Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0Phân tích ổn định của thanh bằng phương pháp chuyển vị cưỡng bức (Luận văn thạc sĩ0
B GIÁO D O I H C DÂN L P H I PHÒNG - N PHÂN TÍCH NH C A THANH B NG NV NG B C Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Công trình Dân d ng & Cơng nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU C S K THU T NG D N KHOA H C TS PH T H i Phòng, 2017 i M CL C Trang M U : T NG QUAN V PHÂN TÍCH NH K T C U CƠNG TRÌNH 1.1 T m quan tr ng c a vi c nghiên c u nh cơng trình 1.2 Nguyên lý c c tr Gauss c tr Gauss v c c tr ch m iv ck tc uh 1.3 Khái ni m nh m t nh cơng trình xây d ng tốn nh cơng trình hi n 12 c 12 ng l c h c 12 ng 13 1.5 M t s nh n xét 14 : LÝ THUY T PHÂN TÍCH NH K T C U NV NG B C 15 n t h u h n 15 2.1.1 N n t h a h n theo mơ hình chuy n v 16 2.1.2 Cách xây d ng ma tr c ng c a ph n t ch u u n 38 2.1.3 Cách xây d ng ma tr c ng t ng th c a k t c u 40 pháp chuy n v ng b c phân tích toán nh c a ch u nén 44 2.2.1 nh ch u nén 44 nv ng b c 46 ii :M TS VÍ D PHÂN TÍCH NV NH THANH CH U NG B C 50 3.1 Phân tích nh c a ch u ngàm u kh p 50 3.2 Phân tích nh c a ch u ngàm u ngàm 53 3.3 Phân tích nh c a ch u ngàm t 56 3.4 Phân tích nh c a ch u ngàm u t 59 3.5 Phân tích nh c a ch u kh ng u kh p c nh 63 K T LU N VÀ KI N NGH 66 TÀI LI U THAM KH O 67 iii M Lý l a ch U tài kinh t xã h i ngày phát tri n, thu nh p c a i dân ngày m t nâng cao v y ngày có nhi u cơng trình nhà cao t t kh ng sinh ho t nhu c l c xây m i nh m ph c v cho ho t ng th is i trí c Vì v y, v t cho k ph c yêu c u c a m thu t ki n trúc v mb cơng trình ph bình i dân t k cho cơng trình ngồi vi c mb c kh ng c a h th ng k thu quan tr ng nh t ul làm vi c m b o an toàn cho i làm vi c ho c sinh ho t bên cơng trình M t nh ng yêu c nh c a k t c u n tr thành m t nh ng n i dung b t bu c ph i tính tốn ki m tra q trình thi t k cơng trình Bài tốn tâm nh c a k t c c r t nhi u tác gi quan t nhi C ng d a nh: T d ng T id id c; T ng l c h c Nh m có m tốn i c l c t i h n cho nh, lu h pv c tr Gauss nv ng b c k t gi i toán i i cho toán i cho k t c u cơng trình M u Nh c a k t c u h thanh,trong n i dung lu trình bày m gi i khác so v n nh c c ng ph m vi nghiên c u Lu t p trung kh o sát toán ch u nén d c tr c v u ki n liên k ic am ts k tc u u khác u D nv ng b c ng th i k t h p v pháp nguyên lý c c tr Gauss c cl c t i h n toán k t c i c th c ti n c V tài nh l c t i h n tồn n i có r t nhi u c trình bày nhi u tài li c th c ti n c c tài lu c gi i thi u m t cách gi toán i i ch u nén B c c c a lu Ngồi - : : Trình bày : theo - :T - : phân tích hân tích tốn: theo T NG QUAN V PHÂN TÍCH NH K T C U CƠNG TRÌNH 1.1 T m quan tr ng c a vi c nghiên c u V u ki n nh cơng trình nh cho k t c u m t nh u ki n b t bu c tính tốn thi t k k t c u cơng trình N u tính tốn thi t k ch u ki n b u ki n c b o cơng trình a nhi d ng Trong th c t có r t ng h p k t c u ch u l nén u m c bi i v i k t c u ch u nén ho c ng th i, t i tr ng tác d c um n giá tr t i tr ng làm k t u ki n b n ho u ki n bi n d tc u chuy n sang v trí cân b ng m i khác tr ng thái cân b thái cân b ng m i n i l c k t c u T i tr ng t nhanh làm cho k t c u nhanh chóng b phá ho i L ch s v công ngh xây d ng cho th y, khơng s c s p cơng trình x y t i thi t k c khác thi t k có th v hi m t nh c a k t c u c us Nga c u dàn h biên m t h y m t phá h y h u Menkhienxtein Th phá nh [2, 8] ch a khí Hamburg b phá h y ghép ch u nén b m t nh u Quebec ( ba nh p v i chi u dài hai nh p u c u 152,2m, chi u dài nh p gi a 548,64m) q trình thi cơng l p d ng nh p gi a c c ub s d ic ac n t nh làm t n n, ch 11 cơng nhân s ng sót (hình 1.1) [2, 8, 17] u dàn Mujur Nga b phá h y ghép b nén m t n nh Ngày 07 tháng 11 n u Tacoma M b m t nh tác d ng c a gió sau tháng ngày k t hoàn thành xong [2, 8] u x 109,73m sau tr c 91,44m tl nm ts c u mái dàn nhanh chóng b s m t nh làm k t (hình 1.2) [17] Hình 1.1 C u Hartford 1978 Ngoài ra, kho ng th i gian t 1951-1977 t k t c u thép b phá h y, s nh t ng th ho c m t cơng trình ng h p nguyên nhân m t nh c c b chi m 29% [17] Ngày kinh t ngày phát tri u ki n s ng c i dân ngày m t nâng cao v y ngày có nhi u cơng trình cao t ng, cơng trình kh l n xây d c bi t công ngh v t li u ngày phát tri n t li u m i ngày ch u l c t c c u ki n c a k t c u ngày nh g n m c nghiên c u tính tốn nh cho k t c u cơng trình m t v r t c n thi th c ti n V nghiên c u nh k t c cb th c nghi m Piter van Musschefnbroek công b u t cơng trình nghiên c u nk t L c t i h n t l ngh ch v lu n r u dài i t n n móng cho vi c nghiên c u lý thuy t toán k nh K t qu nghiên c u c u c ch p nh n c v c ng c a c t t l thu n v i di n tích m t c t ngang không ph thu c vào chi u dài Nh ng quan ni m c a Culông d a k t qu thí nghi i v i c t g c t s t có chi ng phá ho i i ng n, nh ng nh thua t i tr ng Euler v t li u b phá ho i ch không ph i m t u tiên gi i thích th s phù h p gi a lý thuy t nh c a Euler k t qu th c nghi m v i gi thuy b n xem v t li i [2, 8] n cu i th k XIX v nghiên c u nh m c phát tri n m nh m qua c ng hi n c a nhà khoa h n có r t nhi u cơng trình nghiên c u v nh cho k t c u cơng trình [8] 1.2 Ngun lý c c tr Gauss Nhà toán h iv ch tùy ý ch u ng b t k th v i chuy v ng c a h ch m: m i th m s x y m t cách phù h p nh t có ng c a h ng x y ng ràng bu c t i thi u n tích kh ng ch kh ng ràng bu c l y b ng t ng m v i bì v trí chúng hồn tồn t G i m có liên k t ng ch l ch v trí ch m so v i [1] m, v trí c a nó, Bi v trí sau th i ng l c ngồi v n t c v trí có th (ràng bu c b i liên k ng ràng bu u th m gây ra, Ci c vi Z m i Bi C i (1.1) i Do h c n tính h hồn tồn t u ch u l c gi ng nhau, nên bi u th ng b c không xu t hi n l c tác d d i thi 1.2 ng ràng bu c có c tr Gauss v Xét h ch ph m có liên k t tùy ý ch m t th m mb tk c quán tính f i c a h t i th ng lên h i v i h hồn tồn t l c qn tính f 0i c a b ng v i ngo i l c (ch s chân ký t ch r ng ký t kh h ng h p hồn tồn t có ng ch u tác d ng l c ngồi gi có liên k t) y, l c tác d ng lên h có liên k t g m l c f i f 0i m i ri l c mi r0i (thay cho ngo i l c) Theo nguyên lý chuy n v gi (liên k th id ng th c) không gi (liên k u ki n c h i v i liên k t i d ng b ng tr ng thái cân b ng là: Z fi f 0i ri (1.2) i nh c bi u th c (1.2) c n xem chuy n v cl iv i l c tác d ng Cho nên bi u th c (1.2) có th vi t: Z fi f 0i ri (1.3) i N nv o th u ki n liên k tính ta có th dùng v n t c o ah c n ng bi Z fi f 0i ri (1.4) i hay: Z fi f 0i ri (1.5) i bi u th c (1.4), (1.5) v n t c c a ch ng bi n phân Cu i chuy n v o th u ki n liên k h c n tính ta có th dùng gia t c o a ng bi n phân, ta có: Z fi 1.6) f 0i ri i hay: Z fi f 0i ri (1.7) i Ta bi i thu n túy v m t toán h c bi u th c (1.7): Z fi f 0i ri fi f 0i ri r0i fi f 0i i Z i Z i fi mi f 0i mi Z i Z i f mi i mi f 0i (1.8) r0i (1.9) Hai bi u th c (1.8), (1.9) hai bi u th ti u Gauss v fi mi ng dùng c a nguyên lý c c ng bi n phân gia t c Các bi u th c (1.3), (1.5), (1.7) (1.9 ng ràng bu c chuy ng c 1.2 c g i c n tính c tr i v i tốn ck tc u h c tr d ng tr c ti p nguyên lý c c ti - So sánh chuy toàn t ng c i chuy c hi - b ng cách: ng c a hồn c tr c nv liên k t không gi , xem liên k t gi ov ib ng ràng bu c ng th ng h p riêng iv i hay n pt x Z sonut M (i) i M (i) P dx i Fk X k (3.7b) k 1 G i n cv s thông s chuy n v t i nút c a có chuy n v ; s thơng s góc xoay t i nút c a có góc xoay D ta s xây d u ki n c ng c a có b c: n n c ma tr (sau b ng hàng c ng có chuy n v ho c góc xoay b ng không) P l l l npt npt x B xi vx i 1 Hình 3.2 mb n cv n cv v npt l npt m A y Ngoài ra, c m-1 npt P u ngàm n gx -1 n gx u ngàm u ki n liên t c c a chuy n v c xét thêm b u ki n liên t c u ki n ràng bu c dyi dx nut cua pt thu i 54 dyi dx (3.8) nut1 cua pt thu i y ma tr c ng c a c c m r ng thêm hàng c t huy n v ng b c t i m t v a thanh, ta cho l ch kh i v trí cân b ng m t chuy n v y Ch ng h n t i nút th ta cho m t chuy n v ng b c y ta có: (3.9) y ma tr c ng c a ph n t l c ng có b c n cv c t lúc ma tr s ma tr c m r ng thêm hàng, m t n gx n pt n cv n gx c ng: k n cv n gx n pt ,k (3.10a) k k,n cv n gx Ma tr n t i tr ng tác d ng lúc có b c: s F n cv n gx n pt v i h n pt n pt (3.10b) v i giá tr h y0 h s l i b ng không K X Gi F ta s c n s chuy n v t i nút c a ph n t th a s Largrange Ti p theo, ta cho th a s Largrange tr l ng v i chuy n v ng b c b ng không ta s c giá ng giá tr t i h n c a l c nén lên Trong ph n này, lu ibài toán ph n t chia b ng Th a s Largrange u ngàm ng v i chuy n v u ngàm v i s ng b c là: =-0,15129e-1*y0/l*(0,10523e262*l^40*p^10- 0,73557e265*l^2*l^36*p^9*ei + +0,21006e269*l^4*l^32*p^8*ei^2- 0,31919e272*l^6*l^28*p^7*ei^3+ + 0,28248e275*l^8*l^24*p^6*ei^4-0,15025e278*l^10*l^20*p^5*ei^5 + + 0,48013e280*l^12*l^16*p^4*ei^6- 0,89733e282*l^14*l^12*p^3*ei^7+ 55 + 0,92233e284*l^16*l^8*p^2*ei^8- 0,46014e286*l^18*p*ei^9*l^4+ + 0,82825e287*l^20*ei^10)/(-0,19122e259*p^9*l^36+ +0,12874e263*p^8*l^32*ei*l^2- 0,34937e266*p^7*l^28*ei^2*l^4+ +0,49505e269*p^6*l^24*ei^3*l^6- 0,39773e272*p^5*l^20*ei^4*l^8 + + 0,18479e275*p^4*l^16*ei^5*l^10-0,48752e277*p^3*l^12*ei^6*l^12+ + 0,69081e279*p^2*l^8*ei^7*l^14- 0,46627e281*p*l^4*ei^8*l^16+ +0,11190e283*ei^9*l^18)/l^4 theo n s P v i s b c 10 ta s Gi giá tr l c t i h n (m c dù ct ih u tiên l n v ch c 10 c b c 3), t là: ; ; Pth 161,340EImin / l2 Ta th y k t qu r 3.3 Phân tích Ví d 3.3: i k t qu phân tích theogi i tích nh c a ch u ngàm nh l c t i h u ngàm u nv t ng b c cho t ch u l c nén d c tr c P (hình 3.3) L i gi i Chia làm n pt ph n t (hình 3.3), n i l c mô men u n l c P gây ph n t c a là: M iP Mô men u n M iP gây bi n d ng u n iP ràngbu c c a toán ta ph i vi t thêm thành ph bu c cho toán nh có th vi 56 P.w xi (3.11) ng ng ràng Z x n pt x n pt sonut M (i) M(i) P dx i Fk X k i 1 (3.12a) k hay Z sonut M (i) M (i) P i dx i 1 Fk X k (3.12b) k G i n cv s thông s chuy n v t i nút c a có chuy n v ; s thơng s góc xoay t i nút c a có góc xoay D ta s xây d b ng hàng c m-1 l l m P npt l npt npt (sau ng có chuy n v ho c góc xoay b ng không) u ki n c ng c a có b c: n n c ma tr l npt npt x B A P xi vx i y n cv mb n gx -1 n gx Hình 3.3 t cv n cv Ngồi ra, c u ngàmu ki n liên t c c a chuy n v c xét thêm b t u ki n liên u ki n ràng bu c 57 dyi dx y ma tr dyi dx nut cua pt thu i c ng c a c (3.13) nut1 cua pt thu i c m r ng thêm hàng c t nv ng b c t i m t v a thanh, ta cho l ch kh i v trí cân b ng m t chuy n v y Ch ng h n t i nút th ta cho m t chuy n v ng b c y ta có: (3.14) y ma tr c ng c a ph n t l c ng có b c n cv c t lúc ma tr s ma tr c m r ng thêm hàng, m t n gx n pt n cv n gx k n cv n gx n pt ,k (3.15a) n pt (3.15b) c ng: k k,n cv n gx Ma tr n t i tr ng tác d ng lúc có b c: s F n cv n gx n pt v i h n pt v i giá tr h y0 h s l i b ng không K X Gi F ta s c n s chuy n v t i nút c a ph n t th a s Largrange Ti p theo, ta cho th a s Largrange tr l ng v i chuy n v ng b c b ng không ta s c giá ng giá tr t i h n c a l c nén lên Trong ph n này, lu ibài toán v i s ph n t chia b ng Th a s Largrange u ngàm ng v i chuy n v t ng b c là: =-0,24206*y0/l*(-0,18100e263*l^44*p^11+ 0,12735e267*l^2*l^40*p^10*ei + 58 - 0,36670e270*l^4*l^36*p^9*ei^2 + 0,56329e273*l^6*l^32*ei^3*p^8+ - 0,50572e276*l^8*l^28*ei^4*p^7+ 0,27432e279*l^10*l^24*ei^5*p^6+ - 0,90106e281*l^12*l^20*ei^6*p^5+ 0,17534e284*l^14*l^16*ei^7*p^4 + -0,19209e286*l^16*l^12*ei^8*p^3+ 0,10760e288*l^18*l^8*ei^9*p^2+ - 0,25548e289*l^20*ei^10*p*l^4+0,16424e290*l^22*ei^11)/ (0,62939e261*p^10*l^40 0,42636e265*p^9*l^36*ei*l^2+ +0,11666e269*p^8*l^32*ei^2*l^4 0,16717e272*ei^3*p^7*l^28*l^6+ + 0,13646e275*ei^4*p^6*l^24*l^8 0,64901e277*ei^5*p^5*l^20*l^10+ + 0,17752e280*ei^6*p^4*l^16*l^12 0,26699e282*ei^7*p^3*l^12*l^14+ +0,20151e284*ei^8*l^8*p^2*l^16 0,63553e285*ei^9*l^4*p*l^18+ + 0,53683e286*ei^10*l^20)/l^4 theo n s P v i s b c 11 ta s Gi giá tr l c t i h n (m c dù ct ih u tiên l Pth n v ch c 11 c b c 3), t là: 9,872EImin / l2 ; ; Ta th y k t qu r 3.4 Phân tích Ví d 3.4: i k t qu phân tích theo gi i tích nh c a ch u ngàm nh l c t i h u t nv ng b c cho u t ch u l c nén d c tr c P (hình 3.4) L i gi i Chia làm n pt ph n t (hình 3.4), n i l c mô men u n l c P gây ph n t c a là: M iP 59 P.w xi (3.16) Mô men u n M iP gây bi n d ng u n ng iP ràng bu c c a toán ta ph i vi t thêm thành ph n này, bu c cho tốn ng ràng nh có th vi x Z n pt sonut M (i) M(i) P i dx Fk X k i 1 (3.17a) k hay n pt x Z sonut M (i) i 1 M (i) P dx i m-1 l l l npt npt Fk X k m P npt npt l npt P y B A y 1 Hình 3.4 x n cv -1 n cv-1 ncv (3.17b) k n gx -2 n gx -1 n gx u ngàm- u t G i n cv s thông s chuy n v t i nút c a có chuy n v ; s thơng s góc xoay t i nút c a có góc xoay D ta s xây d b c ma tr ng hàng c c ng c a có b c: n n u ki n (sau ng có chuy n v ho c góc xoay b ng khơng) 60 Ngồi ra, c mb t cv u ki n liên t c c a chuy n v c xét thêm b u ki n ràng bu c dyi dx y ma tr u ki n liên dyi dx nut cua pt thu i c ng c a c (3.18) nut1 cua pt thu i c m r ng thêm hàng c t nv ng b c t i m t v a thanh, ta cho l ch kh i v trí cân b ng m t chuy n v y Ch ng h n t i nút th ta cho m t chuy n v ng b c y ta có: (3.19) y ma tr c ng c a ph n t l c ng có b c n cv c t lúc ma tr s ma tr c m r ng thêm hàng, m t n gx n pt n cv n gx k n cv n gx n pt ,k (3.20a) n pt (3.20b) c ng: k k,n cv n gx Ma tr n t i tr ng tác d ng lúc có b c: s F n cv Gi n gx n pt v i h n pt v i giá tr h y0 h s l i b ng khơng K X F ta s c n s chuy n v t i nút c a ph n t th a s Largrange Ti p theo, ta cho th a s Largrange tr l ng v i chuy n v ng b c b ng không ta s c giá ng giá tr t i h n c a l c nén lên Trong ph n này, lu n v ibài toán ph n t chia b ng Th a s Largrange 61 u ngàm ng v i chuy n v u t v i s ng b c là: =-15.492*y0/l*( 0,10816e293*l^48*p^12- 0,88171e296*l^2*l^44*ei*p^11+ +0,29803e300*l^4*l^40*ei^2*p^10- 0,54518e303*l^6*l^36*ei^3*p^9+ + 0,59238e306*l^8*l^32*ei^4*p^8-0,39605e309*l^10*l^28*ei^5*p^7+ +0,16376e312*l^12*l^24*ei^6*p^6- 0,41155e314*l^14*l^20*ei^7*p^5+ +0,60364e316*l^16*l^16*ei^8*p^4- 0,47991e318*l^18*l^12*ei^9*p^3+ + 0,18079e320*l^20*l^8*ei^10*p^2-0,24429e321*l^22*ei^11*p*l^4+ +0,49967e321*l^24*ei^12)/(-0,16427e294*p^11*l^44+ +0,13354e298*p^10*l^40*ei*l^2- 0,44982e301*p^9*l^36*ei^2*l^4+ + 0,81919e304*p^8*l^32*ei^3*l^6-0,88490e307*p^7*l^28*ei^4*l^8+ +0,58700e310*p^6*l^24*ei^5*l^10- 0,24011e313*p^5*l^20*ei^6*l^12+ +0,59428e315*p^4*l^16*ei^7*l^14- 0,85200e317*p^3*l^12*ei^8*l^16+ + 0,65281e319*p^2*l^8*ei^9*l^18- 0,22936e321*p*l^4*ei^10*l^20+ + 0,25803e322*ei^11*l^22)/l^4 Gi theo n s P v i s b c 12 ta s tì giá tr l c t i h n (m c dù ct ih u tiên l n v ch c b c 3), t là: Pth 2,467EImin / l2 ; Pth 22,220EImin / l2 ; Ta th y k t qu r i k t qu phân tích theogi i tích 62 c 12 3.5 Phân tích nh c a ch Ví d 3.5: nh l c t i h u kh p ng u kh p ng u kh p c nv u kh p c nh ng b c cho nh ch u l c nén d c tr c P (hình 3.5) L i gi i P l npt m npt l npt l npt l npt Sè hiƯu nót, phÇn tư cđa A P m-1 y xi x B wx i n cv n cv Sè hiÖu bËc tù chun vÞnót n gx -2 n gx -1 n gx Sè hiÖu bËc tù gãc xoay nót Hình 3.5 Thanh u kh p ng- u kh p c nh Chia làm n pt ph n t (hình 3.5), n i l c mô men u n l c P gây ph n t c a là: M iP Mô men u n M iP gây bi n d ng u n P.w xi ng iP ràng bu c c a toán ta ph i vi t thêm thành ph n này, bu c cho tốn Z (3.21) ng ràng nh có th vi t x n pt sonut M (i) M (i) P i 1 i dx Fk X k k 63 (3.22a) hay Z n pt x sonut M (i) i M (i) P dx i Fk X k (3.22b) k 1 G i n cv s thông s chuy n v t i nút c a có chuy n v ; s thơng s góc xoay t i nút c a có góc xoay D ta s xây d b ng hàng c Ngoài ra, c v i u ki n liên t c c a chuy n v c xét thêm b u ki n liên t c u ki n ràng bu c dyi dx (sau ng có chuy n v ho c góc xoay b ng khơng) mb y ma tr u ki n c ng c a có b c: n n c ma tr dyi dx nut cua pt thu i c ng c a c (3.23) nut1 cua pt thu i c m r ng thêm hàng c t nv ng b c t i m t v a thanh, ta cho l ch kh i v trí cân b ng m t chuy n v y Ch ng h n t i nút th vta cho m t chuy n v ng b c y ta có: (3.24) y ma tr c ng c a ph n t l c ng có b c n cv c t lúc ma tr s ma tr c m r ng thêm hàng, m t n gx n pt n cv n gx n pt v i h k n cv n gx n pt ,k (3.25a) n pt (3.25b) c ng: k k,n cv 64 n gx Ma tr n t i tr ng tác d ng lúc có b c: s F n cv n gx n pt y0 h s l i b ng khơng K X Gi t i nút c a ph n t s Largrange giá tr l v i giá tr h F ta s c n s chuy n v th a s Largrange Ti p theo, ta cho th a ng v i chuy n v ng b c b ng không ta s c ng giá tr t i h n c a l c nén lên Trong ph n này, lu i toán u kh p c ng v i s ph n t chia b ng Th a s Largrange nh kh p di ng v i chuy n v ng b c là: = -0,72618*y0/l * (0,13512e246*l^40*p^10 - 0,90202e249*l^36*l^2*ei*p^9 + +0,24127e253*l^32*l^4*ei^2*p^8 - 0,33364e256*l^28*l^6*ei^3*p^7 + + 0,25742e259*l^24*l^8*ei^4*p^6-0,11211e262*l^20*l^10*ei^5*p^5 + + 0,26904e264*l^16*l^12*ei^6*p^4 - 0,34036e266*l^12*l^14*ei^7*p^3+ +0,20866e268*l^8*l^16*ei^8*p^2 - 0,52032e269*l^18*ei^9*p*l^4 + + 0,34057e270*l^20*ei^10) / (-0,12692e245*p^9*l^36 + + 0,83579e248*p^8*l^32*ei*l^2 - 0,21962e252*p^7*l^28*ei^2*l^4 + + 0,29655e255*p^6*l^24*ei^3*l^6 - 0,22128e258*p^5*l^20*ei^4*l^8 + + 0,91654e260*p^4*l^16*ei^5*l^10 - 0,20281e263*p^3*l^12*ei^6*l^12 + + 0,22390e265*ei^7*p^2*l^8*l^14 - 0,10749e267*ei^8*p*l^4*l^16 + +0,15903e268*ei^9*l^18)/l^4 Gi theo n s P v i s b c 10 ta s giá tr l c t i h n (m c dù l ct ih u tiên l n v ch c b c 3), t là: ; ; Ta th y k t qu r i k t qu phân tích theogi i tích 65 c 10 K T LU N VÀ KI N NGH K t lu n: Qua n rút k t lu n 1) D a ph n v c ng b c k t h p ph nguyên lý c c tr Gauss lu toán c ph i cho nh k t c u cơng trình theo hai cách ti p c n gi n t h u h n nv ng b c phân tích toán c nh k t t c u ch u l c mu n bi t tr ng thái ch u l c có nh khơng b ng cách, t i m t v chuy n v ng b t c u ta cho m t N u k t c u tr v tr ng thái cân b ng ban u ta nói k t c u nh, n u k t c u khơng th tr v tr ng thái cân b ng u ta nói k t c u m t tác d ng lên kêt c u mà t nh T i tr ng t i h n t i tr ng nh nh t tc ub 3) Trên c s c um t nv nh ng b c k t h p v i ph n m m Matlab 7.0 lu n nh ch u nén d c tr c d a cách xây d ph n t h u h n 4) T t c k t qu phân tích ph n t h u h n phân tích nh theo cách ti p c n id nv ng b c v i toán nh ch u nén d c tr c v i liên k cho th y k t qu phân tích c u khác y Ki n ngh : Có th s d chuy n v ng b c pháp m i gi ng d y, h c t p nghiên c u phân tích c u 66 nh cho k t TÀI LI U THAM KH O Ti ng Vi t T , V , K Ti S P Timoshenko, D H Young (1965), Theory of Structures, Macgraw- Hill International Editions 10 Stephen P.Timoshenko-Jame M.Gere (1961), Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill Book Company, Inc, New York 67 Toronto London 11 12 13 14 15 16 , (1971), 68 ... 40 pháp chuy n v ng b c phân tích tốn nh c a ch u nén 44 2.2.1 nh ch u nén 44 nv ng b c 46 ii :M TS VÍ D PHÂN TÍCH NV NH THANH CH U NG B C 50 3.1 Phân tích nh... nh c a ch u ngàm u kh p 50 3.2 Phân tích nh c a ch u ngàm u ngàm 53 3.3 Phân tích nh c a ch u ngàm t 56 3.4 Phân tích nh c a ch u ngàm u t 59 3.5 Phân tích nh c a ch u kh ng u kh p c nh... cung c ng b c phân tích tốn i nghiên c u tính tốn n phân tích l c t i h n toán 3) Trên c s c nv nh ng b c k t h p v i ph n m m Matlab 7.0 vi nh ch u nén d c tr c d a cách xây d 4) Phân tích n t h