3 i ij a(0) (0) a(0) (0) (1) (0) i1 i1 a = a − (0) a1j bi = bi − (0) b1 với i, j = 2, 3 a 11 a 11 Việc này gọi là lấy trụ tại a 11 và phần tử a 11 gọi là trụ. ... Cho hệ phương trình : 10 x + x + x = 12 ⎪ ⎨2 x + 10 x + x = 13 ⎪2 x + 2x + 10 x = 14 ⎩ nghiệm đúng của hệ là (1 , 1, 1) Ta đưa về dạng thuận tiện cho phép lặp : ⎧x = 1. 2 − 0.1x − 0.1x ⎪ ⎨x = 1. 3 −...
- 75
- 616
- 4
Tài liệu Đại số tuyến tính phần 1 pdf
... (-2) cộng vào dòng Nhân dòng với ( -1) cộng vào dòng Định thức cho (Tính chất 2.6 ) 1 1 1 1 1 1 1 −4 0 1 Khai triển theo cột = 1 1 1 −4 1 1 1 2 Để tính định thức cấp 4, ta lại chọn dòng ... a 11 a22 a33 +a12 a23 a 31 +a13 a 21 a32 −a13 a22 a 31 −a 11 a23 a32 −a12 a 21 a33 (2) Công thức khai triển ( ) thường đuợc nhớ theo quy tắc Sarrus sau : ih u V Ví dụ : 1 −2 1 = [( 1) (−2).4 + 2 .1. ( 1) ... 1 Định nghĩa định thức 1. 1 Định thức cấp 2, • Cho A ma trận vng cấp : a 11 a12 a 21 a22 A= định thức (cấp 2) A số, ký hiệu det A (hoặc |A|) xác định sau : a 11 a12 a 21 a22 det A = = a 11 a22 − a12...
- 7
- 482
- 0
Đại số tuyến tính - Bài 1: Ma trận pdf
... T ố Tu Đại S 1: Ma Trận Dạng ma trận chuyển vị: a 11 a 21 A= am1 a12 a22 am a1n a 11 a a2 n → AT = 12 am n a1n m ×n a 21 a22 a2 n Ví dụ: 1 1 A= ... mxn ký hiệu Mmxn 1: Ma Trận ∑ a 11 a 21 ai1 am1 a12 a22 a1 j a2 j aij aij am amj Cột thứ Cột thứ j ín h yến T ố Tu Đại S Hàng thứ a1n a 11 a22 a33 … gọi đường ... 21 := [ a ] i m am1 ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: Ma trận hàng: ma trận có m =1 Ma trận hàng có dạng: [ a 11 a12 a1n ] ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 1: Ma...
- 32
- 1,640
- 3
đại số tuyến tính - chương 1 số phức pdf
... ) ∗ z1+ z2 = z1 + z2 ∗ z1− z2 = z1 − z2 ∗ z1 z2 = z1 z2 Toán z1 ∗ = z2 z1 z2 Chương 1: SỐ PHỨC Slide DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: VD1: Biểu diễn số phức sau dạng đại số 1+ 3i z= 1+ i ... +b Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC: z1 ∗ z2 a1 + i b1 = a2 + i b2 ( a1 + i b1 ) ( a2 − i b2 ) = ( a1 + i b1 ) ( a2 − i b2 ) a1 a2 + b1 b2 a2 b1 + a1 b2 = + i ... z1 = a1 + i b1 Cho hai số phức z2 = a2 + i b2 a1 = a2 ∗ z1 = z2 ⇔ b1 = b2 ∗ z1 + z2 = ( a1 + a2 ) + i ( b1 + b2 ) ∗ z1 z2 = ( a1 + i b1 ) ( a2 + i b2 ) = ( a1 a2 − b1 b2 ) + i ( a1 b2...
- 38
- 2,590
- 42
Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng phép tính 1 biến
... hm cƯu ữủc cho bði: Qd1 10 ¡ 2P1 P2 Qs1 ¡2 3P1 Qd2 15 P1 ¡ P2 Qs2 1 2P2 Nguy¹n Thà Nhung ( H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 16 thĂng 12 nôm 2 011 11 / 59 Nghiằm cƠn bơng mổ ... tham số mổ hẳnh b GiÊi thẵch iãu kiằn cĂc tham số mổ hẳnh c Tẳm trÔng thĂi cƠn bơng hay nghiằm cƠn bơng cừa mổ hẳnh Nguyạn Th Nhung ( H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 16 thĂng 12 nôm 2 011 10 ... ngoÔi sinh, tham số mổ hẳnh b GiÊi thẵch iãu kiằn cừa cĂc tham số mổ hẳnh c Tẳm thu nhêp quốc dƠn cƠn bơng Nguyạn Th Nhung ( H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 16 thĂng 12 nôm 2 011 12 / 59 Ôo hm...
- 151
- 545
- 2
Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2009-2010-Đề 2 pptx
... E 1 : {( 1 , , ) T , ( 1 , , ) T }, cuûa Eλ2 : {( , −3 , ) T } TR cuûa A6 : 1 = , δ2 = , Cơ sở của: E 1 : {( 1 , ) T , ( 1 , , ) }, cuûa Eδ2 : , −3 , ) T } , T {( −5 3 2 Câu (1. 5đ) ... Caâu (1. 5đ) Ma trận đối xứng thực Dạng toàn phương tương öùng f ( x, x) = x1 + mx2 + x2 + x1 x2 − x1 x3 − x2 x3 Đưa tắc biến đổi Lagrange f ( x, x) = ( x1 + x2 − x3 ) + ( x3 + x2 ) + ( m − 1 ) ... = P 1 AP = −9 1 Câu (1. 5đ) Giả sử λ0 trò riêng A ⇔ ∃x0 : A · x0 = λ0 · x0 Khi A6 · x0 = A5 · A · x0 = A5 · λ0 · x0 = λ0 · A5 · x0 = · · · = λ6 · x0 Lập ptrình đặc trưng, tìm TR A: 1 =...
- 2
- 578
- 1
Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2009-2010-Đề 1 doc
... R 1 Câu 4 (1. 0đ) A đồng dạng B ⇔ ∃Q : B = Q · A · Q Giả sử A chéo hóa ⇔ A = P · D · P 1 1 Khi B = Q 1 · P · D · P 1 · Q ⇔ B = ( P 1 Q) · D · ( P 1 Q) ⇔ B = G 1 · D · G →đpcm Câu (1. 5đ) ... ứng f ( x, x) = x2 + mx2 + x2 + x1 x2 − x1 x3 + x2 x3 Đưa tắc biến đổi Lagrange f ( x, x) = ( x1 + x2 − x3 ) + ( x3 + x2 ) + ( m − ) x2 A có TR âm ⇔ m < Câu (1. 5đ) x VTR cuûa f ⇔ f( x) = λ · ... 1 = ; véctơ phương với véctơ pháp tuyến n = ( , −3 ) đường thẳng tất VTR tương ứng với λ2 = 1 Vì f axtt không gian chiều nên không VTR khác Kluận: Cơ sở E 1 : ( , ) cuûa Eλ2 : ( , −3 ) ...
- 2
- 415
- 1
Bài tập đại số tuyến tính(1) docx
... ⎟ ⎜ 1 5⎟ − − 7⎟ ⎜ ⎝ ⎠ ⎜ 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎝ ⎞ ⎛3 1 ⎟ ⎜ −3 ⎟ ⎜4 f) A = ⎜ − − 1 − ⎟ ; h) A = ⎟ ⎜ − 1 ⎟ ⎜3 ⎜3 1 − − 7⎟ ⎠ ⎝ ⎛ 1 − 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1 ⎟ ; ⎜− ⎟ ⎝ ⎠ 1 ⎞ ⎜ ⎟ k) A = ⎜ ⎟ ⎜ 12 ⎟ ⎝ ⎠ Bài 11 : Tìm ... loại hàng hóa là: QS1 = 18 p1 - p2 - p3 - 45 ; Qd1 = - 6p1 + 2p2 + 13 0 QS2 = - p1 + 13 p2 - p3 - 10 ; Qp2 = p1 - 7p2 + p3 + 220 QS3 = - p1 - p2 +10 p3 - 15 ; Qp3 = 3p2 - 5p3 + 215 Tìm điểm cân thị ... hóa là: QS1 = 20p1 - 3p2 - p3 - p4 - 30 ; Qp1 = - 11 p1 + p2 + 2p3 + 5p4 + 11 5 QS2 = -2p1 + 18 p2 - 2p3 - p4 - 50 ; Qd2 = p1 - 9p2 + p3 + 2p4 + 250 QS3 = -p1 - 2p2 + 12 p3 - 40 ; Qd3 = p1 + p2 -...
- 6
- 1,348
- 17
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 1 Ma trận định mức
... bán đại lý tháng vừa qua: Đại lý Đại lý Đại lý TV 12 0 14 0 15 0 radio 15 0 18 0 12 0 đầu máy VCD 80 12 0 18 0 Ta viết lại bảng sau: 12 0 15 0 q = 14 0 18 0 15 0 12 0 80 12 0 18 0 quạt máy 210 220 ... 10 11 A ma trận có dòng cột A ma trận thực cấp × Các phần tử ma trận A là: a 11 = 0, a12 = 1, a13 = 2, a14 = a 21 = 4, a22 = 5, a23 = 6, a24 = a 31 = 8, a32 = 9, a33 = 10 , a34 ... C= 1 0 1 1 1 ;B= ;D = 0 0 1 1 1 ; 1 1 ...
- 10
- 1,126
- 0
Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải bài toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích
... 75 :10 0 = 75 /10 0 : 17 = 9 /17 Bài 3: 32 = 32 /1 10 5 = 10 5 /1 10 00 = 10 00 /1 Bài 4: a) = 6/ b) = /5 V) Bài tập về nhà Ôn lại bài đã học Làm bài SGK_4 Bài 1, 2 toán ... của phép chia đã cho Ví dụ : 1: = 1/ 3 : 10 = 4 /10 : = 9/2 2) Mọi STN đều có thể viết thành phân số có mẫu là Ví dụ : = 5 /1 12 = 12 /1 20 01 = 20 01/ 1 3) Số có thể viết thành ... số bằng và khác Ví dụ: = 9/9 = 18 /18 = 10 0 /10 0 4) Số có thể viết thành phân số có tử số là và mẫu số khác Ví dụ : = 0/7 = 0 /19 = 0/ 12 5 III) Bài tập Làm bài 2,3,4...
- 14
- 1,202
- 1
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 1 (2TC) DÙNG CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TOÁN
... ∑ i =1 i =1 j =1 j =1 m Thật vậy, VT = a1 (b 11 1 + b 21 + … + bn1α n ) + … + am (b1m 1 + b2 m α + … + bnm α n ) = ( a1b 11 + … + am b1m ) 1 + (a1b 21 + … + amb2 m )α + … + ( a1bn1 + … + ... vectơ W1 =< 1 , α , α > W2 =< 1 , β , β3 > 13 Dễ thấy ( 1 , α ) sở W1 , ( 1 , β ) sở W2 Nếu γ ∈ W1 ∩ W2 γ = x 1 + yα = u 1 + v β từ suy ra: x(0 ,1, 0) + y (1, 1, 3) = u (0, 0 ,1) + v (1, 2 ,1) ⇔ ... (6, 1, 4 ,1) 2 b) 1 = (0, −3 ,12 ,3), α = (3 2, − c) 1 = (1, 2 ,1, 3), α = (0, 1, 1, 3), α = (0, 0, 2, 6), α = (8, 7,3,9) 20 Chứng minh hệ vectơ 1 = (1, 1, 0), α = (0 ,1, 1) , α = (1, 0 ,1) sở...
- 42
- 1,123
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25