ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA FULL ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KÌ I kHỐI 10

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TOÁN 10 – ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: Câu 2: Cho mệnh đề A : " ∀x ∈ ¡ , x ≥ 1" Tìm mệnh đề phủ định A A A A :" ∀x ∈ ¡ , x < 1" B A :" ∃x ∈ ¡ , x < 1" C A :" ∃x ∈ ¡ , x ≤ 1" D A :" ∃x ∉ ¡ , x < 1" Tìm tập xác định hàm số A D = ¡ B f ( x) = 2x x+2 D = ¡ \ { 2} C D = ¡ \ { −2} Câu 3: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình Tìm a b Câu 4: 3 a = − ;b = a = ;b = 2 A a = −2; b = B C ( ) Xác định P : y = −2 x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I ( 1;3) ( ) A P : y = −2 x + x + ( ) C P : y = −2 x + x − Câu 5: D D = ¡ \ { −2;0} a = ; b = −3 D ( ) B P : y = −2 x + x + ( ) D P : y = −2 x − x + Cho parabol có bảng biến thiên hình vẽ, chọn khẳng định sai      − ; +∞ ÷  − ; +∞ ÷  B Hàm số tăng khoảng   A Hàm số nghịch biến khoảng  1     −∞; − ÷  − ; +∞ ÷   C Hàm số giảm khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  Câu 6: 3x + + 3x = x3 − x − Tìm điều kiện xác định phương trình A x ≥ B x ∈ ¡ C x > D x ≠ x −1 = 1− x Câu 7: Với giá trị sau x thoả mãn phương trình Câu 8: A x = B x = C x = D x = Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Câu 9: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x − = 0? A (x − 1)(x + 2) = B x + = Câu 10: Khẳng định sai khẳng định sau là: C 2x − = x= A Phương trình: −4x + = có nghiệm B Phương trình: 0x + 2019 = vơ nghiệm C Phương trình: x + = có tập nghiệm ¡ D Phương trình: −4x + = có nghiệm D x + = x=− 2 Câu 11: Phương trình x − 2021x + 2020 = có nghiệm: A B C 2 x + y = ( x; y) hệ phương trình 4 x + y = 10 là? Câu 12: Số nghiệm A B C 2 Câu 13: Tập nghiệm phương trình x − x + = là: D Vô số D Vô số 1 1  1    1 S = 2;  S = −2;  S =  −2; −  S = 2; −  2 2  2  2   A B C D Câu 14: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Khẳng định sau đúng? uuur uuu r AC AB = CB B A Nếu trung điểm uuu r uuur B Nếu điểm B nằm A C BA, BC ngược hướng uuur uuur AB < AC C Nếu B nằm đoạn AC uuu r uuu r uuu r uuur CA + AB = CA + AB D r r r r r a = ( 2; −4 ) b = ( −5;3 ) Câu 15: Cho hai vectơ Tìm tọa độ vectơ u = 2a − b r r r r u = ( − 3; − 1) u = (9; − 11) u = (7; − 7) u A B C D = (−1; −5) cot α = − 2? Câu 16: cos α A 5 ± B − 5 − C uuur uuur Câu 17: Cho hình vng ABCD cạnh a Khi đó, AB AC D 2 a A a B a C uuur uuur Câu 18: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a Tính BO.BC ta : a D 2 a2 a 2 A a B −a C D r r r r rr r a = 3, b = a b a b = − a α Câu 19: Cho hai vectơ thỏa mãn Xác định góc hai vectơ r b o A α = 30 o B α = 45 o C α = 60 o D α = 120 M = ( 1; −2 ) N = ( −3; ) Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách hai điểm C MN = Câu 21: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > x " 2 A ∀x ∈ ¡ : x ≤ x B ∃x ∈ ¡ : x > x C ∃x ∈ ¡ : x ≤ x A MN = D MN = 13 B MN = D ∃x ∈ ¡ : x < x Câu 22: Cho hàm số y = x − có đồ thị (C) Điểm sau thuộc (C)? A M ' ( 2; −3) B M ' ( 2;3) C M ' ( 1;1) D M ' ( 1; −1) D I ( −4;35 ) D [ 2; +∞ ) ( P ) : y = x − 3x + cắt đường thẳng ( d ) : y = x + hai điểm phân biệt Câu 23: Biết Parabol Tính tổng hồnh độ giao điểm A B −2 C D −4 Câu 24: P ) : y = x − x + ( Cho Parabol Tọa độ đỉnh Parabol A I ( −2;15 ) B I ( 2; −1) C I ( 4;3) +2 2− x = Câu 25: Tìm điều kiện xác định phương trình x − A D = ¡ \ { 1} B D = ¡ C D = ( −∞; 2] \ { 1} 2x −1 = Câu 26: Phương trình sau tương đương với phương trình x + ? 2 A x = B x = x + C x − = D x + = Câu 27: Phương trình sau có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 + x2 = x1 x2 = ? A x − 3x + = 2 B x − x + = C x + 3x − = x − 10 x = x−3 Câu 28: Số nghiệm phương trình x − x A B C 2 D x + x − = D Câu 29: Tập hợp nghiệm phương trình 3x − y = biểu diễn đường thẳng đường thẳng A d1 d1 , d , d3 , d hình vẽ sau đây? B d2 C d3 D d4 Câu 30: Gọi ( x0 ; yo ; z0 ) 3 x + y − z =  x − y + 2z =  nghiệm hệ phương trình − x + y + z = Tính giá trị biểu thức P = x02 + y02 + z02 A P = B P = C P = D P = 14 uuuu r uuur Câu 31: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = −3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây? A Hình D Hình uuu r A ( 5; ) , B ( 10;8 ) Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm Tọa độ vectơ AB là: A ( 2;4 ) Câu 33: Cho hai vectơ o A 45 B Hình C Hình ( 5;6 ) B r r a = ( 1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) C ( 15;10 ) D ( 50;6 ) Khi góc chúng là: o o B 60 C 30 D 135 uuur uuur Câu 34: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a Tính BO.BC ta : a2 a 2 A a B −a C D uuu r uuur Câu 35: Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a Tính AB.BC theo a, b, c 2 2 2 2 2 2 b +c −a a −b −c a +b −c b −c −a A B C D o ( ) Câu 36: Biết hàm số số qua điểm A S = ( y = ax + bx + c ( a < ) A ( 0; −1) ) ( ) ( ) đạt giá trị lớn x = có đồ thị hàm Tính tổng S = a + b + c B S = C S = D S = −2 Câu 37: Cho ∆ABC có trọng tâm G Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI J điểm uur uuu r uuur AI , AJ BC kéo dài cho JB = JC Phân tích AG theo uuu r uuu r 35 uur uur uuu r 35 uu r uur 35 uur uur 35 uur uur AG = − AI − AJ AG = AI − AJ AG = AI − AJ AI + AJ 48 16 48 16 16 16 16 A B C D 48 Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau x + x + m = x + có hai nghiệm phân biệt? 11 11 11 2 D D D = ( −∞;3) D sin α < A ( 2; −5 ) B ( 4;1) Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: I ( 3; −2 ) I ( 3; ) I ( 1;3) I ( −1; −3 ) A B C D Câu 48 Trong lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá 45 học sinh chơi bóng chuyền, 10 học sinh chơi hai mơn thể thao Hỏi có học sinh khơng chơi mơn thể thao nào? (Biết có hai mơn thể thao bóng đá bóng chuyền) A 60 B 70 C 30 D 20 Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC biết: A ( 2; − 1) B ( 3; ) C ( 0; − 1) , S ∆ABN = 3S∆ACN (Trong S ∆ABN , S∆ACN diện tích tam giác ABN ACN ) ? , 1 1 N  ;− ÷ A  3  3 1 N ; ÷ B  4   N − ; C  1 ÷ 3 1 3 N ; ÷ D  4  · Câu 50 Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên góc BAC = 120° Điểm M thuộc cạnh AB cho uuur uuuu r BN CM A −51 AM = AB điểm N trung điểm cạnh AC Tính tích vơ hướng B −9 C HẾT D 51 1B 16A 31C 46B 2C 17A 32B 47A 3C 18D 33A 48C 4B 19D 34D 49B 5B 20D 35D 50B 6D 21C 36B 7A 22D 37B 8C 23C 38C 9C 24B 39A 10D 25C 40D 11C 26B 41B 12D 27A 42A 13A 28A 43A 14B 29C 44D ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Cho mệnh đề A :" ∀x ∈ ¡ , x ≥ 1" Tìm mệnh đề phủ định A A A A :" ∀x ∈ ¡ , x < 1" B A :" ∃x ∈ ¡ , x < 1" C A :" ∃x ∈ ¡ , x ≤ 1" D A :" ∃x ∉ ¡ , x < 1" Lời giải Chọn B Câu 2: Ta có: A : " ∀x ∈ ¡ , x ≥ 1" ⇒ A :" ∃x ∈ ¡ , x < 1" 2x f ( x) = x+2 Tìm tập xác định hàm số A D = ¡ B D = ¡ \ { 2} C Lời giải D = ¡ \ { −2} D D = ¡ \ { −2;0} Chọn C Điều kiện: x + ≠ ⇔ x ≠ −2 2x x + D = ¡ \ { −2} Do đó: tập xác định hàm số Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình Tìm a b f ( x) = Câu 3: A a = −2; b = a = − ;b = B a = ;b = C Lời giải Chọn C a = ; b = −3 D ( −2;0 ) ( 0;3) Do đó: Từ đồ thị cho suy đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm  a ( −2 ) + b = ⇔  a =  b = a.0 + b = Câu 4: ( ) Xác định P : y = −2 x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I ( 1;3) 15B 30C 45C ( ) A P : y = −2 x + 3x + ( ) C P : y = −2 x + x − ( ) B P : y = −2 x + x + ( ) D P : y = −2 x − x + Lời giải Chọn B  −2 + b + c = b =  ⇔  b =1 c = − Ta có  −4 Câu 5: Cho parabol có bảng biến thiên hình vẽ, chọn khẳng định sai    − ; +∞ ÷  A Hàm số nghịch biến khoảng     − ; +∞ ÷  B Hàm số tăng khoảng     − ; +∞ ÷  C Hàm số giảm khoảng  1   −∞; − ÷  D Hàm số đồng biến khoảng  Lời giải Chọn B  3 I − ; ÷ Đỉnh  2  , a < Câu 6: 1   −∞ ; − ÷  nghịch biến khoảng Vậy hàm số đồng biến khoảng  3x + + 3x = x3 − Tìm điều kiện xác định phương trình x − A x ≥ B x ∈ ¡ C x > Lời giải D x ≠ Chọn D Phương trình cho xác định ⇔ x − ≠ ⇔ x ≠ Vậy phương trình cho có điều kiện xác định x ≠ Câu 7: Với giá trị sau x thoả mãn phương trình A x = B x = x −1 = 1− x C x = Lời giải Chọn A Thay giá trị x vào ta chọn đáp án A D x =   − ;+ ∞÷   Cách khác  x ≤ x −1 = 1− x ⇔   x − = ( − x ) x ≤ x ≤  ⇔ ⇔  x = ⇔ x =  x − 3x + =   x =  Câu 8: Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Câu 9: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x − = 0? A (x − 1)(x + 2) = B x + = C 2x − = Lời giải D x + = Chọn C Pt: 2x − = ⇔ x − = ⇔ x = Đáp án đáp án C Câu 10: Khẳng định sai khẳng định sau là: x= A Phương trình: −4x + = có nghiệm B Phương trình: 0x + 2019 = vơ nghiệm C Phương trình: x + = có tập nghiệm ¡ x=− D Phương trình: −4x + = có nghiệm Lời giải Chọn D x= Phương trình: −4x + = có nghiệm Phương trình: x + 2019 = vơ nghiệm Phương trình: 0x + = có tập nghiệm ¡ Nên Chọn D 2 Câu 11: Phương trình x − 2021x + 2020 = có nghiệm: A B C D Vô số Lời giải Chọn C 2 x + y = ( x; y) hệ phương trình 4 x + y = 10 là? Câu 12: Số nghiệm A B C D Vô số Lời giải Chọn D Ta có: x + y = 10 ⇔ x + y = Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Câu 13: Tập nghiệm phương trình x − x + = là:  1 S = 2;   2 A  1 S = −2;   2 B 1  S =  −2; −  2  C Lời giải 1  S = 2; −  2  D Chọn A x = 2 x − 5x + = ⇔  x =  Sử dụng máy tính cầm tay, ta được: Câu 14: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Khẳng định sau đúng? uuur uuu r AC AB = CB B A Nếu trung điểm uuu r uuur B Nếu điểm B nằm A C BA, BC ngược hướng uuur uuur AB < AC C Nếu B nằm đoạn AC uuu r uuu r uuu r uuur CA + AB = CA + AB D Lời giải Chọn B r a = ( 2; −4 ) r b = ( −5;3 ) r r r Tìm tọa độ vectơ u = 2a − b r r r u = (9; − 11) u = (7; − 7) u B C D = (−1; −5) Lời giải Câu 15: Cho hai vectơ r u A = (−3; −1) Chọn B  xur = xar − xbr = 2.2 − (−5) =  r y = yar − ybr = 2.(−4) − = −11 Ta có:  u r Vậy u = (9; −11) cot α = − 2? Câu 16: cos α A 5 ± B C Lời giải − 5 D − Chọn A cot α = − ⇒ tan α = −2 Ta có 1 1 + tan α = ⇔ cos α = = = 2 cos α + tan α + ( −2 ) Suy cos α = ± 5 uuur uuur ABCD a Câu 17: Cho hình vng cạnh Khi đó, AB AC A a B a 2 2 a C a D Lời giải Chọn A uuur uuur AB AC = a.a 2.cos 450 = a uuur uuur O , ABCD a Câu 18: Cho hình vng tâm cạnh Tính BO.BC ta : a 2 A a B −a C a2 D Lời giải Chọn D uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r · BO.BC = BA + AO BC = BA.BC + AO.BC = CA.CB = CA.CB.cos BCA 2 Ta có: CB a = CA.CB = CB = CA 2 r r r r rr r a = 3, b =2 a b a b = − a α Câu 19: Cho hai vectơ thỏa mãn Xác định góc hai vectơ r b ( o A α = 30 ) o B α = 45 o D α = 120 o C α = 60 Lời giải Chọn D rr rr r r r r r r r r a.b −3 −1 a.b = a b cos a, b ⇒ cos a, b = r r = = ⇒ a, b = 120o a b 3.2 Ta có M = ( 1; −2 ) N = ( −3; ) Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách hai điểm ( ) A MN = ( ) ( ) C MN = B MN = D MN = 13 Lời giải Chọn D uuuu r MN = ( −4; ) có Ta MN = ( −4 ) suy khoảng cách hai + = 52 = 13 Câu 21: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > x " 2 A ∀x ∈ ¡ : x ≤ x B ∃x ∈ ¡ : x > x C ∃x ∈ ¡ : x ≤ x Lời giải Chọn C D ∃x ∈ ¡ : x < x 2 Phủ định mệnh đề A : " ∀x ∈ ¡ : x > x " A :" ∃x ∈ ¡ : x ≤ x " Câu 22: Cho hàm số y = x − có đồ thị (C) Điểm sau thuộc (C)? A M ' ( 2; −3) M , N điểm B M ' ( 2;3) Chọn D Thay x = 1; y = −1 vào hàm số thỏa mãn C Lời giải M ' ( 1;1) D M ' ( 1; −1) ( P ) : y = x − 3x + cắt đường thẳng ( d ) : y = x + hai điểm phân biệt Câu 23: Biết Parabol Tính tổng hồnh độ giao điểm A B −2 C D −4 Lời giải Chọn C 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x − 3x + = x + ⇔ x − x − = −b S= = a Ta có Câu 24: Cho Parabol A I ( −2;15 ) ( P ) : y = x − x + Tọa độ đỉnh Parabol B I ( 2; −1) C Lời giải I ( 4;3) D I ( −4;35 ) Chọn B  −b −∆  I ; ÷⇒ I ( 2; −1) Ta có tọa độ đỉnh  2a 4a  +2 2− x = Câu 25: Tìm điều kiện xác định phương trình x − A C D = ¡ \ { 1} B D = ¡ D = ( −∞; 2] \ { 1} D [ 2; +∞ ) Lời giải Chọn C  x −1 ≠ x ≠ ⇔   x ≤ Suy D = ( −∞; 2] \ { 1} Điều kiện xác định phương trình là:  − x ≥ 2x −1 = Câu 26: Phương trình sau tương đương với phương trình x + ? A x = B x = x + C x − = D x + = Lời giải Chọn B 2x 2x −1 = ⇔ = ⇔ x = x2 + x +1 x +1 Ta có: Câu 27: Phương trình sau có hai nghiệm A x − 3x + = x1 , x2 thỏa x1 + x2 = x1 x2 = ? 2 B x − x + = C x + 3x − = Lời giải D x + x − = Chọn A x1 + x2 = x1.x2 = nên x1 , x2 nghiệm phương trình: x − x + = x − 10 x = x−3 Câu 28: Số nghiệm phương trình x − x A B C D Vì Lời giải Chọn A  x − x =/  x − x =/ x − 10 x  = x − ⇔ ⇔ ⇔ x ∈ ∅ x x − )  (  x2 − 5x = x − = x −   x x−5 )  ( Ta có Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 29: Tập hợp nghiệm phương trình 3x − y = biểu diễn đường thẳng đường thẳng A d1 , d , d3 , d hình vẽ sau đây? d1 B d2 C Lời giải d3 D d4 Chọn C ( 2;0 ) ( 0; −3) nên chọn đường thẳng d3 Ta thấy phương trình có nghiệm 3 x + y − z =  x − y + 2z =  ( x ; y ;z ) Câu 30: Gọi o nghiệm hệ phương trình − x + y + z = Tính giá trị biểu thức P = x02 + y02 + z02 A P = B P = C P = Lời giải Chọn C Ta có 3 x + y − z =  x − y + 2z = − x + y + z =  Phương trình ( 1) ( 2) ( 3) ( ) ⇔ x = y − 2z + Thay vào ( 1) , ta ( y − z + ) + y − 3z = ⇔ y − z = −5 Phương trình ( *) ( 3) ⇔ x = y + z − Thay vào ( 1) , ta ( y + z − 3) + y − 3z = ⇔ y + z = 10 ( **) 4 y − z = −5 y = ⇔  ( *) ( **) , ta có 7 y + 3z = 10  z = Suy x = Từ Nên hệ phương trình có nghiệm ( x; y; z ) = ( 1;1;1) D P = 14 2 2 Vậy P = + + = Câu 31: Trên đường thẳng MN lấy điểm hình vẽ sau đây? A Hình Chọn C uuuu r P cho B Hình uuur uuuu r uuur MN = −3MP Điểm P xác định C Hình Lời giải uuuu r D Hình uuur Ta có MN = −3MP nên MN = 3MP MN MP ngược hướng Vậy chọn hình uuu r A ( 5; ) , B ( 10;8 ) Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm Tọa độ vectơ AB là: A ( 2;4 ) B ( 5;6 ) ( 15;10 ) C Lời giải D ( 50;6 ) Chọn Buuu r AB = ( 10 − 5;8 − ) = ( 5;6 ) Ta có: r r a = ( 1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) Câu 33: Cho hai vectơ Khi góc chúng là: o A 45 o B 60 Chọn A Ta có r r a = ( 1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) o C 30 Lời giải rr r r a.b 10 cos a; b = r r = = r r ⇒ ( a; b ) = 45o 40 a.b ( ) , suy Câu 34: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a uuur uuu r Tính BO.BC ta : a C B − a A a o D 135 a2 D Lời giải Chọn D uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r · BO.BC = BA + AO BC = BA.BC + AO.BC = CA.CB = CA.CB.cos BCA 2 Ta có: ( ) CB a = CA.CB = CB = CA 2 uuu r uuu r Câu 35: Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a Tính AB.BC theo a, b, c ( b + c2 − a2 ) A ( a − b2 − c2 ) B ( a + b2 − c ) C Lời giải Chọn A Ta có uuu r uuu r uuu r uuu r AB.BC = − BA.BC uuur uuur uuur uuur CA2 = BA − BC = BA2 + BC − BA.BC ( ) nên ( b − c2 − a2 ) D uuur uuur uuur uuur CA2 − BA2 − BC 2 2 AB.BC = − BA.BC = − = (b −c −a ) 2 Câu 36: Biết hàm số số qua điểm A S = y = ax + bx + c ( a < ) A ( 0; −1) đạt giá trị lớn x = có đồ thị hàm Tính tổng S = a + b + c B S = C S = D S = −2 Lời giải Chọn B  b  − 2a = b = −4a b = −4a     y ( ) = ⇔ 4a + 2b + c = ⇔ 4a − 8a − = c = −1   c = −1 c = −  Từ giả thiết ta có hệ  a = −1  ⇔ b =  → S = a + b + c = c = −1  Câu 37: Cho ∆ABC có trọng tâm G Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI J điểm uuur Phân tích AG theo uur uuu r AI , AJ BC kéo dài cho JB = JC uuu r uuu r 35 uur uur uuu r 35 uu r uur 35 uur uur 35 uur uur AG = − AI − AJ AG = AI − AJ AG = AI − AJ AI + AJ 48 16 48 16 16 16 16 A B C D 48 Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm BC uu r uu r uuu r uu r uur uu r uu r uur uuu r IC = −3IB ⇔ AC − AI = −3 AB − AI ⇔ AI = AB + AC 5 Ta có uu r uur uur uur uuu r uur uur uur uuu r JB = JC ⇔ AB − AJ = AC − AJ ⇔ AJ = AB − AC 3 Và ( ( ) ) ( ( ) ) r uu r r uur  uur uuu  uur uu AB + AC = AI AB = AI + AJ   5  8 ⇔  uuu  uur u u u r u u r r u u r uur  AB − AC = AJ  AC = 25 AI − AJ  16 16  Ta có hệ  uuu r uuur uur uuu r AG = AM = AB + AC 3 Mà ( ) uuu r  uur uur 25 uur uur  35 uur uur ⇒ AG =  AI + AJ + AI − AJ ÷ = AI − AJ 38 16 16 16  48 Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau x + x + m = x + có hai nghiệm phân biệt 11 11 11 2 B cos α < C cot α > Lời giải Chọn B M ( x ; y ) = ( cos α ;sin α ) Gọi o o o o o Khi góc α tù thi 90 < α < 180 ⇔ xo < ⇔ cos α < D D = ( −∞;3) D sin α < A ( 2; −5 ) B ( 4;1) Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: I ( 3; −2 ) I ( 3; ) I ( 1;3) I ( −1; −3 ) A B C D Lời giải Chọn A x A + xB 2+4    xI =  xI = = ⇔   y = yA + yB  y = −5 + = −2 I  I 2 Áp dụng  Câu 48 Trong lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá 45 học sinh chơi bóng chuyền, 10 học sinh chơi hai môn thể thao Hỏi có học sinh khơng chơi mơn thể thao nào? (Biết có hai mơn thể thao bóng đá bóng chuyền) A 60 B 70 C 30 D 20 Lời giải Chọn C A : Tập hợp số học sinh chơi bóng đá B : Tập hợp số học sinh chơi bóng chuyền N A∪ B = N A + N B − N A∩ B = 35 + 45 − 10 = 70 Vậy số học sinh khong biết chơi hai môn thể thao : 100 – 70 = 30 Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC biết: A ( 2; − 1) B ( 3; ) C ( 0; − 1) , S ∆ABN = 3S∆ACN (Trong S ∆ABN , S∆ACN diện tích tam giác ABN ACN ) ? , 1 1 N  ;− ÷ A  3  3 1 N ; ÷ B  4   1 N − ; ÷ C  3  Lời giải 1 3 N ; ÷ D  4  Chọn B uuur uuur uuur uuur BN ( x − 3; y − ) ; BC ( −3; −5 ) BN ( x − 3; y − ) ; BC ( −3; −5 )   x =  ( x − 3) = ( −3) ⇔  y =  ( y − ) = ( −5 )  Do từ (*) ta có · Câu 50 Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên góc BAC = 120° Điểm M thuộc cạnh AB cho uuur uuuu r BN CM AM = AB điểm N trung điểm cạnh AC Tính tích vô hướng A −51 B −39 C Lời giải Chọn B uuur uuur uuu r uuuu r uuuu r uuur BN = AN − AB; CM = AM − AC uuur uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur BN CM = AN − AB AM − AC uuur uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuu r uuur = AN AM − AN AC − AB AM + AB AC ( )( D 51 A M ) N = 2.3.cos120o − 3.6 − 6.2 + 6.6.cos120o = −39 B C ...  I 2 Áp dụng  Câu 48 Trong lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh ch? ?i bóng đá 45 học sinh ch? ?i bóng chuyền, 10 học sinh ch? ?i hai mơn thể thao H? ?i có học sinh không ch? ?i môn thể thao nào? (Biết... cho hai ? ?i? ??m Tọa độ trung ? ?i? ??m I đoạn thẳng AB là: I ( 3; −2 ) I ( 3; ) I ( 1;3) I ( −1; −3 ) A B C D Câu 48 Trong lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh ch? ?i bóng đá 45 học sinh ch? ?i bóng... 23C 38C 9C 24B 39A 10D 25C 40D 11C 26B 41B 12D 27A 42A 13A 28A 43A 14B 29C 44D ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CU? ?I HỌC KÌ I MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 01 Câu 1: HƯỚNG DẪN GI? ?I CHI TIẾT Cho mệnh đề A :" ∀x ∈ ¡ ,