55 bài tập hàm số file word có lời giải chi tiết image marked

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI  BÀI 01 HÀM SỐ I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập số D · Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng x thuộc tập số thực  ta có hàm số · Ta gọi x biến số y hàm số x · Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Một hàm số cho cách sau · Hàm số cho bảng · Hàm số cho biểu đồ · Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x ) có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định tập D tập hợp tất điểm M ( x ; f ( x )) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ôn tập · Hàm số y = f ( x ) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b ) " x1 , x Ỵ (a; b ) : x1 < x Þ f ( x1 ) < f ( x ) · Hàm số y = f ( x ) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a; b ) " x1 , x Ỵ (a; b ) : x1 < x Þ f ( x1 ) > f ( x ) Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên Ví dụ Dưới bảng biến thiên hàm số y = x x y -¥ +¥ +¥ +¥ Hàm số y = x xác định khoảng (hoặc khoảng) (-¥; + ¥) x dần tới +¥ dần tói -¥ y dần tói +¥ Tại x = y = Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-¥;0) ta vẽ mũi tên xuống (từ +¥ đến ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0;+¥) ta vẽ mũi tên lên (từ đến +¥ ) Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào) III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ · Hàm số y = f ( x ) với tập xác định D gọi hàm số chẵn "x Ỵ D - x Ỵ D f (-x ) = f ( x ) · Hàm số y = f ( x ) với tập xác định D gọi hàm số lẻ "x Ỵ D - x Ỵ D f (-x ) = - f ( x ) Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ · Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng · Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ tâm đối xứng CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ x -1 C M (2;0) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M (2;1) B M (1;1) x - 4x + x ỉ 1ư C C ỗỗ3; ữữữ ỗố ứ D M (0; -1) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A A (1; -1) B B (2;0) Câu Cho hàm số y = f ( x ) = -5 x Khẳng định sau sai? A f (-1) = B f (2) = 10 C f (-2) = 10 D D (-1; -3) ổ1ử D f ỗỗ ữữữ = -1 ỗố ứ ỡ ù ù x ẻ (-Ơ;0) ù ï x ï ï Câu Cho hàm số f ( x ) = ïí x + x Î [0;2 ] Tính f (4 ) ï ï ï x -1 x Ỵ (2;5] ï ï ï ï ỵ A f (4 ) = B f (4 ) = 15 C f (4 ) = D Khơng tính ì ï x + -3 ï x ³2 ï Câu Cho hàm số f ( x ) = í Tính P = f (2) + f (-2) x ï ï x A ê ê m < -1 ë B m £ -1 ém ³ C ê ê m £ -1 ë (0;1) C m ẻ (-Ơ;1] ẩ {3} xỏc x + 2m + xác định x -m Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ỉ 3ù A m Ỵ çç-¥; ú È {2} çè úû 2x -x + m D m ³ mx x - m + -1 xỏc nh B m ẻ (-Ơ; -1] ẩ {2} D m ẻ (-Ơ;1] ẩ {2} Cõu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x - m + x - m -1 xác định (0; +¥) A m £ B m ³ C m £ Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =  A m ³ 11 B m > 11 C m < 11 D m £ -1 2x +1 x - 6x + m - xác định D m £ 11 Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = - x Khẳng định sau đúng? ỉ 4ư A Hm s ng bin trờn ỗỗ-Ơ; ữữữ ỗố 3ứ C Hàm số đồng biến  ỉ4 B Hàm s nghch bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ ổ3 ửữ D Hm s ng bin trờn ỗỗ ; +Ơữữ ỗố ứ Cõu 37 Xột tớnh ng bin, nghịch biến hàm số f ( x ) = x - x + khoảng (-¥;2) khoảng (2;+¥) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (-¥;2) , đồng biến (2;+¥) B Hàm số đồng biến (-¥;2) , nghịch biến (2;+¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥;2) (2;+¥) D Hàm số đồng biến khoảng (-¥;2) (2;+¥) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 38 Xét biến thiên hàm số f ( x ) = khoảng (0;+¥) Khẳng định sau x đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; +¥) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (0; +¥) D Hàm số khơng đồng biến, khơng nghịch biến khoảng (0; +¥) Câu 39 Xét biến thiên hàm số f ( x ) = x + khoảng (1;+¥) Khẳng định x sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; +¥) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +¥) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (1; +¥) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng (1; +¥) Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x ) = khoảng (-5; +¥) Khẳng định sau đúng? x -3 khoảng (-¥; -5) x +5 A Hàm số nghịch biến (-¥; -5) , đồng biến (-5; +¥) B Hàm số đồng biến (-¥; -5) , nghịch biến (-5; +¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -5) (-5; +¥) D Hàm số đồng biến khoảng (-¥; -5) (-5; +¥) Câu 41 Cho hàm số f ( x ) = x - Khẳng định sau đúng? ỉ7 ỉ7 A Hm s nghch bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ B Hm s ng bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố çè ø ø C Hàm số đồng biến  D Hàm số nghịch biến  Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-3;3] để hàm số f ( x ) = (m + 1) x + m - đồng biến  A B C D Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = -x + (m -1) x + nghịch biến khoảng (1;2) A m < B m > C m < Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [-3;3] D m > đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-3; -1) (1;3) B Hàm số đồng biến khoảng (-3; -1) (1;4 ) C Hàm số đồng biến khoảng (-3;3) D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) y -3 -1 O -1 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = x hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (-¥;0) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) C Hàm số đồng biến khoảng (-¥; +¥) y O x D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46 Trong hàm số y = 2015 x , y = 2015 x + 2, y = x -1, y = x - x có hàm số lẻ? A B C D Câu 47 Cho hai hàm số f ( x ) = -2 x + x g ( x ) = x 2017 + Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn; g ( x ) hàm số chẵn C Cả f ( x ) g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ D f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x - x Khẳng định sau A f ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Câu 49 Cho hàm số f ( x ) = x - Khẳng định sau A f ( x ) hàm số lẻ C f ( x ) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f ( x ) hàm số chẵn D f ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = x 2018 - 2017 B y = x + C y = + x - - x D y = x + + x - Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = x + + x -1 B y = x + + x - C y = x - x D y = x - x + x Câu 52 Trong hàm số y = x + - x - , y = x + + x - x + 1, y = x ( x - 2), | x + 2015|+| x - 2015| có hàm số lẻ? | x + 2015|-| x - 2015| A B C D ìï-x - ; x £ -2 ïï ; -2 < x < Khẳng định sau đúng? Câu 53 Cho hàm số f ( x ) = ïí x ïï ïïỵ x - ;x ³ A f ( x ) hàm số lẻ y= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Câu 54 Tìm điều kiện tham số đề hàm số f ( x ) = ax + bx + c hàm số chẵn A a tùy ý, b = 0, c = C a, b, c tùy ý B a tùy ý, b = 0, c tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c = Câu 55* Biết m = m0 hàm số f ( x ) = x + (m -1) x + x + m -1 hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng? ỉ1 é ù A m0 ẻ ỗỗ ;3ữữữ B m0 ẻ ờ- ;0ỳ ỗố ø êë úû ỉ 1ù C m0 Ỵ çç0; ú èç úû D m0 Ỵ [3; +¥) Lời giải Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ x -1 C M (2;0) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M (2;1) B M (1;1) Lời giải Xét đáp án A, thay x = y = vào hàm số y = mãn Chọn A D M (0; -1) 1 ta = : thỏa -1 x -1 x - 4x + x æ 1ử C C ỗỗ3; ữữữ ỗố ứ Cõu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A A (1; -1) B B (2;0) Lời giải Xét đáp án A, thay x = y = -1 vào hàm số y = -1 = D D (-1; -3) x - 4x + ta x 12 - 4.1 + Û -1 = : không thỏa mãn Xét đáp án B, thay x = y = vào hàm số y = x - 4x + 2 - 4.2 + ta = x : thỏa mãn Chọn B Câu Cho hàm số y = f ( x ) = -5 x Khẳng định sau sai? A f (-1) = B f (2) = 10 C f (-2) = 10 Lời giải Ta có  f (-1) = -5.(-1) = = ắắ đ A ỳng ổ1ử D f ỗỗ ữữữ = -1 ỗố ứ ® B  f (2) = -5.2 = 10 = 10 ¾¾  f (-1) = -5.(-2) = 10 = 10 ắắ đ C ỳng ổ1ử đ D sai Chn D f ỗỗ ữữữ = -5 = -1 = ắắ ỗố ứ Cỏch khỏc: Vì hàm cho hàm trị tuyệt đối nên khơng âm Do D sai http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tit ỡ ù ù x ẻ (-Ơ;0) ù ï x -1 ï ï Câu Cho hàm số f ( x ) = ïí x + x Î [0;2 ] Tính f (4 ) ï ï ï x -1 x Ỵ (2;5] ï ï ï ï ỵ A f (4 ) = B f (4 ) = 15 C f (4 ) = Lời giải Do Ỵ (2;5] nên f (4 ) = -1 = 15 Chọn B ì ï x + -3 ï ï Câu Cho hàm số f ( x ) = í x -1 ï ï x + ï ï î A P = B P = Lời giải Khi x ³ f (2) = x ³2 x ïï 3 ïï x < ïỵ é2 4ư Vậy tập xác định hàm số D = ê ; ÷÷÷ Chọn B êë 3 ø Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (-¥; -2) È (2; +¥) C D = (-¥; -4 ) È (4; +¥) ỉ 4ư D D = ỗỗ-Ơ; ữữữ ỗố 3ứ x +4 x -16 B D =  D D = (-4;4 ) éx > Lời giải Hàm số xác định x -16 > Û x > 16 Û ê ê x < -4 ë Vậy tập xác định hàm số D = (-¥; -4 ) È (4; +¥) Chọn C Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = x - x + + x - A D = (-¥;3] B D = [1;3] C D = [3; +¥) D D = (3; +¥) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ìï x - x + ³ ïìï( x -1)2 ³ ìï x Î  Ûí Û ïí Û x ³3 Lời giải Hàm số xác định ïí ïỵï x - ³ ïï x - ³ ïỵï x ³ ỵ Vậy tập xác định hàm số D = [3; +¥) Chọn C Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = [-2;2 ] B D = (-2;2) \ {0} 2-x + x +2 x C D = [-2;2 ] \ {0} ïìï2 - x ³ ïìï x £ ï ï Lời giải Hàm số xác định ï í x + ³ Û ïí x ³ -2 ïï ïï ïỵï x ¹ ïỵï x ¹ D D =  Vậy tập xác định hàm số D = [-2;2 ] \ {0} Chọn C x +1 x - x -6 B D = [-1; +¥) \ {3} C D =  Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = {3} ïìï x ³ -1 ìï x + ³ ìï x ³ -1 ï ï Lời giải Hàm số xác định í Û ïí x ¹ Û ïí ïỵï x - x - ùù ùx ùùợ x -2 ỵï Vậy tập xác định hàm số D = [-1; +¥) \ {3} Chọn B Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y = - x + A D = (1; +¥) B D = [1;6 ] 2x +1 + x -1 C D =  D D = [-1; +¥) D D = (-¥;6) ì ï 6-x ³ ï ï ìx £ ï ï Lời giải Hàm số xác định í x -1 ³ Ûï Û £ x £ í ï ï ïx ³ ï ỵ ï ï ỵ1 + x -1 ¹ (luon dung ) Vậy tập xác định hàm số D = [1;6 ] Chọn B Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y = A D =  é1 ö C D = ; +Ơữữữ \ {3} ờở ứ x +1 ( x - 3) x -1 æ B D = ỗỗ- ; +Ơữữữ \ {3} çè ø ỉ1 D D = çç ; +Ơữữữ \ {3} ỗố ứ ỡx ù ï ì ïx - ¹ ï Lời giải Hàm số xác định ï Û í í ï ï x > x> ï ỵ ï ï ỵ ỉ1 Vậy tập xác định ca hm s l D = ỗỗ ; +Ơữữữ \ {3} Chn D ỗố ứ Cõu 20 Tỡm tập xác định D hàm số y = A D = [-2; +¥) \ {0;2} x +2 x x - 4x + B D =  C D = [-2; +¥) D D = (-2; +¥) \ {0;2} http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ì ï ìx + ³ ì x ³ -2 ï x +2 ³ ï ï ï ï ï ï ï ï ï Lời giải Hàm số xác định í x ¹ Û íx ¹ Ûï íx ¹ ï ï ï ï ï ï 2 ï ï ïx ¹ x x + > x > ï ( ) î ï ï î ï î Vậy tập xác định hàm số D = [-2; +¥) \ {0;2} Chọn A x x - x -6 B D = [0; +¥) \ {9} C D = {9} Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = [0; +¥) D D =  ìx ³ ìx ³ ì ï ï ïx ³ Ûï Ûï Lời giải Hàm số xác định ïí í í ï ïx ¹ ïx - x - ¹ ï ï x ¹3 ï ỵ ỵ ỵ Vậy tập xác định hàm số D = [0; +¥) \ {9} Chọn B Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (1; +¥) B D = {1} x -1 x + x +1 C D =  Lời giải Hàm số xác định x + x + ¹ ln với x Ỵ  Vậy tập xác định hàm số D =  Chọn C x -1 + - x Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y = ( x - 2)( x - 3) D D = (-1; +¥) A D = [1;4 ] B D = (1;4 ) \ {2;3} C [1;4 ] \ {2;3} ì ì x -1 ³ x ³1 ï ï ï ï ì1 £ x £ ï ï ï ï 4-x ³ ï x £4 ï ï ï ï Lời giải Hàm số xác định í Ûí Ûï íx ¹ ï x -2 ¹ ï x ¹2 ï ï ï ï ï ï ïx ¹ ï ï ïx - ¹ ï ùx ợ ù ù ợ ợ D (-Ơ;1] È [ 4; +¥) Vậy tập xác định hàm số D = [1;4 ] \ {2;3} Chọn C x + x + - ( x + 1) Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (-¥; -1) B D = [-1; +¥) Lời giải Hàm số xác định C D =  \ {-1} D D =  x + x + - ( x + 1) ³ Û ( x + 1) + ³ x + éì ïx + < êï êí é x +1 < êï ï( x + 1) + ờợ xẻ x +1 ³ êì x + ³ ï ë êï 2 êí êëï ï ỵ( x + 1) + ³ ( x + 1) Vậy tập xác định hàm số D =  Chọn D Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = A D =  \ {3} C D = (-¥;1) È (2; +¥) 2018 x - 3x + - x - B D =  D D =  \ {0} Lời giải Hàm số xác định x - x + - x - ¹ Û x - x + ¹ x - Û x - 3x + ¹ x - Û ¹ 3x Û x ¹ Vậy tập xác định hàm số D =  \ {3} Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y = A D =  B D =  \ {0; -2} x x - + x + 2x C D = (-2;0) Lời giải Hàm số xác định x - + x + x ¹ D D = (2; +¥) ìï x - = ìï x = ï Xét phương trình x - + x + x = Û í Û ïí Û x =Ỉ ïï x + x = ïỵï x = Ú x = -2 ïỵ Do đó, x - + x + x ¹ với x Ỵ  Vậy tập xác định hàm số D =  Chọn A x -1 Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y = x x -4 A D =  \ {0;4} B D = (0; +¥) C D = [0; +¥) \ {4} D D = (0; +¥) \ {4} ïì x > ïì x > Û ïí Lời giải Hàm số xác định x x - > Û ïí ïï x - ùợù x ợ Vy tập xác định hàm số D = (0; +¥) \ {4} Chọn D Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số y = é 5ù A D = ê- ; ú \ {-1} êë 3 ỳỷ ổ 5ử C D = ỗỗ- ; ữữữ \ {-1} ỗố 3 ứ 5-3 x x + 4x + ì ï5 - x ³ Lời giải Hàm số xác định ï í ï ï ỵx + x + ¹ 5 ïìï ïìï ïï x £ ïï- £ x £ 3 ìïï ïï ïï - £x£ ï Û í x ¹ -1 Û í x ¹ -1 Ûí 3 ïï ï ùù ùù x -3 ùùù x -3 ùợ x -1 ùù ùù ợù ợù B D =  é 5ù D D = ê- ; ú êë 3 úû é 5ù Vậy tập xác định hàm số D = ê- ; ú \ {-1} Chọn A êë 3 úû ìï ïï ;x ³1 Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số f ( x ) = í - x ïï ïïỵ - x ; x < A D =  B D = (2; +¥) C D = (-¥;2) éì éì x ³1 ï ïx ³ êï êï éì x ³1 í ï êï2 - x ¹ êí ờù ù ù ùx ợ ợ ê Ûê Û êêï Lời giải Hàm số xác định ùx ợ ùx < ïx < êì êì êx -1 Hàm số cho xác định (-1;3) (-1;3) Ì [m -1;2m ) ìm £ ï ï Û m - £ -1 < £ m Û ï í Û Vơ nghiệm Chọn A ï m³ ï ï ỵ Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (-1;0) x + 2m + xác định x -m ém > ém ³ A ê B m £ -1 C ê ê m < -1 ê m £ -1 ë ë Lời giải Hàm số xác định x - m x m ắắ đ Tập xác định hàm số D =  \ {m} D m ³ ém ³ Hàm số xác định (-1;0) m Ï (-1;0) Û ê Chọn C ê m £ -1 ë mx Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = xác định x - m + -1 trờn (0;1) ổ 3ự A m ẻ ỗỗ-Ơ; ỳ ẩ {2} ốỗ ỳỷ C m ẻ (-Ơ;1] ẩ {3} B m ẻ (-Ơ; -1] ẩ {2} D m ẻ (-¥;1] È {2} ì ì ïx - m + ³ ïx ³ m - Ûï Lời giải Hàm số xác định ïí í ï ï x ¹ m -1 ï x - m + -1 ù ợ ợ ắắ đ Tp xỏc định hàm số D = [m - 2; +¥) \ {m -1} Hàm số xác định (0;1) (0;1) Ì [m - 2; +¥) \ {m -1} http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết éìïm £ é m - £ < £ m -1 êïí ém = Ûê Û êêïïỵm ³ Û ê Chọn D êm -1 £ êm £ ë ë êm £ êë Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x - m + x - m -1 xác định (0; +¥) A m £ B m ³ C m £ ì x ³m ï ï ì x -m ³ ï ï ï Lời giải Hàm số xác định í Ûí m +1 ï x³ ï ỵ2 x - m -1 ³ ï ï ï ỵ m +1 Û m ³ (*) Û x ³ m  TH1: Nếu m ắắ đ Tp xỏc nh ca hm số D = [m; +¥) D m £ -1 (*) Khi đó, hàm số xác định (0;+¥) (0; +¥) Ì [m; +¥) m Ê ắắ đ Khụng tha iu kiện m ³ m +1 m +1 Û m £ (*) Û x ³  TH2: Nếu m £ 2 é m +1 ö ; +Ơữữữ ắắ đ Tp xỏc nh ca hm số D = ê êë ø é m +1 ; +Ơữữữ Khi ú, hm s xỏc nh (0;+¥) (0; +¥) Ì ê êë ø m +1 Û £ Û m Ê -1 ắắ đ Tha iu kin m £ Vậy m £ -1 thỏa yêu cầu tốn Chọn D 2x +1 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = xác định x - 6x + m -  A m ³ 11 B m > 11 C m < 11 D m £ 11 Lời giải Hàm số xác định x - x + m - > Û ( x - 3) + m -11 > Hàm số xác định với "x Ỵ  Û ( x - 3) + m -11 > với x Ỵ  Û m -11 > Û m > 11 Chọn B Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = - x Khẳng định sau đúng? ỉ 4ư A Hàm số đồng biến ỗỗ-Ơ; ữữữ ỗố 3ứ C Hm s ng bin trờn ổ4 B Hm s nghch bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ ổ3 D Hm s ng bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ứ Li giải TXĐ: D =  Với x1 , x Ỵ  x1 < x , ta có f ( x1 ) - f ( x ) = (4 - x1 ) - (4 - x ) = -3 ( x1 - x ) > http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Suy f ( x1 ) > f ( x ) Do đó, hàm số nghịch biến trờn ổ4 M ỗỗ ; +Ơữữữ è nờn hm s cng nghch bin trờn ỗố ứ ổ4 ỗỗ ; +Ơữữ Chn B ữứ çè Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x ) = x - x + khoảng (-¥;2) khoảng (2;+¥) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (-¥;2) , đồng biến (2;+¥) B Hàm số đồng biến (-¥;2) , nghịch biến (2;+¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥;2) (2;+¥) D Hàm số đồng biến khoảng (-¥;2) (2;+¥) Lời giải Chọn A Ta có f ( x1 ) - f ( x ) = ( x12 - x1 + 5) - ( x 22 - x + 5) = ( x12 - x 22 ) - ( x1 - x ) = ( x1 - x )( x1 + x - ) ì x1 < ï Þ x1 + x < ● Với x1 , x ẻ (-Ơ;2) v x1 < x Ta có ï í ï ï ỵx < f ( x1 ) - f ( x ) ( x1 - x )( x1 + x - ) = = x1 + x - < Suy x1 - x x1 - x Vậy hàm số nghịch biến trờn (-Ơ;2) ỡ x1 > ù ị x1 + x > ● Với x1 , x ẻ (2; +Ơ) v x1 < x Ta có ï í ï ï ỵx > f ( x1 ) - f ( x ) ( x1 - x )( x1 + x - ) = = x1 + x - > Suy x1 - x x1 - x Vậy hàm số đồng biến (2;+¥) Câu 38 Xét biến thiên hàm số f ( x ) = khoảng (0;+¥) Khẳng định sau x đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; +¥) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (0; +¥) D Hàm số khơng đồng biến, khơng nghịch biến khoảng (0; +¥) Lời giải Ta có f ( x1 ) - f ( x ) = ( x - x1 ) ( x1 - x ) 3 - = = x1 x x1 x x1 x ì x1 > ï Þ x1 x > Vi mi x1 , x ẻ (0; +Ơ) v x1 < x Ta có ïí ï ï îx > f ( x1 ) - f ( x ) =< ắắ đ f ( x ) nghịch biến (0;+¥) Chọn B Suy x1 - x x1 x Câu 39 Xét biến thiên hàm số f ( x ) = x + khoảng (1;+¥) Khẳng định x sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; +¥) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +¥) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (1; +¥) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết D Hàm số không đồng biến, khơng nghịch biến khoảng (1; +¥) Lời giải Ta có ỉ ỉ1 ỉ 1ư ỉ 1ư 1ư ö÷ ÷ f ( x1 ) - f ( x ) = ỗỗỗ x1 + ữữữ - ỗỗỗ x + ÷÷÷ = ( x1 - x ) + ỗỗỗ - ữữữ = ( x1 - x )ỗỗỗ1 ỗố ỗố x1 x ứữ ỗố x1 x ữữứ x1 ữứ ỗố x ữứ ỡ x1 > ï Þ x1 x1 > Þ < Với x1 , x Ỵ (1; +¥) x1 < x Ta có ï í ï x1 x1 ï ỵx > f ( x1 ) - f ( x ) = 1> ắắ đ f ( x ) đồng biến (1;+¥) Chọn A Suy x1 - x x1 x Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x ) = khoảng (-5; +¥) Khẳng định sau đúng? x -3 khoảng (-¥; -5) x +5 A Hàm số nghịch biến (-¥; -5) , đồng biến (-5; +¥) B Hàm số đồng biến (-¥; -5) , nghịch biến (-5; +¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -5) (-5; +¥) D Hàm số đồng biến khoảng (-¥; -5) (-5; +¥) ỉ x - ư÷ ỉ x - ửữ ữữ - ỗỗ ữữ Li gii Chn D Ta có f ( x1 ) - f ( x ) = ỗỗỗ ốỗ x1 + ứữ çèç x + ø÷ = ( x1 - x ) ( x1 - 3)( x + 5) - ( x - 3)( x1 + 5) = ( x1 + 5)( x + 5) ( x1 + 5)( x + 5) ì x < -5 ï ì x1 + < ï Ûï ● Với x1 , x Î (-¥; -5) x1 < x Ta có ï í í ï ï x < -5 ï ïx + < ỵ ỵ f ( x1 ) - f ( x ) Suy = > ắắ đ f ( x ) đồng biến (-¥; -5) x1 - x ( x1 + 5)( x + 5) ì ï x > -5 ì ï x1 + > Ûï ● Với x1 , x ẻ (-5; +Ơ) v x1 < x Ta có ï í í ï ï x > ï ïx + > ỵ î f ( x1 ) - f ( x ) Suy = > ắắ đ f ( x ) đồng biến (-5; +¥) x1 - x ( x1 + 5)( x + 5) Câu 41 Cho hàm số f ( x ) = x - Khẳng định sau đúng? ỉ7 ỉ7 A Hàm số nghịch biến trờn ỗỗ ; +Ơữữữ B Hm s ng bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ỗố ứ ứ C Hàm số đồng biến  D Hàm số nghịch biến  é7 ư÷ Lời giải TXĐ: D = ; +Ơữữ nờn ta loi ỏp ỏn C D ø ëê Xét f ( x1 ) - f ( x ) = x1 - - x - = ( x1 - x ) x1 - + x - f ( x1 ) - f ( x ) ỉ7 = > Vi mi x1 , x ẻ ỗỗ ; +Ơữữữ v x1 < x , ta cú çè ø x1 - x 2 x1 - + x - ỉ7 Vậy hm s ng bin trờn ỗỗ ; +Ơữữữ Chn B ỗố ứ http://dethithpt.com Website chuyờn thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-3;3] để hàm số f ( x ) = (m + 1) x + m - đồng biến  A B Lời giải Tập xác đinh D =  Với x1 , x Ỵ D x1 < x Ta có C D f ( x1 ) - f ( x ) = éë(m + 1) x1 + m - 2ùû - éë(m + 1) x + m - 2ùû = (m + 1)( x1 - x ) Suy f ( x1 ) - f ( x ) = m +1 x1 - x m Ỵ Để hàm số đồng biến  m + > m > -1 ắắắắ đ m Î {0;1;2;3} m Î[-3;3] Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn C Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = -x + (m -1) x + nghịch biến khoảng (1;2) A m < B m > Lời giải Với x1 ¹ x , ta có C m < D m > 2 f ( x1 ) - f ( x ) éëê-x1 + (m -1) x1 + 2ùûú - éëê-x + (m -1) x + 2ùûú = = -( x1 + x ) + m -1 x1 - x x1 - x ®-( x1 + x ) + m -1 < , với x1 , x ẻ (1;2) hm s nghch bin trờn (1;2)ơắ Û m < ( x1 + x ) + , với x1 , x Ỵ (1;2) Û m < (1 + 1) + = Chọn C Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [-3;3] B Hàm số đồng biến khoảng (-3; -1) (1;4 ) C Hàm số đồng biến khoảng (-3;3) D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) y đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-3; -1) (1;3) -3 -1 O -1 x Lời giải Trên khoảng (-3; -1) (1;3) đồ thị hàm số lên t trỏi sang phi ắắ đ Hm s ng bin khoảng (-3; -1) (1;3) Chọn A Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = x hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (-¥;0) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) C Hàm số đồng biến khoảng (-¥; +¥) y O x D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O Lời giải Chọn D Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 46 Trong hàm số y = 2015 x , y = 2015 x + 2, y = x -1, y = x - x có hàm số lẻ? A B C D Lời giải · Xét f ( x ) = 2015 x có TXĐ: D =  nên "x ẻ D ị -x ẻ D đ f ( x ) hàm số lẻ Ta có f (-x ) = 2015 (-x ) = -2015 x = - f ( x ) ¾¾ · Xét f ( x ) = 2015 x + có TXĐ: D =  nờn "x ẻ D ị -x ẻ D đ f ( x ) khơng chẵn, khơng lẻ Ta có f (-x ) = 2015 (-x ) + = -2015 x + f ( x ) ắắ · Xét f ( x ) = x -1 có TXĐ: D =  nên "x Ỵ D Þ -x Ỵ D Ta có f (-x ) = (-x ) -1 = x -1 = f ( x ) ắắ đ f ( x ) hàm số chẵn · Xét f ( x ) = x - x có TXĐ: D = nờn "x ẻ D ị -x ẻ D Ta có f (-x ) = (-x ) - (-x ) = -2 x + x = - f ( x ) ắắ đ f ( x ) hàm số lẻ Vậy có hai hàm số lẻ Chọn B Câu 47 Cho hai hàm số f ( x ) = -2 x + x g ( x ) = x 2017 + Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn; g ( x ) hàm số chẵn C Cả f ( x ) g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ D f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải · Xét f ( x ) = -2 x + x có TXĐ: D = nờn "x ẻ D ị -x ẻ D Ta có f (-x ) = -2 (-x ) + (-x ) = x - x = - f ( x ) ắắ đ f ( x ) hàm số lẻ · Xét g ( x ) = x 2017 + có TX: D = nờn "x ẻ D ị -x Î D Ta có g (-x ) = (-x ) - (-x ) = -x - x g ( x ) ắắ đ g ( x ) không chẵn, không lẻ Vậy f ( x ) hàm số lẻ; g ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Chọn D Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x - x Khẳng định sau A f ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Lời giải TXĐ: D =  nên "x Ỵ D Þ -x Ỵ D Ta có f (-x ) = (-x ) - -x = x - x = f ( x ) ắắ đ f ( x ) hàm số chẵn Chọn B Câu 49 Cho hàm số f ( x ) = x - Khẳng định sau A f ( x ) hàm số lẻ C f ( x ) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f ( x ) hàm số chẵn D f ( x ) hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải TXĐ: D =  nên "x ẻ D ị -x ẻ D Ta cú f (-x ) = (-x ) - = x + f ( x ) ắắ đ f ( x ) không chẵn, không lẻ Chọn D Nhận xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ có hàm f ( x ) = Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = x 2018 - 2017 B y = x + C y = + x - - x Lời giải · Xét f ( x ) = x 2018 D y = x + + x - - 2017 có TXĐ: D = nờn "x ẻ D ị -x ẻ D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Ta có f (-x ) = (-x ) 2018 - 2017 = x 2018 - 2017 = f ( x ) ắắ đ f ( x ) hàm số chẵn é ö · Xét f ( x ) = x + cú TX: D = ờ- ; +Ơữữữ ờở ứ ® f ( x ) không chẵn, không lẻ Ta có x = Ỵ D -x = -2 Ï D ¾¾ · Xét f ( x ) = + x - - x có TX: D = [-3;3] nờn "x ẻ D ị -x Î D Ta có f (-x ) = - x - + x = - ( ) + x - - x = - f ( x ) ắắ đ f ( x ) l hm số lẻ Chọn C · Xét f ( x ) = x + + x - có TXĐ: D = nờn "x ẻ D ị -x ẻ D Ta có f (-x ) = -x + + -x - = x - + x + = f ( x ) hàm số chẵn Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = x + + x -1 B y = x + + x - C y = x - x D y = x - x + x Lời giải Xét f ( x ) = x + + x -1 có TXĐ: D =  nờn "x ẻ D ị -x ẻ D đ f ( x ) hàm số chẵn Ta có f (-x ) = -x + + -x -1 = x -1 + x + = f ( x ) ¾¾ Chọn A Bạn đọc kiểm tra đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C hàm số lẻ; đáp án D hàm số không chẵn, không lẻ Câu 52 Trong hàm số y = x + - x - , y = x + + x - x + 1, y = x ( x - 2), | x + 2015|+| x - 2015| có hàm số lẻ? | x + 2015|-| x - 2015| A B C D Lời giải · Xét f ( x ) = x + - x - có TXĐ: D = nờn "x ẻ D ị -x ẻ D y= Ta có f (-x ) = (-x ) + - (-x ) - = -x + - -x - = x - - x + = -( x + - x - ) = - f ( x ) ¾¾ ® f ( x ) hàm số lẻ · Xét f ( x ) = x + + x - x + = x + + (2 x -1) = x + + x -1 có TXĐ: D = nờn "x ẻ D ị -x ẻ D Ta có f (-x ) = (-x ) + + (-x ) -1 = -2 x + + -2 x -1 = x -1 + x + = x + + x -1 = f ( x ) ¾¾ ® f ( x ) hàm số chẵn · Xét f ( x ) = x ( x - 2) có TXĐ: D =  nên "x Ỵ D Þ -x Ỵ D Ta có f (-x ) = (-x )( -x - 2) = -x ( x - 2) = - f ( x ) ắắ đ f ( x ) hàm số lẻ | x + 2015|+| x - 2015| có TXĐ: D =  \ {0} nờn "x ẻ D ị -x ẻ D | x + 2015|-| x - 2015| |-x + 2015|+|-x - 2015| | x - 2015|+| x + 2015| = Ta có f (-x ) = |-x + 2015|-|-x - 2015| | x - 2015|-| x + 2015| | x + 2015|+| x - 2015| == - f ( x ) ¾¾ ® f ( x ) hàm số lẻ | x + 2015|-| x - 2015| Vậy có tất hàm số lẻ Chọn C ìï-x - ; x £ -2 ïï ; -2 < x < Khẳng định sau đúng? Câu 53 Cho hàm số f ( x ) = ïí x ïï ïïỵ x - ;x ³ · Xét f ( x ) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết A f ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Lời giải Tập xác định D =  nờn "x ẻ D ị -x ẻ D ỡ ï ì ï -(-x ) - ; (-x ) £ -2 x3 -6 ; x ³2 ï ï ï ï ï ï Ta có f (-x ) = í -x ; - £ -x £ = í x ; - £ x £ = f (x ) ï ï ï ï ï ï ; (-x ) ³ ï ï ỵ-x - ; x £ -2 ï ỵ(-x ) - Vậy hàm số cho hàm số chẵn Chọn B Câu 54 Tìm điều kiện tham số đề hàm số f ( x ) = ax + bx + c hàm số chẵn A a tùy ý, b = 0, c = B a tùy ý, b = 0, c tùy ý C a, b, c tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c = Lời giải Tập xác định D = nờn "x ẻ D ị -x ẻ D Để f ( x ) hàm số chẵn Û f (-x ) = f ( x ), "x Ỵ D Û a (-x ) + b (-x ) + c = ax + bx + c , "x Î  Û 2bx = 0, "x Î  ơắ đ b = Chn B Cỏch gii nhanh Hàm f ( x ) chẵn hệ số mũ lẻ Û b = Câu 55* Biết m = m0 hàm số f ( x ) = x + (m -1) x + x + m -1 hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng? æ1 ộ ự ổ 1ự A m0 ẻ ỗỗ ;3ữữữ B m0 ẻ ờ- ;0ỳ C m0 ẻ çç0; ú çè ø êë úû èç úû Lời giải Tập xác định D =  nờn "x ẻ D ị -x ẻ D D m0 Ỵ [3; +¥) Ta có f (-x ) = (-x ) + (m -1)(-x ) + (-x ) + m -1 = -x + (m -1) x - x + m -1 Để hàm số cho hàm số lẻ f (-x ) = - f ( x ) , với x Ỵ D Û -x + (m -1) x - x + m -1 = - éê x + (m -1) x + x + m -1ùú , với x Ỵ D ë û 2 Û (m -1) x + (m -1) = , với x Ỵ D ì ỉ1 ïm -1 = ù m = ẻ ỗỗ ;3ữữữ Chn A ù ốỗ ứ ù ợm -1 = Cách giải nhanh Hàm f ( x ) lẻ hệ số mũ chẵn hệ số tự ìm -1 = ỉ1 ï Ûï Û m = ẻ ỗỗ ;3ữữữ ỗố ứ ù ù îm -1 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ... tài liệu file word có lời giải chi tiết A f ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng qua trục hoành Lời giải Tập xác... thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ïì x + ¹ Û x ¹ -1 Lời giải Hàm số xác định ïí ùùợ x + x + Vậy tập xác định hàm số D =  {-1} Chọn C Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ... Cho hàm số f ( x ) = ïí x ïï ïïỵ x - ;x ³ A f ( x ) hàm số lẻ y= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết B f ( x ) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f