Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 3: Khí electron tự do, mặt Fermi cung cấp cho học viên những kiến thức về khí electron cổ điển (mô hình Drude), mô hình Sommerfeld, nhiệt dung của khí electron, định luật Ohm, định luật Joule-Lenz,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ mơn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chương Khí electron tự do, mặt Fermi Khí electron cổ điển (mơ hình Drude) Khí electron lượng tử (mơ hình Sommerfeld) Nhiệt dung khí electron, nhiệt dung kim loại Sự dẫn điện electron, định luật Ohm Sự dẫn nhiệt electron, định luật Wiedemann Franz PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Khí electron tự Electron Mạng khơng gian Mạng tinh thể Gốc Gốc hình cầu cứng Các cấu trúc xếp chặt Gốc tương tác lẫn Các loại tinh thể (ion,…) Gốc dao động Dao động mạng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Tính chất kim loại Nêu tính chất kim loại??? Table 12.5, Callister 5e PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Khí electron cổ điển lượng tử Mơ hình Drude (1900): coi electron ngun tử khí tn theo thống kê cổ điển Mơ hình Sommerfeld (1920s): kết hợp mơ hình Drude thống kê Fermi-Dirac (thống kê lượng tử cho hạt Fermion) Quả cầu cứng Chuyển động thẳng va chạm Thời gian va chạm khơng đáng kể Chỉ có tương tác va chạm Khơng có thêm lực tương tác hạt PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Khí electron cổ điển (mơ hình Drude) Trong thuyết electron cổ điển (Drude (1900) & Lorentz (1905)) : • Giả thuyết kim loại có khí electron tự do, tn theo thống kê cổ điển • Khi khơng có trường ngồi, electron chuyển động nhiệt hỗn loạn • Khi có điện trường tác dụng, với chuyển động nhiệt, cịn có chuyển động có hướng, dẫn đến xuất dịng điện • Khi electron va chạm vào ion nút mạng, nhường cho ion động mà thu tác dụng trường ngồi PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Nhiệt dung khí electron Lí luận tương tự trường hợp nhiệt dung tinh thể Ta biết rằng, lượng trung bình hạt tự là: E = k BT Như vậy, đóng góp electron vào nhiệt dung khối khí gồm hạt là: C = kB PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Định luật Ohm Mật độ dịng điện xác định cơng thức J = σ E (A/m2) σ: Ω-1 m-1, (R=1/σ), E: V/m _ 3k BT vrms v me eE vd me τ: Thời gian tự trung bình electron PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Định luật Ohm neAv d dt J nevd Adt ne J E me Mật độ dòng tỉ lệ thuận với điện trường (định luật Ohm) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Định luật Ohm Nếu electron cổ điển tuân theo thống kê Maxwell-Boltzmann: ne me 2 ne L mevrms Với τ = L/vrms ne L 3k BTme Ở số kim loại, L bậc với khoảng cách nguyên tử, ví dụ: Cu 0.26 nm 8.49 1022 cm 3 (6.02 1019 C )2 0.26nm 23 1.381 10 1 31 JK 300K 9.109 10 kg σCu, 300 K=5.3 106 (Ωm)-1 so sánh với giá trị thực nghiệm 59 106(Ωm)-1 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10 Định luật Joule-Lenz Khi va chạm electron nhường cho ion phần động chuyển động có hướng ∆𝑊 = 𝑚𝑒 𝑣𝑑2 𝑒 𝐸 𝜏2 = 2𝑚𝑒 Năng lượng electron truyền cho mạng tinh thể đơn vị thời gian là: Q= PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 𝑛∆𝑊 𝑛𝑒 𝐸 𝜏 = 𝜏 2𝑚𝑒 = 𝜎𝐸 2 11 Hiệu ứng Hall Mật độ dòng điện jx Từ trường Bz vng góc jx Hiệu điện UH = RH jx Bz d d bề rộng bản, RH số Hall PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 12 Hiệu ứng Hall trạng thái cân PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 13 Hiệu ứng Hall Dấu hệ số Hall RH phụ thuộc loại hạt tải PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 14 Thiếu sót thuyết electron cổ điển tính dẫn điện kim loại Lí thuyết cổ điển khơng giải thích được: • Vì electron lại va chạm với nút mạng (quãng đường tự trung bình electron lớn gất nhiều lần số mạng) • Một số kim loại có hệ số Hall dương • Nhiệt dung electron PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 15 Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ 1 3k BTme ne L Theo lí thuyết: ρ ~T0.5 Nhưng thực nghiệm cho thấy: ρ ~T Sai lầm mơ hình Drude đến từ đâu? PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 16 Tại electron dẫn kim loại không cảm nhận trường ion dương tạo ra? PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 17 .. .Chương Khí electron tự do, mặt Fermi Khí electron cổ điển (mơ hình Drude) Khí electron lượng tử (mơ hình Sommerfeld) Nhiệt dung khí electron, nhiệt dung kim loại Sự dẫn điện electron, ... Chung-HNUE-2020 Tính chất kim loại Nêu tính chất kim loại??? Table 12.5, Callister 5e PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Khí electron cổ điển lượng tử Mơ hình Drude (1900): coi electron nguyên tử khí tuân... Chung-HNUE-2020 Nhiệt dung khí electron Lí luận tương tự trường hợp nhiệt dung tinh thể Ta biết rằng, lượng trung bình hạt tự là: E = k BT Như vậy, đóng góp electron vào nhiệt dung khối khí gồm