... Từ suy phơng trìnhvôđịnh x2 2xy + 2y2 = nghi m nguyên m nghi m nguyên tố Nhng ta chứng minh đợc phơng trình có nghi m nguyên m chúng không nguyên tố Thật vậy, x0, y0 nghi m, m chúng có tính ... kM, k = 0, 1, Chứng minh Ta có: ( X + kM ) M R X + XkM + k M R = M X2 R = + Xk + k MM Do R số d bình phơng X M, suy X R Z M Suy ( X + kM ) M R số nguyên, nghĩa R số d bình phơng X + kM ... suy nghi m phơng trình tập số nguyên Chẳng hạn toán Diophantus giải đợc phơng trìnhvôđịnh x2 + y2 = a2 tập số hữu tỷ với số a phơng trình có nghi m: x= 2am , y = a (m 1) m2 + m2 + 15 M t...
... (* )vô nghi m ( x 2)( x 12 x 5) Vậy phươngtrình cho có nghi m x=2 Vd3 (B-2010) Giải phươngtrình sau 3x x 3x2 14 x 11 Giải: Nh m nghi m ta thấy x=5 nghi mphương trình, ... x nghi mPhươngtrình D ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNGTRÌNHPHƯƠNG PHÁP: ta tiến hành đặt ẩn phụ ta l m xuất hệ Phươngtrìnhdể dàng giải từ ta giải Phươngtrình cho Cách Đưa Phươngtrình hệ ... f ' ( x) 3x suy h m f(x) nghich biến [ 4, ) x2 M t khác f(2) =0 nên x=2 nghi mphươngtrình cho Vd2 t mmđểPhươngtrình có nghi m x mx x Giải: x2 mx 2x x 1 / ...
... kiÕn kinh nghi m (1) Vậy phươngtrìnhvô nghi m c Sử dụng tính đơn điệu h m số: * Ta nghi m cụ thể chứng minh trường hợp khác ẩn không nghi mphươngtrình * Ví dụ 17: Giải phương trình: x − + ... (ở đề cập đến phươngtrìnhm ẩn n m dấu bậc hai bậc ba) * Phươngtrìnhvô tỉ phong phú đa dạng, hướng chung để giải phươngtrìnhvô tỉ l m cho phươngtrình chuyển dạng hữu tỉ I -Phương pháp nâng ... kinh nghi m vấn đề *Để dạy học cho học sinh hiểu vận dụng tốt phương pháp giải phươngtrìnhvô tỷ thân giáo viên phải hiểu n m vững phươngtrình vvô tỷ: dạng phươngtrìnhvô tỷ, phân biệt khác phương...
... t m điều kiện cần đủ tham số để hệ phơng trình có nghi m 2x + my = 2m + T m tham số mđể hệ có nghi m nhất? A) mm -2 B) m = C) m = - D) m = Đáp án: A b Giải pháp 2: Hớng dẫn học sinh t m ... hệ phơng trình x + y +xy = 2m + xy(x + y) = m2 + m T m điều kiện tham số mđể hệ có nghi m nhất? A) m B) m = C) m = -1 D) m = Đáp án : B - Nhận xét: Bài toán không t m đặc đi m mà l m giống ... tham số để hệ phơng trình có nghi m - Nhận xét: Bài toán sử dụng điều kiện nghi m kép phơng trình bậc hai để suy a Ví dụ 2: Cho hệ phơng trình: x + y + xy = m + (m tham số) x2y + xy2 = m T mm để...
... phương trình vô nghiê m m2 + m2 + – Nếu m ≠ 0: x = Điều kiện để có nghiê m: x ≥ m ⇔ m 2m 2m + Nếu m > 0: m2 + ≥ 2m2 ⇔ m2 ≤ ⇔ < m ≤ + Nếu m < 0: m2 + ≤ 2m2 ⇔ m2 ≥ ⇔ m ≤ –2 To m lại: ******************************* ... − m ⇔ 2 2 x − = x + m − 2mx 2mx − (m + 3) = – Nếu m = 0: phương trình vô nghiê m m2 + m2 + – Nếu m ≠ 0: x = Điều kiện để có nghiê m: x ≥ m ⇔ m 2m 2m + Nếu m > 0: m2 + ≥ 2m2 ⇔ m2 ... m2 ≤ ⇔ ≤ m ≤ + Nếu m < 0: m2 + ≤ 2m2 ⇔ m2 ≥ ⇔ m ≤ − To m lại: m2 + – Nếu ≤ m ≤ hoặc m ≤ − Phương trình có m ̣t nghiê m: x = 2m – Nếu − < m ≤ hoặc m > : phương trình vô nghiê m Ví dụ...
... (VMO 2002) Cho n số nguyên dương Chứng minh phươngtrình 1 1 + + + = có nghi m xn > Chứng minh x −1 4x −1 n x −1 n dần đến vô cùng, xn dần đến Bình luận: Việc chứng minh phươngtrình có nghi m ... − − −n a a M u thuẫn Vậy ta phải có lim xn = Bài toán Cho n số nguyên dương > Chứng minh phươngtrình xn = x + có nghi m dương nhất, ký hiệu x n Chứng minh xn dần n dần đến vô t m lim n( x n − ... với số nguyên dương n, phươngtrình f n(x) = a có nghi m dương b) Gọi nghi m xn, chứng minh dãy {xn} có giới hạn hữu hạn n dần đến vô Lời giải Kết câu a) hiển nhiên h m f n(x) tăng (0, +∞) Dễ...
... + mx = n ⎪ ⎪ + + mx = ⎪ mx1 + mx2 ⎪ n Ví dụ 2: ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ mx1 + mx2 + mx3 + + mxn − = n ⎪ ⎩ Giải Ta có D= mmmmmmmmmmmm = (n-1 )m mmmmmmmmm ... T m điều kiện tham số để hệ phươngtrình có nghi m nhất-3 ⎧ x + my = ⎨ ⎩ mx + y = Giải m m1 + Ta có D= Vậy với m ≠ ± = – m2 ≠ ⇔ m ≠ ± hệ cho có nghi m ⎧ ⎪ mx + mx + + mx = ⎪ n ⎪ ⎪ ⎪ mx + mx ... mm T m điều kiện tham số để hệ phươngtrình có nghi m nhất-4 = (-1)n-1 (n-1) m mn-1 =( n-1) (-1)n-1 mn ⇔ m Vậy với m ≠ ≠0 ≠ hệ cho có nghi m Ví dụ : T mmđể hệ phươngtrình có nghi m ⎧ ⎪...
... a 3x a Vậy phươngtrình cho có nghi m x = Ví dụ 5: (Olympic 30/4 Đề nghị) Giải phươngtrình sau: x + 12 + = x + x + Giải: Ta nhận thấy x = nghi mphươngtrình Như phươngtrình cho phân tích ... 23 − x + 4 ( ) ( ) Vậy phươngtrình cho có nghi m x = Ví dụ 8: Giải phươngtrình x3 − 3x + = − 3x Giải: 6 , ≤x≤ 3 Ở này, khó chỗ ta nh m nghi mphươngtrìnhđể dùng lượng liên hợp Tuy nhiên ... ⇒ − < nên pt (*) vô nghi m Do x + 12 + x2 + + x + 12 + x2 + + Vậy phươngtrình cho có nghi m x = Ví dụ 6: Giải phươngtrình 3x − x + − x − = 3x − x − − x − x + Giải: Phươngtrình cho tương đương...
... ta phươngtrình 8t = + 16t4 16t4 – 8t + = (16t4 – 1) – (8t – 4) = (2t – 1).(8t3 + 4t2 + 2t – 3) = Cách 2, Dùng MTCT để có nghi m phân tích (2t – 1)(8t3 + 4t2 + 2t – 3) = Ta dùng MTCT để ... , sau cố gắng biến đổi theo y, x ta xem tham số Ta phươngtrình y2 – (x + 2)y + 3x – = lập đưa hai nghi m y theo x, xét dấu đưa phươngtrình theo x để giải Bài 46 ( x) 1 x 3x x Điều ... 4x) x4 – 5x3 + 12x2 – 20x + 16 = (m y tính đưa nghi m x = 2) Cách 2, chia hai vế cho x2 ta phươngtrình x 16 5( x ) 12 x x Đặt t = x , đưa phươngtrình bậc hai t2 – 5t + = cho ta t...
... Metzler ổn địnhM t định lý trình bày tính chất ma trận Metzler ổn địnhđịnh lý trình bày điều kiện đủ đơn giản để ma trận Metzler A ổn địnhĐịnh lý 1.2.8 [5]Nếu A ∈ Rn×n ma trận Metzler ổn định Ay ... đơn giản Định lý 1.2.11 để ki m tra tính ổn định ti m cận m hệ phươngtrình vi phân tuyến tính dừng Thật vậy, ta xét ví dụ sau để minh chứng cho nhận định Ví dụ 1.3.7 Xét hệ phươngtrình vi ... m ∆k < k=1 max Ei (−A)−1 Dj i,j m hệ (34) ổn định ti m cận m Chứng minh Chứng minh định lý g m hai bước m Bước 1: Ta chứng minh µ A + Dk ∆k Ek < k=1 Đặt m µ0 := µ A + Dk ∆k Ek k=1 m giả sử phản...
... 10 x + = x 7/ T mm , phng trỡnh sau cú nghim + x + x + (1 + x)(8 x ) = m 8/ T mm phng trỡnh sau cú nghim: x 32 x + x x = m 9/ T mm phng trỡnh sau cú nghim: x+4 x4 +x+ x4 =m Gii cỏc phng ... (1) a/ Gii phng trỡnh n = b/ T m cỏc giỏ tr ca n phng trỡnh cú nghim: 2/ x + x + x x = x +m a/ Gii phng trỡnh vi m = 23 b/ T m cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim Bi tng t: 3/ x + x + x x ... vụ t l mt ti ly thỳ v ca i s, ó lụi cun nhiu ngi nghiờn cu say m v t sỏng to t m li gii hay, y tng phong phỳ v ti u Tuy ó c nghiờn cu t rt lõu nhng phng trỡnh vụ t m i m i cũn l i tng m nhng...
... giải phơng trìnhvô tỉ trớc tiên ta cần ý điều gì? GV: Nhấn m nh t m đợc nghi m ta cần kết hợp điều kiện ban đầu để loại nghi m không thỏa m n, nên thử lại nghi m cách thay vào phơng trình GV: ... quan trọng Để khẳng định vai trò sau dạy thực nghi m thân kết dạy III- Bài dạy thực nghi m Bài dạy thực nghi m (Thời gian 90 phút) Bài 1: Khái ni m cách giải phơng trìnhvô tỷ A- M c đích yêu ... Phơng trìnhvô tỷ tiết khóa chơng trìnhm xuất dới dạng tập Yêu cầu kiến thức phần - Giáo viên phải dạy để học sinh hiểu rõ khái ni m phơng trìnhvô tỷ Các cách giải phơng trìnhvô tỷ cách có...
... nghim m2 + m2 + m iu kin cú nghim: x m 2m 2m + Nờu m > 0: m2 + 2m2 m2 m + Nờu m < 0: m2 + 2m2 m2 m Nờu m 0: x = T m li: Nờu m hoc m Phng trỡnh cú mt nghim: x= m2 + 2m ... kin kinh nghim v gii phng trỡnh vụ t T m li: + Nờu m > 0: m2 + 2m2 m2 < m + Nờu m < 0: m2 + 2m2 m2 m m2 + Nờu m hoc < m 2: phng trỡnh cú mt nghim x = 2m Nờu < m hoc m > 2: phng ... trỡnh: x = x m x m x m HD: Ta cú: x = x m 2 2 x = x 4xm + m 2mx (m + 4) = Nờu m = 0: phng trỡnh vụ nghim m2 + m2 + Nờu m 0: x = iu kin cú nghim: x mm 2m 2m Giỏo viờn vit...
... kiện mđểphươngtrình Bài T m điều kiện mđểphươngtrình Bài T m điều kiện mđểphươngtrình thực (A-2007) Bài Chứng minh m > phươngtrình x + x − = m( x − 2) Bài T m điều kiện mđểphươngtrình ... = m có hai nghi m Bài 10 T m điều kiện mđểphươngtrình x+ x- 4+ x+ x - = m có nghi m thực x+ m có x- x- = Bài 11 T m điều kiện mđểphươngtrình x+ x- 9+ nghi m thực Bài 12 T mmđểphươngtrình ... x = m 1) có nghi m thực nhất, 2) có nghi m thực + _ + _ Bài T mmđểphươngtrình sau có nghi m thực nhất: x + - x + 2m x(1 - x) - x(1 - x) = m Bài T m điều kiện mđểphươngtrình có nghi m thực...