Thủ thuật casio giải nhanh trắc nghiệm toán 12 vương thanh bình hàm số file word có lời giải chi tiết image marked

T.CASIO TÌM NHANH GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ 1) PHƯƠNG PHÁP - Bước 1: Để tìm giá trị lớn giá giá trị nhỏ hàm số y = f(x) miền  a; b ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE ( Lập bảng giá trị) - Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị , giá trị lớn xuất max, giá trị nhỏ xuất - Chú ý: Ta thiết lập miền giá trị biến x Start a End b Step b−a (có thể làm tròn để Step đẹp) 19 Khi đề liên có yếu tố lượng giác sinx, cosx, tanx…ta chuyển máy tính chế độ Radian 2) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[ Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − x − x + đoạn 1;3 A max = 67 27 B max = −2 C max = −7 D max = −4 Giải ➢ Cách 1: CASIO ➢ Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết lập Start End Step −1 19 w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1=3=(3p1)P19= ➢ Quan sát bảng giá trị F (X) ta thấy giá trị lớn F (X) đạt f (3) = -2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vậy max = -2, dấu = đạt x =  Đáp số xác B ➢ Cách tham khảo: Tự luận  x=2 * Tính đạo hàm y ' = x − x − 4, y ' =   x = −  * Lập bảng biến thiên * Nhìn bảng biến thiên ta kết luận max = f(3) = -2 ➢ Bình luận: * Qua ví dụ ta thấy sức mạnh máy tính Casio , việc tìm Max cần quan sát bảng giá trị xong * Phương pháp tự luận tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tiến hành theo bước: +) Bước 1: Tìm miền xác định biến x +) Bước 2: Tính đạo hàm xác định khoảng đồng biến nghịch biến +) Bước 3: Lập bảng biến thiên, nhìn vào bảng biến thiên để kết luận * Trong toán đề cho sẵn miền giá trị biến x 1;3 nên ta bỏ qua bước VD2- [ Thi thử chuyên Hạ Long-Quảng Ninh lần năm 2017] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hàm số y = 3cos x − 4sin x + với x  0; 2  Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M + m bao nhiêu? A B C D 16 Giải ➢ Cách 1: CASIO ➢ Để tính tốn tốn liên quan đến lượng giác ta chuyển máy tính chế độ Radian qw4 ➢ Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết lập Start End 2 Step 2 − 19 w7qc3kQ))p4JQ))+8==0=2qK=2qKP19= ➢ Quan sát bảng giá trị F(X) ta thấy giá trị lớn F(X) đạt f (5.2911) = 12.989  13 = M ➢ Ta thấy giá trị nhỏ F(X) đạt f (2.314) = 3.0252  = m Vậy M + m =16→Đáp số D xác ➢ Cách tham khảo: Tự luận * Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được: (3cos x − 4sin x)  (32 + (−4) )(sin x + cos x) = 25  3cos x − 4sin x   −5  3cos x − 4sin x    3cos x − 4sin x =  13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Vậy  3cos x − 4sin x +  13 ➢ Bình luận: * Nếu toán liên quan đến đại lượng lượng giác ta nên chuyển máy tính chế độ Radian để kết xác * Trong Bất đẳng thức Bunhiacopxki có dạng (ax + by)2  (a + b2 )( x + y ) Dấu = xảy a b = x y VD3-[Thi thử nhóm tốn Đồn Trí Dũng lần năm 2017] Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y  0, x + x − y − 12 = Tìm giá trị nhỏ P = xy + x + y + 17 A -12 B -9 C -15 D -5 Giải ➢ Cách 1: CASIO ➢ Từ x2 + x − y − 12 = ta rút y = x + x − 12 Lắp vào P ta được: P = ( x + 2)( x + x − 12) + x + 17 ➢ Để tìm Min P ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE 7, nhiên việc thiếu miền giá trị x Để tìm điều ta xét y   x + x − 12   −4  x  Sử dụng MODE với thiết lập Start -4 End Start ta được: 19 w7(Q)+2)(Q)d+Q)p12)+Q)+17==p4=3=7P12= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ f(1.25)=-11.6  -12  Đáp số xác A ➢ Cách tham khảo: Tự luận * Dùng phương pháp dồn biến đưa biểu thức P chứa biến trở thành biểu thức P chứa biến x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  P = ( x + 2)( x + x − 12) + x + 17 = x3 + 3x − x − Đặt f ( x) = x3 + 3x − x −  x =1 * Tìm miền giá trị biến x ta có: f '( x) = 3x + x − 9, f '( x) =    x = −3 So sánh f (1)= -12; f(-3) = 20; f (-4) = 13; f(3) =20 Vậy giá trị nhỏ f (max) =-12 đạt x =1 ➢ Bình luận: * Một tìm Min max sử dụng phương pháp dồn biến hay Việc tìm cận tìm giá trị nhỏ có đóng góp lớn Casio để tiết kiệm thời gian VD4-[Khảo sát chất lượng chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa năm 2017] Giá trị lớn hàm số y = A -5 2mx + 1 đoạn [2;3] − m nhận giá trị bằng: m−x B C D -2 Giải ➢ Cách 1:CASIO ➢ Ta hiểu giá trị nhỏ y= − 1 đoạn [2;3] có nghĩa phương trình y + = có 3 nghiệm thuộc đoạn [2;3] ➢ Thử nghiệm đáp án A với m =-5 ta thiết lập −10 x + 1 + = Sử dụng chức dò nghiệm −5 − x SHIFT SOLVE ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy y = x = -0.064…khơng phải giá trị thuộc đoạn [2;3] đáp án A sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ➢ Tương tự ta thấy đáp án C với m = y có dạng −x a1RpQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy y = x =3 giá trị thuộc đoạn [2;3]  Đáp số xác C ➢ Cách tham khảo: Tự luận 2m(m − x) − (2mx + 1)(−1) 2m2 + * Tính đạo hàm y ' = =  với x  D (m − x) (m − x) → Hàm y đồng biến  Hàm y đạt giá trị lớn cận x =3 6m + −1 = m=0 * Vậy y (3) = −  m−3 ➢ Bình luận: * Ta sử dụng máy tính Casio theo VD1 VD2 với chức MODE Ta thấy với đáp án C hàm số y = − 1 đạt giá trị lớn − x =3 x w7a1RpQ)==2=3=1P19= VD5- [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Cho hàm số y = a s inx+bcosx+x (0