đại số tuyến tính ma trận khả nghịch

... để tìm ma trận nghịch đảo A Cho A ma trận vuông cấp n Nếu det A = A không khả nghịch (tức A ma trận nghịch đảo) Nếu det A = A khả nghịch A−1 = PA det A Ví dụ Tìm ma trận nghịch đảo ma trận  ... dòng đưa ma trận [A | En ] dạng [En | B] Khi đó, B ma trận nghịch đảo A, B = A−1 Chú ý Nếu trình biến đổi, khối bên trái xuất dòng gồm toàn số ma trận A không khả nghịch Ví dụ Tìm ma trận nghịch ... Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo cách dựa vào phép biến đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) Để tìm ma trận nghịch đảo ma trận A vuông cấp n, ta lập ma trận cấp n × 2n [A | En ] (En ma trận đơn vị cấp...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 10:00

...   17,8 21,8 A Chỉ số Paasche , số Laspeyres 17 21 17 21 B Chỉ số Laspeyres , số Paasche 17,8 21,8 17,8 21,8 C Chỉ số Laspeyres , số Paasche 17 21 17 21 D Chỉ số Paasche , số Laspeyres 17,8 21,8 ... Paasche , số Laspeyres 17,8 21,8 Câu 10: Cho A , X , B , C ma trận vuông cấp n n   , với A , B ,C khả đảo Khi   nghiệm phương trình ma trận A X B t  C t t A CB  A   1   B A C t B t ... nghiệm hệ b Tìm điều kiện a , b, c để hệ có nghiệm Câu Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:  0, 0, 0,1    A   0,1 0, 0,   0, 0, 0,    Tìm sản lượng ngành biết...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 07:20

... véctơ c a V u ph thu c n tính C V có vô s s D Hai véc tơ b t kỳ khác c a V u t o thành h vectơ ph thu c n tính Câu 9: Gi s A B ma tr n vuông c p n th a mãn B.A = A ≠ 0, B ≠ (0 ma tr n không) Khi ó ... (1,−2,−1, −1) ∈ L(U) D Các vectơ c a L(U) u t h p n tính c a u1, u2 Câu 11: Cho A m t ma tr n vuông c p có det(A) = − G i A* ma tr n ph h p c a ma tr n A A det(2A*) = − 128 B det(2A*) = − C det(2A*) ... B det(2A*) = − C det(2A*) = − 16 D C ba câu u sai Câu 12: Cho h phương trình n tính AX = B (I) h phương trình n tính thu n nh t liên k t úng AX = (II) Ch n m nh A H (II) có nghi m nh t h (I)...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 12:20

... B ma tr n vuông c p n th a mãn B.A = A ≠ 0, B ≠ (0 ma tr n không) Khi ó A A B u suy bi n B B2A2 = C (A.B) = D C ba câu u úng Câu 9: Cho A ma tr n vuông c p n th a i u ki n A2 – 3A + I = (I ma ... c a ma tr n A h vectơ ph thu c n tính B det(A) = C Trong h vectơ c t c a A có m t c t t h p n tính c a c t l i D Không gian sinh b i h vectơ dòng c a A không gian c a » Câu 14: Cho A m t ma tr ... vectơ ph thu c n tính ch A m = − B m = C m = − D m = Câu 12: Cho U V hai không gian c a không gian » T p h p sau ây không gian c a »4 A U ∩ V B U ∪ V C U \ V D U \ {0} Câu 13: Cho A ma tr n vuông...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 12:20

... i m tham s th c) H S h vectơ ph thu c n tính ch A m = − B m = C m = − D m = Câu 11: Cho A m t ma tr n vuông c p có det(A) = − G i A* ma tr n ph h p c a ma tr n A B det(2A*) = − 16 A det(2A*) = ... B Các vectơ c a L(U) u t h p n tính c a u1, u2 C Vectơ u4 = (1,−2,−1, −1) ∈ L(U) D dim L(U) = Câu 7: Gi s A B ma tr n vuông c p n th a mãn B.A = A ≠ 0, B ≠ (0 ma tr n không) Khi ó A A B u suy ... C H vectơ dòng c a ma tr n A h vectơ ph thu c n tính D Trong h vectơ c t c a A có m t c t t h p n tính c a c t l i Câu 6: Cho h vectơ U = {u1 = (2,−1,3,0),...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 12:20

... \ V Câu 9: Cho A m t ma tr n vuông c p có det(A) = − G i A* ma tr n ph h p c a ma tr n A A det(2A*) = − 128 B det(2A*) = − 16 C det(2A*) = − D C ba câu u sai Câu 10: Cho A ma tr n vuông c p n ... n tính C M i véc tơ b t kỳ khác c a V u t o thành s c a V D Hai véc tơ b t kỳ khác c a V u t o thành h vectơ ph thu c n tính Câu 13: Gi s A B ma tr n vuông c p n th a mãn B.A = A ≠ 0, B ≠ (0 ma ... ma tr n vuông c p n th a i u ki n A2 – 3A + I = (I ma tr n ơn v c p n) Khi ó A A-1 = 3I – A B A-1 = A – 3I C A-1 = A D A-1 = – A Câu 11: N u A ma tr n vuông c p det(A) = 10 ta có det(3A-1) A 9/10...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 12:20

... §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận xét: ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Nhận ... yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ Tính chất: 1) 2) ( A−1 ) −1 = A T −1 −1 T 3) ( A ) = ( A ) ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ... nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §3: Ma trận nghịch đảo ∑  ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp ma trận sau:   A11 = 28 A21 = -29...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 08:20

... = In Toán Chương 4: MA TRẬN Slide 15 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO (tt) c/ Định lý Cho ma trận A ∈ Mn(K) A không suy biến ⇔ A khả nghịch lúc −1 A = PA det A d/ Ma trận nghịch đảo có tính chất sau: Cho A, ... Để ma trận A khả nghịch điều kiện m ≠ 13 Hướng dẫn: A khả nghịch ⇔ detA ≠ ⇔ m ≠ Toán Chương 4: MA TRẬN Slide 28 ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG (tt) Bài 5: Không tồn m để ma trận A khả nghịch ... Cuối ta tính ma trận T −1 −1 2 1   −1 −1     PA =  − 1 −  ⇒ PA =  − 1 − 1  −1  −2 0 0     Toán Chương 4: MA TRẬN Slide 14 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO (tt) b/ Định nghĩa ma trận nghịch...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... Ma trận gì? Ma trận vng ? Ma trận bậc thang Ma trận khơng? Ma trận đơn vị? Ma trận chéo? Ma trận chuyển vị? Ma trận đối xứng? Các phép tốn ma trận: Nhân ma trận với số Sự Phép cộng Nhân hai ma ... V Ma trận nghịch đảo - Chú ý Khơng phải ma trận vng A khả nghịch Có nhiều ma trận vng khơng khả nghịch Định nghĩa Ma trận khả nghịch gọi ma trận ... trận khơng suy biến Ma trận khơng khả nghịch gọi ma trận suy biến V Ma trận nghịch đảo - Sự tồn ma trận khả nghịch Cho ma trận vng A, mệnh đề...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 09:08

... cửa sổ máy tính hiển thị chữ MAT; nghĩa máy tính mở tập ma trận: - Tạo ma trận + Bấm nút SHIFT MAT Trên cửa sổ xuất hai dòng DIM EDIT MAT + Bấm để xác định số dòng số cột ma trận Cửa số xuất hai ... ma trận vuông cách tìm ma trận nghịch đảo Sự thay đổi ma trận ánh xạ tuyến tính thay đổi sở - ma trận đồng dạng Vectơ riêng - giá trị riêng Chéo hoá ma trận ... hoá ma trận Ta biết ma trận góp phần vào việc nghiên cứu lý thuyết hệ phơng trình tuyến tính Bây ta tiếp tục hiểu ma trận sâu nữa: đặc biệt nghiên cứu mối liên hệ ma trận ánh sáng tuyến tính...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 12:11

... semidefinite matrix because a* w’ W = (aC’ ( aC’ is the non-negaCC’ w)‘ w) tive squared length of the vector uC’ W Ch I: Linear Algebra and Matrix Methods 6.2 29 Maxima and minima The matrix A is ... of the mathematical structure of this matrix This can be of considerable importance in multivariate situations 3.1 The algebra of partitioned matrices Y2], where We write the left-most matrix ... partitioned matrix form and how they can be used to provide solutions for the income and price derivatives of demand under appropriate conditions Partitioned matrices Partitioning a matrix into submatrices...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: Ma trận cột:là ma trận có n=1 Ma trận cột có dạng:  a11  a   21  := [ a ] i m      am1  ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: Ma ... Ma Trận Các ma trận đặc biệt: Ma trận không: aij = 0, ∀ i, j (tất phần tử = 0) Ví dụ:  0 0 O=    0 0 ín h yến T ố Tu Đại S ∑ ín h yến T ố Tu Đại S §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: Ma trận ... ma trận đặc biệt: Ma trận hàng: ma trận có m=1 Ma trận hàng có dạng: [ a11 a12 a1n ] ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §1: Ma Trận ín h yến T ố Tu Đại S Các ma trận đặc biệt: Ma trận nhau: A =  aij ...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 20:21

... Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S ∑ §4: Hạng ma trận 0 0  0 0  O=  0 0    ín h yến T ố Tu Đại S A12 = [ 0] 0 0 A = 0   24 13 ∑ §4: Hạng ma ... a11a22 a33 ar r ≠ Ta nói ma trận hình thang chuẩn hóa ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S b.Các phép biến đổi sơ cấp ma trận: 1.Nhân số khác không với hàng λ hi (cột) ma trận Ký hiệu: → B A  ... ố Tu Đại S c Qui tắc thực hành tìm hạng ma trận ∑ §4: Hạng ma trận ín h yến T ố Tu Đại S biến đổi sơ cấp A B (có dạng hình thang) Khi đó: r(A) = r(B) (số dòng khác không B) ∑ §4: Hạng ma trận...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 08:20

... CHƯƠNG : MA TRẬN Slide 13 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN b/ Ma trận chuyển vị : Cho ma trận A m x n = ( j ) Ta gọi ma trận A T ma trận chuyển vị T ( ) ma trận A A = a j i A T có cấp n x m Như ma trận ... ÷ a an … an n ÷  n1  gọi ma trận tam giác Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide 11 MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA j/ Ma trận − A = ( − j ) gọi ma trận đối A ( ) k/ Ma trận A = j gọi ma trận liên hợp A Nếu A ∈ M m ... CHƯƠNG : MA TRẬN Slide MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA i/ Ma trận A n x n  a11 a12 … a1n   a … a2 n ÷ 22 ÷ = … ÷  ÷ … an n   gọi ma trận tam giác Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide 10 MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA Ma trận...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

... thức số ma trận đặc biệt Tính chất định thức Tính định thức khai triển Laplace II/ BÀI TẬP : III/ ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN : Toán I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa : Cho ma trận A ∈ M n ( K ) Định thức ma trận ... Cij ma trận vuông cấp (n – 1) có từ ma trận A cách bỏ hàng thứ i cột thứ j Đặt : A i j = ( −1) i+ j det ( Ci j ) A i j gọi phần bù đại số phần tử j Toán ĐỊNH NGHĨA ∗ VD 1: Tính định thức ma trận ... cột ta A = ( −1) Toán 2+3 = −2 ( ) = −12 ĐỊNH THỨC CỦA MỘT SỐ MA TRẬN ĐẶC BIỆT : Định thức số ma trận đặc biệt : a/ Định thức ma trận đường chéo :  a11  a 22 A= K  0  K K  ÷ ÷ ÷ K...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 17:20

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:47

Ngày tải lên: 08/07/2014, 20:40

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:10

Ngày tải lên: 28/07/2014, 22:52

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:20