Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 3: Khí electron tự do, mặt Fermi (Phần 3) cung cấp cho học viên những kiến thức về sự dẫn điện của electron, định luật Ohm; sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann Franz;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ mơn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chương Khí electron tự do, mặt Fermi Khí electron cổ điển (mơ hình Drude) Khí electron lượng tử (mơ hình Sommerfeld) Nhiệt dung khí electron, nhiệt dung kim loại Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Sự dẫn nhiệt electron, định luật Wiedemann Franz PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Khí electron tự Electron Mạng khơng gian Mạng tinh thể Gốc Gốc hình cầu cứng Các cấu trúc xếp chặt Các loại tinh thể (ion,…) Gốc tương tác lẫn Gốc dao động Dao động mạng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Electron tự đặt điện trường từ trường 𝑑𝑣 𝑑𝑘 Ԧ 𝐹 = 𝑚 = ℏ = −e(𝐸+𝑣Ԧ × 𝐵) 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝛿𝑘 = −𝑒𝐸𝑡/ℏ PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Electron tán xạ với sai hỏng mạng&phonon nên sau khoảng thời gian 𝜏 mặt cầu Fermi dịch khoảng 𝛿𝑘 ổn định: 𝛿𝑘 = −𝑒𝐸𝜏/ℏ Vận tốc chuyển động có hướng electron là: 𝑣Ԧ = −𝑒𝐸𝜏/𝑚 Nếu mật độ electron tinh thể n ta có: 𝑗Ԧ = 𝑛𝑞 𝑣Ԧ = 𝑛𝑒 𝐸𝜏/𝑚 𝑛𝑒 𝐸𝜏 𝑛𝑒 𝜏 𝑗Ԧ = = 𝜎𝐸 ⟹ 𝜎 = 𝑚 𝑚 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm m 𝜌= 𝑛𝑒 𝜏 Trong lí thuyết lượng tử: • Chỉ electron dẫn có vectơ sóng k nằm mặt Fecmi (hoặc gần mặt Fecmi) tham gia vào dẫn điện có đóng góp vào điện dẫn suất • τF thời gian đặc trưng cho trình tán xạ ứng với giá trị lượng mức Fecmi 𝑙 = 𝑣𝐹 𝜏 𝑙 4K = 0,3cm 𝑣𝐹 = 1,57 × 108 cm/𝑠 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 𝑙 300K = × 10−6 cm Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Điện trở suất kim loại theo nhiệt độ 1 = + 𝜏 𝜏𝐿 𝜏i 𝜌 = 𝜌𝐿 + 𝜌𝑖 300K 𝜌𝐿 điện trở suất tán xạ phonon 4K 𝜌𝑖 điện trở suất tán xạ tạp chất sai hỏng Điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ gần 0K Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ T lớn nhiệt độ Debye PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Electron tự từ trường đều: 𝐹Ԧ = −e(𝐸+𝑣Ԧ × 𝐵) 𝑑 ℏ + 𝛿𝑘 = 𝐹Ԧ dt 𝜏 𝑑 𝑚 + 𝑣𝑥 = −e(𝐸𝑥 + 𝐵𝑣𝑦 ) dt 𝜏 𝑑 𝑚 + 𝑣𝑦 = −e(𝐸𝑦 − 𝐵𝑣𝑥 ) dt 𝜏 𝑑 𝑚 + 𝑣𝑧 = −e𝐸𝑧 dt 𝜏 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Vận tốc electron tự từ trường đều: 𝑒𝜏 𝑣𝑥 =− − 𝐸𝑥 − 𝜔𝑐 𝜏𝑣𝑦 𝑚 𝑒𝜏 𝑣𝑦 = − 𝐸𝑦 + 𝜔𝑐 𝜏𝑣𝑥 𝑚 𝑒𝜏 𝑣𝑧 = − 𝐸𝑧 𝑚 𝑒𝐵 𝜔𝑐 = − 𝑚𝑐 Tần số cộng hưởng cyclotron PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall cân 𝛿𝑣𝑦 = 𝑒𝐵𝜏 𝐸𝑦 = −𝜔𝑐 𝜏𝐸𝑥 = − 𝐸𝑥 𝑚 𝐸𝑦 𝑅𝐻 = 𝑗𝑥 𝐵 Biết 𝑗𝑥 = 𝑛𝑒 𝜏𝐸𝑥 − , 𝑚 𝑅𝐻 = − ne PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 hệ số Hall là: 𝐸𝑦 𝜌𝐻 = 𝐵𝑅𝐻 = 𝑗𝑥 điện trở Hall 10 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Phân tích bảng số liệu giá trị RH PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 11 Sự dẫn nhiệt electron, định luật Wiedemann Franz Sự dẫn nhiệt chất khí: dT QK dx K = Cul C nhiệt dung riêng chất khí u vận tốc trung bình chuyển động nhiệt phân tử khí l quãng đường tự trung bình PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 12 Sự dẫn nhiệt electron, định luật Wiedemann Franz Sự dẫn nhiệt phonon: K ph = Cvl C nhiệt dung riêng chất khí phonon u vận tốc trung bình chuyển động nhiệt phonon l quãng đường tự trung bình phonon PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 13 Sự dẫn nhiệt electron, định luật Wiedemann Franz Sự dẫn nhiệt khí electron kim loại kBT 2 T Cel nkB nkB EF TF lF Kel n m vF 3m 2 kBT 2 n kBT F * lF quãng đường tự trung bình mặt Fermi K =K ph Kel PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 14 Sự dẫn nhiệt electron, định luật Wiedemann Franz • Lí thuyết cổ điển vs lượng tử: k 3 T e K LT k Lcd =3 e PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 K k vs Llt = 8 , 45 10 WΩ/K e 15 Sự dẫn nhiệt electron, định luật Wiedemann Franz Wiedemann-Franz Law (1853) kB 8 W L 2.45 10 T 3e K2 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 16 .. .Chương Khí electron tự do, mặt Fermi Khí electron cổ điển (mơ hình Drude) Khí electron lượng tử (mơ hình Sommerfeld) Nhiệt dung khí electron, nhiệt dung kim loại Sự dẫn điện electron, ... Đỗ Chung-HNUE-2020 Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Electron tự đặt điện trường từ trường