... của Maple:> LinearAlgebra[GramSchmidt]([<2,3,4>,<1,1,2>,<1,0,1>]);7. Dùng Maplet giải bàitậpđạisốtuyến tính. Chúng ta dùng Maplet để giải các bàitậpđạisốtuyếntính ... giải các bài tậpđạisốtuyếntính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lýthuyết của các bàitậpđạisốtuyến tính. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 27 Bài thu ... địnhthêm gì nữa.IV. GIẢI BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH BẰNG MAPLE.1. Một số phép biến đổi trên ma trận. 1.1. Phép biến đổi trên dòng.- Nhân hàng i của matrận A với số x.RowOperation(A,i,x);-...
... BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng matrận vuông A cấp n có n trị riêng là 1 2, , ,nλ λ λ. Tìm các giá trị riêng của matrận A3. Bài 2. Hỏi có tồn tại hai matrận A ... thực. Bài 24. A là matrận vuông sao cho A3 = 0 (ma trận không). Hãy tính (E + A)n với n nguyên > 0, E là matrận đơn vị. Bài 25. Cho A là matrận vuông sao cho A2 = A. Hãy tính ... biể u diễn matrận , , ,a b cM b a c a b cc b a = ∈ ¡theo các matrận E, J và J2 (E là matrận đơn vị); từ đó suy ra matrận M2 theo E, J và J2. Bài 11. Cho...
... phương trình tuyếntính nói riêng và đại số tuyếntính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bảncủa hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính hạng của ma trận. 1 ... thành ma trận vuông cấp k, gọi là matrận con cấp k của matrận A. Định thức của matrận concấp k này gọi là một định thức con cấp k của A.1.1 Định nghĩa hạng của ma trận Cho A là matrận cấp ... của matrận A = O chính là cấp cao nhất của các địnhthức con khác không của matrận A.Hạng của matrận A ký hiệu là r(A) hoặc rank(A).Qui ước: hạng của matrận không O là 0. Đại sốtuyến tính...
... trˆen ma trˆa.na. Cˆo.ng ma trˆa.n.D-i.nh nghı˜a 1.2. Cho hai ma trˆa.n cu`ng cˆa´p A = (aij)m×nva` B = (bij)m×n.Tˆo’ng cu’a hai ma trˆa.n A, B la` mˆo.t ma trˆa.n ... Inla` ma trˆa.n d¯o.n vi.cˆa´p n.5. A la` ma trˆa.n che´o thı` At= A.1.1.3 Ma trˆa.n d¯ˆo´i x´u.ng va` ma trˆa.n pha’n x´u.ng.D-i.nh nghı˜a 1.6. Cho A la` ma trˆa.n ... (bij)m×1=a11a21···am1d¯u.o..c go.i la` ma trˆa.n cˆo.t.8. Ma trˆa.n bˆa.c thang. Ma trˆa.n cˆa´p m × n co´ aij= 0 ; ∀i, j , i > j go.i la` ma trˆa.n bˆa.c thang.Vı´ du.:A...
... hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n.4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40α → αlà ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính idV: V → V ... sau đây tập nào là không gian vectơ1. Tập các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phứcvới một số thực thông thường.2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên ... thuộc tuyến tính. 3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính. 4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có mộtvectơ biểu thị tuyến tính...
... nhất . . . 91BÀI GIẢNGĐẠI SỐTUYẾN TÍNHĐẠI HỌC THĂNG LONGHọc kỳ I, năm học 2005 - 20063.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 221. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α ... một matrận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.7 Matrận của ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.8 Tính chất của matrận của ánh xạ tuyếntính ... thì α biểudiễn tuyếntính qua tập T .Ví dụ:1. Nếu α ∈ S thì α biểu diễn tuyếntính qua S, θ biểu diễn tuyếntính qua tập con bất kỳ của V .4.4. Ảnh và nhân của ánh xạ tuyếntính 41Chứng minh:...
... Trong đó: = chính là matrận cho đường Hermite[B] = (20.8)Nếu muốn có matrận [B]X| là yếu tố hình học theo phương x thì các phần tử trong (20.8) cũng lấy chỉ số x. Matrận [B] có 4 nhóm yếu ... Bezier theo hai phương tham số u và v. Bề mặt Bezier được nội suy qua một matrận điểm. Ví dụ qua matrận 16 điểm ( 4 hàng X 4 cột) ta có bề mặt Bezier bậc 3. Ma trận điểm hình thành ra một ... –P(n-1)m) dọc theo cạnh v=1Tài liệu Ôn tậpĐạisốtuyến tính . (19.1)Viết dưới dạng vecto :P(t)=a3t3+ a2 t2+ a1t+ a0 (19.2)Viết dưới dạng matrận :P(t)= * (19.3)Vécto tại một điểm...
... Chỉ số Paasche là 17,817, chỉ số Laspeyres là 21,821 B. Chỉ số Laspeyres là 1717,8, chỉ số Paasche là 2121,8 C. Chỉ số Laspeyres là 17,817, chỉ số Paasche là 21,821 D. Chỉ số ... Paasche là 1717,8, chỉ số Laspeyres là 2121,8 Câu 10: Cho , , , A X B C là các matrận vuông cấp 2nn, với ,,A B C khả đảo. Khi đó nghiệm của phương trình matrận 1ttAXB C ... 1- - - - - Câu 12: Cho hệ phương trình tuyếntính AX B (1) với mnA mn, A A B. Ta có A. ( ) ( )R A R A B. Hệ vô nghiệm C. Tập nghiệm của (1) là không gian con của...
... D. Các vectơ của L(U) đều là tổ hợp tuyếntính của u1, u2 Câu 11: Cho A là một matrận vuông cấp 4 có det(A) = − 2. Gọi A* là matrận phụ hợp của matrận A thì A. det(2A*) = − 128 B. det(2A*) ... là matrận vuông cấp 4 có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai A. Hệ vectơ dòng của matrận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính B. det(A) = 0 C. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyếntính ... tham số thực). Hệ S là hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi A. m = 3 B. m = 9 C. m = − 3 D. m = − 9 Câu 5: Cho A là matrận vuông cấp n thỏa điều kiện A2 – 3A + I = 0 (I là ma trận...
... là matrận vuông cấp 4 có hạng là 3. Chọn mệnh đề sai A. Hệ vectơ dòng của matrận A là hệ vectơ phụ thuộc tuyếntính B. det(A) = 0 C. Trong hệ vectơ cột của A có một cột là tổ hợp tuyếntính ... dòng của A là không gian con của 3» Câu 14: Cho A là một matrận vuông cấp 4 có det(A) = − 2. Gọi A* là matrận phụ hợp của matrận A thì A. det(2A*) = − 128 B. det(2A*) = − 16 C. ... các matrận vuông cấp n thỏa mãn B.A = 0 và A ≠ 0, B ≠ 0 (0 là matrận không). Khi đó A. A và B đều suy biến. B. B2A2 = 0 C. (A.B)2 = 0 D. Cả ba câu trên đều đúng Câu 9: Cho A là ma...