Đề thi học kì 2 môn Cơ sở điều khiển tự động năm 2003-2004 - Trường Đại học Bách Khoa TP. HCM

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi học kì 2 môn Cơ sở điều khiển tự động năm 2003-2004 - Trường Đại học Bách Khoa TP. HCM” sinh viên sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Cơ sở điều khiển tự động Lớp: DD00 Ngày thi: 12/06/2004 Thời gian làm bài: 90 phút (SV phép xem tài liệu) Đại học Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - Bài 1: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối hình 1: R(s) +  Hình GC(s) C(s) G(s) G( s)  K ( s  1) ( s  4) (chú ý G(s) có cực kép) Hãy vẽ QĐNS hệ thống GC ( s)  K    , xác định Kgh (1điểm) Nếu muốn sai số tín hiệu vào hàm nấc GC (s) điều khiển (sớm pha, trể pha, sớm trể pha, P, PI, PD hay PID)? Tại sao? (0.5 điểm) Cho K  10 , GC (s) điều khiển PI Hãy thiết kế GC (s) cho hệ thống sau hiệu chỉnh có cặp cực phức s1*,  0.5  j 0.5 (1 điểm) Bài 2: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển nhiệt độ có sơ đồ khối hình Biết lò nhiệt có 2e 5 s hàm truyền G ( s )  , biểu đồ Bode lò nhiệt cho kèm theo đề thi 20 s  1 GC ( s)  Dựa vào biểu đồ Bode lò nhiệt vẽ biểu đồ Bode hệ hở, xác định độ dự trữ biên độ dự trữ pha, từ cho nhận xét tính ổn định hệ kín (1 điểm) Ts  GC ( s)  Hãy thiết kế GC (s) cho hệ thống sau hiệu chỉnh có độ dự trữ biên Ts  8dB độ dự trữ pha 450 Vẽ biểu đồ Bode hệ thống sau hiệu chỉnh (1.5 điểm) Bài 3: (2.5 điểm) Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền sau: G( s)  10 ( s  1) ( s  4s  5) Hãy thành lập phương trình trạng thái mô tả đối tượng (1 điểm) Hãy thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái cho hệ thống kín có cực   j (1.5 điểm) Bài 4: (2.5 điểm) Cho hệ thống điều khiển rời rạc có sơ đồ khối hình R(s) + ZOH T=0.1sec G(s) C(s) G(s)  Ke 0.1s s Hình Tìm điều kiện K để hệ kín ổn định (1.5 điểm) Cho K=5, tính c(k) (k=1, ,5) tín hiệu vào hàm dốc đơn vị , tính sai số xác lập (1 điểm) Hết Họ tên SV: Mã soá SV: Bode Diagram 30 Magnitude (dB) 20 10 -10 -20 Phase (deg) -90 -180 -270 -360 -3 10 -2 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 Đáp án Bài 1: Cực: p1  1, p2  1 , p2  4 Root Locus Zero: khoâng có Tiệm cận: OA=2,    ,   / Điểm tách nhập: 1 Giao điểm với trục ảo:  j3 Hệ số khuếch đại giới hạn: K gh  50 Imaginary Axis 2 GC (s) PI hay PID muốn -2 hệ kín vô sai hàm nấc hệ hở phải có khâu tích phân lý tưởng K GC ( s)  K P  I s Phương trình đặc trưng sau hiệu chỉnh  GC (s)G(s)  -4 -6 -10 -8 -6 -4 -2 Real Axis   K  K I  10 10        K P  I   K     P  ( s  1) ( s  4)    s s ( s  ) ( s  )        s  6s  9s  (4  10 K P )s  10 K I  (*)  Cặp nghiệm mong muốn là: s1*,  0.5  j 0.5 (*) phải có nghiệm s1*, neân:   (0.5  j 0.5)  6(0.5  j 0.5)  9(0.5  j 0.5)  (4  10 K P )(0.5  j 0.5)  10 K I   0.75  j  5K p  j5K p  10 K I    j  j K p     0.75  5K p  10 K I    K p  0.2   K I  0.175 Baøi 2: Hàm truyền hở: Gh (s)  5.G(s) Biểu đồ Bode biên độ nâng lên đoạn 20 lg  14 dB , biểu đồ Bode pha không đổi Theo biểu đồ Bode, ta có c  0.5 rad/sec;   0.35 rad/sec; L( )  dB;  (c )  225 ; M  180   (c )  180  225  45 ; GM   L( )  5 ; Kết luận: Hệ kín không ổn định M  GC (s) khâu hiệu chỉnh trể pha (Nếu GC (s) khâu sớm pha góc pha cần bù  max  M *  M    95 , khoâng thể góc pha bù tối đa 900)  Tần số cắt xác định bởi:  (C )  180  M *    180  45   130 Theo đồ thị suy ra: C  0.2 rad/sec  Xác định  dựa vào điều kiện: 20 lg    L(C ) Theo đồ thị: L(C )  dB Suy   10 ( 8 / 20)  0.4 1  0.02 rad/sec Suy T  50  C Choïn T T T 50 T   125  0.4 50 s  Vaäy GC ( s)  125 s   Tần số gãy Bode Diagram 30 Magnitude (dB) 20 10 -10 -20 Phase (deg) -90 -180 -270 -360 -3 10 -2 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 Bài 3: Phương trình trạng thái: x (t )  Ax(t )  Bu(t ) c(t )  Dx (t ) đó: 1  A     4 K  k1 k2   10  B   30  D  1 0 Phương trình đặc trưng hệ kín: det(sI  A  BK )    s 0  1  10    det  k1 k2         0 s    4  30   (1  10 k2 )    ( s  10 k1 )  det     (  30 k ) ( s   30 k )    s  (4  10 k1  30 k2 )s  (10 k1  50 k2  5)  (1) Phương trình đặc trưng mong muốn: (s   j 6)( s   j 6)   s  12 s  72  (2) So sánh (1) (2) suy ra: k1  8.05 4  10 k1  30 k2  12    k  2.95 k1  50 k2   72 Baøi 4: 0.1K G ( z )  z ( z  1) Phương trình đặc trưng: 0.1K   z  z  0.1K   G( z )    z ( z  1) w 1 Đổi biến: z  , suy w 1 w 1  w  1  0.1K   0.1Kw2  (2  0.2K )w  (2  0.1K )     w 1  w 1 Điều kiện để hệ thống ổn định:  0.1K     K  10 (2  0.2 K )    0.1K   K=5: 0.5 0.5 z ( z  1) Gk ( z )   0.5 z  z  0.5 1 z ( z  1) Tz 0.5 0.05 z C ( z )  R( z )Gk ( z )   ( z  1) ( z  z  0.5) z  3z  3.5 z  z  0.5 (1  3z 1  3.5z 2  z 3  0.5z 4 )C ( z )  0.05 z 3 c(k )  3c(k  1)  3.5c(k  2)  2c(k  3)  0.5c(k  4)  0.05 (k  3) c(0)  ; c(1)  ; c(2)  ; c(3)  0.05 ; c(4)  0.15 ; c(5)  0.275 ;… Biểu thức sai soá:  G( z )  R( z ) E ( z )  R( z )  C ( z )  R( z ) 1      G( z )   G( z ) Sai số xác lập 0.1 ( z  1) exl  lim (1  z 1 ) E ( z )  lim (1  z 1 ) z 1 z 1 0.5 1 z ( z  1) exl  0.2 ... Magnitude (dB) 20 10 -1 0 -2 0 Phase (deg) -9 0 -1 80 -2 7 0 -3 60 -3 10 -2 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 Đáp án Bài 1: Cực: p1  1, p2  1 , p2  4 Root Locus Zero: Tiệm cận: OA=? ?2,    ,  ... 50 T   125  0.4 50 s  Vaäy GC ( s)  125 s   Tần số gãy Bode Diagram 30 Magnitude (dB) 20 10 -1 0 -2 0 Phase (deg) -9 0 -1 80 -2 7 0 -3 60 -3 10 -2 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 10 Bài 3: Phương... phân lý tưởng K GC ( s)  K P  I s Phương trình đặc trưng sau hiệu chỉnh  GC (s)G(s)  -4 -6 -1 0 -8 -6 -4 -2 Real Axis   K  K I  10 10        K P  I   K     P  ( s  1) (