ứng dụng một số phép biến đổi đồ thị hàm số đẻ giải phương trình và bất phương

Khoá luận tốt nghiệp toán học bài toán logarit rời rạc và ứng dụng trong mật mã

... logarit rời rạc ứng dụng mật mã Nhiệm vụ nghiên cứu Dề tài nghicn cứu nhằm sâu khai thác ứng dụng toán logarit rời rạc mật mã Phương pháp nghiên cứu Dề tài hoàn thành dựa kết hợp phương pháp: nghiên ... hướng dẫn thầy giáo - TS Trần Vĩnh Dức, em xin trình bày hiểu biết vồ đồ tài "Bài toán logarit rời rạc ứng dụng mật mã." Mục đích nghiên cứu Quá trình thực đề tài bước đầu làm quen với việc nghiên ... thuyết nhóm Chương 2: Dài toán logarit rời rạc ứng dụng mật mã Chương Tổng quan lý thuyết nhóm Chương giới thiộu tổng quan vài kốt lý thuyết nhóm có ứng dụng toán logarit rời rạc Trước hết, ta nói...

NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CỦA HỆ MẬT TRÊN BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC TRONG CHỮ KÝ SỐ

Danh mục: Kỹ thuật

... [1] (hàm Phi – Euler) : Với số số nguyên đoạn [ hàm xác định ] nguyên tố với n Hàm gọi hàm Phi Euler  Một số tính chất hàm phi Euler : - Nếu P số nguyên tố ta có - Nếu - Nếu ta có : ( ) ( ) số ... sơ đồ chữ ký số điển hình, áp dụng số hệ mật xây dựng toán logarit rời rạc lược đồ chữ ký số + Xây dựng chương trình tính toán tham số cho hệ mật xây dựng toán logarit rời rạc mô sơ đồ chữ ký số ... 1.4.2.2 Phân loại hàm băm Hàm băm phân thành loại : - Các hàm băm không khóa MDC - Các hàm băm có khóa MAC Hàm băm Không có khoá MDC OWHF Các ứng dụng khác Có khoá Các ứng dụng khác MAC CRHF...

Bài toán logarit rời rạc và ứng dụng trong mật mã

Danh mục: Giáo dục học

... toán Pohlig–Hellman Nếu m = m1 m2 mt tích số cặp số nguyên tố, định lý số dư Trung Quốc nói việc giải phương trình mô đun m tương đương việc giải phương trình mô đun mi cho i, chúng cho biết cách ... tìm kiếm số nguyên x đồng thời thỏa mãn hai đồng dư x≡1 mod x ≡ mod 11 (2.4) Đồng dư cho biết x ≡ mod , tất đáp án thỏa mãn đồng dư tập hợp số nguyên x = + 5y, y ∈ Z (2.5) Thay (2.5) vào đồng dư ... Chứng minh Giả sử giá trị i tìm đáp án x = ci cho đồng dư đồng thời, x ≡ a1 mod m1 , x ≡ a2 mod m2 , , x ≡ mod mi (2.9) Ví dụ, i = 1, c1 = a1 Chúng ta giải thích làm để tìm đáp số cho thêm đồng...

35
1,651
3

Xây dựng một hệ mật mã lai ghép dựa trên bài toán Logarit rời rạc

Danh mục: Kỹ thuật

... 1.7.1.1 Tính chất hàm băm Việc đưa hàm băm vào dùng sơ đồ chữ ký số không làm giảm an toàn sơ đồ chữ ký số tóm lược thông báo – đại diện cho thông điệp - ký thông điệp gốc Tính chất 1: Hàm băm h không ... điện tử Chữ ký số phải có khả chứng thực cho tài liệu số Để làm điều người ta sử dụng hàm băm để tạo chữ ký số có độ dài thích hợp thỏa mãn điều kiện chữ ký số “ký” bít tài liệu số đại diện đặc ... gian khóa giảm nửa 3.3 XÂY DỰNG MỘT HỆ MẬT MÃ KHỐI LAI GHÉP Trong phần trình bày hệ mật khóa bí mật, sử dụng sơ đồ Feistel lược đồ mã hóa hàm mà hóa sơ đồ Feistel sử dụng hệ mật Pohlig- Hellman Hệ...

Xây dựng một hệ mật mã lai ghép dựa trên bài toán logarit rời rạc (LV thạc sĩ)

Danh mục: Kỹ thuật

... Nếu ta coi "0" biểu thị giá trị "sai" "1" biểu thị giá trị "đúng" đại số Boolean phép cộng theo modulo ứng với phép có loại trừ Bởi vậy, phép mã (và giải mã) dễ dàng thực mạch cứng Ta xem xét phƣơng ... ký hiệu phép cộng theo modulo 2, hàm vào biến đầu ra, xâu bit độ dài 48 đƣợc tính nhƣ hàm khoá Trên thực tế hàm có hai biến phép chọn hoán vịbit Các khoá tạo thành bảng khoá 3) Áp dụng phép hoán ... )  Định nghĩa 2.7 [1] (hàm Phi–Euler): Với hàm ( ) đƣợc xác định số số nguyên đoạn , - nguyên tố với Hàm ( ) đƣợc gọi hàm Phi Euler Một số tính chất hàm phi Euler: số nguyên tố ta có ( ) -...

BÀI TOÁN LOGARITH RỜI RẠC VÀ ỨNG DỤNG TRONG MẬT MÃ KHOÁ CÔNG KHAI

Danh mục: Kỹ thuật

... ( c số tự nhiên nhỏ chẳng hạn c = 10 cho hệ phương trình cho với t + c phương trình có nghiệm với xác xuất cao ) Tìm logarith phương trình S: Tính theo mod n giải hệ phương trình có t + c phương ... học ứng dụng toán học vào việc biến đổi thông tin thành dạng khác với mục đích che dấu nội dung, ý nghĩa thông tin cần mã hóa Đây ngành quan trọng có nhiều ứng dụng đời sống xã hội Ngày nay, ứng ... trường số xét nên việc tính toán thuận lợi nhiều kỹ thuật áp dụng Người ta phân tích số đại số - bi α thành tích đại số sở phân tích đại số phần tử sinh nhóm đơn vị vành số nguyên đại số thay...

77
3,305
29

Bài tập Toán học rời rạc - Bài tập chơng 3: lôgic và suy luận toán học

Danh mục: Toán học

... tổng hai số hữu tỷ số hữu tỷ 27 Chứng minh tổng số hữu tỷ với số vô tỷ số vô tỷ nhờ chứng minh mâu thuẫn 28 Chứng minh tích hai số hữu tỷ số hữu tỷ 29 Chứng minh bác bỏ tích hai số vô tỷ số vô tỷ ... k số nguyên Vì n không 3l với số nguyên l Kết luận n không chia hết cho 25 Chứng minh bình phơng số chẵn số chẵn : a Chứng minh trực tiếp b Chứng minh gián tiếp c Chứng minh mâu thuẫn 26 Chứng ... n d Một số nguyên dơng số phơng có số chẵn ớc nguyên dơng Giả sử n số nguyên dơng có số lẻ ớc nguyên dơng Khi n số phơng e Nếu n số thực n > 2, n2 > Giả sử n Khi n2 24 Suy luận sau chứng minh...

9
4,608
88

Bài tập Toán học rời rạc: Đồ thị

Danh mục: Toán học

... Toán học rời rạc III Đờng chu trình euler, hamilton 17 Thiết kế thuật toán xây dựng đờng đi, chu trình Euler đồ thị có hớng 18 Vẽ nét hình sau : 19 Đồ thị sau có chu trình Hamilton Tại không ? IV...

Bài giải Toán học rời rạc - Văn phạm và ngôn ngữ hình thức

Danh mục: Toán học

... tập biểu thức Bool biến với phép toán +, III Văn phạm Tơng đơng 23 Hãy tìm văn phạm tơng đơng văn phạm tập từ đến 24 Hãy tìm văn phạm tơng đơng văn phạm tập từ 10 đến 12 IV Các Phép toán ngôn ngữ ... {a, b} R gồm luật sinh : I aB | bA A aI | bAA | a B bI | aBB | b Chứng minh L = { | * d(a, ) = d(b, ) } Gợi ý : Hãy chứng minh qui nạp theo độ dài xâu khẳng định sau : i I |- d(a, ) = ... Cho văn phạm G có tập qui tắc R = { I aI | aIbI | } = {a, b} Chứng minh : L(G) = { * | d(a, pre()) d(b, pre()), pre() } Bài giải Toán học rời rạc 21 Cho ngôn ngữ L = { | d(a, ) = 2d(b, )...

5
1,541
40

Bài tập Toán học rời rạc - Đại số Bool

Danh mục: Toán học

... định nghĩa phần tử 0, chứng minh hệ đại số Bool II biểu diễn hàm Bool 13 Chứng minh định lý khai triển hàm Bool thành tích tổng đắn 14 Tìm khai triển tổng tích tích tổng hàm Bool sau : a x + y ... bỏ hệ sau đầy đủ {+, }, {ơ, }, {., } Bài tập Toán học rời rạc III rút gọn hàm bool 21 Bằng phép biến đổi tơng đơng chứng minh biểu thức sau tơng đơng : a xyz + ơxyz + xơyz + xyơz b xy + xơyz ... De Morgan ơ(x y) = ơx ơy Chứng minh đại số Bool phần tử x có phần bù x cho x x = x x = phần bù ngợc lại x y = x = y = 0, x y = x = y = 10 Chứng minh đại số Bool đối ngẫu đẳng thức nhận...

3
4,129
54

Bài tập Toán học rời rạc - ôtômat hữu hạn và ngôn ngữ chính quy

Danh mục: Toán học

...

1
1,464
6

BÀI GIẢNG :TOÁN HỌC RỜI RẠC docx

Danh mục: Toán học

... đồ thị nửa Hamilton • Đồ thị có hướng, đầy đủ bậc > đồ thị Hamilton – Đồ thị đấu loại • Đồ thị đấu loại nửa Hamilton • Đồ thị đấu loại liên thông Hamilton 11 ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT • • BÀI TOÁN GiẢI ... Hamilton Đồ thị nửa Hamilton Các định lý: • Đồ thị đơn vô hướng bậc n > 2, ∀x ∈ E, d(x) ≥ n/2 đồ thị Hamilton • Đồ thị có hướng liên thông bậc n, ∀x ∈ E, d-(x), d+(x) ≥ n/2 đồ thị Hamilton • Đồ thị ... n-1: vi ≠ vi+1 Chu trình: v0 = Chu trình sơ cấp: chu trình & ∀i=1, …, n-1: vi ≠ vi+1 – ĐỒ THỊ LIÊN THÔNG • Đồ thị có hướng liên thông: đồ thị vô hướng tương ứng liên thông • Đồ thị có hướng liên...

Nghiên cứu phương pháp đo lường mức độ tương đồng ngữ nghĩa cho bài toán tìm kiếm trong kho tài liệu học tập lĩnh vực công nghệ thông tin

Danh mục: Hệ thống thông tin

... Chương Phương pháp đánh giá độ tương đồng ngữ nghĩa 3.3 Độ tương đồng ngữ nghĩa hai đồ thị keyphrase Để xác định độ tương đồng ngữ nghĩa hai đồ thị keyphrase (cụ thể đồ thị biểu diễn tài liệu đồ thị ... nghĩa: Tồn phép chiếu phận từ đồ thị keyphrase H tới đồ thị keyphrase G tồn phép chiếu từ H’, đồ thị keyphrase H, tới G Mô hình lượng giá cho phép chiếu phận vw ( partial ) phụ thuộc vào tập đỉnh ... lớp với k (nếu có) khỏi đồ thị Điều giúp thu nhỏ kích thước đồ thị keyphrase cải thiện tốc độ xử lý trình tìm kiếm 3.1.3 Trọng số đồ thị keyphrase biểu diễn câu truy vấn Một dạng truy vấn thông...

74
1,079
5

Luận văn thạc sĩ toán học Lôgarit rời rạc và mật mã công khai

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hữu hạn mã K tập hữu hạn khoá Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ E tập hàm lập mã D tập hàm giải mã Với k ek K, có hàm lập mã E, ek : P → C hàm giải mã dk D, dk: C → P cho dk(ek(x)) ... lợi dụng Vấn đề xác thực đƣợc giải hệ mật mã khoá công khai Nhiều thủ tục xác thực đƣợc nghiên cứu sử dụng nhƣ Kerberos, X.509… Một ƣu điểm hệ mật mã khoá công khai ứng dụng lĩnh vực chữ ký số, ... toán không gian nhớ hạn chế 2.4.2 Các phép toán đƣờng cong Elliptic Giả sử p số nguyên tố >3 Ngƣời ta chứng minh đƣợc phép biến đổi tuyến tính, ta quy phƣơng trình đƣờng cong elliptic dạng Weierstrass...

Lý thuyết và bài tập Toán học rời rạc Chương Logic

Danh mục: Toán học

... toán học 35 Chứng minh tổng hai số hữu tỷ số hữu tỷ Chứng minh: Hoá đồng mẫu số (chứng minh trực tiếp)  36 Chứng minh tổng số hữu tỷ với số vô tỷ số vô tỷ nhờ chứng minh mâu thuẫn Chứng minh: Giả ... = z số hữu tỷ  y = x – z số hữu tỷ (hoá đồng mẫu số) , mâu thuẫn với giả thiết y số vô tỷ  37 Chứng minh tích hai số hữu tỷ số hữu tỷ Chứng minh: 1ương tự  38 Chứng minh bác bỏ tích hai số vô ...  Khi n  d Một số nguyên dương số phương có số chẵn ước nguyên dương Giả sử n số nguyên dương có số lẻ ước nguyên dương Khi n 25 Chương Lôgic suy luận toán học số phương e Nếu n số thực n >...

40
2,570
1

Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... Ngọc, Lê Hữu Trí (2007), Phương pháp giải toán Đạo hàm ứng dụng NXB Hà Nội Lê Hồng Đức( chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2010), Phương pháp giải toán Hàm số NXB Đại học Sư phạm, ... defined 2.2.2.2 Phương pháp đạo hàm để tìm giá trị min, max hàm mũ logarit Error! Bookmark not defined 2.2.2.3 Phương pháp dùng bất đẳng thức kết hợp với đạo hàm để tìm giá trị min, max hàm mũ logarit ... nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp vào dạy học Jerme Bruner với tác phẩm tiếng” Quá trình dạy học”- Học trình mang tính chủ quan Việc học khám phá xảy cá nhân phải sử dụng trình tư để phát...