Đang tải... (xem toàn văn)
Là phương pháp dạy học mà người thày giáo tổ chức cho học sinh luôn đứng trước những tình huống có vấn đề về những nội dung toán học,tạo độnh lực cho học sinh tìm tòi,sáng tạo những con đường để giải quyết vấn đề đó.Từ đó học sinh rút ra được công thức,chứng minh được định lý,tích luỹ các kiến thức một cách tích cực chủ động.Người gicó viên đóng vai trò như một đạo diễn,vừa tạo ra tình huống có vấn đề,vừa tổ cức hướng dẫn học sinh tìm tòi giải quyết vấn đề đó.
I/Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến Trong đường lối xây dựng phát triến đất nước.Đảng Nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục,coi giáo dục quốc sách hàng đầu, phương pháp giáo dục đặt biệt quan tâm.Điều thể văn kiện,nghị Đảng.Nghị Trung ương lần thứ hai,khoá VIII BCH Trung ương Đảng rõ đường đối giáo dục đào tạo ầ:”Đối mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo,khắc phục lối giáo dục chiều, rèn luyện thành lếp tư sáng tạo người học,phát triến mạnh mẽ phong trào tự học,tự đào tạo thường xuyên rộng khắp toàn dân,nhất niên ” “Tập trung đạo nâng cao hiệu đối kiếm tra đánh giá thúc đối phương pháp dạy học, dạy học phân hoá sở chuấn kiến thức, kỹ Chương trình giáo dục phố thông; tạo chuyến biến đối phương pháp dạy học, đối kiểm tra đánh giá, nâng cao chất lượng giáo dục”(Công văn số: 5358/BGDĐT-GDTrH V/v: Hướng dân thực nhiệm vụ GDTrH năm học 2011-2012- ngày 12 tháng năm 2011 ) Mặt khác,trong thị số 29/2001/CT-BGD &ĐT ngày 30/7/2001 trưởng Bộ Giáo Dục Đào Tạo việc tăng cường dạy,đào tạo ứng dụng công nghệ thông tin :”Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin tất cấp học,ngành học theo hướng - - sử dung công nghệ thông tin công cụ hỗ trợ đắc lực cho đổi phương pháp giảng dạy,học tập tất môn học” Thực tế giảng dạy cho thấy,dạy học với hỗ trợ công nghệ kỹ thuật,đặc biệt công nghệ thông tin,kết họp với việc sử dụng,lựa chọn phương pháp phù họp kích thích hứng thú học tập học sinh,giúp học sinh lĩnh hội hi thức cách chủ động,và đạt mục đích học tâp Việc lựa chọn phương pháp giảng dạy phù họp với nội dung kiến thức định đặc biệt quan trọng.Nó giúp người thày có định hướng việc giảng dạy - tuỳ thuộc vào mục tiêu,nội dung cần đạt,trình độ nhận thức học sinh Nó giúp người học dễ dàng tiếp cận kiến thức,tích luỹ kiến thức Có nhiều phương pháp dạy học áp dụng giới: Dạy hoc phát giải vấn đề Dạy học họp tác Dạy học sủ dụng phiếu học tập,(sử dụng công nghẹ dạy học.) Dạy học theo tư tưởng thuyết kiến tạo Dạy học có sử dụng phương tiện kỹ thuật với thành tựu khoa học cộng nghệ thông tin truyền thông Qua thực tế giảng dạy thấy rằng,Phương pháp dạy học phát giải vấn đề có nhiều ưu việt: -Nó phù họp với nguyên tắc tính tự giác,tích cực.Nó khêu gợi hoạt động học tập người học,gợi động hình học tập -Sử dụng phương pháp dạy học khơng địi hỏi phải có thay đổi lớn chế trường lóp,bài học,cơ sở vật chất hay hình độ giáo viên Phương pháp dạy học phát giải vấn đề nhiều nước giới sử dụng thành cơng.Nó có khả góp phần tích cực việc đối phương pháp dạy học.Và tỏ phù họp với thực tế dạy học toán nước ta Đối với phần hình học khơng gian lóp 11 -Học sinh tiếp cân khái niệm HHKG lóp dưói.Tuy nhiên nội dung khó học sinh -Nhiều trường nhiều giáo viên sử dụng đồ dung dạy học trực quan như:Mơ hình hình học khơng gian,bang phụ có vẽ sẵn hình học khơng gian, Ngày nay,đa phần trường có máy tính,máy chiếu,Kết họp với tiến khoa học công nghệ,chúng ta hồn tồn tạo mơ hình,các bảng phụ bàng phần mềm toán học Geometer’s Sketchpad cách thuận tiện,mà đảm baỏ tính trực quan,sinh động Vì lý sáng kiến chọn là:”Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề kết họp với sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học số chủ đề hình học khơng gian lóp 11” Mục đích- nhiệm vụ nghiên cứu - - -Làm rõ phương pháp dạy học phát giải vấn đề ,từ xây dựng phương án dạy học chủ đề xác định giao tuyến hai mặt phang, áp dụng vào toán thiết diện tạo mặt phang khối đa diện,xác dịnh đoạn vng góc từ điến đến mặt phang,nhằm phát huy tính tích cực học sinh -Nghiên cứu vận dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ hình,hỗ trợ cho việc dạy học chủ đề hên II/Thực trạng Trong thực tế giảng dạy hình học khơng gian lóp 11 -Đây nội dung khó đa số học sinh,địi hỏi trí tưởng tượng cao, số thời lượng so với lượng kiến thức u cầu Vì cần có nhiều hình ảnh hực quan sinh động,và tạo dược hứng thú cho học sinh học sinh rễ tiếp thu -Để tạo mơ hình cần nhiều cơng, thường nũng mơ hình cố định ,khơng linh hoạt.chỉ hai hình ảnh,rất khó khăn việc thay đổi,và khó theo ý giáo viên -Phương pháp sử dụng dạy học nói chung dạy học hình học khơng gian nói riêng mang lối dạy học chiều,khơng phát huy tính tích cực học tập học sinh -Hơn vài năm đề thi tôt nghiệp THPT đề thi Đại Học phần hình học khơng gian lại giải phương pháp toạ độ cách dễ dàng,gây tâm lý không trọng đến việc dạy học hình học khơng gian thuộc chương hình hình học khơng gian lớp 11 Vì kỹ vẽ hình,khả tư hình học,trí tưởng tượng,kỹ trình bày lời giải tốn hình học không gian học sinh hạn chế III/Các giải pháp A/Phương pháp dạy học phát giải vấn đề(PPDHPH GQVĐ) Là phương pháp dạy học mà người thày giáo tổ chức cho học sinh đứng trước tình có vấn đề nội dung tốn học,tạo độnh lực cho học sinh tìm tòi,sáng tạo đường để giải vấn đề đó.Từ học sinh rút cơng thức,chứng minh định lý,tích luỹ kiến thức cách tích cực chủ động.Người gicó viên đóng vai trị đạo diễn,vừa tạo tình có vấn đề,vừa tổ cức hướng dẫn học sinh tìm tịi giải vấn đề A l/vấn đề tình có vấn đề(Tình hng gợi vấn đề) -Một vấn đề biểu thị hệ thống câu hỏi yêu cầu hoạt động mà người học chưa có lời giải chưa có thuật tốn để giải -Tình gợi vấn đề tình thoả mãn điều kiện sau; +Tồn vấn đề +Gợi nhu cầu nhận thức - - +Khơi dậy niềm tin khả thân A.2/ Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề: Dạy học phát giải vấn đề có đặc điểm sau: -Học sinh đặt vào tình có vấn đề chư thông báo tri thức dạng có sẵn -Học sinh hoạt động tự giác,tích cực,chủ động,sáng tạo,tận lực huy động tri thức khả đế phát giải vấn đề ,chứ nghe thày giảng cách thụ động -Mục đích dạy học khơng làm cho học sinh lĩnh hộiđược kết trình phát giải vấn đề,mà chỗ làm cho họ có khả tiến hành q A.3/Các hình thức(cấp độ) dạy học phát giải vấn đề Căn vào mức độ độc lập học sinh trình phát giải vấn đề,người ta chia thành cấp độ sau: (1) Tự nghiên cứu vấn đề: Sau thày giáo tạo tình hng có vấn đề ,thì ngưới học tự phát ,nghiên cứu,và giái vấn đề cách đọc lập (2) vấn đáp phát giải vấn đề Ở người học không hồn tồn độ lập mà có hướng dẫn thày -Thày Tạo tình có vấn đề đưa câu hỏi nhằm gợi mở hướng phát giải -Trò:Trả lời câu hỏi hành động đáp trả Những câu hỏi không làm tái kiến thức mà câu hỏi từ xa gần, định hướng tư học sinh nhằm phát giải vấn đề (3) ,Thuyết hình phát giải vấn đề Ở đây,mức độ độc lâp học sinh thấp hai mức độ -Thày giáo tạo tình có vấn đề,thuyết hình đến phát vấn đề,giải vấn đề.trong q trình đó,có dự đốn,có thành cơng,có thất bại,phải điều choỉnh hướng đến kết -Học hị: đặt q trình tìm tịi,phán đốn đó.sau khám phá thành cơng thi mơ rút gọn q trình khám phá A.4/Các bước tiến hành dạy học phát giải vấn đề Hạt nhân hình dạy học phát giải vấn đề việc điều khiển nguời học thực hồ nhập vào q trình nghiên cứu vấn đề.Qúa trình đuợc chia thành bốn buớc: Buớc :Phát thâm nhập vấn đề Phát vấn đề từ tình có vấn đề,thuờng thày tạo Có liên tuởng đến cách tìm tịi,dự đốn .Giải thích xác hoá vấn đề để hiểu vấn đề đuợc đặt .Phát biểu vấn đề đặt mục đích giải vấn đề Buớc 2:Tìm giải pháp: Thuờng đuợc thực theo tứ tự sau: - - .Phân tích vấn đề,tìm mối liên hệ biết phải tìm.Liên tuởng đến định nghĩa định lý thích họp Đe xuất thực phuơng huớng giải vấn đề Thuờng sử dụng cách: quy lạ quen,huớng đích, đặc biệt hố,khái qt hố,tuơng tự ,suy xi,suy nguợc,xem xét mối liên hệ phụ thuộc .Kiểm tra tính đắn giải pháp Sau tìm giải pháp ,có thể tiếp tục tìm giải pháp khác,so sánh để lựa chọn giải pháp họp lý Buớc 3:Trình bày giải pháp Buớc 4:Phân tích sâu thêm giải pháp .Tìm hiếu khả ứng dụng kết Đe xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tuơng tự,khái quát hoá, đặc biệt hoá,lật ngựoc vấn đề giải Khi dạy học phát giải vấn đề áp dụng cho mơn tốn, cần luu ý (1) Khi dạy khái niện.có hai đuờng hình thành khái niện đuờng quy nạp đuờng suy diễn (2) Khi dạy định lý:Có hai đuờng để tiếp cận định lý quy nạp suy diễn (3) Khi dạy tập.cần ý , dạy chứng minh hay dạy tìm tịi (4) Cần ý quan điểm:dạy học toán dạy hoạt động tốn học Hơn cần hình thành rèn luyện cho học sinh thao tác tu bản: đặc biệt hóa,tuơng tự hố,khái qt hố, B/ Phần mềm Geometer’s Sketchpad B 1/Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad phần mềm dùng để nghiên cứu hình học động đuợc viết Nicholas Jackiw-nguời Mỹ vào năm 1995 đuợc sử dụng rộng rãi truờng phổ thông Mỹ úc, Hiện phần mềm đuợc nhiều giáo viên Việt Nam áp dụng, tỏ có hiệu quả.Có tải phần mềm từ Website www.thnt.com.vn báo” tin học nhà truờng”.Có phiên tiếng Việt đế nhung tiếp cận dễ dàng khai thác - - Phần mềm có khả hỗ trợ đắc lực cho việc dạy học hình học(như hình học phang ,hình học khơng gian,biến hình, ) mơn học cần nhiều minh hoạ hình ảnh hực quan sinh động để học sinh dễ tiếp thu hứng thú học tập.Ngồi phần mềm cịn có khả khảo sát vẽ đồ thị hàm số số vấn đề khác toán học B.2/Các chức áp dụng cho hình học khơng gian B.2.a/Cho phép vẽ hình khơng gian cách nhanh chóng,trực quan,sinh động Thế chỗ chộn nết đậm,nét nhạt,nết niền,nết đứt,chọn màu sắc đế làm bật yếu tố cần thiết tăng tập ý học sinh Thiết diện quan sát vị trí khác cho hay nhiều điếm di động.hơn thiết diện cồn tách khỏi hình vẽ ban đầu đế chuyến sang khảo A B.2.b/Chức hoạt hình(hoạt náo) - Chức hoạt hình phần mềm Geometer’s Sketchpad giúp có phát ban đầu số hình ảnh quỹ tích khơng gian Ví dụ:Cho tam giác ABC cạnh a Trên đuờng thẳng d vng góc với mp(ABC)tại A,lấy điếm S.Gọi H,K lần luợt trực tâm tam giác ABC SBC.Tìm quỹ tích điếm K M thay đối d Dùng phần mềm Geometer’s Sketchpad ta thực buớc sau: +Vẽ tam giác ABC +Dựng d vuông góc với (ABC) +Chọn s hên d +Dựng H K Chọn điểm tạo vết:Chọn K -6 - Chọn điểm di động:Chọn s Nhìn vào hình vẽ ta có nhận định.K nằm đường trịn đương kính HI.(I trung điểm BC) Khi học sinh liên tưởng đến điế cố định,ta nghĩ đến việc chứng minh cho K ln nhìn IH góc vng -Chức hoạt hình hỗ trợ cho việc tìm điếm cố định Ví dụ:Cho chóp SABC.CĨ M,N trung điểm AB,SC,K trung điểm MN.CMR s thay đổi tuỳ ý SG ln qua điểm cố định Dùng phần mềm Geometer’s Sketchpad theo bước sau: +Vẽ hình +Chọn đường thẳng tạo vết:SG +Chọn điểm di động:S - - Qua hình vẽ thấy SG qua họng tâm I tam giác ABC.Từ liên hệ đến I1KM! RIJI, atttỉii, 'Z; 'MủẤ lỉh cách CM cho S,G,I thẳng hàng C: Vận dụng phuơng pháp dạy học phát giải vấn đề kết hợp với sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học số chủ đề xác định giao tuyến hai mặt phang hình học khơng gian lóp 11 c 1/Xác định giao tuyến hai mặt phang, c a/Tìm hai điếm chung hai mặt phang Trong :Đại cuơng đuờng thẳng mặt phang học sinh biết.Neu hai mặt phang có điểm chung chúng có điểm chung khác nữa,đuờng thẳng qua hai điểm chung chứa tất điểm chung hai mặt phang gọi giao tuyến hai mặt phang Vì muốn tìm giao tuyến hai mặt phang ta tìm hai điiếm chung phân biệt hai mặt phang Ví dụ :Cho bốn điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng.Trên hai đoạn AB AC lấy hai điếm M N cho AM=BM,AN=2NC.Hãy xác định giao tuyến hai mặt phang (DMN) với (BCD) Tuỳ thuộc vào trình độ nhận thức học sinh,nội dung mức độ khó vấn đề mà lựa chọn yêu cầu -mức độ độc lập học sinh - - Trong ví dụ trên.ĐĨi với đối tượng học sinh giỏi yêu cầu học sinh A tư nghiên cửu giải vấn đề Ở bước thứ nhất:Phát thâm nhập vấn đề.qua học số :học sinh biết cách vẽ bốn điếm không đồng phang.qua ba điếm phân biệt xác định mặt phang,và hai mặt phang phân biệt có điếm chung có giao tuyến đường thẳng, vấn đề đặt tìm giao tuyến Ở Bước thứ hai:Tìm giải pháp.Học sinh hồn tồn biết đế tìm giao tuyến hai mặt phang phải tìm hai điếm chung phân biệt hai mặt phang Ở bước thứ ba:Trình bày giả pháp: Ta có D điếm chung hai mặt phang (DMN) (BCD)(1) Mặt khác ,trong mặt phẳng (ABC) AM=BM,AN=2NC nên MN khơng song song với BC,Gọi I giao điếm MN BC.Thì I điếm chung thứ hai hai mặt phẳng (DMN) (BCD)(2) - - Từ (1) (2) suy đường thẳng DI giao tuyến hia mặt phẳng (DMN) (BCD) Ở bứớc thứ tư:Nghiên cứu sâu thêm giải pháp:Đối với học sinh giỏi hồn tồn u cầu học sinh tự tìm cách tổng qt hố tốn Đe tìm giao tuyến hai mặt phang (P) (Q) có hai đường thẳng (P) (Q) thuộc mặt phang thứ ba Bước :Xác định điển chung thứ (P) (Q) Bước 2: Xác định điển chung thứ hai (P) (Q) + Tìm hai đường thẳng (P) (Q) thuộc mặt phang thứ ba +Tìm giao điểm hai đường thẳng đó.ta điểm chung thứ hai Bước 3:Đường thẳng qua hai điểm chung giao tuyến hai mặt phang Đổi với đối tượng học sinh lóp từ a5-a9.Ta dừng lại cấp độ thứ hai: Vấn đáp phát hiên giải vấn đề Ở bước thứ nhất:Phát thâm nhập vấn đề.Ở học sinh tự phát vấn đề.có thể liên tưởng đến cách giải vấn đề Hỏi:Hãy yêu cầu toán? Đáp:u cầu tốn tìm giao tuyến hai mặt phang (DMN) (BCD) Ở bước thứ hai:Tìm giải pháp: +Liên hệ biết phải tìm,làm rõ khái niệm liên quan tốn Hỏi :Giao tuyến hai mặt phang gì? Đáp:Giao tuyến hai mặt phang đường thẳng chứa tất cảc điểm chung hai mặt phang HỏũCác cách xác định đường thẳng gì? Đáp:Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết: 1) NÓ qua hai điểm phân biệt 2) Đi qua điểm song song vng góc với với đường thẳng , HỏũHãy đề xuất phương án giải tốn hên Đáp:Tìm hai điếm chung phân biệt hai mặt phang (DMN) (DBC) Hỏi :Hãy điếm chung thứ hai mặt phang Đáp:Điếm D điếm chung hai mặt phang HỏũHãy tìm điếm chung thứ hai? Đáp:Điếm I giao điếm MN BC HỏũChỉ giao tuyến hai mặt phang (DMN) (DBC) Đáp:Đường thẳng DI - 10 - Bước 3:Trình bày giải pháp Bước 4:Nghiên cứu sâu thêm giải pháp: Tống quát hoá toán hên.(Cách tìm điếm chung thứ hai I) Hỏi:Vì MN BC cắt I? Đáp: Vì MN BC nằm mặt phang (ABC) không song song Từ giáo viên tổng quát tốn Cấp 3:Thuyết trình phát hiên giải vấn đề: Ở cấp độ thứ ba,vai trò độc lập người học nhất.Giáo viên dùng phương pháp thuyết hình thực bốn bước phát thâm nhập vấn đề,tìm giải pháp,trình bày giải pháp nghiên cứu sâu thêm giải pháp.Tuy nhiên người học đặt tình - 11 tốn,cùng tham gia vào q hình thày với vai hị quan sát,suy nghĩ,làm theo thày:Có q trình tìm tịi thày thành cơng,có thất bại cần tìm huớng Ở cấp độ ,thì buớc tìm giải pháp quan họng nhất.Nguời thày thuờng tuân thủ buớc sau: +Phân tích vấn đề,làm rõ mối liên hệ biết chua biết.Liên tuởng đến định nghĩa,định lý thích họp +Dùng kết họp phuơng pháp tu toán học để đề xuất phuơng án giải vấn đề +Kiểm tính đán giải pháp +Tìm giải pháp khác có ,và so sánh chúng với Ta sử dụng phần mềm Geo’s để +Vẽ hình, +TƠ màu mặt phẳng (DMN) +Xoay hình vẽ theo nhiều huớng khác +Thực lần luợt thao tác hình phát giải vấn đề để học sinh dễ hình dung *)Cũng cần luu ý phải huớng dẫn học sinh biết tự vẽ hình vào nghi Như Đối với toán lựa chọn phương phạp dạy học phát giải vấn đề ,tuỳ thuộc vào toán cụ thể lực nhận thức học sinh mà ngưòi thày chọn ba cấp độ:Tự nghiên cứu vấn đề,vấn đáp giải vấn đề hay thuyết trình giải vấn đề.Mỗi cấp độ thực theo bến bước:Phát thâm nhập vấn đề,Tìm giải pháp,Trình bày giải pháp Nghiên cứu sâu thêm giải pháp Bài tập áp dụng Bài 1/Trong mặt phang (P) cho bốn điểm A,B,C,D,trong AB,CD khơng song song, s điểm nằm mặt phang (P).Chỉ giao tuyến a)(SAC),(SBD) s D c b)(SAB),(SCD) B - 12 - Bài 2/Cho tứ diện ABCD.Gọi Q điếm thuộc miền tam giac ACD.I J hai điểm thuộc BC,CD cho IJ không song song với CD.Tìm giao tuyến (IJQ) với (ACD),(ABC),(ABD).Từ thiết diện tạo mặt phẳng (IJQ) hình tứ diện A A - 13 - X’C’ Tìtn g^ao tun ÊncạnbA^ G (ABM) với (A » Âềríittêtt ^C'.0p^liroộ C' A lại iV/HiệuquảtosM^ ỊV l/ttiệu q X ầt xã hội- V/Đc xuât,^cn & , _ v : £ n dêtn vạ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN {xác nhận, đánh giá,xếp loại) Tổ trưởng Hiệu trưởng ... lý không trọng đến việc dạy học hình học khơng gian thuộc chương hình hình học khơng gian lớp 11 Vì kỹ vẽ hình, khả tư hình học, trí tưởng tượng,kỹ trình bày lời giải tốn hình học khơng gian học. .. Geometer’s Sketchpad dạy học số chủ đề hình học khơng gian lóp 11? ?? Mục đích- nhiệm vụ nghiên cứu - - -Làm rõ phương pháp dạy học phát giải vấn đề ,từ xây dựng phương án dạy học chủ đề xác định giao tuyến... hình học khơng gian nói riêng mang lối dạy học chiều,khơng phát huy tính tích cực học tập học sinh -Hơn vài năm đề thi tơt nghiệp THPT đề thi Đại Học phần hình học khơng gian lại giải phương pháp
