BẤT ĐĂNG THỨC bất PHƯƠNG TRÌNH bậc HAI (lý thuyết, dạng bài, bài tập có giải) file word image marked

http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI .4  DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI Phương pháp giải Các ví dụ minh họa Bài tập luyện tập  DẠNG TOÁN 2: BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ LIÊN QUAN ĐẾN TAM THỨC BẬC HAI LUÔN MANG MỘT DẤU 16 Các ví dụ minh họa 16 Bài tập luyện tập 18 §7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .21 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 21 Định nghĩa cách giải .21 Ứng dụng 21  DẠNG TỐN 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 21 Các ví dụ minh họa 21 Bài tập luyện tập 25  DẠNG TOÁN 2: GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 29 Các ví dụ minh họa 29 Bài tập luyện tập 34  DẠNG TOÁN 3: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẤU THỨC 38 Các ví dụ minh họa 39 Bài tập luyện tập .44 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word  DẠNG TOÁN 4: ỨNG DỤNG TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT .46 Phương pháp giải 46 Các ví dụ minh họa 47 Bài tập luyện tập .49 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN .54 TỔNG HỢP LẦN 54 TỔNG HỢP LẦN 65 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai (đối với x ) biểu thức dạng ax + bx + c Trong a , b , c nhứng số cho trước với a ¹ Nghiệm phương trình ax + bx + c = gọi nghiệm tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c ; D = b2 - ac D ' = b '2 - ac theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c Dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau f ( x) = ax + bx + c , (a ¹ 0) D 0, "x Ỵ  D=0 ïì b ïü a f ( x) > 0, "x ẻ \ùớ- ùý ùợù 2a ùỵù D>0 a f ( x) > 0, "x ẻ (-Ơ; x1 ) ẩ ( x2 ; +¥) a f ( x) < 0, "x Ỵ ( x1 ; x2 ) Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax + bx + c ïìa >  ax + bx + c > 0, "x ẻ R ù ùùợD < http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word ïìa >  ax + bx + c ³ 0, "x Ỵ R Û ï í ïïỵD £ ìïa <  ax + bx + c < 0, "x Ỵ R Û ï í ïïỵD < ïìa <  ax + bx + c £ 0, "x ẻ R ù ùùợD Ê B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI Phương pháp giải Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức chứa * Đối với đa thức bậc cao P( x) ta làm sau  Phân tích đa thức P ( x) thành tích tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất)  Lập bảng xét dấu P ( x) Từ suy dấu * Đối với phân thức P( x) (trong P ( x) , Q ( x) đa thức) ta làm sau Q( x)  Phân tích đa thức P ( x) , Q ( x) thành tích tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất)  Lập bảng xét dấu P( x) Từ suy dấu Q( x) Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Xét dấu tam thức sau a) x - x + A x - x + ³ 0, "x Ỵ  B x - x + > 0, "x Ỵ  C x - x + < 0, "x Ỵ  D x - x + £ 0, "x Ỵ  b) -x + x + A -x + x + > Û x Ỵ (-1; 5) B -x + x + < Û x Ỵ (-1; 5) C -x + x + > x ẻ (-Ơ; -1) È (5; +¥) D -x + x + < x ẻ (-Ơ; -1) c) -4 x + 12 x - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word ïì ïü A -4 x + 12 x - < "x ẻ \ùớ- ùý ùợù ùỵù ùỡ ùỹ B -4 x + 12 x - > "x Ỵ  \ïí ïý ùợù ùỵù ùỡ ùỹ C -4 x + 12 x - < "x Ỵ  \ùớ ùý ùợù ùỵù ùỡ ùỹ D -4 x + 12 x - > "x ẻ \ùớ- ùý ùợù ùỵù d) x - x - ỉ 4ư A x - x - < Û x ẻ ỗỗ-Ơ; - ữữữ ẩ (2; +Ơ) ỗố 3ứ æ 4ö B x - x - < x ẻ ỗỗ-Ơ; - ữữữ ỗố 3ø ỉ C x - x - < x ẻ ỗỗ- ; 2ữữữ ỗố ứ ổ D x - x - > Û x ẻ ỗỗ- ; 2ữữữ ỗố ứ e) 25 x + 10 x + ìï üï A 25 x + 10 x + > "x ẻ \ùớ ùý ùợù ùỵù ỡù üïï B 25 x + 10 x + < "x ẻ \ù ớ- ý ùợù ùỵù ỡù ỹù C 25 x + 10 x + < "x Ỵ  \ïí ïý ùợù ùỵù ỡù ỹùù D 25 x + 10 x + > "x Ỵ  \ù ớ- ý ùợù ùỵù f) -2 x + x - A -2 x + x - > "x Ỵ  B -2 x + x - £ "x Ỵ  C -2 x + x - ³ "x Ỵ  D -2 x + x - < "x Ỵ  Lời giải: a) Ta có D ' = -2 < 0, a = > suy x - x + > 0, "x Ỵ  é x = -1 b) Ta có -x + x + = Û ê ê x=5 ë Bảng xét dấu x -¥ -1 + | -x + x + +¥ Suy -x + x + > Û x Ỵ (-1; 5) -x + x + < Û x Ỵ (-¥; -1) È (5; +¥) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word ïì ïü c) Ta có D ' = 0, a < suy -4 x + 12 x - < "x ẻ \ùớ ùý ùợù ùỵù ộ x=2 ê d) Ta có x - x - = Û ê êx = - êë Bảng xét dấu x -¥ +¥ - + | + æ æ ö 4ö Suy x - x - > x ẻ ỗỗ-Ơ; - ữữữ È (2; +¥) x - x - < x ẻ ỗỗ- ; 2ữữ çè çè ÷ø 3ø 3x - x - ìï üïï e) Ta có D ' = 0, a > suy 25 x + 10 x + > "x Ỵ  \ù ớ- ý ùợù ùỵù f) Ta cú D ' = -1 < 0, a < suy -2 x + x - < "x Ỵ  Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax + bx + c Xét nghiệm tam thức, nếu: * Vơ nghiệm tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c dấu với a với x * Nghiệm kép tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c dấu với a với b 2a * Có hai nghiệm f ( x) dấu với a x ẻ (-Ơ; x1 ) ẩ ( x2 ; +Ơ) (ngoi hai x ạ- nghim) v f ( x) trái dấu với a x Ỵ ( x1 ; x2 ) (trong hai nghiệm)(ta nhớ câu trái ngồi cùng) Ví dụ 2: Tùy theo giá trị tham số m, xét dấu biểu thức f ( x) = x + mx + 3m - Lời giải: Tam thức f ( x) có a = > D ' = m2 - 3m + * Nếu < m < Þ D ' < Þ f ( x) > "x Î R ém = * Nếu ê Þ D ' = Þ f ( x) ³ "x Ỵ R f ( x) = Û x = -m êm = ë ém > * Nếu ê Þ D ' > Þ f ( x) có hai nghiệm êm < ë x1 = -m - m2 - 3m + x2 = -m + m2 - 3m + Khi đó: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word +) f ( x) > Û x Î (-¥; x1 ) È ( x2 ; +¥) +) f ( x) < Û x Ỵ ( x1 ; x2 ) Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau a) (-x + x - 1)(6 x - x + 1) æ 1ö A (-x + x - 1)(6 x - x + 1) dương x ẻ ỗỗ ; ữữữ ỗố ứ ổ 1ö B (-x + x - 1)(6 x - x + 1) âm x ẻ ỗỗ ; ữữữ ỗố ứ æ ö 1ö æ C (-x + x - 1)(6 x - x + 1) dương v ch x ẻ ỗỗ-Ơ; ữữữ ẩ ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ ỗố ứ ổ 1ử D (-x + x - 1)(6 x - x + 1) âm x ẻ ỗỗ-Ơ; ữữữ ỗố 3ứ b) x2 - x - -x + x + A x2 - x - âm x Î (2; 4) , -x + x + B x2 - x - dương x Ỵ (2; 4) , -x + x + C x2 - x - dng v ch x ẻ (-Ơ; -1) ẩ (-1; 2) -x + x + D x2 - x - âm x ẻ (-1; 2) ẩ (4; +Ơ) -x + x + c) x - x + ( ) A x - x + âm x Î -1 - 2; -1 + È (2; +¥) ( B x - x + dương x Ỵ -1 - 2; -1 + ( C x - x + âm x Ỵ -1 - 2; -1 + ( ) ) ) D x - x + dương x Ỵ -1 - 2; -1 + È (2; +¥) d) x - x2 - x + -x + x + http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A x - x2 - x + dương x ẻ (-2; -1) ẩ (4; +Ơ) -x + x + B x - x2 - x + dương x Ỵ (4; +¥) -x + x + C x - x2 - x + âm ch x ẻ (-Ơ; -2) ẩ (3; 4) -x + x + D x - x2 - x + âm x Î (-¥; -2) È (-1;1) È (3; 4) -x + x + Lời giải: a) Ta có -x + x - = vô nghiệm, x - x + = Û x = Bảng xét dấu x (-x -¥ + - -x + x - x2 - 5x + + x - 1)(6 x - x + 1) | 1 x = 3 | 0 + +¥ + - ỉ 1ư Suy (-x + x - 1)(6 x - x + 1) dương x ẻ ỗỗ ; ữữữ ỗố ứ ổ æ ö (-x2 + x - 1)(6 x2 - 5x + 1) õm v ch x ẻ ỗỗỗố-Ơ; 13 ữữữứ ẩ ỗỗỗố 21 ; +Ơữữữứ ộ x = -1 é x = -1 b) Ta có x - x - = Û ê , - x2 + 3x + = Û ê ê x=2 ê x=4 ë ë Bảng xét dấu x -¥ -1 2 + 0 + x -x-2 + | + - x + 3x + x2 - x - -x + x + - || - | + + || +¥ - x2 - x - x2 - x - x Ỵ 2; dương , âm ( ) -x + x + -x + x + x ẻ (-Ơ; -1) ẩ (-1; 2) È (4; +¥) Suy c) Ta có x - x + = ( x - 2)( x + x - 1) Ta có x + x - = Û x = -1 ± http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Bảng xét dấu x x-2 x + 2x - x3 - 5x + -¥ +¥ -1 - + - 0 -1 + ( + | + - ) | 0 + + + Suy x - x + dương x Ỵ -1 - 2; -1 + È (2; +¥) , x - x + âm ( ) ( ) v ch x ẻ -Ơ; -1 - È -1 + 2; x2 - x + -x + x + x - ( x - 1)(-x + x + 6) = = d) Ta có x - -x + x + -x + x + -x + x + é x = -2 é x = -1 Ta có -x + x + = Û ê , - x2 + 3x + = Û ê ê x=3 ê x=4 ë ë Bảng xét dấu -¥ -2 -1 x +¥ - | - | - + | + x -1 - + | + | + -x + x + - | - + | + | + -x + x + 4 | | x2 - x + - + || - + || -x + x + x2 - x + Suy x - dương x Ỵ (-2; -1) È (1; 3) È (4; +¥) , -x + x + x2 - x + x- õm v ch x ẻ (-Ơ; -2) È (-1;1) È (3; 4) -x + x + Bài tập luyện tập x- + + Bài 4.84: Xét dấu tam thức sau a) f ( x) = -2 x + x - 1 A f ( x) < Û x Î ( ;1) B f ( x) > x ẻ (-Ơ; ) ẩ (1; +Ơ) C f ( x) < Û x Î (-¥; ) È (1; +¥) D f ( x) < x ẻ (-Ơ; ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x - > là: A (1; +¥) B (-1; +¥) C (-1;1) D (-¥; -1) È (1; +¥) Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x + x - > l: ổ ửữ -1 - ửữữ ổỗ -1 + B ỗỗỗ-Ơ; ; +Ơữữ ữữ ẩ çç ÷÷ø çè 2 ÷ø çè A  ỉ -1 - -1 + ÷ư ÷÷ C ỗỗỗ ; ữữứ ỗố 2 (-Ơ; -1- ) È (-1 + D ) 5; +¥ Câu 12 Tập nghiệm củabất phương trình x - x + > là: A (2; +¥) C  \{-2} B  D  \{2} Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x - x + < là: ( ) A -¥; 2 { } C Æ B  \ 2 D  Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x - x - < là: A (-¥; -3) È (2; +¥) C (-2; 3) B (-3; 2) D (-¥; -2) È (3; +¥) Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x < là: A ( –3; 3) C (-¥; 3) B (-¥; -3) D (-¥; -3) È (3; +¥) Câu 16 Tập nghiệm củabất phương trình x - x + 18 ³ là: ( ) A 2; +¥ ) B éê 2; +¥ ë Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x + A ( ) 2; B éê 2; ùú ë û C Ỉ ( ) D  + x + £ là: ( ) C - 3; D éê- 3; - ùú ë û Câu 18 Mệnh đề sau mệnh đề ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 55 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A Nếu a > a > B Nếu a > a a > C Nếu a > a a < D Nếu a < a > a Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x2 + 2x - < là: x +1 A (-4; -1) È (-1; 2) B (-4; -1) C (-1; 2) D (-2; -1) È (-1;1) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x2 - 3x + < 4x - ổ 3ử ổ A ỗỗ ; ữữữ ầ ỗỗ ;1ữữữ ỗố ứ ỗố ứ ổ 3ử ổ B ỗỗ ; ữữữ ẩ ỗỗ ;1ữữữ ỗố ứ çè ø ỉ1 C çç ;1÷÷ çè ữứ ổ 1ử D ỗỗ-Ơ; ữữ ẩ (1; +Ơ) ỗố ữứ Cõu 21 Tp xỏc nh ca hàm số y = - x ( ) C (-¥; -2 ) È (2 B éê-2 2; 2 ùú ë û A -2 2; 2 ) ( ) D -¥; -2 ùú È éê 2; +¥ û ë 2; +¥ Câu 22 Tập xác định hàm số y = - x - x é ù B ê- ;1ú êë úû A ộở-5;1ựỷ ổ 1ự D ỗỗ-Ơ; - ỳ ẩ ộở1; +Ơ) ỗố ỳỷ C (-Ơ; -5ựỷ ẩ éë1; +¥) Câu 23 Tập xác định hàm số y = x - x - l ổ 1ự A ỗỗ-Ơ; ỳ ẩ ộở1; +Ơ) ỳỷ ốỗ ộ ự B ờ- ;1ỳ ờở ỳỷ ổ 1ự C ỗỗ-Ơ; - ỳ ẩ ộở1; +Ơ) ỗố ỳỷ Cõu 24 Tp xác định hàm số y = æ 1ù D çç-¥; - ú È éë1; +¥) çè úû là: x + 5x - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 56 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A (-¥; -6ùû È éë1; +¥) B (-6;1) C (-¥; -6) È (1; +¥) D (-¥; -1) È (6; +¥) Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình x + x + 12 > x + x + 12 A Ỉ B  C (-4; -3) D (-¥; -4) È (-3; +¥) Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình x - x - 12 > x + 12 - x A (-¥; -3) È (4; +¥) B (-¥; -4) È (3; +¥) C (-6; -2) È (-3; 4) D (-4; 3) Câu 27 Biểu thức (m2 + 2) x - (m - 2) x + nhận giá trị dương khi: A m £ -4 m ³ B m > C -4 < m < D m < m > Câu 28 Tập xác định hàm số y = x + x - + A (3; +¥) m < -4 B éë 3; +¥) x-3 C (-¥;1) È (3; +¥) D (1; 2) È (3; +¥) Câu 29 Tập xác định hàm số y = x - x + + A (-3; +¥) x+3 B (-3;1ùû È éë 2; +¥) C (-3;1ùû È (2; +¥) Câu 30 Tập nghiệm củabất phương trình D (-3;1) È (2; +¥) x - x < ổ1 A ỗỗ ; +Ơữữữ ốỗ ứ ổ 1ử B ỗỗ0; ữữữ ốỗ ứ ộ 1ư C ê 0; ÷÷÷ êë ø ỉ1 D {0} ẩ ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ø Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình < x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 57 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, ti liu file word mi nht ổ1 A ỗỗ ; +Ơữữữ ốỗ ứ ổ 1ử B ỗỗ0; ữữữ ốỗ ứ ổ1 C (-Ơ; 0) ẩ ỗỗ ; +Ơữữ ỗố ứữ D (-Ơ; 0) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 58 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình > -1 m A (-2; 0) B (-¥; -2) C  2;   ổ 1ử D ỗỗ-Ơ; ữữữ (1; +Ơ) 2ứ ốỗ Cõu 33 Tp nghim ca bt phng trỡnh ổ1 A ỗỗ ;1ữữ ỗố ữứ x2 + x - > -x 1- x æ1 B ỗỗ ; +Ơữữ ỗố ữứ ổ 1ử D ỗỗ-Ơ; ữữữ (1; +Ơ) 2ứ ốỗ C (1; +¥) Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x - x £ é1 A ; +Ơữữữ ờở ứ ộ 1ù B ê 0; ú êë úû é1 D {0} ; +Ơữữữ ờở ø 1  C 0   ;   9  Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A (0;16ùû Câu 36 Câu 37 C (0; 4ùû B éë 0; +¥) x + x +1 x D éë16; +¥) ³ C (0; +¥) D (0;1ùû Phương trình (m + 2) x - x + m - = có hai nghiệm trái dấu A m < –2 C m > Câu 38 x ³ B éë 0;16ùû Tập nghiệm bất phương trình A éë1; +¥) B -2 < m < D m < -2 m > Tập nghiệm phương trình x - x + = x - x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 59 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 39 Câu 40 A {2; 3} B (2; 3) C (-¥; 2)  (3; +¥) D (-¥; 2ùû  éë 3; +¥) Tập nghiệm phương trình x - x + 12 = x - x - 12 A {3; 4} B (3; 4) C éë 3; 4ùû D (-¥; 3ùû  éë 4; +¥) Tập nghiệm phương trình A éë 5; +¥) Câu 41 B (3; 5ùû Tập nghiệm bất phương trình A (2; 6) Câu 42 Câu 43 x-3 D (5; +¥) C éë 2; 5ùû x - x + 12 5- x > x - x + 12 5- x C ( –6; –2) D (5; 6) A B C D Chưa xác định Phương trình (m + 1) x - x - 3m + = có hai nghiệm trái dấu B m < –1 m > D -1 < m < 4 Phương trình x - mx - m = có nghiệm A m £ -2 m ³ B m £ m ³ C -8 £ m £ D m £ -8 m ³ Phương trình x - mx + m2 + m = có nghiệm A £ m £ Câu 46 x - x + 10 Nếu < m < số nghiệm phương trình x - mx + m - = C m > Câu 45 = x-3 B (2; 5) A m < –1 m > Câu 44 x - x + 10 B - £ m £ C - £ m £ Số sau nghiệm phương trình 2-x x2 - x + = D £ m £ 2x + x2 - x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 60 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A B –4 C D Câu 47 Phương trình mx - mx + = có nghiệm Câu 48 A m < m ³ B m < m ³ C m £ m ³ D < m £ Phương trình x - 2( m + 2)x + m2 - m - = có hai nghiệm trái dấu A m < –2 Câu 49 B –3 < m < C m > –2 D –2 < m < Phương trình x - mx + m + = vô nghiệm A m < B - < m < C m £ -3 m ³ D - £ m £ Câu 50 Câu 51 Câu 52 Phương trình x - ( m + 1)x + = có nghiệm A m > B –3 < m < C m £ -3 m ³ D -3 £ m £ Phương trình x - mx - m = vô nghiệm A –1 < m < B -4 £ m £ C –4 < m < D m < –4 m > ì ïx + m £ (1) Cho hệ bất phương trình ï í 2 ï ï ỵx - x + < x - (2) Hệ cho có nghiệm khi: A m < –5 Câu 53 Tập xác định hàm số y = x - x + + A  Câu 54 B m > –5 B  \{4} C m > x+4 C  \{-4} D m < D (-4; +¥) Tập xác định hàm số y = x - + x + x - A ộở1; +Ơ) ộ3 B ; +Ơữữữ êë ø é3 ù C ê ;1ú êë úû é 3ù D ê- ; ú êë úû http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 61 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 55 Tập xác định hàm số y = x + x - + x - A éë1; +¥) Câu 56 é3 é3 B éë-2;1ùû ; +Ơữữữ C ; +Ơữữữ ờở ờở ứ ứ ổ3 D ỗỗ ; +Ơữữữ ốỗ ứ Phng trỡnh x - 2( m - 2)x + m2 - m - = có hai nghiệm đối Câu 57 A m = B –3 < m < C m < –2 m > D –2 < m < Hai phương trình x + x + m + = x + ( m + 1)x + = vô nghiệm A < m < C m < -3 m > Câu 58 Tập nghiệm bất phương trình A (-¥; -3ùû  éë 3; +¥) B -3 < m là: x2 + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 62 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A (-¥; -1)  (2; +¥) B (-¥; -2)  (-1; +¥) C (-¥;1)  (2; +¥) Câu 63 D (-¥; 2)  (4; +¥) Tập hợp giá trị m để phương trình ( m - 1)x nghiệm ỉ -7 ửữ A ỗỗ ; ữ ỗố 2 ữứ Cõu 64 ổ -5 ửữ B ỗỗ ; ữ çè 2 ÷ø - x2 = ( m + 2)x - m + - x2 ổ5 7ử C ỗỗ ; ữữ ỗố 2 ÷ø Tập hợp giá trị m để phương trình x -1 + có D  x-m x -1 = 2m x -1 có nghiệm ỉ1 A ỗỗ ; +Ơữữ ỗố ữứ Cõu 65 ổ 1ử B ỗỗ-Ơ; ữữ ỗố ứữ Tp xác định hàm số y = é1 ö D ; +Ơữữữ ờở ứ C \{1; -1} D éë-1;1ùû x2 + 1- x A (-¥; -1)  (1; ¥) B ( –1;1) Câu 66 C (1; +¥) Tập hợp giá trị m để phương trình m2 ( x - 1) = -2 x - 5m + có nghiệm dương A (-¥; -1)  (-6; ¥) (-¥; 2)  (3; ¥) Câu 67 D (2; 3) Tập hợp giá trị m để phương trình A (2; 3) Câu 68 B ( –1; 6) x 1- x2 = C - 2m 1- x2 có nghiệm C éë 2; 3ùû B  D ( –1;1) Cho biểu thức M = x + x + , x nghiệm bất phương trình x - x + < Khi Câu 69 A M < B < M < 12 C M > 12 D M nhận giá trị Số dương x thoả mãn bất phương trình A x > B x > x < x C x < D x > http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 63 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 70 Tập hợp tất giá trị m để phương trình bậc hai x + 2( m + 1)x + 3m = có nghiệm A {0} Câu 71 B  \{0} C  D Ỉ Phương trình mx - mx + = có nghiệm A m £ m ³ B m < m ³ C < m £ D £ m £ Câu 72 Tập nghiệm bất phương trình ỉ ổ5 ổ3 A ỗỗ- ; 0ữữ ẩ ỗỗ ; +Ơữữ B ỗỗ ; +Ơữữ ỗố ữứ ỗố ỗố ữứ ữứ x + < x - l ổ 5ử C ỗỗ ; ữữ ỗố ữứ ổ5 D ỗỗ ; +Ơữữ ỗố ữứ Cõu 73 Nu < m < số nghiệm phương trình x - mx + m - = A B C D Chưa xác định Câu 74 Nếu < m < số nghiệm phương trình x - mx + 5m - = A B C D Chưa xác định Câu 75 Bất phương trình: mx - mx + > với x A m £ m > 12 B m < m > 12 C £ m < 12 D < m < 12 Câu 76 Tam thức f ( x) = mx - mx - nhận giá trị âm với x A m £ m > B m < –2 m ³ C –2 < m < D –2 < m £ Câu 77 Bất phương trình x - x + £ có nghim l ổ 1ử A ỗỗ-Ơ; ữữữ ỗố 2ứ ùỡ ùỹ B ùớ ùý ùợù ùỵù ổ 1ử C ỗỗ-Ơ; - ữữữ ỗố 2ứ ổ1 D ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 64 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word TỔNG HỢP LẦN Câu Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  bx  Với giá trị b tam thức f ( x) có hai nghiệm?   D b   ; 2    A b   2 3;2   B b  2 3;2  C b  ; 2    3;   3;  Câu Giá trị m phương trình x  mx   3m  có nghiệm trái dấu? 3 A m  B m  C m  D m  Câu Gía trị m phương trình  m  1 x   m   x  m   có nghiệm trái dấu? A m  B m  C m  D  m  Câu Giá trị m phương trình  m  3 x   m  3 x   m  1  (1) có hai nghiệm phân biệt?   A m   ;  3 3    1;   \ 3   3  ;1   B m   ax - x + a ³ 0, "x Ỵ  D m Ỵ  \{3}  C m   ;     Câu Tìm m để (m + 1) x + mx + m < 0, "x Ỵ  ? A m  1 B m  1 C m  4 D m  Câu Tìm m để f ( x) = x - (2 m - 3) x + m - > 0, "x Ỵ  ? A m  B m  C 3 m D  m  Câu Với giá trị a bất phương trình ? A a  B a  C < a £ D a  Câu Với giá trị m bất phương trình x  x  m  vơ nghiệm? A m  B m  C m  D m  Câu Tìm tập xác định hàm số y  x  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 65 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word   1 A  ;   B  2;    1 C  ;    2;    1  D  ;2  2  Câu 10 Với giá trị m phương trình ( m - 1)x - 2( m - 2)x + m - = có hai nghiệm x1 , x2 x1 + x2 + x1 x2 < ? A < m < B < m < C m > D m > Câu 11 Gọi x1 , x2 nghiệm phân biệt phương trình x - x + = Khẳng định sau đúng? A x1 + x2 = -5 B x12 + x2 = 37 C x1 x2 = D x1 x2 13 + + =0 x2 x1 Câu 12 Các giá trị m làm cho biểu thức x + x + m - luôn dương là: A m < B m ³ C m > D m Ỵ Æ Câu 13 Các giá trị m để tam thức f ( x) = x - ( m + 2)x + m + đổi dấu lần A m £ m ³ 28 B m < m > 28 D m > C < m < 28 Câu 14 Tập xác định hàm số f ( x) = x - x - 15 l ổ 3ử A ỗỗ-Ơ; - ữữữ ẩ (5; +Ơ) 2ứ ốỗ B ổ 3ử C ỗỗ-Ơ; - ữữữ ẩ ộở 5; +Ơ) 2ứ ốỗ D ổ ự ỗỗ-Ơ; - ỳ ẩ ộ 5; +Ơ) ỗố ỳỷ ổ ự ỗỗ-Ơ; ỳ ẩ ộ 5; +Ơ) ỗố ỳỷ Cõu 15 Dấu tam thức bậc 2: f ( x) = -x + x - xác định sau A f ( x) < với < x < f ( x) > với x < x > B f ( x) < với -3 < x < -2 f ( x) > với x < -3 x > -2 C f ( x) > với < x < f ( x) < với x < x > D f ( x) > với -3 < x < -2 f ( x) < với x < -3 x > -2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 66 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 16 Giá trị m làm cho phương trình ( m - 2)x - mx + m + = có nghiệm dương phân biệt là: A m < m ¹ B m < < m < C < m < D m > Câu 17 Cho f ( x) = mx - x - Xác định m để f ( x) < với x Ỵ  A m < -1 m¹0 B m < C -1 < m < D m < Câu 18 Xác định m để phương trình ( m - 3)x + (4 m - 5)x + (5m + 4)x + m + = có ba nghiệm phân biệt bé A - 25 < m < m > m ¹ 12 C m ẻ ặ B - 25 < m < m > m ¹ D < m < Câu 19 Cho phương trình ( m - 5)x + ( m - 1)x + m = (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 < < x2 A m < 22 B 22 - Câu 21 Cho f ( x) = -2 x + ( m - 2)x - m + Tìm m để f ( x) không dương với x A m ẻ ặ B m ẻ \{6} C m Ỵ  D m = Câu 22 Xác định m để phương trình ( x - 1) éê x + 2( m + 3)x + m + 12ùú = có ba nghiệm ë û phân biệt lớn –1 A m < - B -2 < m < m ¹ - 16 16 C - < m < -1 m ¹ - 19 D - < m < -3 m ¹ - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giảiC 67 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 23 Phương trình ( m + 1)x - 2( m - 1)x + m2 + m - = có hai nghiệm x1 , x2 thoả < x1 < x2 Hãy chọn kết kết sau A -2 < m < -1 B m > C -5 < m < -3 D -2 < m < Câu 24 Cho bất phương trình (2 m + 1)x + 3( m + 1)x + m + > (1) Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm A m ¹ - B -5 < m < -1 C -5 £ m £ -1 D m ẻ ặ Cõu 25 Cho phng trình mx - 2( m + 1)x + m + = (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1 , x2 thoả x1 < < x2 < A -5 < m < -1 B -1 < m < m > -1 m ¹ C m < -5 m > D Câu 26 Cho f ( x) = -2 x + ( m + 2)x + m - Tìm m để f ( x) âm với x A -14 < m < B -14 £ m £ C -2 < m < 14 D m < -14 m > Câu 27 Tìm m để phương trình x - 2( m + 2)x + m + = có nghiệm thuộc khoảng (1; 2) nghiệm nhỏ A m = B m < -1 m > - C m > - D -1 < m < - Câu 28 Cho f ( x) = x + 2(2 m - 1)x + m + Tìm m để f ( x) âm với x A m < -1 m > 11 B -1 < m < D -1 £ m £ 11 C - 11 < m ê bất phương trình có tập nghiệm S = ( x1 ; x2 ) ê ê ê-1 < m < êë m < -1 bất phương trình có. .. -1 bất phương trình có tập nghiệm S = (-¥; -1) 1 B - £ m £ bất phương trình có tập nghiệm S = Ỉ é êm > ê C ê bất phương trình có tập nghiệm S = ( x1 ; x2 ) ê ê-1 < m < êë D m > -1 bất phương trình. .. §7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa cách giải Bất phương trình bậc hai (ẩn x ) bất phương trình có dạng f ( x) > 0, f ( x) < 0, f ( x) ³ 0, f ( x) £ , f ( x) tam thức bậc