... mặt phẳng Oxy, xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC vng cân A Biết cạnh huyền nằm đường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thu c đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thu c AB nằm ngồi đoạn AB Giải uuu ... tròn có tâm thu c đường thẳng ∆ , qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ ’ Giải Bài x = −2 + 3t ⇒ I ( −2 + 3t ; −2 − t ) y = −2 − t - Gọi tâm đường tròn I , I thu c ∆ : - A thu c đường tròn ... điểm A elip (E) cho ∆ABC có diện tích lớn Giải -Do đường thẳng d cố định B,C cố định , có nghĩa cạnh đáy BC tam giác ABC cố định - Diện tích tam giác lớn khoảng cách từ A ( E) lớn - Phương trình...
... = = = v (d ) : 1 2 1 Tỡm ta cỏc im M thuc (d1 ) v N thuc (d ) cho ng thng MN song song vi mt phng ( P) : x y + z + 2010 = di on MN bng GII uuuu r - M thuc d1 M ( t ; t ; 2t ) , N d N = ... A(1;5;0), B(3;3;6) v ng thng ( ) : x +1 y z = = Tỡm to im M thuc ng thng () tam giỏc MAB cú din tớch nh nht 2 GII Cỏch gii tng t nh bi - Nu M thuc d thỡ M cú t M=(2t-1;1-t;2t) - Ta cú : uuuu r ... thng (d): uuu uuu uuur r r u MA MB MC t giỏ tr nh nht x y z = = Xỏc nh to im M thuc (d) cho 1 GII im M thuc d thỡ M(2t+1;2+2t;1+t) , cho nờn : uuu r MA = ( 2t 4; 2t 6; t + 12 ) uuu uuu...
... trình mặt cầu qua hai điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0) tâm I thu c trục Oz Bài giải: Mặt cầu (S) có tâm I thu c trục Oz I 0; 0; c 2 Vì A, B thu c (S) nên IA IB IA2 IB c ... Tìm điểm O cố định từ dựa tính chất K chứng minh OM = R với R độ dài không đổi Cách 2: Tìm hai điểm A, B cố định từ dựa tính chất K chứng minh AMB 900 Cách 3: Tìm hai điểm A, B cố định dựa tính ... y 3t ', t ' R z Gọi M, M’ thu c vào (d1 ), (d ) M 2t ; t ; , M ' 3t ';3 3t '; MM ' 3t ' 2t ;3 3t ' t ; 4 Để MM’ đoạn vuông góc chung (d1 ), (d ) ...
... Tỉnh NamĐịnh Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ toán học Chức vụ công tác: Phó Hiệu trưởng Nơi làm việc: Trường THPT Xuân Trường Địa liên hệ: Xóm - Xã Xuân Thành - Huyện Xuân Trường - Tỉnh NamĐịnh ... THPT Xuân Trường Địa chỉ: Xã Xuân Hồng-Huyện Xuân Trường-Tỉnh NamĐịnh Điện thoại: 03503.886.167 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Phân tích, địnhhướng tìm lời giải toán tìm điểm hệ tọa độ Oxy I ĐIỀU KIỆN ... khoảng cách… từ giúp học sinh địnhhướng lời giải Sau giải toán xong yêu cầu học sinh đề xuất toán gốc số để học sinh nhớ chất hình học, nút thắt toán để tư duy, địnhhướnggiải toán trường hợp...
... Tỉnh NamĐịnh Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ toán học Chức vụ công tác: Phó Hiệu trưởng Nơi làm việc: Trường THPT Xuân Trường Địa liên hệ: Xóm - Xã Xuân Thành - Huyện Xuân Trường - Tỉnh NamĐịnh ... THPT Xuân Trường Địa chỉ: Xã Xuân Hồng-Huyện Xuân Trường-Tỉnh NamĐịnh Điện thoại: 03503.886.167 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Phân tích, địnhhướng tìm lời giải toán tìm điểm hệ tọa độ Oxy I ĐIỀU KIỆN ... khoảng cách… từ giúp học sinh địnhhướng lời giải Sau giải toán xong yêu cầu học sinh đề xuất toán gốc số để học sinh nhớ chất hình học, nút thắt toán để tư duy, địnhhướnggiải toán trường hợp...
... I(2;1) AC = 2BD Điểm M (0; ) thu c đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thu c đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương Giải: Gọi N’ điểm đối xứng N qua I N’ thu c AB, xN ' = xI − xN ... cho tam giác ABC có đỉnh B ( −2;1) , điểm A thu c Oy, · điểm C thu c Ox ( xC ≥ ), góc BAC = 30o ; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Xác định toạ độ điểm A C Giải: Gọi C(c;0); A(0;a); ... phương trình x + y − = trọng tâm G tam giác ABC thu c đường thẳng ∆ : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh A B Giải: uu ur u ur Gọi I ( x; y ) trung điểm đoạn AB G ( xG ; yG ) trọng tâm ∆ABC Do CG = CI...
... a, b ≠ ) r r a ⊥ b ⇔ x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 = f) Tích có hướng hai vectơ rr Định nghĩa: Tích có hướng hai vectơ a, b vectơ có tọa độ xác định sau: rr r r x a, b = a ∧ b = y2 x3 x3 ... vectơ toạ độ điểm: tổng, hiệu hai vectơ, tích số với vectơ, tích vô hướng, tích có hướng hai vectơ - Khoảng cách hai điểm, độ dài đoạn thẳng - Góc hai vectơ 2) Phương trình mặt phẳng - Vectơ pháp ... Ví dụ 2: Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3) Giải Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm đoạn AB I(3; 2; 5) uuuu r có VTPT AB = (2; −2; −4)...
... PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: (Sgk/ 66) +) Đặc biệt : Khi I ≡ O (gốc tọa độ) r O Khi tâm I mặt y I 2 2 PT (1) trở cầu trùng vớiy +tọa = r thành: x + gốc z độ phương trình Em xác định yêu cầu x mặt ... Mặt cầu tâm I(1; -2; 0) bán kính r = cầu em cần xác định có phương trình là: yếu tố nào? ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 0) = 16 Xác ⇔ ( x − 1) + định tọa độztâm 16 ( y + 2) + = bán kính mặt cầu r ... TRÌNH MẶT CẦU Ví dụ: b) Có đường kính đoạn thẳng AB với A(4; - 6; 2) B(1; 4; 2) Lời giải ví dụ ý b: B A I Vì mặt cầu đường kính AB nên: 5 ;đường kínhđoạn thẳng AB, −1; ÷ Tâm mặt cầu trungBiết...
... BÀI TẬP Kiến thức Bài tập Dạng 2: Tích vô hướng ứng dụng tích vô hướng PHƯƠNG PHÁP GIẢI +) Sử dụng định nghĩa tích vô hướng biểu thức tọa độ tích vô hướng a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 +) Sử dụng ... Dạng 2: Tích vô hướng ứng dụng Trong không gian Oxyz cho tích vô hướng a = ( 3;0; −6 ) , b = −4;0 ) ( 2; Tích vô hướng a.b là: PHƯƠNG PHÁP GIẢI +) Sử dụng định nghĩa tích vô hướng biểu thức ... TẬP Kiến thức Bài tập Bài Dạng 2: Tích vô hướng ứng dụng tích vô hướng PHƯƠNG PHÁP GIẢI +) Sử dụng định nghĩa tích vô hướng biểu thức tọa độ tích vô hướng a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 +) Sử dụng...
... hình học tạo hai vectơ a , b suy từ công thức: cos( a, b ) = a1b1 + a b2 a.b (1) - Số đo góc đònh hướng hai vectơ a , b (1) suy thêm từ hai công thức: sin( a, b) = tg( a, b) = a1b2 - a2 b1 a b a1b2 ... - a2 b1 a1b1 + a2 b2 Ngoài toán tọa độ phẳng ta áp dụng kết sau đây: M( x M , y M ) trung điểm đoạn thẳng AB ⇔ x ⎧ xM = A ⎪ ⎪ ⎨ ⎪y = y A ⎪ M ⎩ + xB + yB G( x G , y G ) trọng tâm Δ ABC ⇔ x A...
... 3 Click III Tích vô hướng Biểu thức tọa độ tích vô hướngĐịnh lí : Trong không gian Oxyz , tích vô hướng vectơ r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) & b = ( b1 ; b2 ; b3 ) xác định : r r a b = a1b1 + ... trình mặt cầu Định lí : Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I (a ; b ; c) , bán kính r có phương trình : (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = r2 Chứng minh : Giả sử điểm M thu c mặt cầu (S) ... uu uu ur ur ur Thì : ∗ AB = OB − OA = ( xB − x A ; yB − y A ; z B − z A ) ∗ Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB : x + x y + yB z A + z B M A B; A ; ÷ 2 Bài tập thêm : Trong kg Oxyz cho...
... Xác định tọa độ trọng tâm Ví dụ 1: Xác định tọa độ trọng tâm vật đồng chất có khối lượng ρ đơn vị phân bố tương ứng có hình dạng sau a Đoạn dây hình cung, bán kính R, chắn góc α Áp dụng cho đoạn ... men quán tính vật rắn” Hướng dẫn: Với toán giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cách sử dụng linh hoạt công thức tính, tính chất cộng mô men quán tính, định lí Steiner để xác định mô men quán tính vật ... khối lượng vật, R bán kính khối cầu Hướng dẫn: Với toán này, GV nên yêu cầu hướng dẫn học sinh cách sử dụng phép tính tổng cách phân tích vi phân để sử dụng định Z nghĩa tích phân tính toán Giải...
... THAM KHẢO:…………………………………………………… 21 Trung tâm GDTX Ngọc Lặc Minh GV: Nguyễn Văn ĐẶT VẤN ĐỀ Năm học 2011 - 2012 năm học tiếp tục thực vận động “ Học tập làm theo gương đạo đức Hồ Chí Minh”; “ Hai ... " với phong trào xây dựng " Trường học thân thiện, học sinh tích cực " Nghị TW khóa VIII khẳng định " Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối dạy học truyền thụ chiều, rèn luyện ... cô giáo phải tích cực học tập; không ngừng nâng cao lực chuyên môn; đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; bồi dưỡng khả tự học, sáng tạo;...