ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 20212022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT)
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) – gồm có 35 câu, câu 0,2 đ Câu Cho dãy số un xác định un n với n Số hạng u1 A D n C B n biến Câu Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB A C thành D B D thành A C A thành B D B thành C Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng AIJ ACD đường sau đây? A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng d d d d qua A M M giao điểm IJ CD qua A d // BC qua A d // BD qua A d // CD Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A 3 B Câu Chọn khẳng định sai? C B P A P A A P D C 1 P A D P Câu Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u1 công sai d Số hạng tổng quát cấp số cộng cho tính theo cơng thức đây? A un 2n B un n C un 2(n 1) D un 2(n 1) Câu Cho cấp số nhân un với u1 u2 Công bội cấp số nhân cho B A C D C 27 D 540 C D 1;1 Câu Hệ số x3 khai triển x 3 B 540 A 20 Câu Tập xác định hàm số y cos x A ;0 B 0; Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh SB, AB, BC Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng đây? A Mặt phẳng SAB B Mặt phẳng SAC C Mặt phẳng SBC D Mặt phẳng ABC Câu 11 Không gian mẫu phép thử gieo đồng xu cân đối đồng chất lần liên tiếp có phần tử? A B C D Câu 12 Cho dãy số sau Dãy số dãy số giảm? A 1; 1; 1; 1; 1; C 1; 3; 5; 1 1 B 1; ; ; ; 16 D 11; 9; 7; 5; Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 1/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Câu 13 Cho dãy số un xác định u1 2, u n 1 un Số hạng u3 dãy A B C D Câu 14 Có cách chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp có 10 cầu? 3 A A10 B 310 C C10 D 103 Câu 15 Một đội văn nghệ gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn có nữ 32 56 16 A B C D 143 143 143 143 Câu 16 Nga có viết xanh 10 bút đỏ Nga có cách chọn bút? A 17 B 10 C 20 D Câu 17 Có cách chọn học sinh gồm nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 11 B C D 24 Câu 18 Từ tập A 1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập số có bốn chữ số khác nhau? A A9 B C9 C A93 D 4! Câu 19 Cho cấp số nhân un với u1 công sai q Tổng số hạng cấp số nhân cho A 75 B 75 C 16 D 32 Câu 20 Một hộp đựng cầu trắng, cầu đen Chọn ngẫu nhiên hai quả.Tính xác suất để chọn hai cầu khác màu 31 35 A B C D 22 66 66 33 Câu 21 Cho cấp số nhân un có số hạng tổng quát un 2.5n với n Số hạng đầu cấp số nhân A B C 10 D Câu 22 Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển 1 3x 10 A 1; 45 x;120 x B 1;10 x;120 x C 10; 45 x;120 x D 1;30 x; 405 x Câu 23 Cho hai mặt phẳng , cắt song song với đường thẳng d Khẳng định sau đúng? A Giao tuyến , song song với d B Giao tuyến , trùng với d C Giao tuyến , cắt d D Giao tuyến , song song trùng với d Câu 24 Cho n , n Cn3 120 Giá trị n A B 12 C 10 D Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng cắt D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chúng chéo Câu 26 Số hốn vị phần tử A 130 B 125 C 120 Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 D 100 đề 001-Trang 2/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - y + = Phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k A x 2y B 2x y C 2x y D x 2y Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M , N trung điểm SA, SD Khi MN song song với đường thẳng A SB B AC C BD D BC Câu 29 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Khi MN giao tuyến hai mặt phẳng nào? A BMC AND B BMN ACD C BMC ACD D ABC AND Câu 30 Hàm số y tan x có chu kì A B 2 Câu 31 Hình chóp tứ giác hình chóp có A Mặt bên tứ giác C Tất mặt tứ giác C D 2 B Bốn mặt tứ giác D Mặt đáy tứ giác Câu 32 Cho 2, a, số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A B C 2 D Câu 33 Phương trình sin x a có nghiệm A a B a C a D 1 a Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi O giao điểm AC BD M trung điểm SA Đường thẳng OM song song với mặt phẳng A ( SAD) B (SAB) C (SBD) D ( SBC ) Câu 35 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất xuất mặt chấm 1 A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (3đ) sin x cos x Câu (1đ) Giải phương trình Câu (1đ) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm ABC ACD Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (BCD) 10 Câu (0.5đ) Tìm hệ số x 10 3 khai triển 2x3 x Câu (0.5đ) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 13,5 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 500.000 đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 3/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề 1.C I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7đ) – gồm có 35 câu, câu 0,2 đ 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 11.D 12.D 13.B 14.C 15.B 16.A 17.D 18.A 19.B 20.C 21.C 22.D 23.A 24.C 25.B 26.C 27.A 28.D 29.A 30.A 31.D 32.B 33.B 34.D 35.B Câu Cho dãy số un xác định un n với n Số hạng u1 A B n C Lời giải D n Chọn C u1 biến Câu Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB A C thành D B D thành A C A thành B Lời giải D B thành C Chọn C Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng AIJ ACD đường sau đây? A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng d d d d qua A M M giao điểm IJ CD qua A d // BC qua A d // BD qua A d // CD Lời giải Chọn D Ta có IJ đường trung bình tam giác BCD nên IJ // CD A AIJ ACD JI AIJ JI // CD Do giao tuyến AIJ ACD đường thẳng qua A song song với CD Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A 3 B C D Lời giải Chọn A Công sai d u2 u1 3 Câu Chọn khẳng định sai? A P B P A P A C 1 P A Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 D P đề 001-Trang 4/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Lời giải Chọn C Ta có P A Câu Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u1 công sai d Số hạng tổng quát cấp số cộng cho tính theo cơng thức đây? A un 2n B un n C un 2(n 1) Lời giải Chọn A Ta có u1 2.1 D un 2(n 1) u2 2.2 u3 2.3 u4 2.4 un 2.n Câu Cho cấp số nhân un với u1 u2 Công bội cấp số nhân cho A B C Lời giải D Chọn A Công bội q u2 2 u1 Câu Hệ số x3 khai triển x 3 B 540 A 20 C 27 Lời giải D 540 Chọn A k Số hạng tổng quát khai triển C6k x 6k 3 Hệ số x3 ứng với k k 3 Do hệ số x3 khai triển C63 3 540 Câu Tập xác định hàm số y cos x A ;0 B 0; C D 1;1 Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số y cos x Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh SB, AB, BC Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng đây? A Mặt phẳng SAB B Mặt phẳng SAC C Mặt phẳng SBC D Mặt phẳng ABC Lời giải Chọn B Ta có MN đường trung bình tam giác SAB nên MN // SA Suy MN // SAC MP đường trung bình tam giác SBC nên MP // SC Suy MP // SAC Vậy MNP // SAC Câu 11 Không gian mẫu phép thử gieo đồng xu cân đối đồng chất lần liên tiếp có phần tử? Mã ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 5/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) A B C Lời giải D Chọn D Mỗi lần gieo đồng xu xảy khả S N Vậy gieo lần liên tiếp khơng gian mẫu phép thử có số phần tử : 2.2.2 Câu 12 Cho dãy số sau Dãy số dãy số giảm? 1 1 B 1; ; ; ; 16 D 11; 9; 7; 5; Lời giải A 1; 1; 1; 1; 1; C 1; 3; 5; Chọn D Dãy số dãy giảm 11; 9; 7; 5; Câu 13 Cho dãy số un xác định u1 2, u n 1 un Số hạng u3 dãy A B C Lời giải D Chọn B Ta có u2 u1 u3 u2 Câu 14 Có cách chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp có 10 cầu? 3 A A10 B 310 C C10 D 103 Lời giải Chọn C Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp có 10 cầu có C10 cách chọn Câu 15 Một đội văn nghệ gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn có nữ 32 56 16 A B C D 143 143 143 143 Lời giải Chọn B Đội văn nghệ gồm 13 người Chọn ngẫu nhiên 13 người nên số phần tử không gian mẫu C134 Trong người chọn có nữ nên phải có nam Chọn nữ nữ có C82 cách chọn Chọn nam nam có C52 cách chọn Do chọn nhóm người hát tốp ca theo u cầu có C82 C52 cách chọn Vậy xác suất C82 C52 56 C134 143 Câu 16 Nga có viết xanh 10 bút đỏ Nga có cách chọn bút? A 17 B 10 C 20 D Lời giải Chọn A Số cách chọn : 7+10 = 17 cách Câu 17 Có cách chọn học sinh gồm nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 11 B C D 24 Lời giải Chọn D Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 6/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Chọn nam nam có C81 cách Chọn nữ nữ có C31 cách Vậy có 8.3 24 cách chọn học sinh thoả yêu cầu Câu 18 Từ tập A 1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập số có bốn chữ số khác nhau? A A9 B C9 C A93 Lời giải D 4! Chọn A Từ chữ số cho, ta lập A94 số có chữ số khác Câu 19 Cho cấp số nhân un với u1 công sai q Tổng số hạng cấp số nhân cho A 75 B 75 C 16 Lời giải D 32 Chọn B q4 24 S u1 75 1 q 1 Câu 20 Một hộp đựng cầu trắng, cầu đen Chọn ngẫu nhiên hai quả.Tính xác suất để chọn hai cầu khác màu 31 35 A B C D 22 66 66 33 Lời giải Chọn C Chọn ngẫu nhiên cầu 12 có C122 66 cách Chọn cầu khác màu gồm màu trắng màu đen, có 5.7 35 cách 35 Vậy xác suất 66 Câu 21 Cho cấp số nhân un có số hạng tổng quát un 2.5n với n Số hạng đầu cấp số nhân A B C 10 Lời giải D Chọn C u1 2.51 10 Câu 22 Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển 1 3x 10 A 1; 45 x;120 x B 1;10 x;120 x C 10; 45 x;120 x Lời giải D 1;30 x; 405 x Chọn D Ta có 10 10 10 1 3x C101 3x C102 3x 3x 30 x 405 x 3x Câu 23 Cho hai mặt phẳng , cắt song song với đường thẳng d Khẳng định sau đúng? A Giao tuyến , song song với d B Giao tuyến , trùng với d C Giao tuyến , cắt d D Giao tuyến , song song trùng với d Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 7/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Lời giải Chọn A Chọn A theo tính chất SGK Câu D sai d song song với , nên d giao tuyến , Câu 24 Cho n , n Cn3 120 Giá trị n A B 12 C 10 D Lời giải Chọn C n! 120 n n 1 n 720 10.9.8 Tự luận: Cn3 120 3! n 3! n 10 Trắc nghiệm: Lần lượt thay n 3; n 20; n 10; n vào Cn3 , ta có C103 120 Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng cắt D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chúng chéo Lời giải Chọn B Câu A sai đường thẳng mặt phẳng cịn cắt trùng Câu C sai đường thẳng mặt phẳng cịn cắt trùng Câu D sai thiếu trường hợp song song Câu 26 Số hoán vị phần tử A 130 B 125 C 120 Lời giải D 100 Chọn C Số hoán vị phần tử 5! 120 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - y + = Phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k A x y B x y C x y Lời giải D x y Chọn A Lấy M x; y d Gọi M ' x '; y ' ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k x' x x ' 2x Ta có OM ' 2.OM y' 2y y y' x' y' Ta có M x; y d x y x ' y ' 2 Vậy phương trình d ' x y Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M , N trung điểm SA, SD Khi MN song song với đường thẳng A SB B AC C BD D BC Lời giải Chọn D Vì MN đường trung bình tam giác SAD nên MN //AD , mà AD //BC nên MN //BC Câu 29 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Khi MN Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 8/3 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) giao tuyến hai mặt phẳng nào? A BMC AND B BMN ACD C BMC ACD D ABC AND Lời giải Chọn A Ta có M BC BMC M AD AND M BMC AND Tương tự N BMC AND Câu 30 Hàm số y tan x có chu kì A B 2 C D 2 Lời giải Chọn A Hàm số y tan x có chu kì Câu 31 Hình chóp tứ giác hình chóp có A Mặt bên tứ giác C Tất mặt tứ giác B Bốn mặt tứ giác D Mặt đáy tứ giác Lời giải Chọn D Hình chóp tứ giác hình chóp có mặt đáy tứ giác Câu 32 Cho 2, a, số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A B C 2 D Lời giải Chọn B 2 2 Ta có a Câu 33 Phương trình sin x a có nghiệm A a B a C a Lời giải Chọn B Phương trình sin x a có nghiệm 1 a a D 1 a Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi O giao điểm AC BD M trung điểm SA Đường thẳng OM song song với mặt phẳng A SAD B SAB C SBD D SBC Lời giải Chọn D Ta có OM đường trung bình tam giác SAC nên OM //SC , mà SC SBC nên OM // SBC Câu 35 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất xuất mặt chấm 1 A B C D Lời giải Chọn B Vì số chấm tối đa mặt súc sắc chấm nên biến cố xuất mặt chấm có xác suất II PHẦN TỰ LUẬN (3đ) Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 9/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Câu (1đ) Giải phương trình sin x cos x Lời giải sin x cos x 1 sin x cos x 2 cos sin x sin cos x 6 sin x 6 (0,5 điểm) x k 2 x 5 k 2 6 x k 2 x 2 k 2 (0,5 điểm) Câu (1đ) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm ABC ACD Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng BCD Lời giải + Vẽ hình (0,25 điểm) + Gọi P, Q trung điểm AB AD 2 Suy M CP CM CP ; N CQ CN CQ 3 Từ 1 suy MN //PQ (0,25 điểm) Ta có PQ đường trung bình tam giác ABD nên PQ //BD (0,25 điểm) Mặt khác MN //PQ nên MN //BD Suy MN // BCD (0,25 điểm) Mã ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 đề 001-Trang 10/3 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI 21 Câu 11 Số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton x , x là: x 7 8 8 A 2 C21 B C21 C 2 C21 D 27 C217 Lời giải Chọn A 21 k 21 21 2 k 2 Ta có: x C21k x 21 k C21k 2 x 213k x x k 0 k 0 Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn: 21 3k k Khi số hạng không chứa x là: 27 C217 Câu 12 Có hai hộp bút chì màu Hộp thứ có bút chì màu đỏ khác bút chì màu xanh khác Hộp thứ hai có bút chì màu đỏ khác bút chì màu xanh khác Chọn ngẫu nhiên hộp bút chì Xác suất để có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh là: 17 19 A B C D 36 36 12 12 Lời giải Chọn B Xác suất để có bút chì màu đỏ bút chì màu xanh là: 19 12 12 12 12 36 Câu 13 Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác A.9 B.11 C.10 D.8 Lời giải Chọn B Đa giác có n cạnh có n đỉnh Cứ đỉnh tạo thành cạnh đa giác đường chéo đa giác Do đó, số đường chéo số cặp đỉnh trừ số cạnh đa giác Theo đề: Cn2 n 44 n n 1 n 44 n 11 Vậy đa giác có 11 cạnh Câu 14 Tập xác định hàm số y tan x 3 A \ k | k 12 k \ | k 12 C \ k | k 2 B D \ k | k 6 Lời giải Chọn B ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Điều kiện xác định: k với k cos x x k x 3 12 k Vậy ta có tập xác định: \ | k 12 Câu 15 Phương trình sin x A , 2 có nghiệm dạng 3 , Khi 4 B C 2 x k x k k với D Lời giải Chọn A x k x k 3 Ta có sin x k k x 4 k 2 x 2 k 3 Như , , 2 2 2 Vậy Câu 16.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I trung điểm OA Thiết diện hình chóp với qua I song song với mp SAB A Tam giác B.Hình thang C Ngũ giác D Hình bình hành Lời giải Chọn B S H N A I D M O B K C ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI //AB Ta có // SAB //SA //AB ABCD MK //AB I MK 1 //SA SAD MH //SA //AB //CD SCD HN //CD 2 Từ 1 MK //HN Vậy thiết diện hình chóp với qua I song song với mp SAB hình thang MHNK Câu 17 Hình chóp ngũ giác có cạnh? A B C 10 D 11 Lời giải Chọn C Chóp ngũ giác có 10 cạnh Nhận xét: Hình chóp đáy n giác có 2n cạnh Câu 18 Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD , ACD Xét khẳng định sau: I : MN // ABC III : MN // ACD Các mệnh đề là: A I , IV B II , III II : MN // BCD IV : MN // ABD C III , IV D I , II Lời giải Chọn D ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Gọi I , K trung điểm BD, DC * II - Đúng MN // IK Xét tam giác AIK có: IK BCD MN // BCD MN BCD * I - Đúng MN // IK MN // BC MN ABC MN // ABC IK // BC * Có M ABD , N ACD : III , IV - Sai : Câu 19 Đường cong đồ thị hàm số cho? x x A y cos B y sin 2 2 x C y cos 4 x D y sin 2 Lời giải Chọn D Thấy đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O 0;0 nên loại A C Đồ thị hàm số nghịch biến ; nên ta chọn D x Nhận xét Ngồi ta nhận xét điểm ; 1 không thuộc đồ thị hàm số y sin nên 2 loại phương án B ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm AD BC G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến SAB IJG A SC B.đường thẳng qua G song song với CD C.đường thẳng qua S song song với AB D.đường thẳng qua G cắt BC Lời giải Chọn B Do I , J trung điểm AD BC nên IJ đường trung bình hình thang ABCD , suy IJ AB G SAB IJG IJ IJG , AB SAB Ta có IJ AB IJG SAB Gx IJ AB CD Vậy giao tuyến SAB IJG đường thẳng qua G song song với CD Câu 21 Gieo hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt hai súc sắc A B C D 6 7 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n 36 Gọi A biến cố “Tổng số chấm xuất hai mặt hai súc sắc ” Ta có A 1;6 , 2;5 , 3; , 4;3 , 5; , 6;1 n A 36 Câu 22 Cho tam giác ABC với trọng tâm G , M trung điểm BC Gọi V phép vị tự tâm G tỉ số k biến A thành M Tìm k Vậy P A ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 13 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI A k C k B k 2 D k Lời giải A G B M C Chọn D Ta có VG ,k A M GM kGA k Câu 23 Trong không gian, cho mặt phẳng đường thẳng d Khẳng định sau sai? A.Nếu d // đường thẳng // d B.Nếu d // tồn đường thẳng a cho a //d C Nếu d // d // D Nếu d A đường thẳng d d d cắt chéo Lời giải Chọn A Nếu d // đường thẳng d song song chéo nên A sai Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 8 B C D 20 Lời giải Chọn A Đặt t sin x, t 1;1 Hàm số trở thành y f t t 4t với t 1;1 Hàm số y f t t 4t hàm số bậc hai có hệ số a , đồ thị có đỉnh I 2; có bảng biến thiên: ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 14 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x giá trị nhỏ hàm số y f t t 4t đoạn 1;1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f t t 4t ta có giá trị nhỏ y f t t 4t đoạn 1;1 8 Vậy giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x 8 Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 4;2 , biết M ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 5 Tìm tọa độ điểm M A M 5; 3 B M 5;7 C M 3;5 D M 3;7 Lời giải Chọn B Ta có M Tv M MM v M 5;7 Câu 26 Số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin 2 x cos x đường tròn lượng giác là: A B C D Lời giải Chọn D sin 2 x cos x cos 2 x cos x cos x cos x 2 VN x k k Vậy tất nghiệm phương trình cho biểu diễn điểm đường tròn lượng giác 1 Câu 27 Gọi A B hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên T Cho P A , P A B Biết A, B hai biến cố xung khắc, P B bằng: A B C D Lời giải Chọn D Ta có: A, B hai biến cố xung khắc nên P A B P A P B P B P A B P A ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 15 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Câu 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , qua phép quay tâm O , góc quay 90 o biến điểm M 3;5 thành điểm A 3; 5 B 3; C 5; 3 D 5; 3 Lời giải Chọn D Phép quay Q O ,90o : M x; y M ' y; x biến M 3;5 thành 5; 3 Câu 29 Tính tổng A S 2018 2019 S C2019 2C2019 4C2019 8C2019 22018 C2019 22019 C2019 B S 1 C S D S Lời giải Chọn B Ta có: n S 1 x Cn0 1 x k Cn0 Cn1 x Cn2 x Cn3 x3 1 x n n k n k 0 Chọn x n 2019 , ta có: S 1 2019 Vậy S 1 2019 C2019 2Cn1 22 Cn2 23 Cn3 22019 C2019 2019 1 Câu 30 Số giá trị nguyên m để phương trình sin x sin x cos x m cos x có nghiệm ; A B C D Lời giải Chọn A 2sin x sin x cos x m cos x sin x sin x cos x m 1 cos x 0, 1 Xét cos x sin x , phương trình 1 vô nghiệm Xét cos x , chia hai vế phương trình 1 cho cos x , ta được: tan x tan x m 0, Đặt t tan x, t 1;1 Phương trình trở thành: t t m t t m Xét y t t 1, t 1;1 Bảng biến thiên ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 16 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI 5 m Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm Vì m m 1;0;1 Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 31 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 Câu , Câu có phương án trả lờitrong có phương án đúng, Câu trả lời 0, điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án Câu Tính xác suất để thí sinh điểm 40 1 A P 4 10 10 3 4 40 1 B P C 4 40 50 10 10 40 3 4 40 1 3 D P 4 4 1 3 C P C 4 4 10 50 Lời giải Chọn C Cách Xác suất Câu ; xác suất Câu sai 4 Thí sinh làm điểm làm 40 Câu 10 Câu lại sai 40 1 Xác suất cần tìm P C 4 40 50 10 40 3 10 C50 4 4 10 3 4 Cách 2: Gọi biến cố A : “Thí sinh điểm” Số phần tử không gian mẫu n 450 Thí sinh làm điểm làm 40 Câu 10 Câu lại sai nên số phần tử biến cố A n A C5040 140.310 n A C5040 140.310 3 10 Xác suất P A C50 50 n 4 4 40 10 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC Gọi M , N trung điểm SA BC , P điểm cạnh AP SQ Gọi Q giao điểm SC với mặt phẳng MNP Tính AB saoo cho AB SC A B C ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 D Trang 17 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Lời giải Chọn D Tìm giao điểm Q SC với mặt phẳng MNP Chọn mặt phẳng phụ SAC chứa SC Trong ABC gọi H AC NP Suy MNP SAC HM Khi Q giao điểm HM SC Gọi L trung điểm AC AB HA AP Ta có (vì M , N trung điểm AC BC nên LN AB ) HL LN AB HA HL 3 Mà LC AL HL HA HL HL HL nên HL HC 3 Mặt khác ta có HC QC (vì ML / / SC ) HL ML Mà 2ML SC nên QC SQ SC SC Câu 33 Gọi S tập hợp số gồm chữ số đôi khác viết từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để hai số lấy có số có chứa chữ số A P 3264 7475 B P 144 299 C P 537 1495 D P 3451 7475 Lời giải Chọn A Số số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 A53 300 Số phần tử tập S 300 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 18 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Lấy ngẫu nhiên phần tử tập hợp S nên số phần tử không gian mẫu C300 Gọi A biến cố: “ Hai số lấy có số có chứa chữ số ” Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 mà khơng có chữ số A43 96 Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 có chữ số 300 96 204 A 204.96 19584 Xác suất cần tìm là: P A 19584 3264 C300 7475 Câu 34 Cho tứ diện ABCD có cạnh a G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng GCD cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích A a2 B a2 C a2 D a2 Lời giải Chọn A Gọi CG AB M ,khi M trung điểm đoạn thẳng AB thiết diện GCD với tứ diện ABCD tam giác MCD Vì tam giác ABC ABD cạnh a nên CM DM Kẻ MN DC N trung điểm DC NC S MCD a tam giác MCD cân M a a MN MC NC 2 1 a a2 MN CD a 2 Câu 35 Xếp ngẫu nhiên bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Xác suất để hai bạn An Dũng không ngồi cạnh A B C 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 D Trang 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n 5! Gọi A biến cố: “Hai bạn An Dũng khơng ngồi cạnh nhau” A biến cố: “Hai bạn An Dũng ngồi cạnh nhau” Xếp An Dũng vào vị trí ghế 1;2 , 2;3 , 3;4 , 4;5 , có cách Đổi vị trị cho An Dũng có 2! cách Xếp ba bạn cịn lại vào ba ghế cịn lại có 3! cách Do có 4.2!.3! cách xếp hai bạn An Dũng ngồi cạnh nhau, tức n A 4.2!.3! Suy P A n A n 4.2!.3! 5! Vậy xác suất cần tìm là: P A P A PHẦN II CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu Giải phương trình sau: 2sin 2 x cos x Lời giải 2sin 2 x cos x 1 cos 2 x cos x 2 cos 2 x cos x cos x 1 cos x + Với cos x 1 x k 2 x + Với cos x k , k 3 phương trình vơ nghiệm 2 Vậy tập nghiệm phương trình S k ; k 2 12 Câu Tìm hệ số số hạng chứa x11 khai triển P x x x với x x Lời giải 12 Hệ số số hạng chứa x11 khai triển P x x x hệ số số hạng x 12 chứa x khai triển Q x x x 12 12 3 k x2 Ta có: Q x x C12 x k 0 12 k k 12 3 k k 12 k C12 3 x 245k x k 0 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 20 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI số hạng chứa x9 ứng với 24 5k k 2 12 Suy hệ số số hạng chứa x khai triển P x x x là: x 11 123 C12 3 3041280 Câu Đội tuyển học sinh giỏi mơn Tốn trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai có em học sinh, khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia thi IOE cấp thành phố Tính xác suất để học sinh chọn có đủ ba khối có học sinh khối 12 Lời giải Từ giả thiết ta có: n C95 126 Gọi A biến cố: “ Trong học sinh chọn có đủ ba khối có học sinh khối 12” Từ giả thiết ta có trường hợp sau: TH1: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 10, học sinh khối 11 Số cách chọn là: C42 C22 C31 6.1.3 18 TH2: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 10, học sinh khối 11 Số cách chọn là: C42 C21 C32 6.2.3 36 TH3: Chọn học sinh khối 12, học sinh khối 10, học sinh khối 11 Số cách chọn là: C43 C21 C31 4.2.3 24 n A 18 36 24 78 Vậy: P A Câu n A 78 13 n 126 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a Mặt bên SAB tam giác G trọng tâm SAB Gọi I trung điểm AB , M thuộc cạnh AD cho AD AM , N thuộc đoạn ID cho ND IN 1) Chứng minh GMN // SCD 2) Gọi mặt phẳng chứa MN song song với SA Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng Tính diện tích thiết diện thu theo a Lời giải ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 21 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI DM DN , theo định lý đảo Talet tam giác DAI suy DA DI MN // AI mà AI // CD suy MN // CD , lại có CD SCD , MN SCD 1) Từ giả thiết dễ dàng ta có Do MN // SCD IG IN GN // SD IS ID Từ giả thiết ta dễ có Lại có SD SCD , GN SCD GN // SCD Lại có MN GN cắt mặt phẳng GMN Suy GMN // SCD 2) Từ giả thiết suy // SAB Gọi E, F, K giao điểm với cạnh SD , SC BC suy ME // SA , FK // SB FE // KM Do thiết diện cần tìm hình thang MEFK Gọi G trung điểm CD suy mặt SIG cắt mặt phẳng theo giao tuyến JL , J MK , L FE LJ // SI Vì SI AB JL MK , FE SFEMK JL FE MK CD MK 2a 2SI 2a , JL 3 a ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 22 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021-2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, THỜI GIAN 90 PHÚT, GIẢI CHI TIẾT) Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021-2022 Trang 23 ... ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021- 2022 D u3 u1.q ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2021- 2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, TH? ?I GIAN 90 PHÚT, GI? ?I CHI. .. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021- 2022 Trang Ôn GIAN Tập9 0HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021- 2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, TH? ?I PHÚT, GI? ?I CHI. .. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021- 2022 Trang Ôn GIAN Tập9 0HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2021- 2022 (12 ĐỀ, 35 CÂU TRẮC NGHIỆM, TỰ LUẬN, TH? ?I PHÚT, GI? ?I CHI