TOAN 10HAM SO BAI TAP DIEN HINH

Bài 6: Tìm phương trình đường cong đối xứng với đồ thị hàm số Cqua đường thẳng y = 1, biết:... Xem video về Hàm Số: tại.[r]

BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH VỀ HÀM SỐ D

ạ ng 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2

1

2 3

x

y





  b) y  x   1 x2 3 x  2

c)

1

2 3

1 2

x

1

1 3

2

x x

y













với với 1

ĐS: a) D = R\{-3; 1} b) D  [ 1;1] [2; ) c)

1

; 2

D   

  d) D = R

Bài 2: Tìm m để hàm số sau xác định trên đoạn [1; 3]:

2

y   x  mx m   ĐS: m = -8

Dạng 2: Xét sự biến thiên của hàm số

Bài 1: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau:

a) y = f(x) = x + 3 ; b) y = f(x) = x2 + x + 1 c) y = f(x) = x3 +2x + 8

d) y = f(x) = x3 + 3x + 7x + 1 e) ( )

2 1

3 1

x

x

y f

x



2 ( )

1 1

x

x x

y f

x

 



g)  

x

x

y  f  x  x 

Bài 2: Cho hàm số  x 2

ax

y f

x

 a) với a = 1, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên  2;  

b) Tìm a để hàm số đồng biến trên  2;  

Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Bài 1: Xét tín chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a)  

2 1 1

x

x

y f

x



2

4

x

y f

x

2 1

x

x

y f

x



d)   3 2 

1

x

y  f  x x 

e)  

x

y  f  x   x 

Bài 2: Xác định m để hàm số y = f(x) = x3 + (m2 - 1)x2 + m + 1 là hàm lẻ

Bài 3: Cho hàm số     2

1

x

y f

   Tùy theo m hãy xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Bài 4: Cho a, b ∈ R, xác định tất cả các hàm số f(x) sao cho:

f(a - x) + f(x) = b, với mọi x thuộc R

Dạng 4: Sơ lược về phép tịnh tiến

Bài 1: Cho (H):

2

y x

 Hỏi muốn có đồ thị hàm số

2 3x y

x





thì phải tịnh tiến (H) như thế nào?

Bài 2: Hãy lựa chọn phép tịnh tiến song song với trục Oy để nhận được đồ thị hàm số

2

x y

x





 từ đồ

thị (H):

2

y

x

 





Dạng 5: Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Bài 1: Tìm trục đối xứng của đồ thị các hàm số:

a) y x 24x3 b) y x 42x22

Bài 2: cho hàm số y x  4 4 mx3 2  m  1  x2 2 mx  1 Tìm m để đồ thị hàm số có trục đối xứng song song với trục Oy

Bài 3: Tìm tâm đối xứng của đồ thị các hàm số sau

a) y2x3 6x3 b) 2 1

x y x





Bài 4: Cho hàm số

1

y

mx



 Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 1) làm tâm đối xứng

Bài 5: Cho hàm số  

:

2

m

x



Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  Cmcó hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Bài 6: Tìm phương trình đường cong đối xứng với đồ thị hàm số (C)qua đường thẳng y = 1, biết:

a) (C): y = 2x + 3; b) (C):

1 1

x y x







Xem video về Hàm Số: tại đây (ctrl+click)

Học trực tuyến chương trình Toán 10 miễn phí trên youtube bằng cách Search kênh: EduV