1 55 bài tập hàm số file word có lời giải chi tiết

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI  BÀI 01 HÀM SỐ I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập số D � Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng x thuộc tập số thực � ta có hàm số �Ta gọi x biến số y hàm số x �Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Một hàm số cho cách sau �Hàm số cho bảng �Hàm số cho biểu đồ �Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số y = f ( x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x) có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f ( x) xác định tập D tập hợp tất điểm M ( x; f ( x) ) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ôn tập �Hàm số y = f ( x) gọi đồng biến (tăng) khoảng ( a;b) " x1, x2 �( a;b) : x1 < x2 � f ( x1 ) < f ( x2 ) �Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng ( a;b) " x1, x2 �( a;b) : x1 < x2 � f ( x1 ) > f ( x2 ) Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên Ví dụ Dưới bảng biến thiên hàm số y = x2 x y Hàm số y = x2 xác định khoảng (hoặc khoảng) ( - �;+�) x dần tới +� dần tói - � y dần tói +� Tại x = y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng ( - �;0) ta vẽ mũi tên xuống (từ +� đến ) Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng ( 0;+�) ta vẽ mũi tên lên (từ đến +� ) Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số (đi lên khoảng nào, xuống khoảng nào) III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ �Hàm số y = f ( x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn " x �D - x �D f ( - x) = f ( x) �Hàm số y = f ( x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ " x �D - x �D f ( - x) = - f ( x) Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ �Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng �Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ tâm đối xứng CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M ( 2;1) B M ( 1;1) C M ( 2;0) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A A ( 1;- 1) B B ( 2;0) � 1� 3; � � C C � � � � � 3� x- D M ( 0;- 1) x2 - 4x + x D D ( - 1;- 3) Câu Cho hàm số y = f ( x) = - 5x Khẳng định sau sai? �� 1� �= - A f ( - 1) = B f ( 2) = 10 C f ( - 2) = 10 D f � � � �� 5� �2 � x �( - �;0) � � x- � � Câu Cho hàm số f ( x) = � Tính f ( 4) � x +1 x �[ 0;2] � � � x - x �( 2;5] � � � � A f ( 4) = B f ( 4) = 15 C f ( 4) = D Không �2 x + - � x �2 � Tính P = f( 2) + ( - 2) Câu Cho hàm số f ( x) = � x - � � x m�0 A � B m�- C � D m�0 � � m 11 C m< 11 D m�11 Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số f ( x) = 4- 3x Khẳng định sau đúng? � � � 4� � � - �; � B Hàm số nghịch biến � ;+�� A Hàm số đồng biến � � � � � � � � � � 3� � � ;+�� � C Hàm số đồng biến � D Hàm số đồng biến � � � � � � Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) = x - 4x + khoảng ( - �;2) khoảng ( 2;+�) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( - �;2) , đồng biến ( 2;+�) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết B Hàm số đồng biến ( - �;2) , nghịch biến ( 2;+�) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - �;2) ( 2;+�) D Hàm số đồng biến khoảng ( - �;2) ( 2;+�) Câu 38 Xét biến thiên hàm số f ( x) = khoảng ( 0;+�) Khẳng x định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+�) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+�) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 0;+�) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng ( 0;+�) Câu 39 Xét biến thiên hàm số f ( x) = x + khoảng ( 1;+�) Khẳng x định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+�) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+�) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 1;+�) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng ( 1;+�) Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) = x- khoảng x +5 ( - �;- 5) khoảng ( - 5;+�) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( - �;- 5) , đồng biến ( - 5;+�) B Hàm số đồng biến ( - �;- 5) , nghịch biến ( - 5;+�) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - �;- 5) ( - 5;+�) D Hàm số đồng biến khoảng ( - �;- 5) ( - 5;+�) Câu 41 Cho hàm số f ( x) = 2x - Khẳng định sau đúng? � � ;+�� � A Hàm số nghịch biến � B Hàm số đồng � � � � � � � ;+�� � biến � � � � � � C Hàm số đồng biến � D Hàm số nghịch biến � Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 3;3] để hàm số f ( x) = ( m+1) x + m- đồng biến � A B C D Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = - x2 +( m- 1) x + nghịch biến khoảng ( 1;2) A m< B m> C m< D m> http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 44 Cho hàm số y = f ( x) có tập xác định [- 3;3] đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;- 1) ( 1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;- 1) -3 ( 1;4) y -1 O -1 x C Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( - 1;0) y Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = x3 hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( - �;0) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+�) C Hàm số đồng biến khoảng ( - �;+�) D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O O x Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46 Trong hàm số y = 2015x, y = 2015x + 2, y = 3x2 - 1, y = 2x3 - 3x có hàm số lẻ? A B C D 2017 Câu 47 Cho hai hàm số f ( x) = - 2x + 3x g( x) = x + Mệnh đề sau đúng? A f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn; g( x) hàm số chẵn C Cả f ( x) g( x) hàm số không chẵn, không lẻ D f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 48 Cho hàm số f ( x) = x - x Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hoành Câu 49 Cho hàm số f ( x) = x - Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C f ( x) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f ( x) hàm số không chẵn, không lẻ Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = x2018 - 2017 B y = 2x + C y = 3+ x - 3- x D y = x + + x - http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = x +1 + x - B y = x + + x - C y = 2x3 - 3x Câu 52 Trong D y = 2x4 - 3x2 + x hàm số y = x + - x - , y = 2x +1 + 4x2 - 4x +1, | x + 2015| +| x - 2015| có hàm số lẻ? | x + 2015| - | x - 2015| A B C D � - x - ; x �- � � � ;- < x < Khẳng định sau Câu 53 Cho hàm số f ( x) = �x � � � �x - ; x �2 y = x( x - 2) , y = đúng? A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hồnh Câu 54 Tìm điều kiện tham số đề hàm số f ( x) = ax + bx + c hàm số chẵn A a tùy ý, b = 0, c = B a tùy ý, b = 0, c tùy ý a , b , c C tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c= 2 Câu 55* Biết m= m0 hàm số f ( x) = x +( m - 1) x + 2x + m- hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng? � �1 � � 1� � � ;0� ;3� 0; � � A m0 �� B m0 �C m0 �� � � � � � 2� � � � � � � � � D m0 �[ 3;+�) Lời giải Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M ( 2;1) B M ( 1;1) C M ( 2;0) x- D M ( 0;- 1) Lời giải Xét đáp án A, thay x = y = vào hàm số y = 1= ta x- 1 : thỏa mãn Chọn A 2- Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A A ( 1;- 1) B B ( 2;0) � 1� � 3; � C C � � � � � 3� x2 - 4x + x D D ( - 1;- 3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x2 - 4x + Lời giải Xét đáp án A, thay x = y = - vào hàm số y = ta x - 1= - 4.1+ � - 1= 1: không thỏa mãn x2 - 4x + Xét đáp án B, thay x = y = vào hàm số y = ta x 22 - 4.2+ : thỏa mãn Chọn B Câu Cho hàm số y = f ( x) = - 5x Khẳng định sau sai? �� 1� �= - A f ( - 1) = B f ( 2) = 10 C f ( - 2) = 10 D f � � � �� 5� 0= � A Lời giải Ta có  f ( - 1) = - 5.( - 1) = = �� � B  f ( 2) = - 5.2 = 10 = 10 �� � C  f ( - 1) = - 5.( - 2) = 10 = 10 �� �� 1� � D sai Chọn D  f� �= - = - = 1�� � � �� 5� Cách khác: Vì hàm cho hàm trị tuyệt đối nên khơng âm Do D sai �2 � x �( - �;0) � � x- � � Câu Cho hàm số f ( x) = � Tính f ( 4) � x +1 x �[ 0;2] � � � x - x �( 2;5] � � � � A f ( 4) = B f ( 4) = 15 C f ( 4) = D Không tính Lời giải Do �( 2;5] nên f ( 4) = - 1= 15 Chọn B �2 x + - � x �2 � Tính P = f( 2) + ( - 2) Câu Cho hàm số f ( x) = � x - � � x + x < � � A P = B P = C P = D P = 3 2+ - Lời giải Khi x �2 f ( 2) = = 2- Khi x < f ( - 2) = ( - 2) +1= Vậy f( 2) + ( - 2) = Chọn C Vấn đề TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ 3x - 2x - A D = � B D = ( 1;+�) C D = �\ {1} Lời giải Hàm số xác định 2x -�۹ x D = �\ {1} Chọn C Vậy tập xác định hàm số Câu Tìm tập xác định D hàm số y = D D = [1;+�) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu Tìm tập xác định D hàm số y = 2x - ( 2x +1) ( x - 3) �1 � �1 � - ;3� C D = � - ;+�� � A D = ( 3;+�) B D = �\ � � � � � � � � 2 � � � � 2x +1�0 � x �� � �� Lời giải Hàm số xác định � � � �x - �0 �x �3 � �1 � - ;3� Chọn B Vậy tập xác định hàm số D = �\ � � � �2 � x2 +1 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = x + 3x - A D = {1;- 4} B D = �\ {1;- 4} C D = �\ {1;4} D D = � D D = � �x �1 Lời giải Hàm số xác định x + 3x - �0 � � � � �x �- Vậy tập xác định hàm số D = �\ {1;- 4} Chọn B Câu Tìm tập xác định D hàm số y = A D = �\ {1} B D = { - 1} x +1 ( x +1) ( x2 + 3x + 4) C D = �\ { - 1} D D = � �x +1�0 ۹ x - Lời giải Hàm số xác định � �2 � �x + 3x + �0 Vậy tập xác định hàm số D = �\ { - 1} Chọn C 2x +1 x3 - 3x + C D = �\ { - 2} Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = �\ {1} B D = �\ { - 2;1} D D = � Lời giải Hàm số xác định x - 3x + �0 � ( x - 1) ( x + x - 2) �0 x �1 � � x - 1�0 � �x �1 � � � � �2 �� x �1 � � � � � � � � x �- � �x + x - �0 � � � � �x �- � Vậy tập xác định hàm số D = �\ { - 2;1} Chọn B Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số x + - x + A D = [- 3;+�) B D = [- 2;+�) C D = � D D = [ 2;+�) �x + �0 � x �- � �۳x Lời giải Hàm số xác định � � � � �x + 3�0 � �x �- Vậy tập xác định hàm số D = [- 2;+�) Chọn B Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = 6- 3x A D = ( 1;2) x - B D = [1;2] C D = [1;3] � 6- 3x �0 � x �2 �� �� x Lời giải Hàm số xác định � � � � � �x - 1�0 �x �1 D D = [- 1;2] Vậy tập xác định hàm số D = [1;2] Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = 3x - + 6x 4- 3x � � � 4� 4� 3� � � � A D = �; � B D = �; � C D = �; � � � � � � � � � 3 3 4� � � � � � x� � x � � � � � �� < x Lời giải Hàm số xác định � � 4- 3x > � � � x< � � � � 4� � Vậy tập xác định hàm số D = �; � � Chọn B � 3� � x+4 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y = x2 - 16 A D = ( - �;- 2) �( 2;+�) B D = � � 4� - �; � � D D = � � � � � 3� C D = ( - �;- 4) �( 4;+�) D D = ( - 4;4) � x>4 2 Lời giải Hàm số xác định x - 16 > � x > 16 � � � x � �x > � � � ;+�� \ { 3} Chọn D � Vậy tập xác định hàm số D = � � � � � � A D = � Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = [- 2;+�) \ { 0;2} x+2 x x - 4x + B D = � C D = [- 2;+�) D D = ( - 2;+�) \ { 0;2} � �x + �0 x + �0 x �- � � � � � � � � � � x �۹۹ x Lời giải Hàm số xác định � � �x � � � � � � 2 � � x > ( ) �x �2 � �x - 4x + > � � Vậy tập xác định hàm số D = [- 2;+�) \ { 0;2} Chọn A x Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y = x- x - A D = [ 0;+�) B D = [ 0;+�) \ { 9} C D = { 9} D D = � �x �0 �x �0 �x �0 �� �� Lời giải Hàm số xác định � � � � �x - x - �0 � x �3 � �x �9 � � Vậy tập xác định hàm số D = [ 0;+�) \ { 9} Chọn B x- x + x +1 C D = � Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ( 1;+�) B D = {1} D D = ( - 1;+�) Lời giải Hàm số xác định x + x +1�0 với x �� Vậy tập xác định hàm số D = � Chọn C x - 1+ 4- x Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y = ( x - 2) ( x - 3) A D = [1;4] B D = ( 1;4) \ { 2;3} C [1;4] \ { 2;3} D ( - �;1] �[ 4;+�) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết x� � � � 4Lời giải Hàm số xác định � � � x� � � �x � 1�0 x �1 � � � x �0 � x �4 �۹� � � �0 �x �2 � �0 � �x �3 � 1�x �4 � � � � �x � � � �x �3 Vậy tập xác định hàm số D = [1;4] \ { 2;3} Chọn C x2 + 2x + - ( x +1) Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ( - �;- 1) B D = [- 1;+�) C D = �\ { - 1} D D = � x2 + 2x + - ( x +1) �0 � ( x +1) +1 �x +1 Lời giải Hàm số xác định � �x +1< � � � � � ( x +1) +1�0 � � x +1< � �� �� � x �� � � �x +1�0 x +1�0 � � � � 2 � � ( x +1) +1�( x +1) � � � Vậy tập xác định hàm số D = � Chọn D Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = 2018 x - 3x + - A D = �\ { 3} B D = � C D = ( - �;1) �( 2;+�) D D = �\ { 0} Lời giải Hàm số xác định x2 - x2 - 3x + - x2 - �0 � x2 - 3x + � x2 - �-+�-۹۹ x2 3x x2 3x x Vậy tập xác định hàm số D = �\ { 3} Chọn A Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = � B D = �\ { 0;- 2} x x - + x2 + 2x C D = ( - 2;0) D D = ( 2;+�) Lời giải Hàm số xác định x - + x + 2x �0 �x - = �x = � �� � x = � Xét phương trình x - + x + 2x = � � � � �x = 0�x = - �x + 2x = � � Do đó, x - + x + 2x �0 với x �� Vậy tập xác định hàm số D = � Chọn A 2x - Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y = x x- A D = �\ { 0;4} B D = ( 0;+�) C D = [ 0;+�) \ { 4} D D = ( 0;+�) \ { 4} �x > �x > �� Lời giải Hàm số xác định x x - > � � � � �x - �0 � �x �4 � Vậy tập xác định hàm số D = ( 0;+�) \ { 4} Chọn D Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số y = � 5� - ; � \ { - 1} A D = � � � 3� � 5- x x + 4x + B D = � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết � 5� � - ; � \ {- 1} C D = � � � � � 3� � 5� - ; � D D = � � � 3� � � 5- x �0 Lời giải Hàm số xác định � �2 � �x + 4x + �0 5 � � � � x� - �x � � � � � 5 3 � � �3 � - �x � � � � ۹-۹-� �x �x �3 � � � � � � x �1 � x �- � x �- � � � � � � � � � � 5� - ; � \ { - 1} Chọn A Vậy tập xác định hàm số D = � � � 3� � �1 � ; x �1 � Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số f ( x) = �2- x � � x ; x < � � A D = � B D = ( 2;+�) C D = ( - �;2) D D = �\ { 2} � � x �1 x �1 � � � � � � � x �1 � � � � � � � � 2- x �0 � � � �x �2 � � � � �� �� Lời giải Hàm số xác định � �x �2 x Hàm số xác định với " x ��� ( x - 3) + m- 11> với x �� � m- 11> � m> 11 Chọn B Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số f ( x) = 4- 3x Khẳng định sau đúng? � � � 4� - �; � B Hàm số nghịch biến � ;+�� � � A Hàm số đồng biến � � � � � � � � � � 3� � � � ;+�� C Hàm số đồng biến � D Hàm số đồng biến � � � � � � Lời giải TXĐ: D = � Với x1, x2 �� x1 < x2 , ta có f ( x1) - f ( x2 ) = ( 4- 3x1 ) - ( 4- 3x2 ) =- 3( x1 - x2 ) > Suy f ( x1 ) > f ( x2 ) Do đó, hàm số nghịch biến � � � � � 4 ;+�� �� nên hàm số nghịch biến � ;+�� � � Mà � � � � � Chọn B � � � � � � 3 Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) = x - 4x + khoảng ( - �;2) khoảng ( 2;+�) Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( - �;2) , đồng biến ( 2;+�) B Hàm số đồng biến ( - �;2) , nghịch biến ( 2;+�) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - �;2) ( 2;+�) D Hàm số đồng biến khoảng ( - �;2) ( 2;+�) 2 Lời giải Chọn A Ta có f ( x1 ) - f ( x2 ) = ( x1 - 4x1 + 5) - ( x2 - 4x2 + 5) = ( x12 - x22 ) - 4( x1 - x2 ) = ( x1 - x2 ) ( x1 + x2 - 4) �x1 < � x1 + x2 < ● Với x1, x2 �( - �;2) x1 < x2 Ta có � � � �x2 < f ( x1 ) - f ( x2 ) ( x1 - x2 ) ( x1 + x2 - 4) = = x1 + x2 - < Suy x1 - x2 x1 - x2 Vậy hàm số nghịch biến ( - �;2) �x1 > � x1 + x2 > ● Với x1, x2 �( 2;+�) x1 < x2 Ta có � � � �x2 > Suy f ( x1 ) - f ( x2 ) x1 - x2 = ( x1 - x2 ) ( x1 + x2 - 4) x1 - x2 = x1 + x2 - > Vậy hàm số đồng biến ( 2;+�) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 38 Xét biến thiên hàm số f ( x) = khoảng ( 0;+�) Khẳng x định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+�) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;+�) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 0;+�) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng ( 0;+�) Lời giải Ta có f ( x1 ) - f ( x2 ) = 3( x1 - x2 ) 3 3( x2 - x1 ) = = x1 x2 x1x2 x1x2 �x1 > � x1.x > Với x1, x2 �( 0;+�) x1 < x2 Ta có � � � �x2 > f ( x1 ) - f ( x2 ) =< �� � f ( x) nghịch biến ( 0;+�) Chọn B Suy x1 - x2 x1x2 Câu 39 Xét biến thiên hàm số f ( x) = x + khoảng ( 1;+�) Khẳng x định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+�) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+�) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 1;+�) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng ( 1;+�) Lời giải Ta có � �1 � � � � 1� � 1� � � � � � f ( x1) - f ( x2 ) = � x1 + � - � x2 + � = ( x1 - x2 ) +� = ( x1 - x2 ) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x2 � x1 x2 � x1x2 � � x1 � � � � �x1 > 1 � x1.x1 > 1� < Với x1, x2 �( 1;+�) x1 < x2 Ta có � � � x1.x1 �x2 > f ( x1 ) - f ( x2 ) = 1> �� � f ( x) đồng biến ( 1;+�) Chọn A Suy x1 - x2 x1x2 x- khoảng x +5 ( - �;- 5) khoảng ( - 5;+�) Khẳng định sau đúng? Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) = A Hàm số nghịch biến ( - �;- 5) , đồng biến ( - 5;+�) B Hàm số đồng biến ( - �;- 5) , nghịch biến ( - 5;+�) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - �;- 5) ( - 5;+�) D Hàm số đồng biến khoảng ( - �;- 5) ( - 5;+�) �x1 - 3� �x2 - 3� � � � � - � � � Lời giải Chọn D Ta có f ( x1) - f ( x2 ) = � � � � � �� � � � x1 + 5� x2 + 5� � = 8( x1 - x2 ) ( x1 - 3) ( x2 + 5) - ( x2 - 3) ( x1 + 5) = ( x1 + 5) ( x2 + 5) ( x1 + 5) ( x2 + 5) �x1 - � x1 + 5> �� ● Với x1, x2 �( - 5;+�) x1 < x2 Ta có � � � � �x2 >- � �x2 + 5> f ( x1) - f ( x2 ) = > �� � f ( x) đồng biến ( - 5;+�) Suy x1 - x2 ( x1 + 5) ( x2 + 5) Câu 41 Cho hàm số f ( x) = 2x - Khẳng định sau đúng? � � ;+�� � A Hàm số nghịch biến � B Hàm số đồng � � � � � � � ;+�� � biến � � � � � � C Hàm số đồng biến � D Hàm số nghịch biến � � � � Lời giải TXĐ: D = �;+�� nên ta loại đáp án C D � � � � Xét f ( x1 ) - f ( x2 ) = 2x1 - - 2x2 - = 2( x1 - x2 ) 2x1 - + 2x2 - f ( x1 ) - f ( x2 ) � � = > ;+�� � Với x1, x2 �� x1 < x2 , ta có � � � x1 - x2 � � 2x1 - + 2x2 - � � ;+�� � Vậy hàm số đồng biến � � � Chọn B � � � Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 3;3] để hàm số f ( x) = ( m+1) x + m- đồng biến � A B C D Lời giải Tập xác đinh D = � Với x1, x2 �D x1 < x2 Ta có f ( x1) - f ( x2 ) = � - � = ( m+1) ( x1 - x2 ) ( m+1) x1 + m- 2� ( m+1) x2 + m- 2� � � � � f ( x1 ) - f ( x2 ) = m+1 Suy x1 - x2 Để hàm số đồng biến � m�� m+1> � m>- 1���� � m � 0;1 ;2;3 { } m�[ 3;3] Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn C Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số y = - x2 +( m- 1) x + nghịch biến khoảng ( 1;2) m để hàm số A m< B m> C m< D m> Lời giải Với x1 �x2 , ta có - x12 +( m- 1) x1 + 2� - � - x22 +( m- 1) x2 + 2� f ( x1 ) - f ( x2 ) � � � � � = = - ( x1 + x2 ) + m- x1 - x2 x1 - x2 �- ( x1 + x2 ) + m- 1< , với x1, x2 �( 1;2) Để hàm số nghịch biến ( 1;2) �� � m< ( x1 + x2 ) +1 , với x1, x2 �( 1;2) � m< ( 1+1) +1= Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 44 Cho hàm số y = f ( x) có tập xác định [- 3;3] đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;- 1) ( 1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;- 1) y -3 -1 O ( 1;4) -1 x C Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( - 1;0) Lời giải Trên khoảng ( - 3;- 1) ( 1;3) đồ thị hàm số lên từ trái sang phải �� � Hàm số đồng biến khoảng ( - 3;- 1) ( 1;3) Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = x3 hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( - �;0) Chọn A B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+�) C Hàm số đồng biến khoảng ( - �;+�) D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O y O x Lời giải Chọn D Vấn đề HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ Câu 46 Trong hàm số y = 2015x, y = 2015x + 2, y = 3x2 - 1, y = 2x3 - 3x có hàm số lẻ? A B C D Lời giải �Xét f ( x) = 2015x có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D � f ( x) hàm số lẻ Ta có f ( - x) = 2015( - x) =- 2015x = - f ( x) �� �Xét f ( x) = 2015x + có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D � f ( x) không chẵn, không lẻ Ta có f ( - x) = 2015( - x) + =- 2015x + ��f ( x) �� �Xét f ( x) = 3x2 - có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có f ( - x) = 3( - x) - 1= 3x2 - 1= f ( x) �� � f ( x) hàm số chẵn �Xét f ( x) = 2x3 - 3x có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có f ( - x) = 2( - x) - 3( - x) =- 2x3 + 3x =- f ( x) �� � f ( x) hàm số lẻ Vậy có hai hàm số lẻ Chọn B 2017 Câu 47 Cho hai hàm số f ( x) = - 2x + 3x g( x) = x + Mệnh đề sau đúng? A f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn; g( x) hàm số chẵn C Cả f ( x) g( x) hàm số không chẵn, không lẻ D f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số không chẵn, không lẻ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Lời giải �Xét f ( x) = - 2x + 3x có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có f ( - x) =- 2( - x) + 3( - x) = 2x3 - 3x =- f ( x) �� � f ( x) hàm số lẻ �Xét g( x) = x2017 + có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có g( - x) = ( - x) - 4( - x) = - x3 - 4x2 ��g( x) �� � g( x) không chẵn, không lẻ Vậy f ( x) hàm số lẻ; g( x) hàm số không chẵn, không lẻ Chọn D Câu 48 Cho hàm số f ( x) = x - x Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hoành Lời giải TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có f ( - x) = ( - x) - - x = x2 - x = f ( x) �� � f ( x) hàm số chẵn Chọn B Câu 49 Cho hàm số f ( x) = x - Khẳng định sau A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C f ( x) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f ( x) hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D � f ( x) không chẵn, không lẻ Chọn D Ta có f ( - x) = ( - x) - = x + ��f ( x) �� Nhận xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ có hàm f ( x) = Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = x2018 - 2017 B y = 2x + C y = 3+ x - Lời giải �Xét f ( x) = x 2018 Ta có f ( - x) = ( - x) D y = x + + x - 3- x 2018 - 2017 có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D - 2017 = x2018 - 2017 = f ( x) �� � f ( x) hàm số chẵn �3 � �Xét f ( x) = 2x + có TXĐ: D = � - ;+�� � � � � �2 x0 D f ( x) không chẵn, khơng lẻ Ta có x0 = �D -=-Ͼ�� �Xét f ( x) = 3+ x Ta có f ( - x) = 3- x - 3- x có TXĐ: D = [- 3;3] nên " x �D � - x �D 3+ x =- ( 3+ x - ) 3- x =- f ( x) �� � f ( x) hàm số lẻ Chọn C �Xét f ( x) = x + + x - có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có f ( - x) = - x + + - x - = x - + x + = f ( x) hàm số chẵn Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = x +1 + x - B y = x + + x - C y = 2x3 - 3x D y = 2x4 - 3x2 + x Lời giải Xét f ( x) = x +1 + x - có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D � f ( x) hàm số chẵn Ta có f ( - x) = - x +1 + - x - = x - + x +1 = f ( x) �� Chọn A Bạn đọc kiểm tra đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C hàm số lẻ; đáp án D hàm số không chẵn, không lẻ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết Câu 52 Trong hàm số y = x + - x - , y = 2x +1 + 4x2 - 4x +1, | x + 2015| +| x - 2015| có hàm số lẻ? | x + 2015| - | x - 2015| A B C D Lời giải �Xét f ( x) = x + - x - có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D y = x( x - 2) , y = Ta có f ( - x) = ( - x) + - ( - x) - = - x + - - x - = x - - x + =- ( x+2 - x - ) = - f ( x) �� � f ( x) hàm số lẻ �Xét f ( x) = 2x +1 + 4x2 - 4x +1 = 2x +1 + ( 2x - 1) = 2x +1 + 2x - có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có f ( - x) = 2( - x) +1 + 2( - x) - = - 2x +1 + - 2x- = 2x - + 2x +1 = 2x +1 + 2x - = f ( x) �� � f ( x) hàm số chẵn �Xét f ( x) = x( x - 2) có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D � f ( x) hàm số lẻ Ta có f ( - x) = ( - x) ( - x - 2) =- x( x - 2) =- f ( x) �� | x + 2015| +| x - 2015| có TXĐ: D = �\ { 0} nên " x �D � - x �D | x + 2015| - | x - 2015| | - x + 2015| +| - x - 2015| | x- 2015| +| x + 2015| = Ta có f ( - x) = | - x + 2015| - | - x - 2015| | x - 2015| - | x + 2015| | x + 2015| +| x - 2015| == - f ( x) �� � f ( x) hàm số lẻ | x + 2015| - | x - 2015| Vậy có tất hàm số lẻ Chọn C � - x3 - ; x �- � � ;- < x < Khẳng định sau Câu 53 Cho hàm số f ( x) = � �x � � � �x - ; x �2 �Xét f ( x) = đúng? A f ( x) hàm số lẻ B f ( x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số f ( x) đối xứng qua trục hoành Lời giải Tập xác định D = � nên " x �D � - x �D � � - ( - x) - ; ( - x) �- x3 - ; x �2 � � � � � ; - �- x �2 = � ; - �x �2 = f ( x) Ta có f ( - x) = �- x �x � � � � � � - x - ; x �- ( - x) - ; ( - x) �2 � � � Vậy hàm số cho hàm số chẵn Chọn B Câu 54 Tìm điều kiện tham số đề hàm số f ( x) = ax + bx + c hàm số chẵn A a tùy ý, b = 0, c = B a tùy ý, b = 0, c tùy ý a , b , c C tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c= Lời giải Tập xác định D = � nên " x �D � - x �D Để f ( x) hàm số chẵn � f ( - x) = f ( x) , " x �D � a( - x) + b( - x) + c = ax2 + bx + c, " x �� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết �="ά��= 2bx 0, x � b Chọn B Cách giải nhanh Hàm f ( x) chẵn hệ số mũ lẻ � b = 2 Câu 55* Biết m= m0 hàm số f ( x) = x +( m - 1) x + 2x + m- hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng? � �1 � � 1� � � ;0� ;3� 0; � � A m0 �� B m0 �C m0 �� � � � � � 2� � � � � � � � � Lời giải Tập xác định D = � nên " x �D � - x �D D m0 �[ 3;+�) Ta có f ( - x) = ( - x) +( m2 - 1) ( - x) + 2( - x) + m- 1=- x3 +( m2 - 1) x2 - 2x + m- Để hàm số cho hàm số lẻ f ( - x) = - f ( x) , với x �D � - x3 +( m2 - 1) x2 - 2x + m- 1=- � x3 +( m2 - 1) x2 + 2x + m� � 2( m2 - 1) x2 + 2( m- 1) = , với x �D 1� , với x �D � � � m2 - 1= � �� � m= 1�� ;3� Chọn A � � � � � � � � m- 1= � Cách giải nhanh Hàm f ( x) lẻ hệ số mũ chẵn hệ số tự � � m2 - 1= � � m= 1�� ;3� � � � � � � � � � � m = � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải chi tiết ... - 2015| có hàm số lẻ? | x + 2015| - | x - 2015| A B C D Lời giải �Xét f ( x) = x + - x - có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D y = x( x - 2) , y = Ta có f ( - x) = ( - x) + - ( - x) - = - x + - -. .. – tài liệu file word có lời giải chi tiết Lời giải �Xét f ( x) = - 2x + 3x có TXĐ: D = � nên " x �D � - x �D Ta có f ( - x) =- 2( - x) + 3( - x) = 2x3 - 3x =- f ( x) �� � f ( x) hàm số lẻ �Xét... � Lời giải Tập xác định D = � nên " x �D � - x �D D m0 �[ 3;+�) Ta có f ( - x) = ( - x) +( m2 - 1) ( - x) + 2( - x) + m- 1 =- x3 +( m2 - 1) x2 - 2x + m- Để hàm số cho hàm số lẻ f ( - x) = - f