... §1 ƯỚCLƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ướclượng θ (còn gọi ướclượng điểm θ , hay vắn tắt ướclượng θ ) ƯỚCLƯỢNG ... ướclượng μ CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Định nghĩa $ $ Hàm ướclượng θ = θ(X1 , X , , Xn ) θ gọi ướclượng không chệch ( ) $ , X , , X ) = θ Eθ(X n CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Ví dụ Trungbình ... θ(X1 n §2 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNGBÌNHƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA TỶ LỆ ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI ĐỊNH NGHĨA (1/3) $ $ θ = θ(X1 , X , , Xn ) đại lượng thống...
... 3.2 ƯỚCLƯỢNGTRUNGBÌNH CỦA TỔNG THỂ µ :Trung bình tổng thể (chưa biết) X :Trung bình mẫu Sử dụng để ướclượng cho X µ P ( X − ε < µ < X + ε ) = − α ⇔ P (| X − µ |< ε ) = − α :khoảng tin cậy trung ... năm 2010 có 30 ngàn b) Hãy ướclượngsốlượng gà loại xuất chuồng năm 2010 với độ tin cậy 98% Cho biết gà loại gà có trọng lượng 3,3kg c) Hãy ướclượng trọng lượngtrungbình gà loại xuất chuồng ... CỦA ƯỚCLƯỢNGTRUNGBÌNH TỔNG THỂ i) Cho biết độ tin cậy, kích thước mẫu n Tìm khoảng tin cậy ii) Cho biết độ xác, kích thước mẫu n Tìm độ tin cậy iii)Cho biết độ tin cậy, độ xác Tìm kích thước...
... D(X) §3 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG Phương pháp ướclượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ướclượng điểm tìm sai lệch nhiều so với thamsố cần ướclượng Ngoài đánh giá khả mắc sai lầm ướclượng Để ... chất lượng * Ướclượng không chệch (ưlkc) Gọi ướclượng không chệch , = Ngược lại, gọi ướclượng chệch Ướclượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ướclượng hiệu , nhỏ so với phương sai ưlkc khác Ước ... Chương ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều dài sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ướclượng giá trị thamsố cần ướclượng Muốn ướclượng nó, ta phải...
... luongtham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ o ’ ¯ ’ ’ a e ’ 70 ` ´ Vˆu uocluong khˆng chˆch l` uocluong c´ sai sˆ trung b` bang a ’ ´ ’ ’ o e a ’ ´ ’ ’ o o ınh ˘ ’ ’ ⊕ Nhˆn x´t a e ˜ ˜ ’ i) Trung ... chiˆu cao trung b` cua c´c cˆy lim a e` ınh ’ a a ’ ’ ´ ’ ’ ¯ e ´ ’ ’ ¯ e ´ ’ uocluong diˆ’m cho tan m´t cua c´c chiˆu cao cˆy lim so voi chiˆu ’ ’ a b) H˜y chi a ¯ˆ a e` a e` ’ ’’ cao trung b` ... Xn ) duoc goi l` uocluong vung cua tham D o eˆ ˆ ¯ ’.’ a ’ ´ ’.’ ’ ’ ´ θ nˆu ∀ε > ta c´ ´ sˆ o e o ˆ lim P (|θ − θ| < ε) = n→∞ ’´ ’ ’ ´ ˜ Chuong Uocluongtham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’...
... hiểu số phương pháp ướcthamsố mô hình tự hồi quy nhiều chiều Trong chương này, ta trình bày phương pháp ướclượngthamsố khác B W Dickinson đưa năm 1979 Đây phương pháp ướclượng dựa sởướclượng ... phải ướclượngthamsố chưa biết mô hình Sau để xem xét tính hiệu mô hình vừa xây dựng, ta dùng chuỗi thời gian mô từ thamsố mô hình định trước làm đầu vào cho mô hình vừa xây dựng thamsốướclượng ... so sánh với thamsố định trước Một điều đáng ý hầu hết phương pháp ướclượngthamsố mô hình tự hồi quy nhiều chiều, khái niệm tự hiệp phương sai riêng đóng vai trò quan trọng trước hết ta tìm...
... THUYẾT 1 ,Ước lượng kì vọng toán Để ướclượng kỳ vọng toán E(X) = µ ĐLNN X, từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2,….Xn) Từ mẫu ta tìm trungbình mẫu phương sai mẫu điều chỉnh Ta ướclượng ... sai sốướclượng độ tin cậy b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ướclượng giá trị tối thiểu µ) Ta dùng thống kê: Với độ tin cậy phân vị cho trước ta tìm cho: b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ướclượng ... II: Bài tập Bảng số liệu Điểm thi môn LTXS-TK sinh viên trường Đại học Thương Mại Điểm thi 0-2 Số sinh viên 24 2,1-4 4,1-6 6,1-8 8,1-10 25 29 50 16 Ướclượng điểm thi trungbình môn LTXS-TK sinh...
... (3) Tính kích thước mẫu ướclượngtrung bình: Theo (1), nửa chiều dài khoảng ước lượng: Nếu muốn ướclượng đạt độ xác ε phải lấy L ≤ ε Từ đó: Tính kích thước mẫu ướclượng xác suất p: Theo (3), ... hạy ướclượng kỳ vọng μ lượng vitamin phân phối chuẩn N(μ;σ2) với σ = 3,98 mg Với mức tin cậy 95%: (Hoặc: Tra bảng phân vị chuẩn Khi khoảng ướclượng hàm lượng vitamin trungbình là: Hay: Ướclượng ... Student ta được: t(24; 0,05) = Vậy khoảng ướclượng suất trungbình giống ngô: Hay: Ướclượng xác suất p phân phối nhị thức: Một tổng thể gồm loại cá thể với sốlượng lớn, tỉ lệ loại A p (chưa biết)...
... nhằm nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, bước cải thiện giống nòi I.Tính cấp thiết đề tài Cần tiến hành điều tra chiều cao người độ tuổi,giới tính định phạm vi rõ ràng Ướclượng chiều cao TB ... 0.0200 543 98283 182 0.0133 364 66248 Σ 150 1.0000 25702 4408068 II.GIẢI BÀI TOÁN 1 .Ước lượng chiều cao trungbình nam sinh viên Đại học Thương mại với độ tin cậy 95% II.GIẢI BÀI TOÁN Kết luận: ... lúc nhỏ Nông thôn Mức sống khó khăn,trình độ dân trí thấp,trẻ quan tâm,chế độ ăn thiếu chất,ít uống sữa,tỉ lệ suy dinh dưỡng cao 1.LIÊN HỆ THỰC TIỄN 1.1.2.So sánh với số nước giới Quốc gia Chiều...
... θ ướclượng không chệch θ E (θ − θ) = , GV Dương Hoàng Kiệt 15 nghóa ướclượng không chệch ướclượng có sai sốtrungbình Từ (5.2) , (5.3) (5.4) ta suy X , S , pn ướclượng không chệch cho trung ... tính toán để rút số kết luận thống kê θ (tương ứng µ, σ, p ) đám đông Việc làm gọi chung ướclượng thống kê Có hai phương pháp ước lượng: Ướclượng điểm: θ = θ để ướclượng θ Ướclượng khoảng tin ... đám đông Nếu chọn sốlượng cần thiết số liệu phản ánh thiếu trung thực sai số lớn, chọn nhiều sốlượng cần thiết thời gian, tốn kém, rủi ro cao, … Điều nghiên cứu cụ thể phần ướclượng thống kê...
... lãi su t trungbình 17,5% l ch chu n 3,2%; i v i nư c ang phát tri n, lãi su t trungbình 15,3% l ch chu n 2,9% V i tin c y 95%, c lư ng s chênh l ch v lãi su t trungbình gi a hai nhóm nư c ... tu i th trungbình 8900 gi Hãy tìm kho ng tin c y (a) 95% (b) 92% cho tu i th trungbình c a lo i bóng èn hình nói 5.2 Liên h 5.1 gi s phân ph i c a t ng th chưa c bi t Tuy nhiên, trungbình m ... lư ng trungbình 52 kg (1) Hãy tìm kho ng tin c y 95% cho kh i lư ng trungbình c a m i nam sinh viên năm th nh t trư ng i h c A (2) V i m u trên, n u mu n b r ng c a kho ng c lư ng trung bình...
... (sai số) ướclượng với giá trị thật 0) Sai sốtrungbình gọi sai số ngẫu nhiên, ngược lại gọi sai số hệ thống Như 𝜃 ướclượng không chệch 𝜃 sai sốướclượng sai số ngẫu nhiên Chú ý 𝜃 ướclượng ... Theo luật số lớn Trêbưsép luật số lớn Becnulli ta có trungbình mẫu 𝑋 ướclượng vững trungbình tổng thể 𝑚 tần suất mẫu ướclượng vững tần suất tổng thể 𝑝 Chú ý: Trong trường hợp 𝜃 ướclượng không ... không chệch 𝜃 để tìm ướclượng vững sử dụng kết sau: Nếu 𝜃 ướclượng không chệch 𝜃 lim 𝑉 𝜃 = 𝜃 ướclượng vững 𝜃 𝑛→∞ Ướclượng hiệu Định nghĩa: Thống kê 𝜃 gọi ướclượng hiệu 𝜃 ướclượng không chệch...
... dồn số thứ tự lại) liệu Chương ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều dài sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ướclượng giá trị thamsố cần ướclượng Muốn ướclượng ... D(X) §3 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG Phương pháp ướclượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ướclượng điểm tìm sai lệch nhiều so với thamsố cần ướclượng Ngoài đánh giá khả mắc sai lầm ướclượng Để ... chất lượng * Ướclượng không chệch (ưlkc) Gọi ướclượng không chệch , = , Ngược lại, gọi ướclượng chệch Ướclượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ướclượng hiệu , nhỏ so với phương sai ưlkc khác Ước...
... trọng lượngtrungbình 19,8kg Tìm khoảng tin cậy 95% trọng lượngtrungbình học sinh lớp Giải: Từ số liệu có: Độ tin cậy 100(1-α) = 95% => α = 0,05 Biết Sigma tập hợp chính, σ = 1,2 Trungbình ... ˆ θ ˆ θ +ε Khi w nhỏ ướclượng xác Với α σ cho trước, n lớn w nhỏ Với σ n cho trước, (1-α) lớn W lớn Với α n cho trước, σ lớn w lớn Thống kê Kinh doanh – Phân bố mẫu Ướclượng GV Nguyen Vu Quang ... Var(f) = p(1-p)/n ≈ f(1-f)/n ∼ N(µ,σ2/n) ƯỚC LƯNG CÁC THAMSỐ THỐNG KÊ • Khoảng ướclượng µ với độ tin cậy 100(1– α)%: Tập hợp có phân phối chuẩn, giả sử biết trước σ2: σ σ x – Zα/2 < µ < x + Zα/2...
... cỏc tham s 1.2 c lng im c lng im ca tham s q (t l, trung bỡnh, q q phng sai,) l thng kờ $ = $ (X 1, , X n ) ch ph thuc vo n quan sỏt X1, , Xn, khụng ph thuc vo q Chng Mu thng kờ & c lng tham ... s cú N s trung bỡnh lch chun ca N s trung bỡnh ny chớnh l sai s chun Do ú, sai s chun phn nh dao ng hay bin thiờn ca cỏc s trung bỡnh mu (sample averages) Chng Mu thng kờ & c lng tham s Cụng ... c lng tham s Chng Mu thng kờ & c lng tham s Chng Mu thng kờ & c lng tham s VD Bit chiu cao ngi l bin ngu nhiờn X (cm) cú phõn phi chun N (m 100) ; Vi tin cy 95%, nu mun c lng chiu cao trung...
... trị trungbình tập hợp Ướclượng điểm kỳ vọng trungbình mẫu: n x= N N ∑x i =1 i = ∑ rk xk k =1 n ∑ rk k =1 Định lý Trungbình mẫu ướclượng không chệch vững cho giá trị trungbình μ tập 4 .Ước lượng ... ướclượng điểm: Định nghĩa ∧ 1 .Ước lượng θ gọi ướclượng không chệch cho θ n ∧ E ( θ ) = θ θ n ∧ Tính chất không chệch có nghĩa ướclượng θ không n có sai số hệ thống ∧ Ướclượng θ gọi ướclượng ... = lim n →∞ Ướclượng hiệu quả: Đó ướclượng không chệch có phương sai nhỏ lớp ướclượng không chệch θ 3 .Ước lượng điểm giá trị trung bình: Giả sử X BNN với giá trị trungbình với E(X)= μ...