Bài giảng Cơ lí thuyết - Chương 9: Động học chất điểm

Bài giảng Cơ lí thuyết - Chương 9: Động học chất điểm cung cấp cho học viên các kiến thức về chuyển động thẳng của điểm, 3 bài toán xác định chuyển động điểm, chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động thẳng không đều của điểm, chuyển động cong của điểm,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Cơng nghệ Cơ khí CHƯƠNG IX: Động học chất điểm Thời lượng: tiết I Chuyển động thẳng điểm t – thời điểm thời gian I Chuyển động thẳng điểm s s ' s vtb   t t ' t tb sT  t sT – quãng đường I Chuyển động thẳng điểm s ds v  lim  s t 0 t dt v v ' v atb   t t ' t I Chuyển động thẳng điểm v dv d s a  lim   vs t 0 t dt dt or dv dv ds dv a   v dt ds dt ds I Chuyển động thẳng điểm s  t   6t  t ds v t    12t  3t dt dv a t    12  6t dt II toán xác định chuyển động điểm a  a t  Xác định vận tốc: v t t v0 t0 t0 dv  adt  a  t  dt   dv   adt   a  t  dt t v  v0   a  t  dt  t0 Xác định tọa độ vị trí: t   ds  vdt   ds   vdt    v0   a  t  dt  dt   s0 t0 t0  t0  s t0 – thời điểm ban đầu (thường = 0) s0 – tọa độ ban đầu v0 – vận tốc ban đầu t t t  s  s0  v0  t  t0      a  t  dt  dt   t0  t0  t  II toán xác định chuyển động điểm Chất điểm chuyển động theo phương ngang với quy luật vận tốc v = (3t2 - 6t) m/s với t có đơn vị s Vị trí ban đầu O Sau khoảng thời gian 3.5 s xác định quãng đường, chuyển vị, vận tốc trung bình quãng đường vận tốc trung bình chuyển vị 17/08/2021 II toán xác định chuyển động điểm a  as Xác định vận tốc: v s dv a  v  a  s   vdv  ads   vdv   a  s  ds ds v0 s0 v  v02   a  s  ds  v  s    v02   a  s  ds s0 s0 s  Xác định tọa độ vị trí: t0 – thời điểm ban đầu (thường = 0) s0 – tọa độ ban đầu v0 – vận tốc ban đầu s t s ds ds ds v   dt    dt   dt v  s  t0 v s s0   s ds  t  t0    s t  v s s0   II toán xác định chuyển động điểm 10 Viên bi sắt đăt ống từ trường hướng từ A B Viên bi bắt đầu chuyển động từ vị trí cân C có s = 100 mm B với quy luật gia tốc a = 4s m/s2 Hãy xác định vận tốc viên bi chạm đến B thời gian để chuyển động từ C B 17/08/2021 VI Một số chuyển động đặc biệt 42 Tọa độ tự nhiên OM  s  t   r    t  v  v  s  r   a  v  r     a  r    v2 an   r    r Tọa độ cực r  t   r  const ;  t     t  vr  r   v  v  r  v  r 17/08/2021 ar  r  r   r  a  ar2  a2  r     a  r  2r  r VI Một số chuyển động đặc biệt 43 Tọa độ Đềcác  x  r  cos   t     y  r  sin   t   vx  x  r    sin   t    v  r  v y  y  r    cos   t   ax  vx   r    sin   t      cos   t    a y  v y  r    cos   t      sin   t    a  ax2  a y2  r    17/08/2021 VI Một số chuyển động đặc biệt 44 Theo phương ngang ax  VI Một số chuyển động đặc biệt Theo phương dọc ay   g 45 VI Một số chuyển động đặc biệt 46 Máy nghiền gỗ phun mùn gỗ vào ụ đất với vận tốc 25 ft/s Biết ống phun có góc nghiêng 30 độ, khoảng cách ụ đất cách ống phun máy 20 ft theo phương ngang xác định độ cao ụ đất Miệng ống phun cách mặt đất ft VI Một số chuyển động đặc biệt hệ số tự do: dây L  sA   r2 47  2sB   r1  b  const  s A  sB  const  s A  sB   v A  2vB  ;  s A  sB   a A  2aB  ; Để có sA, sB, v.v… phải tính từ điểm mốc không chuyển động hệ Nếu vật A nối với dây vắt qua ròng rọc cố định tọa độ vật sA Nếu vật B nối với dây vắt qua ròng rọc chuyển động tọa độ vật sB VI Một số chuyển động đặc biệt 1) Xác định dây 2) Xác định vật chuyển động ròng rọc chuyển động 3) Ròng rọc chuyển động vật chuyển động gắn liền (đứng yên so với nhau) coi vật cần xác định tọa độ 4) Xác định điểm mốc điểm cố định 5) Xác định tọa độ s cho vật so với mốc 6) Viết phương trình tổng độ dài dây không đổi 17/08/2021 48 VI Một số chuyển động đặc biệt hệ số tự do: Ví dụ 49 50 VI Một số chuyển động đặc biệt 51 hệ số tự do: Ví dụ Xe kéo sang phải với vận tốc vA không đổi, xác định vận tốc khối nặng B theo vA, h, x VI Một số chuyển động đặc biệt hệ số tự do: Ví dụ 52 Con trượt A vật nặng B nối với dây vắt qua ròng rọc C, D, E Các ròng rọc C, E cố định, D gắn liền với trượt, trượt xuống với vận tốc không đổi in./s Tại thời điểm t = trượt A bắt đầu chuyển động xuống từ vị trí K với gia tốc khơng đổi khơng có vận tốc ban đầu Biết đến vị trí L đạt vận tốc 12 in./s, xác định chuyển vị, vận tốc gia tốc vật B trượt A đạt vị trí L VI Một số chuyển động đặc biệt hệ số tự do: dây 53  L1  y A  yD  const ;   L2  yB  yC   yC  yD   const ;  y A  yD   v A  2vD    yB  yC  yD  0;  vB  2vC  vD   y A  y D   a A  2aD    yB  yC  yD  0;  aB  2aC  aD  Cần tìm mối liên hệ tọa độ vật thuộc dây khác VI Một số chuyển động đặc biệt hệ số tự do: ví dụ Xác định vận tốc khối B kéo sợi dây A với vận tốc m/s xuống 54 VI Một số chuyển động đặc biệt 55 rB  rA  rB A v B  v A  v B A a B  a A  a B A rB/A – vị trí tương đối B so với A vB/A – vận tốc tương đối B so với A aB/A – gia tốc tương đối B so với A VI Một số chuyển động đặc biệt OA  s A  t   s A OB  sB  t   sB sB A  AB  s A2  sB2  2s A sB cos  vB A   sA  aB A   sA  2   sB   2s A sB cos    sB   2s A sB cos  56 ...I Chuyển động thẳng điểm t – thời điểm thời gian I Chuyển động thẳng điểm s s ' s vtb   t t ' t tb sT  t sT – quãng đường I Chuyển động thẳng điểm s ds v  lim  s t... a • Nếu B  v số, chuyển động chuyển động • Nếu B  v biến đổi, chuyển động biến đổi • B  chuyển động nhanh dần • B  chuyển động chậm dần 25 26 V Chuyển động cong điểm Vị trí r  xi  yj ... Chuyển động cong điểm Véctơ gia tốc tức thời v dv d 2r a  lim   t 0 t dt dt 24 Véctơ vị trí – vận tốc – gia tốc Véctơ gia tốc tức thời điểm hướng vào bề lõm quỹ đạo điểm V Chuyển động cong điểm