Đề thi + đáp án toán học kỳ I khối 10 năm 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN LA Trường THPT GIA PHÙ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: Toán khối 10 – Chương trình chuẩn Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho 2 tập hợp [ ] 2;3A = − , [ ) 2;B = +∞ . Tìm A B∩ ; A B∪ ; (1 đ) Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số: 1 3 x y x + = − (1 đ) Câu 3: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 3= +y x (1đ) b) Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số: 2 3 7; 4= − + = +y x x y x (1đ) Câu 4: Giải và biện luận phương trình: ( 2) 3x m x− = + (1đ) Câu 5: Giải các phương trình sau: a) 2 4x x− = − (1đ) b) 3 4 2 5x x− = + (1đ) Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng: a) 0AB BC CD DA+ + + = uuur uuur uuur uuur r (0.5đ) b) AB CD AD CB + = + uuur uuur uuur uuur (0.5 đ ) Câu 7: Cho ba điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(1; -1). a) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC (0.5đ) b) Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành. (0.5đ) c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A. (1đ) --- HẾT --- Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:……………… Học sinh không được sử dụng tài liệu SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN LA Trường THPT GIA PHÙ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: Toán khối 10 – Chương trình chuẩn Câu Đáp án Điểm 1 [ ] 2;3A = − , [ ) 2;B = +∞ , ( ) 4;5C = − . A B∩ = [ ] 2;3 [ ) 2;A B∪ = − +∞ 0.5 0.5 2 Tìm tập xác định của các hàm số 1 3 x y x + = − Hàm số có nghĩa { 1 0 3 0 x x + ≥ ⇔ − ≠ { 1 3 x x ≥ − ⇔ ≠ TXĐ: [ ) 1; \ 3D = − +∞ 0.5 0.5 3a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 3y x= + BBT: + ∞ - ∞ y x + ∞ - ∞ x=0 3y⇒ = , y=0 3 2 x⇒ = − 6 4 2 -2 -4 -10 -5 5 - 3 2 3 o y x 0.25 0.25 0.5 3b 2 3 7; 4y x x y x= − + = + 2 2 3 7 4 4 3 0 x x x x x − + = + ⇔ − + = 1 3 x x =  ⇔  =  5 7 y y =  ⇒  =  Vậy có hai giao điểm: (1;5), (3;7) 0.25 0.25 0.5 4 ( 2) 3x m x− = + ( 1) 3 2⇔ − = +m x m Nếu 1 ≠ m thì pt (1) có nghiệm duy nhất 3 2 1 + = − m x m Nếu (1) ⇔ 0x = 5 pt vô nghiệm Vậy với 1≠m pt đã cho có nghiệm duy nhất 3 2 1 + = − m x m , m=1 pt đã cho vô nghiệm 0.25 0.25 0.25 0.25 5a a. 2 4x x− = − ĐK: 4x ≥ 2 4x x− = − ( ) 2 2 2 4 9 18 0 6 (N) 3 (L) x x x x x x ⇔ − = − ⇔ − + = =  ⇔ =   Vậy nghiệm phương trình: x = 6 0.25 0.5 0.25 5b 3 4 2 5x x− = + ĐK: 5 2 x ≥ − 3 4 2 5x x− = + 3 4 2 5 3 4 2 5 x x x x − = +  ⇒  − = − −  9( ) 1 ( ) 5 x N x N =   ⇔  = −  Vậy nghiêm pt: 9 1 5 x x =    = −  0.25 0.5 0.25 6 a. 0AB BC CD DA+ + + = uuur uuur uuur uuur r VT AC CA= + uuur uuur 0= r b. AB CD AD CB + = + uuur uuur uuur uuur Ta có: AB AD DB CD CB BD = + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Lấy vế cộng vế ta được: AB CD AD CB DB BD + = + + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur = AD CB + uuur uuur ( ĐPCM) 0.5 0.25 0.25 7 a. Trung điểm AB: ( ) 0;2 Trọng tâm G( 1 ;1 3    ÷   b. Gọi D(x;y) A(-1; 1), B(1; 3), C(1; -1). ( 1; 1)AD x y= + − uuur , (0; 4)BC = − uuur Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AD BC= uuur uuur 1 0 1 4 1 5 x y x y + =  ⇔  − =  = −  ⇔  =  Vậy D(-1;5) c. ( ) (2;2); 2; 2AB AC= − uuur uuur . 0AC AB = uuur uuur AC AB⇒ ⊥ uuur uuur 2 2AB AC= = uuur uuur Vậy tam giác ABC vuông cân tại A . 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TL TL TL Tập hợp, mệnh đề (8t) 1 1 1 1 Hàm số bậc 1, bậc 2 (8t) 1 0.25 2 1.25 1 0.5 4 2 PT và HPT (11t) 1 0.5 3 2 25 4 2.75 Vectơ (13 t) 2 0.75 1 0.5 1 0.75 4 2 Tích vô hướng của hai VT (6 t) 1 0.5 1 0.5 TC 6 4 6 4 3 2 15 10 . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN LA Trường THPT GIA PHÙ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2 010- 2011 Môn thi: Toán kh i 10 – Chương trình chuẩn Th i gian làm b i 90. THANG I M ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009-2 010 Môn thi: Toán kh i 10 – Chương trình chuẩn Câu Đáp án i m 1 [ ] 2;3A = − , [ ) 2;B = + , ( ) 4;5C = −