Thủ thuật casio giải nhanh trắc nghiệm toán 12 vương thanh bình số phức file word có lời giải chi tiết

SƠ PHỨC T CASIO TÌM NHANH PHẦN THỰC – PHẦN ẢO – MÔĐUN – ACGMENT CỦA SỐ PHỨC I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG Các khái niệm thường gặp Đơn vị ảo đại lượng kí hiệu i có tính chất i2 = -1 Số phức biểu thưc có dạng a + bi a,b số thực Trong a gọi phần thực b gọi số ảo Số phức liên hợp sô phức z = a + bi số phức z a  bi 1 z   z a  bi Số phức nghịch đảo sô phức z = a + bi số phức z Modul số phức z = a + bi kí hiệu có độ lớn z  a  b2 Lệnh Casio Để xử lý số phức ta sử dụng lệnh tính số phức MODE2 Lệnh tính Mơđun số phức SHIFT HYP Lệnh tính số phức liên hợp z SHIFT 2 Lệnh tính Acgument số phức SHIFT II) VÍ DỤ MINH HỌA VD1 [Đề minh họa THPT Quốc gia lần năm 2017] Cho hai số phức z1 1  i z2 2  3i Tính Mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  13 B z1  z2  C z1  z2 1 Giải Đăng nhập lệnh số phức w2 D z1  z2 5 (Khi nảo máy tính hiển thị chữ CMPLX bắt đầu tính tốn số phức được) Để tính Mơđun số phức ta nhập biểu thức vào máy tính sử dụng lệnh SHIFT HYP 1+b+2p3b=qcM= Vậy z1  z2 13  Đáp số xác A VD2 [Thi thử báo Toán học Tuổi trẻ lần năm 2017] Số phức liên hợp với số phức A   10i z   i     2i  B  10i là: C  10i Giải Sử dụng máy tính Casio tính z (1+b)dp3(1+2b)d=  z 9  10i D   10i Số phức liên hợp z = a + bi z a  bi : Vậy z 9  10i  Đáp án B xác VD3 [Thi thử trung tâm Diệu HIền – Cần Thơ lần năm 2017] Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo là: 2 A a b 2 B 2a b C 2ab D ab Giải Vì đề cho dạng tổng quát nên ta tiến hành “cá biệt hóa” tốn cách chọn giá trị cho a,b (lưu ý nên chọn giá trị lẻ để tránh xảy trường hợp đặc biệt) Chọn a = 1.25 b = 2.1 ta có z = 1.25 + 2.1i Sử dụng máy tính Casio tính z2 1.25+2.1b)d= Vậy phần ảo 21/4 Xem đáp số có giá trị 21/4 đáp án xác Ta có Vậy 2ab = 21/4  Đáp án C xác VD4 [Thi thử báo toán học tuổi trẻ lần năm 2017] z 1 Để số phức z = a + (a – 1) i (a số thực) có A a B a thì:  a 0  C  a 1 D a 1 Giải Để xử lý ta sử dụng phép thử, nhiên ta chọn a cho khéo léo để phép thử tìm đáp số nhanh Ta chọn a =1 trước, a = đáp án C D, a = sai C D sai Với a = sử dụng máy tính Casio tính z 1+(1p1)b=qcM= Vậy z 1  Đáp an C D Thử với a = Sử dụng máy tính Casio tính z: 0+(0p1)b=qcM= Vậy z 1  Đáp án xác C VD5 [Thi thử THPT Phạm Văn Đồng – Đắc Nông lần năm 2017] 20 Số phức z 1  (1  i )  (1  i )   (1  i) có giá trị bằng: 20 20 B   (2  1)i 20 A  10 10 C  (2  1)i 10 10 D  i Giải 20 Nếu ta nhập biểu thức  (1  i)  (1  i )   (1  i) vào máy tính Casio được, nhiều thao tác tay Để rút ngắn công đoạn ta tiến hành rút gọn biểu thức Ta thấy số hạng biểu thức có chung quy luật “số hạng sau số hạng trước nhân với đại lượng + i” cấp số nhân với công bội + i 21   (1  i )  (1  i )   (1  i ) 20 U1 1 1 i  qn 1 1 1 1 i 21 Với 1 1 i z 1 1 i Sử dụng máy tính Casio tính z a1p(1+b)^21R1p(1+b)= Ta thấy z  1024  1025i  210   210  1 i  Đáp số xác B VD6 [Thi thử chuyên KHTN lần năm 2017] z 1 Nếu số phức z thoản mãn phần thực  z bằng: A 1/2 B -1/2 C D Một giá trị khác Giải Đặt số phức z = a + bi Mơđun số phức z Chọn a = 0.5  z  a  b 1 0.52  b 1 Sử dụng chức dị nghiệm SHIFT SOLVE để tìm b w1s0.5+Q)d$p1qr0.5= Lưu giá trị vào b qJx Trở lại chế độ CMPLX để tính giá trị  z : w2a1R1p(0.5+Qxb)= Vậy phần thực z 1/2  Đáp án xác A VD7 [Thi thử nhóm tốn Đồn Trí DŨng lần năm 2017] Tìm số phức z biết rằng: A z = – 7i   i  z  z   1li B + 3i C z = + 3i D z = - 4i Giải Với z = – 7i số phức liên hợp z 5  7i Nếu đáp án A phương trình   i    7i     7i    1li (1) Sử dụng máy tính Casio nhập vế trái (1) (1+b)(5p7b)p2(5+7b)= Vì – 16i  -5 +1 li nên đáp án A sai Tương tự với đáp án B (1+b)(2+3b)p2(2p3b)= Dễ thấy vế trái (1) = vế phải (1) = -5 +1 li  Đáp số xác B VD8 [Đề minh họa GD ĐT lần năm 2017] Cho số phức z = a + bi thỏa mãn A P = 1/2   i  z  z 3  2i B P = C P = -1 Tính P = a + b D P = -1/2 Giải Phướn trình    i  z  z   2i 0 (1) Khi nhập số phức liên hơp ta nhấn lệnh q22 Sử dụng máy tính Casio nhập vế trái (1) (1+b)Q)+2q22Q))p3p2b X số phức nên có dạng X = a + bi Nhập X = 1000 + 100i ( thay a, b số khác) r1000+100b= 2897 3.1000  100  3a  b  Vậy vế trái (1) 2897 + 898i Ta có:  898 1000  100  a  b  3a  b  0 3  a  ;b  Mặt khác muốn vế trái =   2 a  b  0 Vậy a + b = -1  Đáp số xác B  3i VD9 Số phức z  có mơth Acgument là:  2i  A  B 8 D  C Giải Thu gọn z dạng tối giản  z   3i a5+3bs3R1p2bs3= Tìm Acgument z với lệnh SHIFT q21p1+s3$b)= 2 2 Vậy z có Acgument Tuy nhiên so sánh kết ta lại không thấy có giá trị Khi ta nhớ đến tính chất “ Nếu góc  Acgument góc  +  Acgument” 2 8  2   Đáp số xác D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài1 [Thi thử chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần năm 2017] Cho hai só phức A w = + 4i z1 1  i, z2 2  3i Tìm số phức w  z1  z2 B w = – 4i C w = -6 -4i D w = -6 +4i Bài [Thi thử THPT Phan Chu Trinh - Phú Yên lần năm 2017] Chó số phức z = a + bi Số phức z-1 có phần thực là: A a + b a B a  b b C a  b Bài [Thi thử nhóm tốn Đồn Trí Dũng lần năm 2017] 10 D a – b