Sử dụng thừa số lagrange phân tích tĩnh khung phẳng có nội liên kết ngàm trượt bằng phương pháp phần tử hữu hạn (tóm tắt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ***** - PHẠM ANH TUẤN SỬ DỤNG THỪA SỐ LAGRANGE PHÂN TÍCH TĨNH KHUNG PHẲNG CĨ NỘI LIÊN KẾT NGÀM TRƯỢT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG Hà Nội – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ***** - PHẠM ANH TUẤN KHÓA: 2018-2020 SỬ DỤNG THỪA SỐ LAGRANGE PHÂN TÍCH TĨNH KHUNG PHẲNG CĨ NỘI LIÊN KẾT NGÀM TRƯỢT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình Mã số: 8.58.02.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHẠM VĂN ĐẠT Hà Nội – 2020 LỜI CẢM ƠN Trước hết xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu nhà trường, quý thầy cô trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, đặc biệt thầy cô Khoa Sau đại học tận tình giảng dạy tạo điều kiện giúp tơi q trình học tập hồn thành khóa học Tôi xin gửi lời cảm ơn trân trọng đến TS Phạm Văn Đạt, người thầy tận tình trực tiếp bảo hướng dẫn tơi suốt q trình thực Luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy cô tiểu ban luận văn cho tơi góp ý q báu để hồn chỉnh Luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình gửi lời cảm ơn tới bạn bè, đồng nghiệp quan tâm chia sẻ, động viên suốt thời gian thực Luận văn Mặc dù cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi hạn chế sai sót Kính mong nhận góp ý thầy bạn đồng nghiệp TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Anh Tuấn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sỹ cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Anh Tuấn MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài * Mục đích nghiên cứu * Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài * Các khái niệm (thuật ngữ) * Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU KHUNG 1.1 Đặc điểm ứng dụng kết cấu khung 1.1.1 Khái niệm đặc điểm kết cấu khung 1.1.2 Đặc điểm ứng dụng kết cấu khung bê tông cốt thép khung thép 1.2 Một số phương pháp phân tích nội lực chuyển vị cho tốn kết cấu khung có liên kết ngàm trượt 1.2.1 Phương pháp mặt cắt 1.2.2 Phương pháp lực 11 1.2.3 Phương pháp chuyển vị 12 1.2.4 Phương pháp phần tử hữu hạn 13 1.3 Một số nhận xét: 14 CHƯƠNG SỬ DỤNG THỪA SỐ LAGRANGE PHÂN TÍCH TĨNH KHUNG PHẲNG CĨ NỘI LIÊN KẾT NGÀM TRƯỢT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 15 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 15 2.1.1 Các bước giải toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 16 2.1.2 Rời rạc hóa kết cấu 18 2.1.3 Xây dựng ma trận độ cứng phần tử hai đầu nút cứng chịu uốn kéo nén đồng thời hệ tọa độ riêng 29 2.1.4 Phép chuyển trục tọa độ 37 2.1.5 Ma trận độ cứng phần tử hai đầu ngàm chịu uốn kéo (nén) đồng thời hệ trục tọa độ chung 39 2.1.6 Cách ghép nối phần tử 40 2.2 Phương pháp thừa số Lagrange 40 2.3 Áp dụng thừa số Lagrange phân tích tĩnh kết cấu khung phẳng có nội liên kết ngàm trượt theo phương 41 2.3.1 Khi kết cấu khung có liên kết ngàm trượt 42 2.3.2 Khi kết cấu khung có hai nội liên kết ngàm trượt 49 2.3.3 Khi kết cấu khung có nhiều hai nút có nội liên kết ngàm trượt 54 2.4 Sử dụng phần mềm Matlab tự động hóa phân tích tốn kết cấu khung phẳng có nội liên kết ngàm trượt theo phương pháp phần tử hữu hạn 54 CHƯƠNG MỘT SỐ VÍ DỤ PHÂN TÍCH TĨNH KHUNG PHẲNG CÓ NỘI LIÊN KẾT NGÀM TRƯỢT 58 3.1 Ví dụ phân tích kết cấu khung phẳng có nội liên kết ngàm trượt 58 3.2 Ví dụ phân tích kết cấu khung phẳng có hai nội liên kết ngàm trượt 63 3.3 Ví dụ phân tích kết cấu khung phẳng có ba nội liên kết ngàm trượt 75 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 92 DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Số hiệu bảng, biểu Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Bảng 3.5 Tên bảng, biểu So sánh kết phân tích nội lực ví dụ 3.1 kết phần mềm Sap2000 Kết phân tích chuyển vị ví dụ 3.2 So sánh kết phân tích nội lực ví dụ 3.2 kết phần mềm Sap2000 Kết phân tích chuyển vị ví dụ 3.3 So sánh kết phân tích nội lực ví dụ 3.3 kết phần mềm Sap2000 Trang 62 69 72 82 86 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình Tên hình Trang Hình 1.1 Phân loại khung theo sơ đồ tính Hình 1.2 Phân loại khung theo vật liệu Hình 1.3 Tháp Bảo Tàng The Museum Tower, Los angeles Hình 1.4 Tịa tháp Burj Khalifa, Dubai, United Arab Emirates Hình 1.5 Nhà máy hoa sen phú mỹ Hình 2.1 Phần tử hữu hạn bậc 18 Hình 2.2 Phần tử hữu hạn bậc 18 Hình 2.3 Phần tử hữu hạn bậc 18 Hình 2.4 Một số loại phần tử đẳng tham số 19 Hình 2.5 Tam giác Pascal cho tốn 2D 20 Hình 2.6 Tháp Pascal cho tốn 3D 21 Hình 2.7 Phần tử chịu kéo (nén) tâm 22 Hình 2.8 Biểu đồ hàm dạng hàm chuyển vị 23 Hình 2.9 Phần tử uốn ngang phẳng 24 Hình 2.10 Biểu đồ hàm dạng 26 Hình 2.11 Phần tử hai đầu nút cứng chịu kéo (nén) - uốn đồng thời 30 Hình 2.12 Kết cấu khung có nội liên kết ngàm trượt 37 Hình 2.13 Mã bậc tự có nội liên kết ngàm trượt 38 Hình 2.14 Kết cấu khung có hai nội liên kết ngàm trượt 44 Hình 2.15 Sơ đồ khối chương trình 48 Hình 3.1 Hình ví dụ 3.1 58 Hình 3.2 Hình 3.3 Số liệu phần tử mã bậc tự Biểu đồ nội lực ví dụ 3.1 phân tích phần mềm Sap2000 58 62 Hình 3.4 Hình ví dụ 3.2 64 Hình 3.5 Số liệu phần tử mã bậc tự 64 Hình 3.6 Biểu đồ nội lực ví dụ 3.2 phân tích phần mềm Sap2000 72 Hình 3.7 Hình ví dụ 3.3 75 Hình 3.8 Số liệu phần tử mã bậc tự 76 Hình 3.9 Biểu đồ nội lực ví dụ 3.3 phân tích phần mềm Sap2000 87 96 EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1] ke=[EA/l 0 -EA/l 0 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(2,:) ; btdphatu=[7 10] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya) c=xa/l s=ya/l EA=ea(2) EI=ei(2) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0;0 0 c s;0 0 -s c]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 3*EI/l^3 3*EI/l^2 -3*EI/l^3; 3*EI/l^2 3*EI/l -3*EI/l^2; -EA/l 0 EA/l 0; -3*EI/l^3 -3*EI/l^2 3*EI/l^3] 97 t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; docung(11,4)=-0.8;docung(4,11)=-0.8; docung(11,5)=-0.6;docung(5,11)=-0.6; docung(11,7)=0.8;docung(7,11)=0.8; docung(11,8)=0.6;docung(8,11)=0.6; taitrong(5)=-200; % Dieu kien bien bien=[1;2;3;9;10]; btd=setdiff([1:bactudo]',[bien]); k=docung(btd,btd) tt=taitrong(btd) vpa(k) cv=k\tt vpa(cv) Ví dụ 2: % clear memory clear all % Khai bao thong so vat lieu E=2*10^8; A=0.22*0.22;I=0.22*0.22^3/12; EA=E*A; EI=E*I; ei=[EI;EI;EI]; ea=[EA;EA;EA]; 98 % He toa tong the va cach noi cac phan tu phantu=[1 2;2 3;3 4;4 5;3 6]; nut=[0 0;3 4;7 4;11 4;14 0;7 0]; sopt=size(phantu,1); sonut=size(nut,1); xx=nut(:,1); yy=nut(:,2); bactudo=3*sonut+6; U=zeros(bactudo,1); taitrong=zeros(bactudo,1); docung=zeros(bactudo); % Xac dinh ma tran cung cua he ke cau he toa chung %for i=1:sopt; % Phan tu chiso=phantu(1,:) ; btdphatu=[1 6] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya) c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; 99 docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(2,:) ; btdphatu=[7 10 11] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya) c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(3,:) ; btdphatu=[9 10 11 12 13 14] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya) c=xa/l 100 s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(4,:) ; btdphatu=[15 16 14 17 18 19] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya) c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; 101 -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(5,:) ; btdphatu=[9 10 11 20 21 22] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya) c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; 102 docung(23,4)=-0.6;docung(4,23)=-0.6; docung(23,5)=-0.8;docung(5,23)=-0.8; docung(23,7)=0.6;docung(7,23)=0.6; docung(23,8)=0.8;docung(8,23)=0.8; docung(24,12)=0.6;docung(12,24)=0.6; docung(24,13)=-0.8;docung(13,24)=-0.8; docung(24,15)=-0.6;docung(15,24)=-0.6; docung(24,16)=0.8;docung(16,24)=0.8; taitrong(8)=-20; taitrong(9)=0; taitrong(10)=-24; taitrong(11)=-26; taitrong(12)=0; taitrong(13)=-24; taitrong(14)=16; % Dieu kien bien bien=[1;2;3;17;18;19;20;21;22]; btd=setdiff([1:bactudo]',[bien]); k=docung(btd,btd) 103 tt=taitrong(btd) vpa(k) cv=k\tt vpa(cv) Ví dụ 3: % clear memory clear all % Khai bao thong so vat lieu E=2*10^8; A=0.22*0.22;I=0.22*0.22^3/12; EA=E*A; EI=E*I; ei=[EI;EI;EI]; ea=[EA;EA;EA]; % He toa tong the va cach noi cac phan tu phantu=[1 2;2 5;2 3;5 3;3 6;3 4;4 7]; nut=[0 0;3 4;6 4;9 4;6 8;6 0;12 0]; sopt=size(phantu,1); sonut=size(nut,1); xx=nut(:,1); yy=nut(:,2); bactudo=30; U=zeros(bactudo,1); taitrong=zeros(bactudo,1); docung=zeros(bactudo); % Xac dinh ma tran cung cua he ke cau he toa chung %for i=1:sopt; % Phan tu chiso=phantu(1,:) ; btdphatu=[1 6] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya); c=xa/l ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); 104 s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(2,:) ; btdphatu=[7 17 18 19] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya); c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; 105 -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(3,:) ; btdphatu=[7 10 11] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya); c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu 106 chiso=phantu(4,:) ; btdphatu=[20 21 19 10 11] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya); c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(5,:) ; btdphatu=[9 10 11 22 23 24] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya); c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); 107 EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(6,:) ; btdphatu=[9 10 11 12 13 14] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya); c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 108 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; % Phan tu chiso=phantu(7,:) ; btdphatu=[15 16 14 25 26 27] ; xa=xx(chiso(2))-xx(chiso(1)); ya=yy(chiso(2))-yy(chiso(1)); l=sqrt(xa*xa+ya*ya); c=xa/l s=ya/l EA=ea(1) EI=ei(1) t=[c s 0 0;-s c 0 0;0 0 0;0 0 c s 0;0 0 -s c 0;0 0 0 1]; ke=[EA/l 0 -EA/l 0; 12*EI/l^3 6*EI/l^2 -12*EI/l^3 6*EI/l^2; 6*EI/l^2 4*EI/l -6*EI/l^2 2*EI/l; -EA/l 0 EA/l 0; -12*EI/l^3 -6*EI/l^2 12*EI/l^3 -6*EI/l^2; 6*EI/l^2 2*EI/l -6*EI/l^2 4*EI/l] t1=inv(t); kk=t1*ke*t; docung(btdphatu,btdphatu)= docung(btdphatu,btdphatu)+kk; docung(28,4)=-0.6;docung(4,28)=-0.6; 109 docung(28,5)=-0.8;docung(5,28)=-0.8; docung(28,7)=0.6;docung(7,28)=0.6; docung(28,8)=0.8;docung(8,28)=0.8; docung(29,17)=-0.6;docung(17,29)=-0.6; docung(29,18)=-0.8;docung(18,29)=-0.8; docung(29,20)=0.6;docung(20,29)=0.6; docung(29,21)=0.8;docung(21,29)=0.8; docung(30,12)=-0.6;docung(12,30)=-0.6; docung(30,13)=0.8;docung(13,30)=0.8; docung(30,15)=0.6;docung(15,30)=0.6; docung(30,16)=-0.8;docung(16,30)=-0.8; taitrong(8)=-20; taitrong(9)=0; taitrong(10)=-24; taitrong(11)=-26; taitrong(12)=0; taitrong(13)=-24; taitrong(14)=16; taitrong(17)=20; % Dieu kien bien bien=[1;2;3;22;23;24;25;26;27]; 110 btd=setdiff([1:bactudo]',[bien]); k=docung(btd,btd); tt=taitrong(btd) vpa(k) cv=k\tt vpa(cv) ... kết cấu khung có nội liên kết ngàm trượt theo phương phương pháp phần tử hữu hạn, lựa chọn đề tài ? ?Sử dụng thừa số Lagrange phân tích tĩnh khung phẳng có nội liên kết ngàm trượt theo phương phương... Một số nhận xét: 14 CHƯƠNG SỬ DỤNG THỪA SỐ LAGRANGE PHÂN TÍCH TĨNH KHUNG PHẲNG CĨ NỘI LIÊN KẾT NGÀM TRƯỢT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 15 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn. .. Tổng quan phân tích kết cấu khung - Chương 2: Sử dụng thừa số Lagrange phân tích tĩnh khung phẳng có nội liên kết ngàm trượt phương pháp phần tử hữu hạn - Chương 3: Một số ví dụ phân tích THƠNG