§3 cơ sở của không gian tôpô

... dạng mạnh, co rút biến dạng không gian tôpô - Xây dựng đợc nhóm không gian tôpô Nêu lên đợc mối liên hệ nhóm không gian từ biết nhóm không gian ta suy đợc nhóm không gian 28 Tài liệu tham khảo ... co rút co rút biến dạng không gian tôpô Đ 3: Xây dựng nhóm không gian, tính nhóm số không gian có quan hệ đặc biệt với nhau (không gian co rút đợc, co rút biến dạng không gian ) Luận văn đợc thực ... [4] 3.4 Không gian đơn liên 3.4.1 Định nghĩa Không gian liên thông đờng X đợc gọi không gian đơn liên X có nhóm tầm thờng tức ( X ) = 3.4.2 Ví dụ Xét X tập lồi không gian Rn X không gian đơn...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:03

Ngày tải lên: 29/09/2014, 20:54

... (đpcm) §2: KHÔNG GIAN VECTƠ CON 2.1 Định nghĩa không gian vectơ 2.1.1 Định nghĩa 2.1 Giả sử V không gian vectơ trường K Tập W khác rỗng V gọi không gian vectơ (hay không gian vectơ con) không gian ... 0.   W r Vậy không gian chứa vectơ 2) Giả sử W không gian V Dễ thấy tám điều kiện định nghĩa không gian vectơ thỏa mãn Do W K – không gian vectơ Ngược lại, W tập V W K – không gian vectơ hai ... không gian vectơ V 2.1.2 Mệnh đề 2.1: Tập W   V không gian K – không gian vectơ V ur ur ur ur với  ,  W, với x, y  K ta có : x.  y. W 2.2 Ví dụ: a) Không gian vectơ V có hai không gian...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:16

... đề Không gian không rỗng không gian 0- chiều không gian - chiều Chứng minh: Giả sử M không gian không rỗng không gian - chiều X Khi đó, ind M > -1 ind M ind X = 0, nên ind M = Hay M không gian ... 1, với U B Đ Các tính chất không gian tôpô - chiều 2.1 Định nghĩa Một không gian tôpô quy X thoả mãn ind X = đợc gọi không gian 0- chiều 2.2 Mệnh đề Một không gian tôpô quy X 0- chiều X với ... cho không gian tôpô nghiên cứu cách sâu sắc tính chất chiều không gian tôpô Khoá luận có mục đích giới thiệu trình bày lại cách có hệ thống, tính chất không gian tô pô - chiều sở kiến thức tôpô...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:09

... Giả sử X không gian tôpô, {Sn }n∈D lưới X Lưới {Sn }n∈D gọi hội tụ điểm x ∈ X với lân cận U x X, lưới {Sn }n∈D nằm U từ lúc 1.1.7 Định nghĩa Không gian tôpô X gọi T2 -không gian không gian Hausdorff ... Định lý Giả sử f : X −→ Y ánh xạ liên tục từ không gian compact X lên không gian tôpô Y Khi Y không gian compact Chứng minh Giả sử U phủ mở không gian tôpô Y Nhờ tính liên tục f họ f −1 (U ) : ... tính chất không gian tôpô mờ trực giác Với mục đích vậy, luận văn trình bày thành chương Chương Không gian tôpô mờ trực giác Trong chương này, giới thiệu số khái niệm tính chất không gian tôpô mờ...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 07:32

... = x C[a,b] với metric n→∞ hội tụ Chú ý giúp ta dự đoán phần tử giới hạn Không gian metric đầy đủ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Dãy {xn } ⊂ X gọi dãy Cauchy (dãy bản) lim d(xn , xm ) ... dãy {xn } dãy Cauchy có dãy hội tụ x {xn } hội tụ x Định nghĩa Không gian metric (X, d) gọi đầy đủ dãy Cauchy dãy hội tụ Ví dụ Không gian Rm với metric d thông thường đầy đủ Thật vậy, xét tùy ý ... |x(t) − y(t)|, x, y ∈ C[a,b] a≤t≤b metric C[a,b] , gọi metric hội tụ Sự hội tụ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Ta nói dãy phần tử {xn } ⊂ X hội tụ (hội tụ theo metric d, cần làm rõ) phần...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... Chuẩn không gian vectơ Chuẩn tương đương Không gian Banach Ánh xạ tuyến tính liên tục Không gian ánh xạ tuyến tính liên tục (không xét ánh xạ liên hợp, ánh xạ compắc, nguyên lý bản) Không gian ... trực chuẩn Hệ trực chuẩn đầy đủ §1 Metric tập hợp Sự hội tụ Không gian đầy đủ Phần có thêm phần bổ sung trước Tóm tắt lý thuyết 1.1 Không gian metric Định nghĩa Cho tập X = ∅ Một ánh xạ d từ X × ... C[a,b] với metric hội n→∞ tụ Chú ý giúp ta dự đoán phần tử giới hạn 1.3 Không gian metric đầy đủ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Dãy {xn } ⊂ X gọi dãy Cauchy (dãy bản) lim d(xn , xm )...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... gọi nhóm không gian liên thông cung X Vậy nhóm bất biến đồng luân không gian tôpô liên thông cung 1.1.8 Định nghĩa Không gian tôpô liên thông cung có nhóm tầm thường gọi không gian tôpô đơn ... văn không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận bảo thầy cô giáo bạn học viên Tác giả CHƯƠNG NHÓM CƠ BẢN CỦA KHÔNG GIAN TÔPÔ 1.1 Định nghĩa 1.1.1 Định nghĩa Cho X không gian tôpô, I = [ 0,1] không ... tôpô …………………… CHƯƠNG NHÓM ĐỒNG LUÂN CỦA KHÔNG GIAN TÔPÔ 2.1 Nhóm đồng luân tuyệt đối không gian tôpô ……………… 2.2 Nhóm đồng luân tương đối Dãy khớp đồng luân cặp không gian tôpô ……………………………………………………… 2.3...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 21/09/2014, 13:46

... khụng gian tuyn tớnh nh chun trờn trng F Ta gi khụng gian X cỏc phim hm tuyn tớnh liờn tc trờn khụng gian X l khụng gian liờn hp (khụng gian i ngu) ca khụng gian X nh lớ 1.4 Nu X l khụng gian ... khụng gian X thỡ X0 gi l khụng gian nh chun úng ca khụng gian X nh ngha 1.6 Khụng gian tuyn tớnh nh chun X gi l khụng gian tỏch c nu tn ti mt m c trự mt X Vớ d 1.4 Vi p thỡ l p l khụng gian ... nghip V Th Hng - K29K - Toỏn Đ1 Khụng gian Banach nh ngha khụng gian nh chun v vớ d nh ngha 1.1 Khụng gian vect X c gi l khụng gian tuyn tớnh nh chun (khụng gian nh chun) nu vi mi x X tn ti s...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:05

... khơng gian gọi khơng gian hồn tồn quy hay khơng gian Tychonoff khơng gian đồng thời T1 -khơng gian T -khơng gian T4 -khơng gian đặc trưng định lý sau: Định lý 1.1 Khơng gian X T4 -khơng gian với ... -khơng gian T2 -khơng gian đưa Riesz năm 1907 Hausdorff năm 1914 Người ta gọi T1 -khơng gian khơng gian Fréchet T2 -khơng gian khơng gian Hausdorff Định nghĩa 1.5 Khơng gian X gọi T -khơng gian ... -khơng gian Chứng minh tương tự, có Y Ti khơng gian  Các hệ sau suy trực tiếp từ Định lý 1.6: Hệ 1.2 Khơng gian tơpơ tích khơng gian quy khơng gian thành phần khơng gian quy Hệ 1.3 Khơng gian...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 17:16

... có sở B V cho {α} ⊂ B ⊂ V Vậy không gian vectơ V có sở 26 3.5 Khái niệm số chiều không gian vectơ hữu hạn sinh 3.5 Khái niệm số chiều không gian vectơ hữu hạn sinh Bổ đề 3.5.1 Trong không gian ... số vectơ B không vượt n Do dim W n Nếu dim W = dim V W có sở gồm n vectơ Theo mệnh đề 3.6.2 sở V Vậy W = V 3.8 Số chiều không gian 31 Định lý 3.8.2 Cho U W hai không gian không gian vectơ hữu ... thuộc tuyến tính Suy từ mệnh đề 3.2.2 3.3 Khái niệm sở không gian vectơ 24 3.3 Khái niệm sở không gian vectơ Định nghĩa 3.3.1 Giả sử V K − không gian vectơ Một hệ vectơ V gọi hệ sinh V vectơ V biểu...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... = xa + Biết (R , ⊕, ∗) không gian vectơ Tìm sở, số chiều không gian a −b cho a, b ∈ R b a Biết V với phép cộng hai ma trận phép nhân số với ma trận không gian vectơ Tìm sở số chiều V V = 1 Đánh ... vectơ sở (a) Định nghĩa Cho V không gian vectơ n chiều (dimV = n) α1 , α2 , , αn sở V Với x ∈ V , x viết dạng: x = a1 α1 + a2 α2 + + an αn , ∈ R Bộ số (a1 , a2 , , an ) gọi tọa độ x sở ... Chứng minh (U ), (V ) sở R (b) Tìm ma trận đổi sở từ (U ) sang (V ) từ (V ) sang (U ) Trong R2 cho sở (α), (β), (γ) Biết: 1 Tαβ = , Tγβ = sở (γ): γ1 = (1, 1), γ2 = (1, 0) Tìm sở (α) Cho R+ tập số...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:57

Ngày tải lên: 18/11/2014, 10:32

Ngày tải lên: 18/11/2014, 10:49

... mở không gian Metric (gồm không gian định chuẩn không gian Hilbert) không gian tôpô Định nghĩa 1.3 [So sánh Tôpô] Khi có hai không gian tôpô τ, τ X ta nói tôpô τ yếu tôpô τ (hay tôpô τ mạnh tôpô ... τ ⊂ τ ; nghĩa tập mở tôpô τ tập mở tôpô τ Trong tất tôpô X, tôpô thô tôpô yếu nhất, tôpô rời rạc tôpô mạnh Định nghĩa 1.4 [Cơ sở tiền sở tôpô] Cho τ tôpô X Một họ β τ gọi sở τ tập thuộc τ hợp ... xạ Tuy nhiên, số không gian giải tích không gian phản xạ VD: +) L1 L∞ ( l , l ∞ ) không không gian phản xạ +) C (K), không gian hàm liên tục không gian metric compact K không gian phản xạ Nhận...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:20

... rộng không gian Theo hướng này, người ta thay không gian metric không gian định chuẩn không gian tổng quát có tính chất đặc thù riêng không gian tôpô kiểu metric, không gian lồi theo metric, không ... không gian nón metric; vài kết điểm bất động ánh xạ dạng co không gian CHƯƠNG 1: KHÔNG GIAN LOẠI METRIC Chương trình bày định nghĩa, tính chất không gian metric đối xứng, không gian nửa metric không ... xứng Nhận xét Mọi không gian metric không gian metric đối xứng Điểm khác điểm thuận lợi không gian metric đối xứng không gian metric mặt bất đẳng thức tam giác định nghĩa không gian metric đối...

Ngày tải lên: 09/12/2015, 13:38

... IF T3 -không gian X IF R2 -không gian IF T1 không gian; 7) X gọi IF T4 -không gian X IF R3 -không gian IF T1 không gian 2.1.11 Định lý Nếu (X, τ ) IF T1 -không gian (X, τ ) IF T không gian Chứng ... nghĩa không gian IF T , IF T1 , IF T2 , IF T2 , IF R2 , IF R3 , IF T3 , IF T4 Đưa 2 mối quan hệ không gian này: từ không gian IF T1 suy không gian IF T (Định lí 2.1.11); không gian IF T2 suy không ... cl(U ) q cl(V ) Do X IF T2 -không gian Vì không gian IF T2 không gian IF T2 , nên từ Định lí 2.2.11 ta có hệ sau 2.2.12 Hệ Nếu IFTS (X, τ ) IF G3 -không gian, IF T2 không gian 2.2.13 Định lý Một...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 11:30