SKKN một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số

SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: 1/ Đặt vấn đề: Phân số đưa vào chương trình tốn phổ thơng cơng cụ biểu diễn số đo đại lượng Phép toán phân số xuất nhằm giải tích đóng kín phép chia Trong tập hợp số tự nhiên, phép chia lúc thực Để phép chia luôn thực được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên cách thu nhận thêm số có dạng nhiên với b  Số có dạng a , a b số tự b a gọi phân số b Song, trước tình hình học sinh học lớp mà ôn tập đến phần phân số em khơng ý học cách máy móc, chất kỹ thuật tính chưa hiểu, đặc biệt qui tắc thực phép tính mang yếu tố mà học sinh không hiểu sâu sắc, thường mắc nhiều sai lầm, mối quan tâm lo ngại giáo viên chủ nhiệm Từ thực tế trên, sâu nghiên cứu đề tài: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phân số ” 2/ Mục đích đề tài: Giúp học sinh hiểu sâu phân số, học sinh lớp phải đạt yêu cầu nắm bắt tính chất phân số, phải thành thạo thực bốn phép tính phân số tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín Từ đó, học sinh hiểu chất phân số sở sách giáo khoa hành mà em học từ lớp 3/ Lịch sử đề tài: Qua nghiên cứu tài liệu, thấy đề tài đề cập đến nhiều giáo trình phương pháp giảng dạy mơn tốn trường sư phạm Tuy nhiên, phương pháp nêu giáo trình giải pháp giúp học sinh -1 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số thực tốt bốn phép tính phân số cho cấp tiểu học nói chung Ở đây, tơi sâu thống kê thực trạng, tìm nguyên nhân, thể nghiệm giải pháp cụ thể học sinh lớp 5, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất thuật toán theo yêu cầu chuẩn kiến thức chương trình tiểu học 4/ Phạm vi đề tài: Đề tài bao gồm biện pháp giúp học sinh học tốt phân số mà thực năm học trước lớp năm học này, em ôn tập phân số Nhưng qua khảo sát đầu năm, nhận thấy cịn khơng em học chưa tốt phân số Được cho phép Ban giám hiệu, đồng ý giáo viên giảng dạy khối lớp 5, Tôi thực đề tài cho đối tượng học sinh khối lớp 5, học sinh yếu mơn tốn II/ NỘI DUNG CƠNG VIỆC ĐÃ LÀM: 1/ Thực trạng đề tài: Tâm lý nay, việc học phân số, em ngại hay nói sợ cịn yếu làm toán phân số Thời gian tập trung cho việc học phần phân số cịn Do vậy, học sinh khơng phát triển lực tư duy, tìm tịi sáng tạo học phần phân số, khơng hình thành kĩ khái qt hóa, trừu tượng hóa trí lực học sinh Năm học trước (2005-2006), áp dụng đề tài cho lớp thấy có kết khả quan nên đến đầu năm học 2006-2007, đồng ý HĐKH trường, đăng ký thực đề tài cho khối lớp Do đó, vào đầu năm học tơi thống kê sai lầm học sinh khối lớp để tìm nguyên nhân biện pháp để khắc phục phần ôn tập phân số (cho năm học sau Nếu được, đăng ký thực đề tài cho khối lớp năm học sau) -2 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Đầu năm học, đề kiểm tra tổng hợp kiến thức phân số Kết : khối lớp trường có lớp, gồm 130 học sinh, với 130 bài, thống kê đánh giá mặt sau: - Khái niệm phân số: + Chưa đạt yêu cầu: 21/130 + Đạt yêu cầu: (16,2%) 109/130 (83,8%) - Về so sánh phân số: + Chưa đạt yêu cầu: 27/130 (20,8%) + Đạt yêu cầu: 103/130 (79,2%) - Qui tắc thực phép tính: + Chưa đạt yêu cầu: 31/130 (23,8%) + Đạt yêu cầu: 99/130 (76,2%) Qua thống kê nêu trên, nhận thấy học sinh khối lớp trường học chưa tốt phân số nguyên nhân sau: - Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số Ví dụ: Đánh dấu (X) vào trống kết đúng: + Phân số số + Phân số hai số Có em số - Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số: Ví dụ 1: So sánh hai phân số 13   ; 3 3 , có em thực sau: 3 2 3   3 3 -3 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số 9 33 nên  (Các em không qui đồng mẫu số hai phân số) Ví dụ : Sắp xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: ; ; ; ; 3 Do không hiểu chất phân số nên em xếp sau: (Các em nhận xét riêng tử số mẫu số, số lớn cho phân số lớn mà không nhận xét tử số mẫu số) ; ; ; ; 2 3 - Lẫn lộn qui tắc thực phép tính: Ví dụ: Thực phép tính sau: 15  ;  ;  ; : 3 12 Có em thực sau:  12      14 3     4 2 -4 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số 2 1    3 3 15 15 : :   12 12 : 2/ Nội dung cần giải quyết: Từ thực trạng học sinh khối lớp tìm nguyên nhân, mời họp tổ khối để triển khai giải vấn đề sau: -Giúp học sinh nắm vững khái niệm phân số -Giúp học sinh nắm vững quy tắc so sánh phân số -Giúp học sinh nắm vững quy tắc để khơng lẫn lộn thực phép tính phân số 3/ Biện pháp giải quyết: a/ Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm phân số: Khi ôn phần khái niệm phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ thêm:Số biểu thị cặp số tự nhiên (a,b), b số phần đơn vị a số phần lấy ra, gọi phân số Số biểu diễn dạng a Nếu học sinh hiểu em biết phân số b a số b Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất phép chia hai số tự nhiên, kết biểu diễn dạng phân số hỗn số Như: : = ; hoặc: : = 1 ; 7 Tất số tự nhiên biểu diễn dạng phân số, có mẫu số 1, như: = ; … -5 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Điều quan trọng là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu Ví dụ: Hình thành phân số : Giáo viên dùng băng giấy chia làm phần nhau, cho học sinh tìm hiểu nêu phần băng giấy số phần chia làm mẫu số Sau đó, giáo viên lấy phần, đưa cho học sinh, giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu phần băng giấy số phần lấy làm tử số Ta có: băng giấy Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số: Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Khi so sánh, ta nhận xét trước mẫu số xem có mẫu khơng Nếu mẫu số ta so sánh tử số ( có trường hợp, phân số mẫu rồi, qui đồng mẫu số so sánh) Ví dụ 1: So sánh phân số: 3 (Các em thực nháp so sánh mẫu số: = Rồi sau thực so sánh tử số vào ) 3 < nên  3 Ví dụ 2: So sánh phân số: -6 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số ( Các em thực nháp, so sánh mẫu số: > ) Trường hợp em phải qui đồng mẫu số phân số (vì khác mẫu số) 3 3   4 3 12 2 4   3 4 12 9 > nên > 12 12 12 12  Trường hợp cho nhiều phân số yêu cầu học sinh xếp theo thứ tự nhỏ dần lớn dần Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số thành nhóm: nhóm có tử bé mẫu, nhóm có tử mẫu, nhóm có tử lớn mẫu Ví dụ: Em xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: 3 ; ; ; ; 3 + Nhóm có tử bé mẫu: + Nhóm có tử mẫu: ; + Nhóm có tử lớn mẫu: ; Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số ( 1) Nhóm có tử bé mẫu đứng trước ( bé 1) Nhóm có tử lớn mẫu đứng sau (vì lớn 1) -7 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số 3 ; ; ; ; Sau đó, cần so sánh cặp phân số( ; ) để biết phân số đứng trước, phân số đứng sau Và kết là: ; ; ; ; c/ Giáo viên giúp học sinh nắm vững qui tắc tính để khơng lẫn lơn thực phép tính phân số: Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào thực hành Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ phép tính, để từ biết cách áp dụng riêng cho phép tính Chẳng hạn, để giúp học sinh khơng mắc sai lầm cộng trừ hai phân số mẫu số:  ? 6 Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm băng giấy (đã đính sẵn bảng lớp) xác định băng giấy Vậy: băng giấy cộng 6 băng giấy băng giấy Giáo viên cho học sinh nhận xét mẫu số 6 phân số số hạng phân số tổng ( ) Vậy mẫu số không thay đổi Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số phân số số hạng phân số tổng (Tử số tổng tử số hai phân số số hạng cộng lại) 32    6 6 Vậy học sinh biết cộng trừ phân số mẫu số Chỉ cộng trừ tử số giữ nguyên mẫu số -8 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c ac   b b b Còn trường hợp cộng trừ phân số khác mẫu số Giáo viên cần khắc sâu cho em phải qui đồng mẫu số thực phép tính Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d c b (a d )  (c d )     b d b d b d b d a c a d c b ( a d )  (c d )     b d b d b d b d Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu qui tắc cho học sinh cách: + So sánh đối chiếu: Để so sánh đối chiếu giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng số hạng (Ta lấy số hạng nhân với số số hạng) Ví dụ: 1 1 1 1     5 5 Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đến phép nhân: 1 1    3  5 5 Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) duói dạng phân số Ta có: 1 3 3    5 Lúc có phép nhân phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh đối chiếu: Tử số phân số tích với tử số phân số làm thừa số (tử số tích tử số thừa số nhân với nhau) Mẫu số phân số tích với mẫu số phân số làm thừa số (Mẫu số tích mẫ số thừa số nhân với nhau) Từ -9 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số học sinh rút kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta việc lấy tử nhân tử, mẫu nhân với mẫu” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a c   b d b d Về phép chia, cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu: “Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d a d :    b d b c b c 4/ Kết đạt được: Để nắm chuyển biến học sinh, ôn tập xong phần phân số, sau áp dụng đề tài Tôi cho khối lớp làm kiểm tra( có hỗ trợ giáo viên khối lớp 5), đề có dạng tổng hợp kiến thức phần phân số kết đạt sau: - Khái niệm phân số: + Đạt yêu cầu: 130/130 (100%) + Chưa đạt yêu cầu: Không - Về so sánh phân số: + Đạt yêu cầu: 130/130 (100%) + Chưa đạt yêu cầu: Không - Qui tắc thực phép tính: + Đạt yêu cầu: 128/130 + Chưa đạt yêu cầu: 2/130 (98,5%) (1,50%) -10 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số III/ KẾT LUẬN: 1/ Tóm lược giải pháp: Từ kết thu được, qua chuyển biến học sinh, cho phép khẳng định rằng: Muốn giúp học sinh học tốt phần phân số, giúp cho tiết toán đạt kết tốt, đòi hỏi người giáo viên phải thật kiên trì, phải thật có tâm huyết với nghề áp dụng qua bước sau: -Bước 1: Tìm ra, thống kê sai lầm học sinh thường mắc phải học phần phân số -Bước 2: Tìm biện pháp khắc phục, tức biết áp dụng phương pháp dạy khoa học, phù hợp với sai lầm mà học sinh thường mắc phải học phần phân số Củng cố khái niệm, qui tắc: so sánh, cộng, trừ, nhân, chia Tăng cường luyện tập tạo thành kĩ giải toán cho học sinh, học sinh yếu mơn tốn Ban đầu giáo viên học sinh khó khăn lạ Nhưng từ lạ có sở khoa học tạo cho học sinh có thói quen tốt có kĩ học tốn -Bước 3: Tiếp tục rút kinh nghiệm cho năm học tới 2/ Phạm vi, đối tượng áp dụng: Tôi thiết nghĩ sai lầm thường mắc phải học phần phân số học sinh khối lớp Năm trường tôi, qua khảo sát, thống kê lỗi phổ -11 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số biến bậc tiểu học nhà trường Mặc dù kết kinh nghiệm hạn chế, mang lại nhiều khả quan trình thực hiện, khắc phục, hạn chế nhiều sai lầm học sinh học phần phân số Do đó, tơi nghĩ đề tài áp dụng nhà trường, huyện, phù hợp với đối tượng học sinh Người viết TRƯƠNG CƠNG NGHỆ Người thực hiện: Trương Cơng Nghệ Trường TH Long Trì, Châu thành, Long an 3/ Biện pháp giải quyết: a/ Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm phân số: Khi ôn phần khái niệm phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ thêm:Số biểu thị cặp số tự nhiên (a,b), b số phần đơn vị a số phần lấy ra, gọi phân số Số biểu -12 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số diễn dạng a Nếu học sinh hiểu em biết phân số b a số b Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất phép chia hai số tự nhiên, kết biểu diễn dạng phân số hỗn số Như: : = ; hoặc: : = 1 ; 7 Tất số tự nhiên biểu diễn dạng phân số, có mẫu số 1, như: = ; … Điều quan trọng là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu Ví dụ: Hình thành phân số : Giáo viên dùng băng giấy chia làm phần nhau, cho học sinh tìm hiểu nêu phần băng giấy số phần chia làm mẫu số Sau đó, giáo viên lấy phần, đưa cho học sinh, giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu phần băng giấy số phần lấy làm tử số Ta có: băng giấy Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số: Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: -13 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Khi so sánh, ta nhận xét trước mẫu số xem có mẫu khơng Nếu mẫu số ta so sánh tử số ( có trường hợp, phân số mẫu rồi, qui đồng mẫu số so sánh) Ví dụ 1: So sánh phân số: 3 (Các em thực nháp so sánh mẫu số: = Rồi sau thực so sánh tử số vào ) 3 < nên  3 Ví dụ 2: So sánh phân số: ( Các em thực nháp, so sánh mẫu số: > ) Trường hợp em phải qui đồng mẫu số phân số (vì khác mẫu số) 3 3   4 3 12 2 4   3 4 12 9 > nên > 12 12 12 12  Trường hợp cho nhiều phân số yêu cầu học sinh xếp theo thứ tự nhỏ dần lớn dần Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số thành nhóm: nhóm có tử bé mẫu, nhóm có tử mẫu, nhóm có tử lớn mẫu Ví dụ: Em xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: -14 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số 3 ; ; ; ; 3 + Nhóm có tử bé mẫu: + Nhóm có tử mẫu: ; + Nhóm có tử lớn mẫu: ; Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số ( 1) Nhóm có tử bé mẫu đứng trước ( bé 1) Nhóm có tử lớn mẫu đứng sau (vì lớn 1) 3 ; ; ; ; Sau đó, cần so sánh cặp phân số( ; ) để biết phân số đứng trước, phân số đứng sau Và kết là: ; ; ; ; c/ Giáo viên giúp học sinh nắm vững qui tắc tính để khơng lẫn lơn thực phép tính phân số: Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào thực hành Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ phép tính, để từ biết cách áp dụng riêng cho phép tính Chẳng hạn, để giúp học sinh không mắc sai lầm cộng trừ hai phân số mẫu số:  ? 6 -15 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm băng giấy (đã đính sẵn bảng lớp) xác định băng giấy Vậy: băng giấy cộng 6 băng giấy băng giấy Giáo viên cho học sinh nhận xét mẫu số 6 phân số số hạng phân số tổng ( ) Vậy mẫu số không thay đổi Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số phân số số hạng phân số tổng (Tử số tổng tử số hai phân số số hạng cộng lại) 32    6 6 Vậy học sinh biết cộng trừ phân số mẫu số Chỉ cộng trừ tử số giữ nguyên mẫu số Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c ac   b b b Còn trường hợp cộng trừ phân số khác mẫu số Giáo viên cần khắc sâu cho em phải qui đồng mẫu số thực phép tính Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d c b (a d )  (c d )     b d b d b d b d a c a d c b ( a d )  (c d )     b d b d b d b d Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu qui tắc cho học sinh cách: + So sánh đối chiếu: Để so sánh đối chiếu giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng số hạng (Ta lấy số hạng nhân với số số hạng) Ví dụ: -16 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số 1 1 1 1     5 5 Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đến phép nhân: 1 1    3  5 5 Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) duói dạng phân số Ta có: 1 3 3    5 Lúc có phép nhân phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh đối chiếu: Tử số phân số tích với tử số phân số làm thừa số (tử số tích tử số thừa số nhân với nhau) Mẫu số phân số tích với mẫu số phân số làm thừa số (Mẫu số tích mẫ số thừa số nhân với nhau) Từ học sinh rút kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta việc lấy tử nhân tử, mẫu nhân với mẫu” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a c   b d b d Về phép chia, cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu: “Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d a d :    b d b c b c 4/ Kết đạt được: Để nắm chuyển biến học sinh, ôn tập xong phần phân số, sau áp dụng đề tài Tôi cho khối lớp làm kiểm tra( có hỗ trợ -17 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số giáo viên khối lớp 5), đề có dạng tổng hợp kiến thức phần phân số kết đạt sau: - Khái niệm phân số: + Đạt yêu cầu: 130/130 (100%) + Chưa đạt yêu cầu: Không - Về so sánh phân số: + Đạt yêu cầu: 130/130 (100%) + Chưa đạt yêu cầu: Khơng - Qui tắc thực phép tính: + Đạt yêu cầu: 128/130 + Chưa đạt yêu cầu: 2/130 (98,5%) (1,50%) III/ KẾT LUẬN: 1/ Tóm lược giải pháp: Từ kết thu được, qua chuyển biến học sinh, cho phép khẳng định rằng: Muốn giúp học sinh học tốt phần phân số, giúp cho tiết tốn đạt kết tốt, địi hỏi người giáo viên phải thật kiên trì, phải thật có tâm huyết với nghề áp dụng qua bước sau: -Bước 1: Tìm ra, thống kê sai lầm học sinh thường mắc phải học phần phân số -Bước 2: Tìm biện pháp khắc phục, tức biết áp dụng phương pháp dạy khoa học, phù hợp với sai lầm mà học sinh thường mắc phải học phần phân số Củng cố khái niệm, qui tắc: so sánh, cộng, trừ, nhân, chia Tăng cường luyện tập tạo thành kĩ giải toán cho học sinh, học sinh yếu môn toán -18 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Ban đầu giáo viên học sinh khó khăn cịn lạ Nhưng từ lạ có sở khoa học tạo cho học sinh có thói quen tốt có kĩ học toán -Bước 3: Tiếp tục rút kinh nghiệm cho năm học tới 2/ Phạm vi, đối tượng áp dụng: Tôi thiết nghĩ sai lầm thường mắc phải học phần phân số học sinh khối lớp Năm trường tôi, qua khảo sát, thống kê lỗi phổ biến bậc tiểu học nhà trường Mặc dù kết kinh nghiệm hạn chế, mang lại nhiều khả quan trình thực hiện, khắc phục, hạn chế nhiều sai lầm học sinh học phần phân số Do đó, tơi nghĩ đề tài áp dụng nhà trường, huyện, phù hợp với đối tượng học sinh -19 - ... vị a số phần lấy ra, gọi phân số Số biểu -12 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số diễn dạng a Nếu học sinh hiểu em biết phân số b a số b Mặt khác, giáo viên cần giúp. .. toán cho học sinh, học sinh yếu mơn tốn -18 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Ban đầu giáo viên học sinh khó khăn cịn lạ Nhưng từ lạ có sở khoa học tạo cho học sinh. .. cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số: Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: -13 - SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phần số Khi