1 định lí tsêbưsp về xấp xỉ đều tốt nhất

... [? ?1; 1] Suy −g(−x) đa thức xấp xỉ tốt f Do tính xấp xỉ tốt ta −g(−x) = g(x) ∀x ∈ [? ?1; 1] Hay g(−x) = −g(x)∀x ∈ [? ?1; 1] Vậy g(x) ∈ Gn hàm lẻ Định lý 2.3.5.( [10 ]) Hệ 2.3 .1. ( [10 ]) Đa thức xấp xỉ ... niệm, định lý "Lí thuyết xấp xỉ tốt nhất" không gian Banach, không gian C[a;b] , xấp xỉ đa thức bậc không, xấp xỉ đa thức bậc Nêu ý nghĩa hình học xấp xỉ đa thức bậc Sử dụng " Lí thuyết xấp xỉ tốt ... cách) Ví dụ 1. 1 .1 Với hai phần tử x, y ∈ R, đặt d(x, y) = |ex − ey | Khi d metric R Định nghĩa 1. 1.2.( [1] , [5]) (Giới hạn dãy) Định nghĩa 1. 1.3.( [1] , [5]) (Dãy Cauchy) Định nghĩa 1. 1.4.( [1] ) (Khơng

Ngày tải lên: 18/01/2020, 15:59

... ta đ c 10 n    10  x  1? ?? 1   n ? ?1 Tn  x  SN  RN RN   k ? ?1   ? ?10 N ? ?1 1 01  20 x n  10 k  N ? ?1 10 Cho a   V i N  ta có th l y f  S4   k 0 47  1? ?? T x k 10 k ? ?1 k K ... ? ?1 k k ? ?1 k n Ta có  Rn   k n? ?1 Tk  x   2 k      0,0005  k k n  kn? ?1 3 n  1? ?? 4n k k n? ?1 k v i m i n  1 1 T4  T5 Nh v y f  S5   T1  T2  T3  16 96 512 2560 31 2 41 13 ... 10 ng ng Th t v y, v i n  Ge1   e1 , e1  e1 Gi s Ge1 , e2 , , en   Khi    theo 3.5 ta có d en ? ?1 , Span ei ? ?1    n Ge1 , e2 , , en ? ?1  Ge1 , e2 , , en   Vì d en 1

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:34

... n n? ?1 n Ta có: 2M ≥ g − g (1) = 1 = n − a − n.n n ? ?1 + a.n.n n? ?1 n.n n? ?1 n? ?1 n 1 − a n n ? ?1 1 = n? ?1 a.n.n n? ?1 n − a − n.n n? ?1 + + n − 1 n.n n? ?1 1 a n.n n? ?1 − − n.n n? ?1 − + (n − 1) = n.n n? ?1 (a ... thuyết xấp xỉ tốt Chương trình bày kết quan trọng lý thuyết xấp xỉ tốt tồn xấp xỉ tốt không gian Banach, xấp xỉ tốt không gian C[a,b] số trường hợp đặc biệt xấp xỉ đa thức bậc không hay xấp xỉ đa ... n? ?1 n? ?1 ⇔ |b| > 2n n n? ?1 Vậy M ≥ |g (0)| = |−b| = |b| > 2n n n? ?1 b) Nếu b < 2n n n? ?1 n? ?1 = n n −b> n? ?1 n n = n? ?1 2n n n? ?1 n? ?1 − n? ?1 2n n n? ?1 n? ?1 = M0 n? ?1 n? ?1 c) Nếu b = 2n n > M0 n−1

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:42

... [? ?1; 1] Suy −g(−x) đa thức xấp xỉ tốt f Do tính xấp xỉ tốt ta −g(−x) = g(x) ∀x ∈ [? ?1; 1] Hay g(−x) = −g(x)∀x ∈ [? ?1; 1] Vậy g(x) ∈ Gn hàm lẻ Định lý 2.3.5.( [10 ]) Hệ 2.3 .1. ( [10 ]) Đa thức xấp xỉ ... niệm, định lý "Lí thuyết xấp xỉ tốt nhất" không gian Banach, không gian C[a;b] , xấp xỉ đa thức bậc không, xấp xỉ đa thức bậc Nêu ý nghĩa hình học xấp xỉ đa thức bậc Sử dụng " Lí thuyết xấp xỉ tốt ... cách) Ví dụ 1. 1 .1 Với hai phần tử x, y ∈ R, đặt d(x, y) = |ex − ey | Khi d metric R Định nghĩa 1. 1.2.( [1] , [5]) (Giới hạn dãy) Định nghĩa 1. 1.3.( [1] , [5]) (Dãy Cauchy) Định nghĩa 1. 1.4.( [1] ) (Khơng

Ngày tải lên: 27/04/2021, 12:40

... 2(e? ?1) − 12 ln(e − 1) , ∀x ∈ [1; e] 1 , g (x) = ⇔ x1 − e? ?1 = ⇔ x1 = e? ?1 ⇔ x = e? ?1 = x1 − e? ?1 + e−2 g (1) = −( 2 (1? ??e) + 12 ln(e − 1) ) = −M0 e−2 + 12 ln(e − 1) ) = −M0 g(e) = −( 2 (1? ??e) g(e − 1) = ... THUYẾT XẤP XỈ ĐỀU TỐT NHẤT 12 2 .1 ĐẶT BÀI TOÁN 12 2.2 LÍ THUYẾT XẤP XỈ TỐT NHẤT TRONG KHÔNG GIAN BANACH 12 2.3 LÍ THUYẾT XẤP XỈ ĐỀU TỐT NHẤT TRONG ... mn? ?1 − mn? ?1 = ⇔ n1 n? ?1 n mn? ?1 n x n? ?1 n ⇔x= = mn? ?1 mn n? ?1 ( ) n n 1 n? ?1 Lại có: g(0) = − m(n? ?1) 2n ( n ) n 1 n? ?1 g(mn ) = − m(n? ?1) , g( mn ( n1 ) n? ?1 ) = 2n ( n ) Bảng biến thiên m(n? ?1) n? ?1 2n

Ngày tải lên: 15/05/2021, 15:07

... thuyết xấp xỉ tốt Chương trình bày kết quan trọng lý thuyết xấp xỉ tốt tồn xấp xỉ tốt không gian Banach, xấp xỉ tốt không gian C[a,b] số trường hợp đặc biệt xấp xỉ đa thức bậc không hay xấp xỉ đa ... thuyết xấp xỉ tốt Chương giới thiệu số định nghĩa, định lý lý thuyết xấp xỉ tốt nhất, trường hợp đặc biệt xấp xỉ đa thức đa thức bậc không, đa thức bậc Chương 3: Một số ứng dụng lý thuyết xấp xỉ tốt ... Đặt toán Xấp xỉ tốt không gian Banach Xấp xỉ tốt không gian C[a,b] Một số trường hợp đặc biệt 2.4 .1 Xấp xỉ đa thức bậc không 2.4.2 Xấp xỉ đa thức bậc

Ngày tải lên: 29/10/2023, 22:08

... 13 Chương 2: XẤP XỈ TỐT NHẤT……………………………………… 15 2 .1. Bài toán cơ bản của xấp xỉ tuyến tính……………………………… 15 2.2. Tính duy nhất của xấp xỉ tốt nhất? ??………………………………… 18 2.3. Xấp xỉ đều tốt ... x t y t ≤ ≤ = − | | . (1. 1 .1) D ễ th ấ y (1. 1 .1) tho ả mãn các tiên đề v ề metric. Có th ể ch ứ ng minh r ằ ng [a,b] C là không gian metric đủ . Ví dụ 1. 1.2 . Ta kí hi ệ u L [a,b] ... sao cho: f ( xi ) − P( xi ) = α ( ? ?1) i f − P ( i = 0 ,1, , n + 1 ) (2.3 .1) trong ó α = ? ?1 Ch ng minh i u ki n : Gi s t n t i n + 2 i m a ≤ x0 < x1 < < xn +1. .. 1+ 3 = 2 2 u t t nh t không gian

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:07

... 15 2 .1 Bài toán xấp xỉ tuyến tính……………………………… 15 2.2 Tính xấp xỉ tốt nhất? ??………………………………… 18 2.3 Xấp xỉ tốt không gian hàm liên tục n nhờ hệ đơn thức 1, x, x , x ………………………………………… 20 2.4 Xấp xỉ ... thuyết xấp xỉ tốt không gian tuyến tính định chuẩn Ứng dụng lý thuyết xấp xỉ tốt để giải sáng tạo lớp toán sơ cấp Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 Không gian metric Định nghĩa 1. 1 .1 Cho X ... giỏi Do định chọn đề tài ‘‘ Một số vấn đề lý thuyết xấp xỉ tốt nhất, bậc xấp xỉ ứng dụng toán sơ cấp’’ để thực luận văn Mục đích nghiên cứu Làm rõ, trình bày hệ thống số vấn đề xấp xỉ tốt nêu

Ngày tải lên: 12/02/2018, 18:40

... Xấp xỉ tốt Xấp xỉ tốt Bởi: Đinh Dũng Xấp xỉ tốt khụng gian định chuẩn 1/ 12 Xấp xỉ tốt Sự tồn phẩn tử xấp xỉ tốt 2 /12 Xấp xỉ tốt Tính xấp xỉ tốt 3 /12 Xấp xỉ tốt Tính liên tục phần tử xấp xỉ ... 4 /12 Xấp xỉ tốt Xấp xỉ tốt không gian Hilbert 5 /12 Xấp xỉ tốt 6 /12 Xấp xỉ tốt Xấp xỉ phi tuyến không gian Hilbert 7 /12 Xấp xỉ tốt Xấp xỉ phi tuyến không gian Hilbert 8 /12 Xấp xỉ tốt 9 /12 Xấp xỉ ... Xấp xỉ tốt 9 /12 Xấp xỉ tốt 10 /12 Xấp xỉ tốt Bài tập cuối chương 11 /12 Xấp xỉ tốt 12 /12 [...].. .Xấp xỉ tốt nhất Bài tập cuối chương 11 /12 Xấp xỉ tốt nhất 12 /12

Ngày tải lên: 31/12/2015, 12:34

... điều kiện Bernstein-Markov 11 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt iii 12 2 .1 Đa thức xấp xỉ tốt 12 2.2 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt 17 Kết luận 24 Tài liệu tham khảo ... E = (z1 , z2 ) : |z1 |2 + |z2 |2 ≤ cho f = f (z1 ) hàm liên tục ? ?1 = {z1 ∈ C : |z1 | = 1} giải tích int (? ?1 ) không giải tích ? ?1 Cho pn (z1 ) biểu thị đa thức xấp xỉ tốt bậc ≤ n tới f ? ?1 Khi ... fn +1 lim f − fn n→∞ lim sup f − fn n→∞ 1/ n µ,q ≤ µ,q , R (2 .19 ) µ,q µ,q = 0, từ (2 .13 ) ta có (2.20) tức (2 .11 ) cố định Tiếp theo, giả sử (2 .11 ) cố định Cố định r, < r < R, cố định ε > ρ cho (1

Ngày tải lên: 06/07/2017, 09:07

... điều kiện Bernstein-Markov 11 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt iii 12 2 .1 Đa thức xấp xỉ tốt 12 2.2 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt 17 Kết luận 24 Tài liệu tham khảo ... E = (z1 , z2 ) : |z1 |2 + |z2 |2 ≤ cho f = f (z1 ) hàm liên tục ? ?1 = {z1 ∈ C : |z1 | = 1} giải tích int (? ?1 ) khơng giải tích ? ?1 Cho pn (z1 ) biểu thị đa thức xấp xỉ tốt bậc ≤ n tới f ? ?1 Khi ... fn +1 lim f − fn n→∞ lim sup f − fn n→∞ 1/ n µ,q ≤ µ,q , R (2 .19 ) µ,q µ,q = 0, từ (2 .13 ) ta có (2.20) tức (2 .11 ) cố định Tiếp theo, giả sử (2 .11 ) cố định Cố định r, < r < R, cố định ε > ρ cho (1

Ngày tải lên: 07/09/2020, 23:02

... điều kiện Bernstein-Markov 11 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt iii 12 2 .1 Đa thức xấp xỉ tốt 12 2.2 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt 17 Kết luận 24 Tài liệu tham khảo ... E = (z1 , z2 ) : |z1 |2 + |z2 |2 ≤ cho f = f (z1 ) hàm liên tục ? ?1 = {z1 ∈ C : |z1 | = 1} giải tích int (? ?1 ) khơng giải tích ? ?1 Cho pn (z1 ) biểu thị đa thức xấp xỉ tốt bậc ≤ n tới f ? ?1 Khi ... fn +1 lim f − fn n→∞ lim sup f − fn n→∞ 1/ n µ,q ≤ µ,q , R (2 .19 ) µ,q µ,q = 0, từ (2 .13 ) ta có (2.20) tức (2 .11 ) cố định Tiếp theo, giả sử (2 .11 ) cố định Cố định r, < r < R, cố định ε > ρ cho (1

Ngày tải lên: 26/03/2021, 07:36

... điều kiện Bernstein-Markov 11 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt iii 12 2 .1 Đa thức xấp xỉ tốt 12 2.2 Không điểm đa thức xấp xỉ tốt 17 Kết luận 24 Tài liệu tham khảo ... E = (z1 , z2 ) : |z1 |2 + |z2 |2 ≤ cho f = f (z1 ) hàm liên tục ? ?1 = {z1 ∈ C : |z1 | = 1} giải tích int (? ?1 ) khơng giải tích ? ?1 Cho pn (z1 ) biểu thị đa thức xấp xỉ tốt bậc ≤ n tới f ? ?1 Khi ... fn +1 lim f − fn n→∞ lim sup f − fn n→∞ 1/ n µ,q ≤ µ,q , R (2 .19 ) µ,q µ,q = 0, từ (2 .13 ) ta có (2.20) tức (2 .11 ) cố định Tiếp theo, giả sử (2 .11 ) cố định Cố định r, < r < R, cố định ε > ρ cho (1

Ngày tải lên: 22/04/2021, 19:09

... ) (m − n )1/ q = max  1/ p n n cho ∗ (m − n )1/ q (m + − n )1/ q ≤ m m +1 P P −p 1/ p 1/ p ( λ−p ) λk ) k k =1 k =1 Trong trường hợp ≤ p < q ≤ ∞ dãy  ∞ P k =1 pq/p−q λk hội tụ, ta có  1q − p1 p ∞ pq ... kết đạt để chứng minh số bất đẳng thức, chẳng hạn  X M k=n +1 aqk 1/ q 1/ p? ?1/ q X 1/ p  1/ q  M p p p 1/ q? ?1/ p 1? ?? n ak , ≤ q q k =1 a1 ≥ a2 ≥ ≥ aM > ≤ p < q ≤ ∞ Tiếp theo chúng tơi tìm cơng thức ... 4]; Krieg [12 ]; Kă uhn [13 ]; Kă uhn, Mayer, Ullrich [14 ]; and Kă uhn, Sickel, Ullrich [15 , 16 , 17 ], Nguyen, Nguyen, Sickel [18 ]; Nguyen, Nguyen [19 ] tác giả dựa vào đại lượng xấp xỉ tốn tử chéo

Ngày tải lên: 29/06/2023, 22:14

... chương luận văn trình bày số khái niệm sở: độ lệch, xấp xỉ tốt nhất, số định lí tồn đa thức xấp xỉ tốt định lý Bolzano - Weierstrass, định lý Borel, định lý Chebyshev Chương 2: Các đa thức Chebyshev.Trong ... CHEBYSHEV 15 2 .1 Các đa thức Chebyshev 15 2 .1. 1 Đa thức xấp xỉ tốt H0 H1 15 2 .1. 2 Các đa thức Chebyshev ... ĐẠI SỐ XẤP XỈ TỐT NHẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC THANH HĨA, 2 017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC ——————– * ——————— TRƯƠNG THỊ NGA ĐA THỨC ĐẠI SỐ XẤP XỈ TỐT NHẤT

Ngày tải lên: 17/07/2023, 23:14

... 10 1. 8 Ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ Ьeгпsƚeiп-WalsҺ 11 1. 9 Đ® đ0 ƚҺ0a mãп đieu k̟i¾п Ьeгпsƚeiп-Maгk̟0ѵ 11 iii K̟Һôпǥ điem ເua ເáເ đa ƚҺÉເ хaρ хi ƚ0ƚ пҺaƚ 2 .1 Đa ƚҺύເ хaρ хi ƚ0ƚ пҺaƚ 12 2.2 12 ... (ЬW ) n +1 ǁfп +1 − fпǁEг ≤ г ǁfп +1 − f пǁE Tieρ ƚҺe0, ƚὺ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ (ЬM ), ƚ0п ƚai Aε > sa0 ເҺ0 (2.22) n +1 ǁfп +1 − fпǁE ≤ Aε (1 + ε) ǁfп +1 − fпǁµ,q, ∀п K̟Һi đό ǁfп +1 − fпǁµ,q ≤ ǁfп +1 − fǁµ,q ... Szເzeρaпsk̟i J (19 99), "0п ƚҺe Zeг0s 0f Ρ0lɣп0mials 0f Ьesƚ Aρρг0хimaƚi0п", J Aρρг0х TҺe0гɣ 10 1, 19 6- 211 [4] Ьeгпsƚeiп S П (19 52), "ເ0mρleƚe W0гk̟s I", ρρ 443-4 51 [5] Ь00m T (19 97), "0гƚҺ0ǥ0пal

Ngày tải lên: 25/07/2023, 11:37

... [ 1, 1] hàm chẵn ⇒ a = Do đa thức xấp xỉ tốt bậc f (x) = x2 đa thức xấp xỉ tốt bậc không [ 1, 1] Ta có f (x) = 0, max f (x) = |x| 1 |x| 1 Suy đa thức xấp xỉ tốt bậc không [ -1, 1] là: P (x) = 0 +1 1 ... thuyết xấp xỉ tốt Chương trình bày kết quan trọng lý thuyết xấp xỉ tốt tồn xấp xỉ tốt không gian Banach, xấp xỉ tốt không gian C[a,b] số trường hợp đặc biệt xấp xỉ đa thức bậc không hay xấp xỉ đa ... thức xấp xỉ tốt bậc hàm số f (x) = x2 trên 1 [ 1, 1] Q(x) = Khi a = 0, b = − 2 1 GTNN đạt : max |x2 − | = x∈[ 1, 1] 2 Cách : Vì hàm số f (x) = x2 hàm số chẵn [ 1, 1] , nên đa thức xấp xỉ tốt [ 1, ...

Ngày tải lên: 16/08/2014, 12:13

... [ 1, 1] hàm chẵn ⇒ a = Do đa thức xấp xỉ tốt bậc f (x) = x2 đa thức xấp xỉ tốt bậc không [ 1, 1] Ta có f (x) = 0, max f (x) = |x| 1 |x| 1 Suy đa thức xấp xỉ tốt bậc không [ -1, 1] là: P (x) = 0 +1 1 ... thuyết xấp xỉ tốt Chương trình bày kết quan trọng lý thuyết xấp xỉ tốt tồn xấp xỉ tốt không gian Banach, xấp xỉ tốt không gian C[a,b] số trường hợp đặc biệt xấp xỉ đa thức bậc không hay xấp xỉ đa ... thức xấp xỉ tốt bậc hàm số f (x) = x2 trên 1 [ 1, 1] Q(x) = Khi a = 0, b = − 2 1 GTNN đạt : max |x2 − | = x∈[ 1, 1] 2 Cách : Vì hàm số f (x) = x2 hàm số chẵn [ 1, 1] , nên đa thức xấp xỉ tốt [ 1, ...

Ngày tải lên: 16/08/2014, 12:13

... thuyết xấp xỉ tốt Chương trình bày kết quan trọng lý thuyết xấp xỉ tốt tồn xấp xỉ tốt không gian Banach, xấp xỉ tốt không gian C[a,b] số trường hợp đặc biệt xấp xỉ đa thức bậc không hay xấp xỉ đa ... thuyết xấp xỉ tốt Chương giới thiệu số định nghĩa, định lý lý thuyết xấp xỉ tốt nhất, trường hợp đặc biệt xấp xỉ đa thức đa thức bậc không, đa thức bậc Chương 3: Một số ứng dụng lý thuyết xấp xỉ tốt ... Đặt toán Xấp xỉ tốt không gian Banach Xấp xỉ tốt không gian C[a,b] Một số trường hợp đặc biệt 2.4 .1 Xấp xỉ đa thức bậc không 2.4.2 Xấp xỉ đa thức bậc ...

Ngày tải lên: 21/04/2017, 13:24

... vX Định lý 2 .1. 2.2 (Tính nghiệm tốn xấp xỉ tốt nhất) 15 Trong khơng gian tuyến tính định chuẩn lồi thực xấp xỉ tốt tồn Chứng minh Sự tồn Sự tồn xấp xỉ tốt suy từ định lý 2 .1. 2 .1 Sự Giả sử x1, ... gian định chuẩn……………………………………………… 1. 3 Không gian Hilbert………………………………………………… 10 Chương Xấp xỉ tốt khơng gian tuyến tính định chuẩn 13 2 .1 Xấp xỉ tốt khơng gian tuyến tính định chuẩn…………… 13 2 .1. 1 ...  inf f n 1  n 1 x   x   n 1  x0  n 1 b  a   x  2n 1  n  1 ! n 1 Hệ 2.2.2 .1 Đa thức xấp xỉ tốt bậc n đa thức bậc n  1: f  x   a0  a1x   an1x n 1  an 1  0 có dạng...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:34