Phân tích ổn định tấm mỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn (tóm tắt)

BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - NGUYỄN KHẮC QUANG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TẤM MỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG Hà Nội 2020 BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI - NGUYỄN KHẮC QUANG KHÓA: 2018 – 2020 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TẤM MỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Mã số: 8.58.02.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ HỮU THANH TS TRẦN NGỌC TRÌNH CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN: PGS.TS VŨ THỊ BÍCH QUYÊN Hà Nội 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan Luận văn “Phân tích ổn định mỏng phương pháp phần tử hữu hạn” cơng trình nghiên cứu tơi Ngoại trừ tài liệu tham khảo trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan tồn phần hay phần nhỏ luận văn chưa công bố hay sử dụng để nhận cấp nơi khác Khơng có sản phẩm/ nghiên cứu người khác sử dụng luận văn mà không trích dẫn theo quy định Luận văn chưa nộp để nhận cấp trường đại học sở đào tạo khác TÁC GIẢ LUẬN VĂN NGUYỄN KHẮC QUANG LỜI CÁM cô tron Khoa sau đại học với c i MỤC LỤC MỤC LỤC i MỤC LỤC HÌNH VẼ iii MỤC LỤC BẢNG v MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài: Phạm vi nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu: Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài: Cấu trúc luận văn đề tài NỘI DUNG CHƯƠNG 1: KẾT CẤU TẤM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ TẤM 1.1 Tổng quan phần tử 1.1.1 Các khái niệm chung 1.1.2 Khái niệm Kirchhoff: 1.1.3 Tấm mỏng theo lý thuyết Kirchhoff 1.1.4 Nội lực phần tử mỏng 1.1.5 Biến dạng chuyển vị 11 1.1.6 Ứng suất phần tử 13 1.1.7 Tấm có kể tới biến dạng cắt 14 1.1.8 Các loại liên kết phần tử 15 1.2 Ổn định 17 1.2.1 Ổn định cơng trình 17 1.2.2 Ổn định 20 1.3 Các phương pháp nghiên cứu ổn định 26 ii 1.3.1 Phương pháp giải tích 26 1.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 26 CHƯƠNG TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA TẤM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 29 2.1 Tính phương pháp phần tử hữu hạn 29 2.1.1 Ma trận hàm dạng [B]e 29 2.1.2 Ma trận độ cứng 2.1.3 Véc tơ lực nút qui đổi 2.1.4 Ma trận khối lượng 2.1.5 Phần tử màng 38 2.1.6 Tấm chịu uốn 40 34 36 37 2.2 Phương pháp PTHH tính tốn ổn định phần tử 44 2.2.1 Các ma trận phần tử 44 2.2.2 Phương trình tổng quát 47 CHƯƠNG VÍ DỤ TÍNH TỐN 50 3.1 Ví dụ tính tốn 50 3.1.1 Số liệu đầu vào tính tốn 50 3.1.2 Xây dựng mơ hình tính toán SAP 2000 51 3.1.3 Kết tính tốn 56 3.2 Ví dụ tính toán 67 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 iii MỤC LỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hình dạng hệ trục tọa độ riêng phần tử Area Hình 1.2 Hình dạng định nghĩa liên quan Hình 1.3 Định nghĩa theo Krichhoff Hình 1.4 Nội lực ứng suất phần tử Hình 1.5 Phần tử giá trị nội lực 10 Hình 1.6 Biến dạng chuyển vị 11 Hình 1.7 Chuyển vị vi phân 12 Hình 1.8 Biến dạng có kể tới lực cắt 15 Hình 1.9 Các loại liên kết mỏng 16 Hình 1.10 Các trường hợp ổn định kết cấu cơng trình 17 Hình 1.11 Mất ổn định 20 Hình 1.12 Mơ hình tính tốn ổn định 21 Hình 1.13 Mối liên hệ kích thước hình học điều kiện biên tới ổn định 22 Hình 1.14 Ảnh hưởng điều kiện biên tới ổn định chữ nhật 23 Hình 1.15 Mất ổn định thép góc 24 Hình 1.16 Mất ổn định thép hộp 24 Hình 1.17 Mất ổn định thép hình chữ I chịu uốn cắt đồng thời 24 Hình 1.18 Một số dạng mặt cắt tính tốn cần xem xét tốn ổn định 25 Hình 1.19 Hệ số ảnh hưởng ổn định chữ nhật 25 Hình 1.20 Hệ số ảnh hưởng ổn định số loại mặt cắt ngang 25 Hình 2.1 Phép chiếu phần tử Phương pháp PTHH 29 Hình 2.2 Phần tử đẳng tham số nút phàn tử màng 38 Hình 2.3 Phần tử chịu uốn 41 Hình Kích thước hình học khảo sát 51 Hình Nút số hiệu nút mơ hình 51 iv Hình 3 Phần tử số hiệu phần tử mơ hình 52 Hình Đặc trưng vật liệu phần tử 53 Hình Đặc trưng hình học phần tử 53 Hình Phân tích ổn định phần mềm SAP 2000 54 Hình Gán điều kiện biên nút SAP 2000 55 Hình Mơ hình phần tử sau gán điều kiện biên 55 Hình Mơ hình phần tử sau gán điều kiện biên 56 Hình 10 Kết tính tốn lực tới hạn biểu diễn dạng Contour 56 Hình 11 Biến dạng Mode tương ứng với tải trọng giới hạn 57 Hình 12 Biến dạng dạng ổn định Mode thứ 58 Hình 13 Biến dạng dạng ổn định Mode thứ 59 Hình 14 Quy ước biểu diễn thành phần lực ứng suất phần mềm SAP 2000 59 Hình 15 Quy ước biểu diễn thành phần moment phần mềm SAP 2000 60 Hình 16 Lực F11 trạng thái ổn định thứ 60 Hình 17 Lực mặt F11 trạng thái ổn định thứ 61 Hình 18 Ứng suất F11 trạng thái ổn định thứ 61 Hình 19 Ứng suất S11 mặt ổn định dạng 62 Hình 20 Ứng suất S11 mặt ổn định dạng 62 Hình 21 Kích thước hình học khảo sát 68 Hình 22 Biểu đồ quan hệ hệ số Factor chiều dày 69 Hình 23 Biểu đồ quan hệ hệ số Factor chiều dày tấm thay đổi từ 0.002 đến 0.006 m 70 v MỤC LỤC BẢNG Bảng 3.1 Toạ độ nút phần tử 52 Bảng 3.2 Giá trị Factor tương ứng với mode hệ 63 Bảng 3.3 Chuyển vị nút trạng thái ổn định tương ứng với 63 Bảng 3.4 Kết tính tốn chiều dày hệ số Factor 68 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Phần tử kết cấu xây dựng ngày xử dụng phổ biến có nhiều ưu điểm như: giảm thời gian thi cơng Xây dựng cơng trình, dễ gia cơng chế tạo, tăng diện tích sử dụng tính thẩm mỹ cho cơng trình Phần tử chức bao che, kiến trúc, khả chịu lực ổn định yếu tố quan trọng sử dụng vào kết cấu cơng trình Trong thực tế, nhiều cơng trình loại kết cấu cơng trình bị hư hỏng phá hoại ổn định (cục hay tổng thể) làm việc thực tế Như trình bày, kết cấu dạng sử dụng nhiều vào Xây dựng dân dụng công nghiệp nước ta, nhiên nhiều nguyên nhân mà toán ổn định chưa đề cập nhiều hướng dẫn cụ thể tài liệu chuyên môn lĩnh vực thiết kế thi công Xuất phát từ thực tế trên, tác giả lựa chọn đề tài: “Phân tích ổn định mỏng phương pháp phần tử hữu hạn” làm mục tiêu nghiên cứu luận văn Theo đó, luận văn nghiên cứu toán ổn định phương pháp PTHH kết hợp với mơ hình phân tích số Dựa vào kết phân tích, đề xuất kiến nghị vào toán ổn định áp dụng thực tiễn Mục đích nghiên cứu đề tài: Với nội dung nghiên cứu “Phân tích ổn định mỏng phương pháp phần tử hữu hạn” đề tài hướng tới số mục tiêu đạt sau: - Nghiên cứu ổn định số kết cấu dạng tấm tường đúc sẵn kết cấu nhà cao tầng - Kết thu từ giúp bổ sung vào kiến thức thực tế nghề nghiệp tác giả kỹ sư khác có quan tâm Phạm vi nghiên cứu: Do giới hạn thời gian chương trình đào tạo, đề tài thực nghiên cứu giới hạn phạm vi với số nội dung sau: - Tấm chế tạo làm tường kết cấu nhà cao tầng BTCT - Tấm lớn kết cấu thép cơng trình dân dụng - Tấm chịu tác dụng tải trọng tĩnh định Phương pháp nghiên cứu: Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu kết hợp phân tích số lý thuyết Trong đó: - Xây dựng sở lý thuyết áp dụng phân tích tính tốn tốn ổn định theo phương pháp phần tử hữu hạn - Phân tích ổn định phần mềm số, so sánh kết phân tích lý thuyết phương pháp số - Từ kết phân tích rút kết luận kiến nghị cho đề tài để áp dụng vào thực tiễn Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài: - Với kết thu đề tài giúp nhà nghiên cứu kỹ sư thiết có thêm nhìn tổng quan tốn ổn định thiết kế kết cấu cơng trình có sử dụng phần tử - Với việc xét tới toán ổn định giúp cho kỹ sư thiết kế tránh sai xót tối ưu kích thước phần tử thiết kế Cấu trúc luận văn đề tài Đề tài “Phân tích ổn định mỏng phương pháp phần tử hữu hạn” cấu trúc chia thành chương sau: Chương mở đầu: Trình bày lý lựa chọn, cần thiết phạm vi nghiên cứu đề tài ý nghĩa thực tiễn khoa học đề tài Chương 1: Tổng quan phần tử phương pháp tính tốn ổn định kết cấu Chương 2: Xây dựng sở lý thuyết tính tốn ổn định theo phương pháp phần tử hữu hạn Chương 3: Ví dụ tính tốn Kết luận kiến nghị: Từ kết đề tài, tác giả đề xuất kết luận kiến nghị rút từ nghiên cứu luận văn áp dụng vào công tác thiết kế kết cấu công trình THƠNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 72 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1) Kết luận Đề tài nghiên cứu “Phân tích ổn định mỏng phương pháp phần tử hữu hạn”, lý thuyết tổng hợp áp dụng phần mềm PTHH để khảo sát tính tốn Với nội dung trình bày luận văn thực với mục tiêu đạt sau: - Thiết lập tốn trình bày sở lý thuyết tính tốn ổn định mỏng phương pháp phần tử hữu hạn - Thực xây dựng phần tử sử dụng SAP 2000 kết đối chứng công bố nhà nghiên cứu khác tính tốn phương pháp giải tích Qua kiểm chứng mơ hình tính tốn áp dụng cho luận văn - Với mơ hình kiểm chứng thực khảo sát cho trạng thái ổn định thay đổi theo chiều dài Kết cho thấy rằng, thay đổi lực tới hạn theo quy luật luỹ thừa thay đổi tuyến tính chiều dày Với kết đạt được, chương trình tính tốn luận văn áp dụng tính tốn phục vụ cơng tác học tập nghiên cứu thiết kế tác giả thực tế 2) Kiến nghị Cũng nhiều kết nghiên cứu đề xuất, việc tính tốn ổn định mỏng nhiều nội dung phải nghiên cứu nhằm xây dựng đầy đủ hỉnh ảnh làm việc mỏng toán ổn định Do đề tài có số kiến nghị sau: 73 - Ở bước nghiên cứu tiếp thep, với mơ hình xây dựng thành công, thực nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện biên tới lực tới hạn ổn định tấm; - Nghiên cứu ảnh hưởng kích thước hình học tới trạng thái ổn định 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Văn Hiếu, Lương Văn Hải, Nguyễn Hoài Nam, “Phân tích ứng xử phi tuyến hình học kết cấu vỏ chịu tải trọng tĩnh phương pháp phần tử hữu hạn trơn” Tạp chí Xây Dựng, số 1, trang 105 – 108, 2013 Tăng Văn Lâm, Ngô Xuân Hùng , “Xác định cận tải trọng giới hạn toán vỏ mỏng theo điều kiện dẻo”, Khoa Xây dựng, Đại học Mỏ - Địa chất Nguyễn Thị Hiền Lương, Nguyễn Hải Huỳnh Quốc Hùng, "Nghiên cứu ổn định động mỏng phương pháp độ cứng động lực", Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ mười Thái Nguyên, 12-13/11/2010 Nguyễn Lê Minh, “Phân tích ổn định cho chữ nhật phương pháp phần tử hữu hạn trơn với 24 bậc tự do”, Luận văn thạc sỹ Nguyễn Minh Nhân, “Giải toán uốn dao động tự kirchhoff sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Thành Phố Hồ Chí Minh Khoa Toán – Tin Học, Năm học 2012 – 2013 Hoàng Hữu Tân, “Nghiên cứu ổn định có hình dạng khác chịu tải trọng khác nhau”, Luận văn thạc sỹ Chu Quốc Thắng, "Phương pháp phần tử hữu hạn", Nhà XB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 1997 Tiếng Anh Chopra A K (1995), Dynamics of Structures, New Jew Jersey, Pentice – Hall 75 Clough R W, Penzien J (2003), Dynamics of Structures, New York: Computer and Structure, Inc, US 10 Hughes, T J R., “The Finite Element Method: Lineur Static and Dynamic Finite Element Analysis,” 1987 11 S Timoshenko, S W Krieger, Theory of plates and shells, McGraw-Hill Book Company, 1959 12.Y Xiang, M.ASCE; C M Wang, M.ASCE; and S Kitipornchai, “Exact Buckling Solutions For Rectangular Plates Under Intermediate and End Uniaxial Loads, Journal of Engineering Mechanics, Vol 129, Issue (July 2003) ... Các phương pháp nghiên cứu ổn định 26 ii 1.3.1 Phương pháp giải tích 26 1.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 26 CHƯƠNG TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA TẤM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN... dụng phương pháp nghiên cứu kết hợp phân tích số lý thuyết Trong đó: - Xây dựng sở lý thuyết áp dụng phân tích tính tốn tốn ổn định theo phương pháp phần tử hữu hạn - Phân tích ổn định phần mềm... ? ?Phân tích ổn định mỏng phương pháp phần tử hữu hạn? ?? làm mục tiêu nghiên cứu luận văn Theo đó, luận văn nghiên cứu tốn ổn định phương pháp PTHH kết hợp với mơ hình phân tích số Dựa vào kết phân