Đang tải... (xem toàn văn)
Mình chia sẻ đến quý thầy, cô giáo trọn bộ file word (.doc hoặc .docx) giáo án dạy học Toán 11 theo công văn số 5512BGDĐTGDTrH. Mẫu giáo án môn Toán HKI lớp 11 soạn theo công văn 5512. Công văn 5512 được bộ giáo dục đào tạo ban hành vào ngày 18122020. Đây là bản giáo án toán 11 mới nhất, được biên soạn cẩn thận, rà soát kỹ càng. Thầy cô và bạn đọc có thể tải về để tham khảo. Tài liệu có sẵn bản word. Giáo án Toán HKI 11 công văn 5512
1 Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS>: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa, tính tuần hồn, chu kỳ, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, biến thiên đồ thị hàm số lượng giác - Tìm tập xác định hàm số đơn giản - Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản - Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Tìm số giao điểm đường thẳng (cùng phương với trục hoành) với đồ thị hàm số Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức hàm số lượng giác - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm hàm số lượng giác b) Nội dung: Cho học sinh quan sát tượng: Khi ta gõ trống, gảy đàn, thổi sáo hay mở miệng nói chuyện, tai ta nghe cảm nhận âm phát Vật tạo âm gọi nguồn phát âm, hay nguồn âm Âm (sound) dao động lan truyền môi trường tai ta cảm nhận Âm nói riêng dao động nói chung khơng lan truyền qua chân khơng khơng có để truyền sóng Âm phương tiện trao đổi thông tin, liên lạc với (communication media) phổ biến người, bên cạnh phương tiện hình ảnh Như nghiên cứu âm có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính) đặc trưng sinh học Vật lý khách quan: nguồn tạo âm thanh, tính chất lan truyền, đặc tính âm Biểu diễn tín hiệu theo thời gian Nếu ta biểu diễn tín hiệu âm gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ ( giả thiết [ a; d ] [ b; c ] , tập đối xứng a = 2b ) [ a; b] [ b;0] [ 0;c ] [ c; d ] H1- Ta có nhận xét đồ thị hàm số đoạn ; ; ; ? H2- Liệu có xác định đồ thị đồ thị hàm số mà học không? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Trên đoạn đồ thị có hình dạng giống r v = ( b − a;0 ) [ a; b ] [ b;0] Qua phép tịnh tiến theo biến đồ thị đoạn thành đoạn ; biến đoạn [ b;0] [ 0;c ] [ 0;c ] [ c; d ] thành đoạn ; biến đoạn thành đoạn L2- Chúng ta thấy đồ thị học khơng có đồ thị có hình dạng d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI: I ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm tính tuần hồn hàm số sin, hàm số côsin, hàm số tang, hàm số côtang b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tự đọc trước nhà, tìm tịi kiến thức liên quan đến hàm số lượng giác trình bày vào phiếu học tập lên lớp thuyết trình: H1- Em nêu khái niệm tính tuần hồn hàm số sin hàm số côsin? H2- Em nêu khái niệm tính tuần hồn hàm số tang hàm số côtang? c) Sản phẩm: Bài làm HS Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng ¡ ¡ sin: y = sin x x gọi hàm số sin, kí hiệu D=¡ • TXĐ: [ −1;1] y = sin x • Tập giá trị: • Là hàm số lẻ tuần hồn với chu kì Hàm số cơsin Quy tắc đặt tương ứng: ¡ cos: x gọi hàm số cơsin, kí hiệu D=¡ • TXĐ: ¡ y = cos x y = cos x 2π [ −1;1] • Tập giá trị: • Là hàm số chẵn tuần hồn với chu kì 2π Hàm số tang y= Hàm số tang hàm số xác định công thức π D = ¡ \ + kπ | k ∈ ¢ 2 • TXĐ: • Tập giá trị: • Là hàm số lẻ tuần hồn với chu kì ¡ sin x ( cos x ≠ ) cos x Kí hiệu: y = tan x π Hàm số côtang y= Hàm số côtang hàm số xác định công thức: D = Ă \ { k | k Â} ã TX: • Tập giá trị: • Là hàm số lẻ tuần hồn với chu kì ¡ cos x ( sin x ≠ ) sin x Kí hiệu: y = cot x π d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - GV đặt vấn đề cho HS nghiên cứu trước nhà - Chia lớp thành nhóm: +) Nhóm 1, hồn thành câu hỏi số 1; +) Nhóm 3, hồn thành câu hỏi số +) Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm tìm hiểu, thảo luận đưa khái niệm, tính chất hàm số trình bày phiếu học tập Tổng hợp kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung cần trình bày Báo cáo thực - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời nhóm - GV gọi HS nhóm lên trình bày lời giải cho nhóm - HS khác quan sát, nhận xét, hồn thiện sản phẩm nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh hồn thành tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, tổng hợp hình thành khái niệm tính tuần hồn hàm số lượng giác II SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y = sin x HĐ1 Hàm số y = sin x a) Mục tiêu: Nắm biến thiên hàm số đoạn b) Nội dung: GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi: π y ÷ 6 CH1: Hãy so sánh 5π y ÷ CH 2: Hãy so sánh y ( x1 ) CH3: Hãy so sánh y ( x1 ) CH4: Hãy so sánh π y ÷ 3 với y ( x2 ) với y = sin x CH5: Dựa vào đồ thị hàm số có tung độ nhỏ lớn nhât ? c) Sản phẩm: Hàm số y = sin x - Hàm số đồng biến Bảng biến thiên - Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = sin x y = sin x ¡ ? π x1, , x2 ∈ 0; 2 π x1, , x2 ∈ ; π 2 x1 < x2 x1 < x2 tập xác định ¡ ? ? điểm nằm đồ thị y = sin x a) Sự biến thiên đồ thị hàm số ? 2π y ÷ y ( x2 ) [ 0; π ] y = sin x π 0; đoạn đoạn đoạn [ 0; π ] nghịch biến [ −π ;π ] [ 0; π ] : π ; π b) Đồ thị hàm số y = sin x tập xác định Dựa vào tính tuần hồn với chu kỳ 2π ¡ y = sin x tập xác r v = ( 2π ;0 ) [ −π ; π ] y = sin x ¡ định , ta tịnh tiến tiếp đồ thị hàm số đoạn theo véc tơ r −v = ( −2π ;0 ) −1 Giá trị lớn giá trị nhỏ Vậy tập giá trị hàm số [ −1;1] Do muốn vẽ đồ thị hàm số d) Tổ chức thực - GV giao nhiệm vụ cho HS: nghiên cứu SGK, quan sát chiếu trả lời câu hỏi - HS nghiên cứu tài liệu, thảo luận trả lời câu hỏi GV Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Thực Báo cáo thảo luận - HS nêu biến thiên vẽ đồ thị hàm số - HS nêu biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = sin x y = sin x trên [ 0; π ] ¡ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp y = sin x - Chốt kiến thức biến thiên hàm số y = cos x HĐ2 Hàm số y = cos x ¡ a) Mục tiêu: Nắm biến thiên hàm số b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK trả lời câu hỏi: CH1: Hãy so sánh π sin x + ÷ 2 cos x ? CH2: Từ đồ thị hàm số dương) y = f (x +α ) nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = cos x CH3: Có thể nêu cách vẽ đồ thị hàm số không? c) Sản phẩm: y = cos x Hàm số Với x∈¡ ta có đẳng thức Tịnh tiến đồ thị hàm số dài π π sin x + ÷ = cos x 2 y = sin x theo véc tơ ) ta đồ thị hàm số Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đoạn [ 0; π ] y = cos x ( với α số thông qua đồ thị hàm số y = sin x r π v = − ;0÷ y = cos x y = f ( x) ( tức sang bên trái đoạn có độ đồng biến đoạn [ −π ;0] nghịch biến d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV giao nhiệm vụ cho HS: nghiên cứu SGK, quan sát chiếu trả lời câu hỏi - HS nghiên cứu tài liệu, thảo luận trả lời câu hỏi GV - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = cos x ¡ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học y = cos x - Chốt kiến thức biến thiên hàm số y = tan x HĐ3 Hàm số a) Mục tiêu: Xác định được: tập xác định; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng y = tan x đồng biến, nghịch biến hàm số ; y = tan x - Vẽ đồ thị hàm số b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK trả lời câu hỏi: y = tan x CH1: Từ định nghĩa xác định tập xác định, tính chẵn lẻ hàm số ? y = tan x CH2: Từ định nghĩa xác định chu kì tuần hồn hàm số từ tìm cách vẽ đồ thị hàm số y = tan x π π − ; ÷ 2 khoảng tập xác định D ? y = tan x CH3: Trình bày biến thiên đồ thị hàm số nửa khoảng y = tan x D CH4: Tìm tập giá trị vẽ đồ thị hàm số ? CH5: (VD1) Hãy xác định giá trị a) Nhận giá trị ; −1 b) Nhận giá trị ; c) Nhận giá trị âm; d) Nhận giá trị dương c) Sản phẩm: Hàm số y = tan x x đoạn 3π −π ; để hàm số y = tan x Từ định nghĩa ta thấy hàm số • Có tập xác định • Là hàm số lẻ; y = tan x : π D = ¡ \ + kπ , k  ã L hm s tuần hồn với chu kì a) Sự biến thiên đồ thị hàm số π ; y = tan x nửa khoảng π 0; ÷ π 0; ÷ : ? Từ hình vẽ, ta thấy với π x1 , x2 ∈ 0; ÷ 2 y = tan x đồng biến nửa khoảng Bảng biến thiên Để vẽ đồ thị hàm số hàm số y = tan x π 0; ÷ y = tan x x1 < x2 tan x1 < tan x2 Điều chứng tỏ hàm số nửa khoảng ta làm sau: Tính giá trị hàm số số điểm đặc biệt x=0 x= , π x= , π x= , π ,… xác định điểm π π π π π π ; tan ÷ ; tan ÷ ; tan ÷ 0; tan ( ) 6 6 4 4 3 3 , , , ,… Đồ thị hàm số y = tan x nửa khoảng y = tan x D b) Đồ thị hàm số • Đồ thị hàm số y = tan x π 0; ÷ −π π ; ÷ 2 qua điểm vừa tìm 10 • Đồ thị hàm số Tập giá trị hàm số Ví dụ 1: a) b) c) d) y = tan x y = tan x ¡ tập xác định D x ∈ { −π ;0; π } 3π π 5π x ∈ − ; ; 4 −π π x∈ ;0 ÷∪ ; π ÷ 2 −π x ∈ −π ; π 3π ÷∪ 0; ÷∪ π ; ÷ 2 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV giao nhiệm vụ cho HS: nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi - HS nghiên cứu tài liệu, thảo luận trả lời câu hỏi GV - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn hàm số y = tan x CH 2: 1) Tính chất 1: uuuuur uuuu r Tvr ( M ) = M ′, Tvr ( N ) = N ′ M ′N ′ = MN M ′N ′ = MN Nếu từ suy Hay, phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm 2) Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng → đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng nó, tam giác → tam giác nó, đường trịn → đường trịn có bán kính 3) Tính chất 3: V( O ;k ) ( M ) = M ′ M' M V( O ;k ) ( N ) = N ′ N' N uuuuu r uuuu r ⇒ M ′N ′ = k MN ⇒ M ′N ′ = k MN 4) Tính chất 4: Phép vị tự tỉ số k : - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc - Biến đường trịn bán kính R k R thành đường trịn bán kính A' A' A A B' B' B B C' O C C' O C O CH 3: Trong mp Oxy r v = ( a; b ) cho r v tiến theo vectơ Khi đó: Với điểm M ( x; y ) ta có x′ = x + a y′ = y + b CH 4: M ′ ( x′; y′ ) ảnh của M qua phép tịnh -Để xác định giao tuyến hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung chúng Đường thẳng qua hai điểm chung giao tuyến -Để tìm giao điểm đường thẳng Trường hợp Nếu ( P) d mặt phẳng ( P) có sẵn đường thẳng ta cần lưu ý số trường hợp sau: d′ cắt d M M ∈ d M ∈ d ⇒ ⇒ M = d ∩ ( P) M ∈ d ′ ⊂ ( P ) M ∈ ( P ) Trường hợp Nếu theo bước sau: ( P) Bước 1: Chọn mặt phẳng Bước 2: Tìm giao tuyến Bước 3: Trong ( Q) gọi chưa có sẵn ( Q) chứa ∆ = ( P) ∩ ( Q) M = d ∩∆ d d′ d cắt , ta thực M giao điểm d ∩ ( P) - Để chứng minh ba điểm (hay nhiều điểm) thẳng hàng ta chứng minh chúng điểm chung hai mặt phẳng phân biệt, chúng nằm đường thẳng giao tuyên hai mặt phẳng nên thẳng hàng - Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta chứng minh giao điểm hai đường thẳng thuộc đường đường thẳng lại Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2.1: Luyện tập phép dời hình, phép đồng dạng a)Mục tiêu: Củng cố định nghĩa tính chất phép dời hình, phép đồng dạng thơng qua tập tổng hợp b) Nội dung: Học sinh trả lời câu hỏi cá nhân, thảo luận nhóm, chốt lại kết chung c) Sản phẩm: Bài 1: a) Đặt uuur uuur uuu r r AP = AC ⇔ AP = v ⇒ Tvr ( A) = P Ảnh A qua phép tịnh tiến theo r uuur v = AC P b) Đặt r uuur u = BC , ta có Phép tịnh tiến biến uuur uuur uuur NC = BN = BC ⇒ Tur ( N ) = C , Tur ( B ) = N N thành điểm C B N thành điểm T1 uuur BC Bài 2: a) Ảnh tam giác b) Ảnh tam giác ABO ABO qua Q( O ,−90°) qua Q( O ,45°) tam giác tam giác BCO MNO Bài 3: a)Ảnh tam giác b) Gọi G ABC qua phép trọng tâm tam giác V( A,−2 ) ABC tam giác AEF uuuu r r uuur r uuu uuu GM = − GA ⇒ V ( A ) = M ; GN = − GB ⇒ V ( B ) = N 2 G ,− ÷ G ,− ÷ 2 2 uuur uuur GP = − GC ⇒ V ( C ) = P G ,− ÷ 2 V Nên Vậy 1 G ,− ÷ 2 ( ∆ABC ) = ∆MNP phép vị tự biến tam giác tự tâm G k =− tỉ số ABC thành tam giác MNP Phép vị d)Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Gv yêu cầu học sinh làm Phiếu học tập số 1; Dạng toán Dựng ảnh hình qua phép biến hình, tìm phép biến hình Phiếu học tập số Bài 1: Cho tam giác a) Tìm ảnh A ABC M , N, P có trung điểm qua phép tịnh tiến theo b) Tìm phép tịnh tiến biến Bài 2: Cho hình vng a) Ảnh tam giác b)Ảnh tam giác Bài 3: Cho tam giác N thành điểm ABCD ABO ABO ABC qua O với thành điểm N trung điểm cạnh qua phép b) Xác định phép vị tự biến tam giác B M , N, P ABC C Xác định: Q( O ,−90° ) Q( O ,45°) qua a) Xác định ảnh tam giác tâm r uuur v = AC AB, BC , CA ABC V( A,−2 ) BC , AC , AB thành tam giác MNP Thực nhiệm vụ - Học sinh thực nhiệm vụ cá nhân, trả lời câu hỏi Báo cáo, thảo luận - Gv gọi Học sinh trình bày bảng làm bài: 1, 2, Kết luận, nhận định Giáo viên chốt lại câu trả lời, nhận xét cho điểm em Lưu ý nội dung học sinh hay mắc sai lầm - Thảo luận nhóm, chốt lại câu trả lời - Các HS lại theo dõi nhận xét Hoạt động 2.2: Luyện tập biểu thức toạ độ phép biến hình a)Mục tiêu: Ơn tập biểu thức toạ độ phép biến hình b)Nội dung: Học sinh trả lời câu hỏi cá nhân, thảo luận nhóm, chốt lại kết chung c)Sản phẩm: Bài 1: a) Gọi M ′ ( x; y ) x = 1+1 x = uuuuur r ⇔ ⇔ ⇒ M ′ ( 2;0 ) Tur ( M ) = M ′ ⇔ MM ′ = u y = −2 + y = b) Tur ( d ) = d ′, M ∈ d , M ( x; y ) ; Tur ( M ) = M ′ ⇒ M ′ ∈ d ′; M ′( x′; y ′) Do c) hay x′ = x + x = x′ − ⇔ y′ = y + y = y′ − M ∈ d ⇒ ( x′ − 1) − ( y′ − ) + = ⇔ x′ − y′ + = ⇒ M ′ ∈ d ′ : x − y + = ( C) có tâm I ( 2; −1) R = 2, Tur ( ( C ) ) = ( C ′ ) ; Tur ( I ) = I ′ ⇒ I ′ ( 3;1) , R′ = R = , bán kính ⇒ ( C ′ ) : ( x − 3) + ( y − 1) = Bài 2: Q O ,900 ( A) = A ' ⇒ A '(0; 2) ( ) a) Q( O;900 ) ( A) = A ' ⇒ A '(0; 2); Q( O;900 ) ( B ) = B ' ⇒ B '( −2;0) b) A(2;0) ∈ d , B(0; 2) ∈ d , Q( O;900 ) ( AB ) = A ' B ' ⇒ pt A ' B ' : x y + = hay x − y + = −2 Bài 3: uuuur uuuu r x′ = −2 M ′ ( x′; y′ ) , V( o ,−2) ( M ) = M ′ ⇔ OM ′ = −2OM ⇔ ⇒ M ′ ( −2; ) y′ = a) b) M ( x; y ) ∈ d ,V( o ,−2) ( d ) = d ′;V( o , −2 ) ( M ) = M ′, M ′ ( x′; y ′ ) ∈ d ′,V( o , −2) ( M ) = M ′ x = − x′ x′ = −2x ⇔ ⇔ y ′ = −2 y y = − y′ M ∈ d ⇒ − x'÷− − y'÷+ = ⇔ 3x '− y '− = ⇒ M ' ∈ d ' : 3x − y − = c) ( C) có tâm I ( 2; −1) , bán kính R = uuur uur x′ = −4 V( o ,−2) ( I ) = I ′ ⇔ OI ′ = −2OI ⇔ ⇒ I ′ ( −4; ) y′ = R′ = R = ⇒ ( C ′ ) : ( x + ) + ( y − ) = 16 d)Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Gv yêu cầu học sinh làm Phiếu học tập số 2; Dạng toán 2: Xác định toạ độ ảnh, qua phép biến hình Phiếu học tập số ( Oxy ) M ( 1; −2 ) ( d ) : 3x – y + = Bài 1: Trong mặt phẳng , cho điểm , đường thẳng , 2 M, ( d) ( C ) : x + y − 4x + y + = ( C) đường trịn Tìm ảnh qua phép tịnh tiến r u = ( 1; ) theo Bài 2: Trong mặt phẳng tròn ( C ) : ( x − 1) , cho điểm + y2 = Bài 3: Trong mặt phẳng trịn ( Oxy ) Tìm ảnh ( Oxy ) , cho ( C ) : x + y − 4x + y + = A ( 2;0 ) , A, d M ( 1; −2 ) Tìm ảnh d :x+ y–2=0 đường thẳng ( C) Q( O ,90°) qua ( d ) : 3x – y + = , đường thẳng M ,( d ) đường ( C) qua phép V( o, −2) , đường Bài 4: a) Tìm ảnh đường thẳng d : 2x − 3y +1 = b)Tìm phương trình đường thẳng d′ biết d V qua phép ảnh 1 o, ÷ d′ V qua −1 o, ÷ 2 Thực nhiệm vụ - Học sinh thực nhiệm vụ cá nhân, trả lời câu hỏi Báo cáo, thảo luận - Trên sở tập chuẩn bị GV gọi đại diện 4HS lên bảng trình bày - Từng cặp HS trao đổi, thảo luận ghi giấy nháp, chốt lại câu trả lời - Học sinh trình bày bảng - Học sinh lại nêu ý kiến nhận xét Kết luận, nhận định Giáo viên chốt lại câu trả lời, nhận xét cho điểm em Lưu ý nội dung học sinh hay mắc sai lầm Hoạt động 2.3: Luyện tập tổng hợp phép biến hình a)Mục tiêu: Rèn luyện kỹ cho học sinh làm trả lời câu hỏi tổng hợp, kết hợp phép biến hình b)Nội dung: Học sinh trả lời câu hỏi cá nhân, thảo luận nhóm, chốt lại kết chung c)Sản phẩm: Bài 1: a) d ′ : 2x + y − = b) ( C1 ) : ( x + 1) + ( y − 1) = Bài 2: uuur uuur AC ( −1; ) ; AB ( 2; −4 ) Giả sử tồn phép vị tự tâm Có A , tỉ số k biến B thành uuur uuu r ⇔ −1 = 2k ⇔ k = − C = V( A;k ) ( B ) ⇔ AC = k AB 2 = −4k Kết luận: tồn phép vị tự tâm A k =− tỉ số để biến C B thành C d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Gv giao phiếu học tập số Tổ chức lớp học thành nhóm, nhóm tổ, nêu câu trả lời tập chuẩn bị: Sau nhóm chuyển sản phẩm cho nhóm khác kiểm tra, bổ sung lời giải xuống lời giải nhóm làm Nhóm → nhóm → Nhóm → nhóm → nhóm → nhóm Bài 1: Trong mặt phẳng a) Tìm ảnh d Oxy , cho d : x − 2y +3 = qua phép quay tâm b) Viết phương trình đường tròn r v ( 2; −1) tịnh tiến theo ( C1 ) O , góc quay cho ( C) A ( 0;3) , B ( 2; −1) , C ( −1;5 ) Bài 2:Cho ba điểm k C A B phép vị tự tâm tỉ số để biến thành ? Thực nhiệm vụ , ( C ) : ( x − 1) + y2 = −90o ảnh đường tròn ( C1 ) qua phép Hỏi có tồn hay không tồn - Trên sở tập chuẩn bị Các thành viên nhóm hoàn thiện câu trả lời, cử thư ký ghi bảng phụ, sau treo bảng phụ lên bảng - Cử đại diện nhóm lên trình bày Báo cáo,thảo luận Kết luận, nhận định - Học sinh đại diện nhóm trình nội dung câu trả lời, trả lời phản biện (nếu có) - Học sinh nhóm khơng có câu hỏi, nêu ý kiến phản biện Giáo viên chốt lại câu trả lời, nhận xét cho điểm em Lưu ý nội dung học sinh hay mắc sai lầm e) Kiểm tra, đánh giá sau ơn tập: - Hình thức: Bài tập trắc nghiệm test nhanh phút Câu 1: (NB) Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vô số ABC O M , N, P Câu 2: (NB)Cho tam giác có tâm đường trịn ngoại tiếp Gọi 0 ϕ (0 < ϕ ≤ 180 ) ϕ BC O AB AC trung điểm , Xác định góc để phép quay tâm góc biến A B điểm thành điểm A M B A 60° B 45° N O P C C 120° D 180° Câu 3: (NB) Mệnh đề sau sai? k ( k > 0) A.Phép đồng dạng tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép vị tự tỉ số k ( k ≠ 0) C Phép đồng dạng tỉ số D Phép vị tự tỉ số biến tam giác thành tam giác đồng dạng với k ( k > 0) k ( k ≠ 0) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với O ( 0;0 ) Oxy −90° Câu 4: (TH) Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm góc quay biến đường 2 ( C ) : x + y − 4x −1 = ( C′) ( C′) tròn thành đường trịn Tìm phương trình đường trịn x2 + ( y − 2) = A x + ( y + 2) = x2 + ( y + 2) = B x2 + ( y − 2) = C D 2 A ( 0;3) , B ( 2; −1) , C ( −1;5 ) Oxy, Câu 5: (TH)Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm Phép vị tự tâm k C k A B tỉ số biến thành Khi giá trị k =− A B k = −1 k= C D k =2 - Hình thức tổ chức: + Giáo viên cho tập, yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân, làm làm phiếu học tập + Giáo viên gọi số học sinh lên bảng trình bày lời giải - Nhận xét, đánh giá: + Nhận xét kết làm học sinh + Nhận xét trình làm việc cá nhân học sinh, ý thức, thái độ học sinh lớp BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: (NB) Cho A A ( 3;0 ) N ( – 3;0 ) Phép quay tâm góc quay B N ( 3;0 ) C 180° biến N ( ; –3) A thành D M ( −2;3) Oxy Câu 2:r (NB)Trong mặt phẳng tọa độ , tìm ảnh điểm v = ( 3; −5 ) vectơ M ′ ( −2;1) M ′ ( −5;8 ) M ′ ( 1; −2 ) A B C Câu 3: (TH) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ABC qua phép tịnh tiến theo D A ( −1;3) N ( 0;3 ) M ′ ( 5; −8 ) H ( 2; −3) , cho với Gọi trung r tam giác v = ( −2; ) BC ABC A′B′C ′ điểm Xét phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác thành tam giác A′B′C ′ H′ Hãy tìm tọa độ trọng tâm tam giác ′ ′ H ( −1; −3) H ( 1; −3 ) H ′ ( 1;3) H ′ ( −1;3) A B C .D Oxy x + y = 10 d Câu 4: (TH) Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình Đường thẳng Oy d′ d d′ đối xứng đường thẳng qua trục Khi phương trình đường thẳng phương trình đây? x + y + 10 = A B Câu 5:(VD)Cho đoạn thẳng x − y − 10 = AB = 16 cm I − x + y − 10 = 10 B 10 thuộc AB C cho D y − 10 = AB = AI Trên IAC AB I IBD mặt phẳng bờ đường thẳng , dựng hai tam giác vuông cân Gọi M,N AD, BC MN trung điểm Khi độ dài A , điểm C D Hoạt động 2.4: Luyện tập toán chứng minh quan hệ song song, dựng thiết diện a) Mục tiêu: Ôn tập tổng hợp kiến thức học kỳ thuộc chương 2: b) Nội dung: Học sinh trả lời câu hỏi cá nhân, thảo luận nhóm, chốt lại kết chung c) Sản phẩm: 1A 2A 3C 4D 5B 6D 7D d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân 5’, sau hoạt động nhóm Giáo viên giao tập yêu cầu hoạt động theo nhóm quy định Câu 1:Tìm mệnh đề mệnh đề sau: (α) A.Nếu hai mặt phẳng (β) song song với (α) (β) song song với đường thẳng nằm (α) (β) B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm (α ) (β) song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt (α ) ( β ) (α ) ( β ) và song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 2:Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 3:Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C.Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm a b Câu 4:Cho hai đường thẳng Điều kiện sau đủ kết luận AC , BD, AB, CD, AD, BC b chéo nhau? A B C D a a a a b và b b khơng có điểm chung hai cạnh hình tứ diện nằm hai mặt phẳng phân biệt M , N , P, Q , R , S khơng nằm mặt phẳng Câu 5:Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó? A B C D ABCD A′B′C ′D′ Câu 6:Cho hình lập phương Có cạnh hình lập phương AC ′ chéo với đường chéo hình lập phương? A B Câu 7:Cho hình lăng trụ tam giác D C ABC A′B′C ′ Gọi I, J trọng tâm ( AIJ ) ABC A′B′C ′ tam giác Thiết diện tạo mặt phẳng với hình lăng trụ cho A Tam giác cân B Tam giác vng C Hình thang D.Hình bình hành Thực nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm Báo cáo, thảo luận - Học sinh báo cáo kết bảng phụ sau treo kết lên bảng để nhóm khác quan sát, thảo luận , đánh giá - Cử đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm thảo luận, chuẩn bị phương án phản biện -GV: Quan sát nhóm hoạt động, hỗ trợ, tư vấn học sinh - Học sinh đại diện nhóm trình nội dung câu trả lời, trả lời phản biện (nếu có) - Học sinh nhóm khơng có câu hỏi, nêu ý kiến phản biện Kết luận, nhận định - GV đưa tiêu chí đánh giá: Thời gian , kết làm việc,… - GV: Nhận xét thái độ, kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức học sinh Hoạt động 2.5: Luyện tập tính tốn hình khơng gian a) Mục tiêu: Tính tốn tập hình khơng gian b) Nội dung: Học sinh trả lời câu hỏi cá nhân, thảo luận nhóm, chốt lại kết chung c) Sản phẩm: Câu 1: Để ý hai tam giác → MNP SIC đồng dạng với tỉ số AM x = AI a CMNP x 2x 2x a a = ⇔ CMNP = + + a÷ ( SI + IC + SC ) = ÷= 2x CSIC a a a 2 Chọn B Câu 2: Gọi O tâm hình bình hành Dựng đường thẳng qua O ABCD song song BB′ cắt B′D′ O′ ( ) +1 Theo cách dưng trên, ta có ⇒ OO′ = BB′ + DD′ =3 Ngồi ta có OO′ ⇒ CC ′ = 2OO′ = OO′ đường trung bình hình thang BB′D′D đường trung bình tam giác ACC ′ Chọn D d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao tập yêu cầu hoạt động theo nhóm quy định SABC a AB M trung điểm đoạn , (α) ( SIC ) AI M điểm di động đoạn Qua vẽ mặt phẳng song song với Tính chu vi (α) SABC AM = x thiết diện tạo với tứ diện , biết Câu 1:Cho tứ diện ( x 1+ A ) cạnh ( 2x 1+ B Câu 2:Cho hình bình hành ) Gọi ( 3x + C ABCD D Khơng tính Bx, Cy, Dz đường thẳng song song với ( ABCD ) B, C , D qua nằm phía mặt phẳng đồng thời ( ABCD ) Bx, Cy, Dz A không nằm mặt phẳng Một mặt phẳng qua cắt B′, C ′, D′ BB′ = 2, DD′ = CC ′ với Khi độ dài bao nhiêu? A B Gọi ) I C D Thực nhiệm vụ - Làm việc theo nhóm Báo cáo, thảo luận Học sinh báo cáo kết bảng phụ sau treo kết lên bảng để nhóm khác quan sát, thảo luận, đánh giá - Cử đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm thảo luận, chuẩn bị phương án phản biện -GV: Quan sát nhóm hoạt động, hỗ trợ, tư vấn học sinh Kết luận, nhận định - GV đưa tiêu chí đánh giá: Thời gian, kết làm việc,… - GV: Nhận xét thái độ, kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức học sinh e) Kiểm tra, đánh giá sau ơn tập: - Mục đích: Kiểm tra học sinh dạng tốn ơn tập - Nội dung: Bài tập trắc nghiệm test nhanh phút TEST NHANH 5’ SAU BÀI HỌC ABCD Câu Hình sau coi hình biểu diễn hình thang AB = BC = CD = a AD = 2a , Hình A Hình Hình Hình (α) Câu Mặt phẳng qua trung điểm cạnh ABCD theo thiết diện một: A Hình chữ nhật C Hình thoi Câu Cho hình chóp Hình C Hình B Hình AB , song song có D Hình AC BD AD //BC , cắt tứ diện B.Hình vng D Hình thang cân S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,I trung (α) ( BDI ) AB, SC M điểm cạnh Mặt phẳng qua song song với mặt phẳng cắt hình chóp thiết diện hình A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác - Hình thức tổ chức: + Giáo viên cho tập, yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân, làm làm phiếu học tập + Giáo viên gọi số học sinh lên bảng trình bày lời giải - Nhận xét, đánh giá: + Nhận xét kết làm học sinh + Nhận xét trình làm việc cá nhân học sinh, ý thức, thái độ học sinh lớp Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Phát triển lực tự học, Năng lực giải vấn đề toán, phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua việc tự tìm hiểu sách, báo, internet, Năng lực giải vấn đề sáng tạo thông qua việc lựa chọn cách thức, quy trình giải vấn đề trình bày giải pháp cho vấn đề A B b) Nội dung: Cho hai thành phố nằm hai bên dịng sơng (hình bên) Người ta MN muốn xây cầu bắc qua sông (cố nhiên cầu phải vng góc với bờ sơng) làm N MN A M B hai đoạn đường thẳng từ đến từ đến Hãy xác định vị chí cầu cho AM + BN ngắn c) Sản phẩm: Báo cáo thực Ta thực phép tịnh tiến théo vectơ AM = A′N tịnh tiến Vậy suy Vậy uuuu r MN AM + NB = A′N + NB ≥ A′B AM + BN ngắn A′N + NB biến điểm A thành A′ lúc theo tính chất phép ngắn ba điểm A′ N B , , thẳng hàng d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh thực lên lớp nghiên cứu cách tìm vị trí xây cầu MN TTCM ký duyệt ... 1: Số có ánh sáng thành phố y = 4sin hàm số năm thành phố A 28 tháng A tháng π ( t − 60 ) + 10 178 A , với ngày thứ t∈Z t năm < t ≤ 365 có nhiều ánh sáng mặt trời ? B 29 tháng C 30 tháng D ... phương trình bậc lượng giác để giải toán Đánh giá, nhận xét - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới: Trong thực tế, cịn có nhiều tình... Chuyển toán thực tế toán giải phương trình lượng giác Phẩm chất - Chăm học: Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Trung thực: Năng động, trung thực, sáng