đường cong elliptic trên trường số thực r2

... gọi điểm vơ tận a1 , , a6 ∈ k đường cong elliptic E Đường cong elliptic gọi đường cong xác định k hệ số a1 , , a6 ∈ k Thông thường người ta thường mô tả đường cong elliptic thơng qua phương trình ... 2.3 Giả thuyết Riemann cho đường cong elliptic 26 2.4 Giả thuyết Weil cho đường cong elliptic 28 Chương Đường cong Elliptic 1.1 Trường hữu hạn 1.1.1 Trường Một vành giao hốn có ... 15 Đường cong Elliptic 16 1.4.1 Luật nhóm đường cong Elliptic 18 1.4.2 Đẳng giống 19 Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn 24 2.1 Số điểm...

Ngày tải lên: 30/03/2017, 16:38

... gọi điểm vơ tận a1 , , a6 ∈ k đường cong elliptic E Đường cong elliptic gọi đường cong xác định k hệ số a1 , , a6 ∈ k Thông thường người ta thường mô tả đường cong elliptic thông qua phương trình ... Riemann cho đường cong elliptic 26 2.4 Giả thuyết Weil cho đường cong elliptic 28 Footer Page of 161 Header Page of 161 Chương Đường cong Elliptic 1.1 Trường hữu hạn 1.1.1 Trường Một ... 15 Đường cong Elliptic 16 1.4.1 Luật nhóm đường cong Elliptic 18 1.4.2 Đẳng giống 19 Tập điểm đường cong Elliptic trường hữu hạn 24 2.1 Số điểm...

Ngày tải lên: 31/03/2017, 06:19

Ngày tải lên: 31/03/2017, 12:46

... O[0,1,0] G E gọi điểm vô tận đường cong elliptic E Đường cong elliptic gọi đường cong xác định k hệ số ŨI, ,a6 E k Thông thường người ta thường mô tả đường cong elliptic thơng qua phương trình ... ỉà đường thẳng qua P , Q ( p = Q đường thẳng L tiếp tuyến E p ) , gọi R giao điểm thứ ba đường thẳng L đường cong elliptic E Gọi L' đường thẳng qua R o Khi đường thẳng L' cắt đường cong elliptic ... ne = gọi đặc số trường k Trong trường hợp ngược lại ta nói k có đặc số Ví dụ: Các trường Q,K,C có đặc số Kí hiệu: Char(k) Có thể thấy trường k có đặc số n 7^ n số nguyên tố Trong trường hợp phần...

Ngày tải lên: 01/04/2017, 15:05

Ngày tải lên: 15/07/2017, 11:34

... công bố đường cong elliptic Các đường cong trường hữu hạn Các định lý mơ tả cấu trúc nhóm điểm hữu tỷ đường cong elliptic trường hữu hạn Chương 2: Các đường cong Elliptic dạng Weierstrass trường ... Bậc đường cong phẳng E(k) Tập điểm hữu tỷ đường cong elliptic E trường k E(Fp) Tập hợp điểm hữu tỷ E trường Fq #E(Fp) Cấp E(Fp) | Ek  Cr | Số điểm chung đường cong elliptic họ đường tròn q Trường ... trường Ví dụ chẳng hạn, k trường  số hữu tỷ, trường  số thực, trường  số phức, trường  p số p – adic, trường hữu hạn q q phần tử Cho k bao đóng đại số k Một đường cong phẳng X k xác định phương...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:01

... Segre 1.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.3.1 Các đường cong phẳng Cho K trường Ví dụ chẳng hạn, K trường  số hữu tỷ, trường  số thực, trường  số phức, trường  p số p – adic ( xem [Kob] ) , trường hữu ... Cho E đường cong elliptic y2  x  x trường F E ( F ) = {(0;0),(1;0),(2;0),0} E ( F )  Z/2  Z/2 1.3.6 Đường cong elliptic trường hữu tỷ 1.3.6.1 Định lý Mordell Cho E đường cong elliptic trường ... pháp đường cong Elliptic số gồm D chữ số năm Y(D) : 9.3 D  1932.3 Ví dụ 33: Như Y(54) = 2000.6 Y(60) = 2004 1.3.8 Một số loại đường cong 1.3.8.1 Những số chia Những số chia dùng để tạo đường cong...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:15

... Tổng quan đường cong elliptic 16 1.4 Đường cong elliptic trường hữu hạn 𝔽𝒒 18 1T 1.5 Đường cong elliptic trường số thực ℝ 19 1T 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ ... Hình 1.1: Đường cong elliptic khơng kỳ dị Hình 1.2: Đường cong elliptic kỳ dị 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ Ở phần này, ta xem xét cấu trúc đường cong elliptic 𝐸 trường số phức ℂ Định ... 2.3.1 1.5 Đường cong elliptic trường số thực ℝ Ở Phần 1.3, ta bàn đường cong elliptic 𝐸 trường 𝕂 Câu hỏi đặt 𝐸 có hình dạng Nói chung, ta khơng thể vẽ đồ thị 𝐸 trường Nhưng 𝕂 trường số thực ℝ,...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:45

... công bố đường cong elliptic Các đường cong trường hữu hạn Các định lý mơ tả cấu trúc nhóm điểm hữu tỷ đường cong elliptic trường hữu hạn Chương 2: Các đường cong Elliptic dạng Weierstrass trường ... Bậc đường cong phẳng E(k) Tập điểm hữu tỷ đường cong elliptic E trường k E(Fp) Tập hợp điểm hữu tỷ E trường Fq #E(Fp) Cấp E(Fp) | Ek  Cr | Số điểm chung đường cong elliptic họ đường tròn q Trường ... trường Ví dụ chẳng hạn, k trường  số hữu tỷ, trường  số thực, trường  số phức, trường  p số p – adic, trường hữu hạn q q phần tử Cho k bao đóng đại số k Một đường cong phẳng X k xác định phương...

Ngày tải lên: 22/08/2016, 14:40

... Tổng quan đường cong elliptic 16 1.4 Đường cong elliptic trường hữu hạn 𝔽𝒒 18 1T 1.5 Đường cong elliptic trường số thực ℝ 19 1T 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ ... Nhóm xoắn hữu tỷ đường cong elliptic 𝐸 Số điểm hữu tỷ đường cong elliptic 𝐸 Điểm vô tận 𝒪 đường cong elliptic 𝐸 Không gian affine 𝑛 chiều trường 𝕂 Không gian xạ ảnh 𝑛 chiều trường 𝕂 Hàm ℘ Weierstrass ... hiệu ℤ Vành số nguyên 𝔽𝑞 Trường hữu hạn có 𝑞 phần tử � 𝕂 Bao đóng đại số trường 𝕂 ℚ Trường số thực ℝ ℂ 𝐼 (𝑉 ) 𝕂 [𝑋 ] Trường hữu tỷ Trường số phức Idean 𝐼 đa tạp 𝑉 Vành đa thức biến 𝑋 trường 𝕂 Δ(𝐸)...

Ngày tải lên: 22/11/2016, 10:49

... nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên tố) Cho p số nguyên ... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường K công ... CHỌN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC PHÙ HỢP 2.4.1 Trường K Các đường cong elliptic trường nguyên tố Fp trường Fq n có tính chất giúp chúng thực thi thiết bị mà đảm bảo an toàn 2.4.2 Dạng đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 20:16

... dạng khác Một đường cong elliptic tập hợp điểm thỏa mãn cơng thức Hình 1: Một ví dụ đường cong Elliptic 2.2 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG R2 Đường cong elliptic E trường số thực R tập hợp điểm ... đại số học Chương : Trình bày khái niệm đường cong Elliptic, dạng đường cong phép toán đường cong Elliptic Chương : Trình bày số chữ ký số đường cong Elliptic phương pháp cơng hệ mã hóa đường cong ... = 2P 28 2.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN Đường cong elliptic xây dựng trường hữu hạn Có hai trường hữu hạn thường sử dụng: trường hữu hạn Fq với q số nguyên tố q 2m (m số nguyên) Tùy...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 13:13

... nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên tố) Cho p số nguyên ... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1 ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1 Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường K công ... BẢN 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG SỐ HỌC 1.1.1 Số nguyên tố Số nguyên a > gọi số nguyên tố, a có ước số a Một số nguyên lớn không số ngun tố gọi hợp số Ví dụ số 2, 3, 5, số nguyên tố; số 6, 8, 10,...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 16:20

... SƠ ĐỒ CHỮ KÝ TRÊN ĐỪỜNG CONG ELLIPTIC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1 Đường cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K trường hữu hạn hay vô hạn Đường cong elliptic định nghĩa trường K công thức ... 1.3 Đường cong Elliptic trường hữu hạn Đường cong elliptic xây dựng trường hữu hạn Có hai trường hữu hạn thường sử dụng: trường hữu hạn Fq với q số nguyên tố q 2m (m số nguyên) Tùy thuộc vào trường ... tồn nhiều đường cong elliptic Do đó, với trường hữu hạn cố định có q phần tử q lớn, có nhiều lựa chọn nhóm đường cong elliptic 1.4 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên tố) Cho p số nguyên...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:24

... GI ỚI THI ỆU ĐƯỜNG CONG ELLIPTC GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư Cho p>3 số nguyên tố lẻ Một đ ng cong elliptic E Fp biểu diễn phư ng trình có dạng: y2=x3+ax+b ... điểm đ c biệt O đ ợ c gọi điểm vô ị ặ GIỚI THIỆU ĐỜ NG CONG ELLIPTIC Ư V í dụ 4: (Đ ng cong elliptic F23 ) cho p = 23 xét đườ ng cong ườ elliptic E:y2=x3+x+4 xác đ nh đ c điểm F23 (trong ký hiệu ... ng cong elliptic thực Những điểm E( F23) G thị sau đây: SƠĐ CHỮ KÝ ECDSA Ồ Để thiết lập sơ đồ chữ ký ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) cần xác đ nh tham số: ị - Lựa chọn đ ng cong...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 22:27

... CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 26 2.1.2 Đƣờng cong Elliptic trƣờng Galois 27 2.1.3 Đƣờng cong Elliptic trƣờng hữu hạn 30 2.1.3.1 Đường cong elliptic trường FP (p số nguyên ... 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG SỐ HỌC 1.1.1 Số nguyên tố Số nguyên a > đƣợc gọi số nguyên tố, a có ƣớc số a Một số ngun lớn khơng số ngun tố đƣợc gọi hợp số Ví dụ số 2, 3, 5, số nguyên tố; số 6, 8, ... Chương 2: Sơ đồ chữ ký đường cong Elliptic Nêu lên số sơ đồ chữ ký số đặc biệt đƣờng cong Elliptic Chương 3: Chữ ký ECC tiền điện tử Nêu lên ứng dụng chữ ký số đƣờng cong Elliptic( ECC) hệ thống...

Ngày tải lên: 25/03/2015, 09:55

... thái chứng số 77 Chương - XÁC THỰC TRÊN MẠNG TRUYỀN THÔNG .78 KHÔNG DÂY DỰA TRÊN HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 78 3.1 Hệ mật đường cong elliptic .78 3.1.1 Đường cong elliptic ... ta thấy số ước số nguyên bất kỳ, số không bội số nguyên bất kỳ, số nguyên a ước số, đồng thời bội số Cho hai số nguyên a b, b> Thực phép chia a cho b ta hai số q r cho a= b.q +r, 0

Ngày tải lên: 25/03/2015, 10:32

... tức bậc số nguyên tố 1.3.4 Trường hữu hạn Fq Trường F gọi trường hữu hạn, số phần tử hữu hạn, ký hiệu , q số phần tử trường hữu hạn Zp Chú ý: Ở biết rằng, p số nguyên tố vành trường, thực tế ... điểm vơ 49 Ví dụ 4: (Đường cong elliptic ) cho p = 23 xét đường cong elliptic xác định đặc điểm (trong ký hiệu phương trình (3), có a=1 b=4) Chú ý , E đường cong elliptic thực Những điểm E() thị ... đường thẳng P Q; đường thẳng cắt đường cong elliptic điểm thứ ba Sau R phản chiếu điểm trục – x Điều mô tả hình Đường cong elliptic hình bao gồm hai phần, hình giống elliptic đường cong vơ hạn 50...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 15:11