đại số lie lũy linh
Một số tính chất cơ bản của đại số lie lũy linh và ứng dụng luận văn thạc sỹ toán học
... + Trình bày khái niệm tính chất đại số Lie lũy linh Chứng minh chi tiết: tích trực tiếp hai đại số Lie lũy linh đại số Lie lũy linh, IẢ(#) đại số Lie lũy linh, chứng minh chi tiết định lý Engel ... định nghĩa tích Lie M là: [Af, Ag] = Af.Ag - Ag.Af Khi 1Ầ{$) đại số Lie lũy linh nên M đại số Lie lũy linh II Định lý Engel 2.5 Định nghĩa chuẩn hóa Giả sử G đại số Lie H đại số Lie G Tập u = { ... 2.8.) Phát biểu chứng minh Định lý 2.3.4 + Chỉ số ứng dụng đại số Lie lũy linh: Đại số Lie Heisenberg M, đại số Lie ma trận tam giác ngặt đại số Lie lũy linh, véc tơ chung cho ánh xạ tuyến tính Mn...
Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:22
ĐỀ tài một số TÍNH CHẤT cơ bản của đại số LIE lũy LINH và ỨNG DỤNG
Ngày tải lên: 30/08/2016, 08:12
Đại số lie của các nhóm lie ma trận luận văn thạc sỹ toán học
... thống số khái niệm đại số Lie, đồng cấu Lie, phép đạo hàm đại số Lie số ví dụ đại số Lie, đồng cấu Lie, phép đạo hàm đại số Lie Chứng minh tính chất số đại số Lie (Mệnh đề 1.1.8), đồng cấu 38 Lie ... trái, đồng đại số Lie với T eG từ đa khái niệm đại số lie nhóm Lie Chứng minh số tính chát đại số Lie nhóm Lie (Mệnh đề 2.2.11, Mệnh đề 2.2.12, Mệnh đề 2.2.13) - Trình bày đại số Lie nhóm Lie ma ... Chng I Đại số Lie 1.1 Đại số Lie 1.2 Đồng cấu Lie 1.3 Phép đạo hàm đại số Lie 12 Chơng II Đại số Lie nhóm Lie ma trận 17 2.1 Nhóm Lie ...
Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:51
Dạng killing trên đại số lie nửa đơn
... G đại số Lie đơn 1.2.3 Mệnh đề.(Xem[6]) Tích hai đại số Lie đơn đại số Lie đơn Chứng minh : Cho G1, G2 đại số Lie đơn, ta có : G = G1 × G2 = { ( g1 , g ) g1 ∈ G1 , g ∈ G2 } +) Dễ thấy G đại số ... năm 2010 Tác giả CHƯƠNG ĐẠI SỐ LIE NỬA ĐƠN Trong chương này, ta giả thiết K trường có đặc số G đại số Lie hữu hạn chiều K I Đại số Lie nửa đơn 1.1.1 Định nghĩa Một đại số Lie G gọi nửa đơn G Iđêan ... là: Dạng Killing đại số Lie nửa đơn Nội dung luận văn trình bày hai chương : Chương 1: Đại số Lie nửa đơn Trong chương trình bày khái niệm tính chất đại số Lie nửa đơn, đại số Lie đơn Đặc biệt...
Ngày tải lên: 17/12/2013, 21:53
Biểu diễn liên hợp và cấu trúc của đại số lie nửa đơn
... g đại số Lie lũy linh Khi đó, đại số đại số thương g lũy linh Mệnh đề 10 [1, Mệnh đề 1.5.6] Cho g đại số Lie Khi đó, 1) Nếu g đại số Lie lũy linh khác Z(g) khác 2) Nếu g/Z(g) đại số Lie lũy linh ... g0 đại số đại số Lie g Định nghĩa 19 (Đại số Cartan) Cho g đại số Lie phức hữu hạn chiều h đại số Lie lũy linh g Khi h gọi đại số Lie Cartan h = g0 18 Mệnh đề 21 [9, Proposition 2.7] Cho g đại ... nghĩa Đại số Lie g gọi lũy linh tồn k ∈ N cho gk = 8 Ví dụ 1) Mọi đại số Lie g giao hoán lũy linh 2) Đại số Lie Heisenberg (3-chiều) g = a b 0 c 0 | a, b, c ∈ R lũy linh Tổng quát, đại số Lie...
Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56
Về đại số lie của một số nhóm lie cổ điển
... khái niệm đại số Lie, tính chất với số đại số Lie đặc biệt nh: đại số Lie luỹ linh, đại số Lie giải đợc, đại số Lie đơn, 1.1 Định nghĩa: Một không gian vectơ L trờng K đợc gọi đại số Lie K L có ... "Đại số Lie số nhóm Lie cổ điển", với mục 35 trang Luận văn gồm phần: Các kiến thức "Đại số Lie" Các kiến thức "Nhóm Lie" Các kiến thức "Đại số Lie nhóm Lie" Cách tính "Đại số Lie số nhóm Lie cổ ... đề: Nếu G đại số Lie giải đợc đại số [G , G ] luỹ linh 1.14 Mệnh đề (Định lý Engel): Đại số Lie G luỹ linh adx luỹ linh với x G (tức n N cho (adx) = 0) 1.15 Định nghĩa: Giả sử G đại số, A G...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:10
đại số lie quadratic số chiều thấp
... Tâm đại số Lie G G/I Đại số Lie thương [G,G] Đại số dẫn xuất G RadG (hay R) Căn giải G adx Biểu diễn phụ hợp đại số Lie S Đại số Lie đơn K Trường giao hốn đóng đại số có đặc số (g,B) Đại số Lie ... 1.2 Đại số Lie 1.3 Đồng cấu 10 1.4 Đại số Lie con, ideal đại số thương 10 1.5 Đại số Lie giải 12 1.6 Đại số Lie lũy linh 14 1.7 Đại số Lie đơn ... rằng: -9- + Mỗi đại số Lie đại số (khơng kết hợp) Trong đó, đại số nói chung khơng phải đại số Lie, ta lấy móc Lie hốn tử đại số trở thành đại số Lie + Mỗi khơng gian vectơ đại số Lie giao hốn 1.2.2.4...
Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:06
đại số lie quadratic số chiều thấp
... 14 Đại số Đại số kết hợp Đại số giao hốn (hay phản giao hốn) Đại số thực (hay phức) Đại số Lie Đại số Lie 10 Đại số Lie thương 10 Đại số dẫn xuất 11 Đại số hốn tử 11 Đại số Lie quadratic 18 Đại ... ∀b∈} ideal gọi tâm đại số Lie Ta thường kí hiệu tâm của đại số Lie Z() 1.6.6 Bổ đề Cho đại số Lie 1) Nếu lũy linh đại số Lie lũy linh 2) Nếu /Z() lũy linh lũy linh Chứng minh 1) ... thấy rằng: + Mỗi đại số Lie đại số (khơng kết hợp) Trong đó, đại số nói chung khơng phải đại số Lie, ta lấy móc Lie hốn tử đại số trở thành đại số Lie + Mỗi khơng gian vectơ đại số Lie giao hốn 1.2.2.4...
Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:06
TÌM HIỂU VỀ PHÂN LOẠI ĐẠI SỐ LIE ĐƠN
... hay n jim,ik1 l ly linh Mnh 1.3.3 Cho L l mt i s Lie Khi ú: (1) Nu L l ly linh thỡ cỏc i s v nh ng cu ca L cng ly linh (2) Nu L/Z(L) l ly linh thỡ L cng l ly linh (3) Nu L l ly linh v khỏc thỡ ... by cỏc kin thc c s v i s Lie, cỏc ideal v ng cu, i s Lie ly linh, i s Lie gii c, inh lý Engel, nh lý Lie Trong ú, hai nh lý quan trng l nh lý Engel (nh lý 1.3.7) v nh lý Lie (h qu 1.5.2) Trong ... l ly linh, ngha l tn ti n cho Ln = 0, thỡ K n = Do ú nu L ly linh thỡ K ly linh Tng t, t ([L, L]) = [(L), (L)], ta cú: (Ln ) = (L)n , nờn nu L ly linh thỡ (L) ly linh (2) T L/Z(L) l ly linh, ...
Ngày tải lên: 25/07/2014, 21:18
Biểu diễn bất khả quy của các đại số LIE
... Gọi g đại số Lie đại số Lie tuyến tính tổng quát gl(V ) gồm toán tử lũy linh Khi đó, g đại số Lie lũy linh Một cách tương đương, g đại số Lie thỏa mãn toán tử ad X, X ∈ g lũy linh g lũy linh 9 ... ϕ−1 (q) đại số Lie g; (ii) Nếu q iđêan g1 ϕ−1 (q) iđêan g; (iii) Im ϕ đại số Lie g1 1.3 Biểu diễn đại số Lie Định nghĩa 1.3.1 Một biểu diễn đại số Lie g không gian vectơ V đồng cấu đại số Lie ϕ ... Định nghĩa 2.2.11 Một đại số Lie thực với tự đẳng cấu đối hợp (tức tự đẳng cấu có nghịch đảo nó) gọi đại số Lie đối xứng Một đại số Lie gọi đại số Lie đối xứng trực giao đại số Lie đối xứng có dạng...
Ngày tải lên: 03/08/2014, 18:58
đại số lie tuyến tính và hệ căn nghiệm
... vào đại số xuyến, ta định nghĩa đại số Cartan đại số Lie Đây đại số có tính chất vai trò phần tử h đại số Lie sl(2, C) 23 Định nghĩa 2.5 Cho g đại số Lie nửa đơn Đại số Cartan h ⊂ g đại số xuyến ... đại số Lie nửa đơn, thể cho lớp đại số Lie nửa đơn cụ thể Trong số đại số Lie nửa đơn, lớp đại số Lie đặc biệt đại số Lie tuyến tính, tức đại số Lie đại số Lie tự đồng cấu tuyến tính không gian ... CHƯƠNG Đại số Lie tuyến tính Trong chương trình bày số kiến thức đại số Lie, đại số Lie nửa đơn, đại số Lie tuyến tính Các khái niệm kết chủ yếu tham khảo từ tài liệu [5], [6], [8] 1.1 Đại số Lie...
Ngày tải lên: 14/11/2014, 18:19
Tiết 11: đại số 7- LŨY THỪA MỘT SỐ HỮU TỈ
... Bµi tËp Hãy thiết lập tỉ lệ thức mà số hạng bốn năm số hạng sau -3 ; 12 Giải Ta có ; -20 ; -30 ; 120 120 − 30 = 10; = 10 12 −3 120 −30 ( 10) ... lên trường hợp tổng quát từ tỉ lệ thức a c = b d Ta suy đẳng thức nào? 18 24 = 27 36 Nhân hai tỉ số tỉ lệ thức với tích 27.36 ta được: VD1 Xét tỉ lệ thức: 18 24 (27.36) = (27.36) 27 36 Hay: 18 ... thức: b d a c = b d a= b d= c d=b c d b a c a 00:01 Định nghĩa a c = - Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số b d Tính chất ad = bc a=c b d a=b c d d=c b a d=b c a 00:01 Bài 47a/SGK trang 26: Lập tất tỉ...
Ngày tải lên: 28/01/2015, 00:00
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC NHÓM LIE VÀ ĐẠI SỐ LIE
... Các lớp nhóm Lie đại số Lie đặc biệt 3.1 Nhóm Lie đại số Lie luỹ linh 3.2 Định lí Engel 3.3 Nhóm Lie đại số Lie giải 3.4 Định lí Lie 3.5 Đại số Lie nửa đơn 3.6 Bảng phân loại đại số Lie đơn Học ... thuyết nhóm Lie đại số Lie thiết kế ba phần chính: Lý thuyết sơ cấp đại số Lie nhóm Lie, lý thuyết Lie tử đại số Lie sang nhóm Lie theo ánh xạ mũ theo chiều ngược lại từ nhóm Lie sang đại số Lie theo ... thức tổ chức dạy học Ghi Giới thiệu nh óm Lie đại số Lie Định nghĩa nhóm Lie ví dụ Ôn tập đại số tuyến tính 2-3 Định nghĩa nhóm Lie ví dụ Đại số Lie nhóm Lie Ôn tập hình học vi phân: định nghĩa...
Ngày tải lên: 28/03/2015, 06:56