Chủ đề 3 tia đoạn thẳng

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, CHỦ ĐỀ 3: TIA Tia đoạn thẳng phần đường thẳng, nên kiến thức đường thẳng học sử dụng cho tia đoạn thẳng A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Trong hình ta ý, Oy phần đường thẳng xy bị chia điểm O; Oy gọi tia có gốc O (còn gọi nửa đường thẳng gốc O ) 2/ Trong hình 1: - Hai tia Ox Oy tạo thành đường thẳng xy - Hai tia Ox Oy có chung gốc O, hai tia gọi hai tia đối - Hai tia Ay AO gọi hai tia trùng B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: Nhận biết tia, tia đối, tia trùng Cách vẽ tia I/ Phương pháp giải Cách vẽ tia: - Kẻ đường thẳng; - Trên đường thẳng lấy điểm gọi điểm gốc Cách đọc ( hay viết) tia: Đọc ( hay viết) tên gốc trước đến điểm thứ hai Muốn hai tia đối nhau, ta phải chứng tỏ hai tia nằm đường thẳng, có chung gốc hai điểm cịn lại hai phía đối điểm gốc Muốn hai tia trùng nhau, ta phả chứng tỏ hai tia nằm đường thẳng, có chung gốc hai điểm cịn lại hai tia phía điểm gốc II/ Các ví dụ Ví dụ Trong câu sau, cho biết câu đúng, câu sai Vì sao? 1) Hai tia Ox Oy chung gốc đối 2) Hai tai Ox Ay nằm đường thẳng đối 3) Hai tia Ox Oy nằm đường thẳng xy chung gốc O gọi hai tia đối Giải Hai tia gọi hia tia đối phỉa thỏa mãn : Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, (1) Hai tia tạo thành đường thẳng; (2) Có chung gốc thuộc đường thẳng Vậy: Câu 1) sai, thỏa mãn điều kiện (2) ( chung gốc); Câu 2) sai, thỏa mãn điều kiện (1) ( không chung gốc); Câu 3) đúng, thỏa mãn hai điều kiện Ví dụ Vẽ hai đường thẳng xy mn cắt O 1) Kể tên tia đối 2) Trên tia On lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B Kể tên tia trùng 3) Biết điểm O nằm hai điểm B C tìm vị trí điểm C hình vẽ (Hình 4) Giải x n O A B m Hình y 1) Các tia đối : - Tia Ox tia đối tia Oy; - Tia Om tia đối tia On 2) Các tia trùng : - Tia OA trùng tia On; - Tia OB trùng tia Oy 3) Muốn có điểm O nằm hai điểm B C, ba điểm O, B, C phải thẳng hàng Mà - O B nằm đường thẳng xy, C phải nằm đường thẳng xy - O nằm B C, nên C phải thuộc tia đối tia OB Vậy C phải nằm tia Ox Từ suy cách tìm điểm C điểm tia Ox (Hình 4) Ví dụ Cho ba điểm M ,N ,P thẳng hàng theo thứ tự a) Viết tên tia đối gốc M , gốc N , gốc P b) Viết tên hai tia đối gốc N c) Viết tên tia trùng Giải Hình a) Các tia gốc M tia MN , tia MP Các tia gốc N tia NM , tia NP Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Các tia gốc P tia PM , tia PN b) Hai tia đối gốc N tia NM tia NP c) Tia MN tia MP trùng nhau, tia PN tia PM trùng DẠNG 2: Vẽ tia theo điều kiện cho trước I/ Phương pháp giải Để vẽ tia theo điều kiện cho trước, ta thường làm sau: Bước Xác định gốc tia; Bước Dựa vào điều kiện cho trước để vẽ phần đường thẳng lại bị chia gốc II/ Các ví dụ Ví dụ Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ: a) Tia CB; b) Tia CA; c) Đường thẳng AB Ví dụ Cho ba điểm M, N, P khơng thẳng hàng, vẽ: a) Tia NP; b) Tia MN; c) Đường thẳng MP Ví dụ Vẽ hai tia Ox, Oy đối Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy Vì khẳng định hai tia OM ON đối nhau? Ví dụ Vẽ tia Oz, tia Oz lấy hai điểm A B Hỏi hai tia OA OB có trùng khơng? Vì sao? DẠNG Xác định điểm nằm hai điểm khác I/ Phương pháp giải: Để xác định điểm nằm hai điểm khác, ta sử dụng lưu ý hai tia OA OB hai tia đối điểm O nằm hai điểm A B II/ Các ví dụ Ví dụ Vẽ đường thẳng xy, lấy điểm O đường thẳng xy, lấy điểm A thuộc tia Ox điểm B thuộc tia Oy 1) Viết tên hai tia đối nhau, gốc O 2) Trong ba điểm A, B, O điểm nằm hai điểm lại 3) Viết tên tất tia hình vừa vẽ Giải (Hình 4) 1) Các cặp tia đối : Ox Oy; Ox OB; OA Oy; OA OB 2) Vì A ∈ Ox B ∈ Oy, mà Ox Oy hai tia đối Vậy, A B hai điểm đối qua điểm O Do đó, O nằm hai điểm A B 3) Trên đường thẳng xy có ba điểm A, O, B, để tránh nhầm lẫn ta chọn điểm làm gốc Hình Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, - Chọn điểm A làm gốc có tia : Ax, Ay, AO, AB, tia AO, AB, Ay trùng - Chọn điểm O làm gốc có tia : Ox, Oy, OA, OB, cặp tia Ox, OA Oy, OB trùng - Chọn điểm B làm gốc có tia : Bx, By, BA, BO, tia Bx, BA, BO trùng Ví dụ Vẽ hai tia đối OM ON A điểm thuộc tia OM , B điểm thuộc tia ON a) Trong ba điểm A, O, N điểm nằm hai điểm lại? b) Trong ba điểm M , O, B điểm nằm hai điểm lại? c) Trong ba điểm M , O, N điểm nằm hai điểm cịn lại? Giải Hình OM OM OA A a) thuộc tia nên hai tia trùng Mà hai tia OM ON đối Do hai tia OA ON đối Vậy O nằm hai điểm A N b) Tương tự a) ta có O nằm hai điểm B N c) Từ câu a câu b có hai tia ON ,OM đối nên O nằm M N Ví dụ Cho điểm M nằm hai điểm N P , điểm N nằm hai điểm M Q Chứng tỏ điểm N nằm hai điểm P Q Giải Hình Cần chứng tỏ NP , NQ hai tia đối => N nằm hai điểm P Q C/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hãy vẽ hai tia OM ON có chung gốc O a) có cách vẽ? Hãy vẽ trường hợp b) Mỗi cách vẽ vị trí tia OM tia ON nào? Tại sao? Bài trả lời câu hỏi sau: a) Điểm O nằm đường thẳng xy Hình có tia, tia nào? Quan hệ chúng b) Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A B ( khác O) Tìm vị trí A B để có hai tia OA OB hia tia đối nhau, OA OB hia tia trùng Bài 3.Cho hai tia Ox Oy đối Điểm E thuộc tia Ox Điểm F P thuộc tia Oy ( F nằm O P) a) Kể tên tia đối tia Ex b) Kể tên tia đối tia Ey Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, c) Kể tên tia trùng với tia Oy d) Kể tên tia trùng với tia Ox Bài Cho bốn điểm M, N, P O thỏa mãn điều kiện: Hai tia OM ON hai tia đối nhau, hai tia OM OP hai tia đối a) Có nhận xét bốn điểm M, N, P, o? Tại sao? b) Điểm O nằm hai điểm nào? Bài Kẻ hai đường thẳng xy x’y’ cắt O a) Kể tên tia đối hình vẽ b) Trên tia Ox lấy điểm M, tia Ox ’ lấy điểm E ( E M khác O) Hãy tìm vị trí điểm N để có hai tia OM ON hia tia đối Hãy tìm vị trí điểm F để có hai tia OE OF hai tia trùng Bài Cho ba điểm phân biệt O, M, N không thẳng hàng a) Vẽ tia OM, ON, MN b) Vẽ tia Ox cắt đường thẳng MN E, cho điểm E nằm hai điểm M N c) Vẽ tia Oy cắt đường thẳng MN F, cho điểm M nằm hai điểm F N Hướng dẫn Bài Có cách vẽ : - Trường hợp I (H.7a) : hai tia OM ON có chung gốc O - Trường hợp II (H.7b) : hai tia OM ON hai tia trùng - Trường hợp III (H.7c) : hai tia OM ON hai tia đối Hình Bài a) Gồm hai tia Ox Oy hai tia đối b) Để hai tia OA OB đối O phải nằm hai điểm A B Vậy, A thuộc tia Ox B thuộc tia Oy ngược lại Để hai tia OA OB trùng hai điểm A B phải nằm phía với điểm O Vậy, hai điểm A B thuộc tia Ox thuộc tia Oy Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS lớp 6, 7, 8, Bài (Hình 8) a) Tia đối tia Ex tia Ey b) Tia đối tia Fy tia Fx, FO, FE c) Tia trùng với tia Oy tia OF OP d) Tia trùng với tia Ox tia OE Bài (Hình 9) a) OM ON hai tia đối nhau, nên ba điểm O, M, N nằm đường thẳng qua O M - Tia OM OP hai tia đối nhau, nên ba điểm O, M, P nằm đường thẳng qua O M - Hai đường thẳng có hai điểm chung O, M Vậy, hai đường thẳng trùng Vậy, bốn điểm O, M, N P thẳng hàng b) - OM ON hai tia đối Vậy, O nằm hai điểm M N - OM OP hai tia đối Vậy, O nằm hai điểm M P Bài (Hình 10) a) - Ox Oy hai tia đối - Ox’ Oy’ hai tia đối b) - OM ON hai tia đối nhau, mà M thuộc tia Ox, nên N phải thuộc tia đối tia Ox Vậy, N thuộc tia Oy - OEvà OF hai tia trùng nhau, mà E thuộc tia Ox’, nên F phải thuộc tia Ox’ Bài Vẽ hình 11  ... 1) Các tia đối : - Tia Ox tia đối tia Oy; - Tia Om tia đối tia On 2) Các tia trùng : - Tia OA trùng tia On; - Tia OB trùng tia Oy 3) Muốn có điểm O nằm hai điểm B C, ba điểm O, B, C phải thẳng. .. Tia đối tia Ex tia Ey b) Tia đối tia Fy tia Fx, FO, FE c) Tia trùng với tia Oy tia OF OP d) Tia trùng với tia Ox tia OE Bài (Hình 9) a) OM ON hai tia đối nhau, nên ba điểm O, M, N nằm đường thẳng. .. 8, Các tia gốc P tia PM , tia PN b) Hai tia đối gốc N tia NM tia NP c) Tia MN tia MP trùng nhau, tia PN tia PM trùng DẠNG 2: Vẽ tia theo điều kiện cho trước I/ Phương pháp giải Để vẽ tia theo