THÔNG TIN TÀI LIỆU
Chương PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu x y Nghiệm hệ: là: 3 x y 2; 2 3 C 2;3 2 2; D 2; A B 3 3 Lời giải Chọn C Ta có : y x x x x y 2 Câu Hệ phương trình sau có nghiệm A 2 x y 4 x y 10 x; y : B C D Vơ số Lời giải Chọn A Ta có : x y 10 x y Vậy phương trình có vơ số nghiệm Câu 3 x y Tìm nghiệm hệ phương trình: 2 x y 17 ; 23 23 A 17 17 B ; C ; 23 23 23 23 Lời giải 17 D ; 23 23 Chọn A 3x 3x 17 7 x 1 x y 4 23 23 0,3 x 0, y 0,33 Tìm nghiệm x; y hệ : 1, x 0, y 0, Ta có : y Câu A –0, 7;0, B 0, 6; –0, C 0, 7; –0, D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Ta có : y Câu 0,3 x 0,33 0,3 x 0,33 1, x 0, 0, x 0, y 0, 0, 0, x y Hệ phương trình: có nghiệm ? 3 x y A B C Lời giải Chọn D Ta có : Hệ phương trình có vơ số nghiệm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D Vô số nghiệm Trang 1/15 Câu 2 x y Hệ phương trình : x z 2 có nghiệm là? y z 2 A 1; 2; 2 B 2;0; C 1;6; D 1; 2; Lời giải Chọn D Ta có : Thế y x vào phương trình y z ta 2 x z 2 2 x z 2 Giải hệ ta x 1; z y x z 2 Câu x y 16 Cho hệ phương trình Để giải hệ phương trình ta dùng cách sau ? x y A Thay y x vào phương trình thứ B Đặt S x y, P xy C Trừ vế theo vế D Một phương pháp khác Lời giải Câu Chọn A Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai nên ta rút ẩn từ phương trình bậc vào phương trình bậc hai x y Hệ phương trình có nghiệm : x y 90 A 15;6 , 6;15 B –15; –6 , –6; –15 C 15; , –6; –15 D 15;6 , 6;15 , –15; –6 , –6; –15 Lời giải Chọn C Ta có : y x x x 90 x x 90 x 15; x 6 x 15 y x 6 y 15 Câu x y Nghiệm hệ phương trình là: x y 2 1 1 A 1; B 1; C 1; 2 2 Lời giải Chọn D Ta có : y 1 x 2x 1 1 D 1; 2 1 x 2 x y 2 3 x my Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm: mx y m A m hay m 3 C m B m m 3 D m 3 Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/15 Ta có : D m m2 m Phương trình có nghiệm D m 3 Câu 11 Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng d1 : m –1 x – y 2m d : 3x – y A m 2 B m C m hay m 2 D Khơng có giá trị m Lời giải Chọn A Ta có : Hai đường thẳng d1 d trùng m 1 2m 1 m m 2 m 2 2m m 2 x y S Câu 12 Để hệ phương trình : có nghiệm , điều kiện cần đủ : x y P A S – P B S – P C S – P Lời giải D S – P Chọn D Ta có : x, y nghiệm phương trình X SX P Hệ phương trình có nghiệm S P x y x y 11 Câu 13 Hệ phương trình 2 x y xy 30 A có nghiệm 2;3 1;5 B có nghiệm 2;1 3;5 C có nghiệm 5;6 D có nghiệm 2;3 , 3; , 1;5 , 5;1 Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S 4P 0 S P 11 Hệ phương trình tương đương S 11 S 30 S 11S 30 SP 30 S 5; S Khi S P suy hệ có nghiệm 2;3 , 3; Khi S P suy hệ có nghiệm 1;5 , 5;1 x2 y Câu 14 Hệ phương trình có nghiệm : y x m A m B m C m m D m tùy ý Lời giải Chọn C Ta có : x x m x 2mx m * Hệ phương trình có nghiệm phương trình * có nghiệm ' m2 m2 m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/15 2 x y x y Câu 15 Hệ phương trình : Có nghiệm x y x y 13 A ; 2 13 13 B ; C ; 2 2 Lời giải 13 D ; 2 Chọn B Đặt u x y, v x y 2u 3v Ta có hệ 2v 3v v u 7 u 2v x y 7 13 x x 7 x y 2 x y x y Câu 16 Hệ phương trình: có nghiệm ? 2 x y A x 3; y B x 2; y 1 C x 4; y 3 D x 4; y Lời giải Chọn B x 1 2x Ta có : x x x x y 1 x 5 x mx y 2m Câu 17 Phương trình sau có nghiệm với giá trị m : x (m 2) y m A m C m m 3 B m 3 D m m 3 Lời giải Chọn D Ta có : D m m m 2m Phương trình có nghiệm D m m 3 mx m y Câu 18 Cho hệ phương trình : Để hệ vơ nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham m x y y số m : A m B m hay m 1 C m 1 hay m D m hay m 2 Lời giải Chọn A mx m y Ta có : Hệ trở thành D m m 1 m m 3m mx m 1 y Hệ vô nghiệm D m Thử lại thấy m thoả điều kiện x2 y 6x y Câu 19 Cho hệ phương trình Từ hệ phương trình ta thu phương trình x y sau ? A x 10 x 24 B x 16 x 20 C x x – D Một kết khác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/15 Lời giải Chọn D Ta có : y x x x x x 20 x 48 x xy y x y Câu 20 Hệ phương trình có nghiệm : 2 x y A 2;1 B 3;3 C 2;1 , 3;3 D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Ta có : y x x x x 3 x 3 x x 3 x x x 2; x x y 1 x y x y Câu 21 Hệ phương trình có nghiệm ? x y A B C D Lời giải Chọn B Ta có : y x x 1 x x x x 1; x Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm 2 x y 13 Câu 22 Hệ phương trình có nghiệm là: 12 x y 1 A x ; y Chọn B 2 x Ta có : 3 x 1 1 B x ; y C x ; y 3 Lời giải D Hệ vô nghiệm 1 13 x y 1 x ,y 2 1 12 y y x y 10 Câu 23 Hệ phương trình có nghiệm là: x y 58 x x x x A B C , y y y y Lời giải Chọn C Đặt S x y, P xy S P D Một đáp số khác S 10 Ta có : P 21 (nhận) S P 58 Khi : x, y nghiệm phương trình X 10 X 21 X 7; X Vậy nghiệm hệ 7;3 , 3;7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/15 ax y a Câu 24 Tìm a để hệ phương trình vơ nghiệm: x ay A a B a a 1 C a 1 Lời giải Chọn C Ta có : D a , Dx a , Dy a a D Khơng có a Hệ phương trình vơ nghiệm D a 1 a Dx Dy Hệ phương trình vơ số nghiệm a 1 Dx 2 Hệ phương trình vơ nghiệm x y z 1 1 Câu 25 Nghiệm hệ phương trình : x y z xy yz zx 27 A 1;1;1 B 1; 2;1 C 2; 2;1 D 3;3;3 Lời giải Chọn D 1 Ta có : xy yz zx xyz xyz 27 x y z x, y, z nghiệm phương trình X X 27 X 27 X Vậy hệ phương trình có nghiệm 3;3;3 Câu 26 x y xy Hệ phương trình có nghiệm : x y A 2;1 B 1; C 2;1 , 1; D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Đặt S x y, P xy S P S P Ta có : S S S S 15 S 5; S S 2P S 5 P 10 (loại) S P (nhận) Khi : x, y nghiệm phương trình X X X 1; X Vậy hệ có nghiệm 2;1 , 1; x y xy Câu 27 Hệ phương trình có nghiệm : x y xy A 3; ; 2;1 B 0;1 , 1;0 C 0; , 2;0 1 1 D 2; ; ; 2 2 Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S P http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/15 S P 5 Ta có : S , P nghiệm phương trình X X X 1; X 2 SP Khi S 1; P (loại) 5 Khi S ; P x, y nghiệm phương trình X X X 2; X 2 1 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm 2; ; ; 2 2 x y xy Câu 28 Hệ phương trình có nghiệm : x y xy A 2;3 3; B 1; 2;1 C 2; 3 3; 2 D 1; 2 2; 1 Lời giải Chọn B Đặt S x y, P xy S P S P Ta có : S S S S 12 S 3; S 4 S P Khi S P x, y nghiệm phương trình X X X 1; X Khi S P (loại) Vậy hệ có nghiệm 1; 2;1 x y xy 11 Câu 29 Hệ phương trình có nghiệm : x y 3( x y ) 28 A 3; , 2;3 B 3; 7 , 7; 3 C 3; ; 3; 7 D 3; , 2;3 , 3; 7 , 7; 3 Lời giải Chọn D Đặt S x y, P xy S P S P 11 Ta có : S 11 S 3S 28 S 5S 50 S 5; S 10 S P 3S 28 Khi S P x, y nghiệm phương trình X X X 2; X Khi S 10 P 21 x, y nghiệm phương trình X 10 X 21 X 3; X 7 Vậy hệ có nghiệm 3; , 2;3 , 3; 7 , 7; 3 x x y Câu 30 Hệ phương trình có nghiệm x; y với x y : y y x C A 11; 11 ; 11;0 11; 11 D 11;0 B 0; 11 ; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 11;0 Trang 7/15 Lời giải Chọn A x3 x y Ta có : x3 y 5 x y x y x xy y y y x x y 2 x xy y Khi x y x3 11x x 0; x 11 Khi x xy y x 2 Vậy hệ có nghiệm 11; 11 ; y y (phương trình vô nghiệm) 11; 11 x x y Câu 31 Hãy cặp nghiệm khác hệ phương trình: y y x A 3;3 B 2; ; 3;1 ; 3;6 C 1;1 , 2; , 3;3 D 2; 2 , 1; 2 , 6;3 Lời giải Chọn A x x y Ta có : x y x y x y x y y y x Khi x y x x x 0; x Khi y x x x 14 (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệ phương trình có nghiệm 3;3 x y Câu 32 Hệ phương trình có nghiệm ? y x A B C Lời giải Chọn C x y Ta có : x y y x x y x y 1 y x D Khi x y x x x 3; x Khi y x x x (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm 3; 3 2; x x y Câu 33 Hệ phương trình có cặp nghiệm x; y ? y y x A B C Lời giải Chọn B x x y Ta có : x y x yX x y x y 1 y y x D Khi x y x x x 0; x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/15 Khi y x x x x Vậy hệ phương trình có nghiệm 0;0 , 2; x y Câu 34 Cho hệ phương trình Khẳng định sau ? 2 x y m A Hệ phương trình có nghiệm với m B Hệ phương trình có nghiệm m C Hệ phương trình có nghiệm m D Hệ phương trình ln vơ nghiệm Lời giải Chọn B x y 16 m 2 P Ta có : P m 2 x y m S P 16 16 m 2m 16 m 2 3 x xy y 17 Câu 35 Cho hệ phương trình : Hệ thức biểu diễn x theo y rút từ hệ phương y x 16 trình ? y2 y2 A x hay x 2 y 1 y 1 C x hay x 2 y 3 y3 hay x 2 D x y hay x y 13 B x Lời giải Chọn 3 x xy y 17 x xy y 17 y x 65 x 64 xy 15 y Ta có : 2 y x 16 13 x y x y x y hay x y 13 mx y Câu 36 Cho hệ phương trình : Các giá trị thích hợp tham số m để hệ phương x my 2m trình có nghiệm nguyên : A m 0, m –2 B m 1, m 2, m C m 0, m D m 1, m –3, m Lời giải Chọn A Ta có : D m , Dx m , Dy 2m m D Dx 2m ,y y D m 1 D m 1 Hệ phương trình có nghiệm ngun m 0; m 2 Hệ phương trình có nghiệm x x y Câu 37 Các cặp nghiệm x; y hệ phương trình : : 7 x y 11 23 A 1;1 hay ; 19 19 11 23 B 1; 1 hay ; 19 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/15 11 23 C 1; 1 hay ; 19 19 11 23 D 1;1 hay ; 19 19 Lời giải Chọn C x y 11 19 Khi x, y hệ trở thành (loại) x ;y 9 7 x y x y 19 23 Khi x, y hệ trở thành (loại) x ,y 9 7 x y x y Khi x 0, y hệ trở thành x 1; y 1 (nhận) 7 x y x y 11 23 x ;y Khi x 0, y hệ trở thành (nhận) 19 19 7 x y xy x y Câu 38 Nghiệm hệ phương trình : là: x y y x A 1; , 2;1 B 0;1 , 1; C 0; , 2;0 1 1 D 2; , ; 2 2 Lời giải Chọn A Đặt S x y, P xy S P P S Ta có : PS S , P nghiệm phương trình X X X 2; X Khi S 2, P (loại) Khi S 3, P x, y nghiệm phương trình X X X 1; X Vậy nghiệm hệ 1; , 2;1 2 x y xy 12 Câu 39 Cho hệ phương trình : Các cặp nghiệm dương hệ phương trình là: 2 2( x y ) y 14 A 1; , 2; B 2;1 , 3; 2 C ;3 , 3, 3 3 1 D ;1 , ; 2 Lời giải Chọn A 2 x y xy 12 2 x y xy 12 xy y Ta có : 2 2 x 2( x y ) y 14 2 x y xy 14 2x2 x2 4 12 x x x 1; x x2 x Vậy cặp nghiệm dương hệ phương trình 1; , 2; x3 x y y Câu 40 Hệ phương trình có nghiệm ? x y 27 A B C Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D Trang 10/15 Chọn Ta có : x3 x y y x y x xy y x y x y x y x xy y 3 2 x xy y 27 27 Khi x y hệ có nghiệm ;6 2 Khi x xy y x y xy , ta có x y 27 x y x x y y 27 xy xy x y 27 xy 27 xy xy (vơ lí) xy 9 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 2 x y Câu 41 Hệ phương trình có cặp nghiệm x; y ? 2 y x A B Vô nghiệm C Lời giải D Chọn A Điều kiện : x, y 2 x y Ta có : 2x y y 1 x 1 x y 2 y x x y yx y 1 x 1 0 y x x x Khi x y x x x x x0 4 x x x 1 x 2 1 x y x y (vơ nghiệm x, y ) 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm 0;0 Khi y 1 x 1 x y m 1 Câu 42 Cho hệ phương trình mệnh đề : 2 x y y x 2m m (I) Hệ có vơ số nghiệm m 1 (II) Hệ có nghiệm m (III) Hệ có nghiệm với m Các mệnh đề ? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) Lời giải Chọn D x y Khi m 1 hệ trở thành hệ có vơ số nghiệm ( I ) x y y x x y m 1 Ta có: xy m 1 2m m xy 2m 2 x y y x 2m m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 11/15 S P m 1 2m 3 m 6m 13 0, m 2 xy y x y Câu 43 Hệ phương trình có nghiệm : xy y x 14 y 16 A x bất kỳ, y ; x , y B x 3, y 2; x 3, y –1; x 2, y – C x 5, y 2; x 1, y 3; x , y 2 D x 4, y 2; x 3, y 1; x 2, y Lời giải Chọn A 2 2 xy y x y 2 xy y x y Ta có : y 25 y 30 2 xy y x 14 y 16 2 xy y x 28 y 32 y 3; y Khi y x Khi y x tuỳ ý x y 2a Câu 44 Cho hệ phương trình Giá trị thích hợp tham số a cho hệ có 2 x y a 2a nghiệm x; y tích x y nhỏ : A a B a 1 C a D a 2 Lời giải Chọn B Đặt S x y, P xy S P S 2a 3a 6a Ta có : P 2 S P a 2a Hệ phương trình có nghiệm S P 2a 1 3a 6a 5a 8a 3 1 3 1 P a 2a a 1 2 2 2 2 Đẳng thức xảy a 1 (nhận) a b x a b y Câu 45 Cho hệ phương trình : 3 3 2 a b x a b y a b ) Với a b , a.b , hệ có nghiệm : 1 ,y ab a b a b ,y D x a b a b B x A x a b, y a – b C x a b ,y ab ab Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 12/15 Ta có : D a b a b3 a b3 a b 2ab a b Dx a b3 a b a b 2ab a b Dy a b a b a b3 2ab a b Dy Dx 1 ;y D ab D a b 2 x y a Câu 46 Cho hệ phương trình : Các giá trị thích hợp tham số a để tổng bình x y a 1 phương hai nghiệm hệ phương trình đạt giá trị nhỏ : 1 A a B a 1 C a D a 2 Lời giải Chọn C 5a x x y 2a 2 x y a Ta có : x y a 1 x y a 1 y 3a Hệ có nghiệm x 2 10a 10a 25 1 9 a 9a x y 2a 2a a 25 25 5 10 2 mx (m 1) y 3m Câu 47 Cho hệ phương trình : x 2my m Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp x y Đẳng thức xảy a tham số m A m B m 2 C m D m Lời giải Chọn C Ta có : D 2m m , Dx 5m 3m , Dy m m Hệ phương trình có nghiệm D m 1; m D Dx 5m m ;y y D 2m D 2m 5m 2m 4 m Thế vào phương trình x y ta 2m 2m mx (m 2) y Câu 48 Cho hệ phương trình : Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm x my 2m Nghiệm hệ x tham số m : A m hay m C m hay m 2 B m D m 1 Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 13/15 Chọn D Ta có : D m m , Dx 2m 2m , Dy 2m 3m Hệ phương trình có nghiệm D m 1; m Hệ có nghiệm x 2m 2m 2m 3m , y m2 m m2 m m m m 1 Hệ phương trình có nghiệm âm m 1 2m 3m m m 1 2 2 x xy y Câu 49 Cho hệ phương trình : Các cặp nghiệm x; y cho x, y x xy y x y số nguyên : A 2; 2 , 3; 3 B 2; , 3;3 C 1; 1 , 3; 3 D 1;1 , 4; Lời giải Chọn C x y Phương trình 1 x y x y 2 x y x Trường hợp 1: x y thay vào ta x x Suy hệ phương trình x có hai nghiệm 1; 1 , 3; 3 Trường hợp 2: 2x y thay vào ta 5 x 17 x phương trình khơng có nghiệm ngun Vậy cặp nghiệm x; y cho x, y số nguyên 1; 1 3; 3 x xy y Câu 50 Nếu x; y nghiệm hệ phương trình: Thì xy ? y xy A B 4 C D Không tồn giá trị xy Lời giải Chọn D x y 2 xy Ta có : 1 x xy y x y xy 2 y 3xy x y x y xy 2 1 1 x y x y x y x y x y x y khơng có 2 2 giá trị x , y thỏa nên không tồn xy 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 14/15 ... dùng cách sau ? x y A Thay y x vào phương trình thứ B Đặt S x y, P xy C Trừ vế theo vế D Một phương pháp khác Lời giải Câu Chọn A Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai nên... 2m 16 m 2 3 x xy y 17 Câu 35 Cho hệ phương trình : Hệ thức biểu diễn x theo y rút từ hệ phương y x 16 trình ? y2 y2 A x hay x 2 y 1 y 1 C x hay x 2
Ngày đăng: 11/12/2021, 20:27
Xem thêm: