Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án dạy Toán giải tích lớp 12 đã được soạn tương đối đầy đủ chi tiết đến từng bài theo PPCT nhà trường, có đầy đủ 5 hoạt động theo mẫu hướng dẫn của Bộ giáo dục và đào tạo. Giúp giáo viên tham khảo thuận lợi trong giảng dạy, không phải mất thời gian để soạn mà tập trung vào công việc khác, tiết kiệm được thời gian, tiền của cho giáo viên. Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích.
GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Ngày soạn:04/9/2020 Tiết 1-2-3 BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (2LT+1BT) KẾ HOẠCH DẠY HỌC I.Mục tiêu học Về kiến thức Hs nắm vững cơng thức quy tắt tính đạo hàm Khảo sát biến thiên hàm số Biện luận số nghiệm phương trình , số giao điểm hai đồ thị Một số dạng toán liên quan đến đơn điệu , cực trị , giá trị lớn ,giá trị nhỏ đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối Về kỹ : Mọi học sinh thành thạo việc khảo sát biến thiên ba hàm số y ax bx cx d ; y ax bx c; y ax b cx d theo mẫu Phải bảo đảm học sinh thực tốt toán liên quan đến khảo sát hàm số Viết báo cáo trình bày trước đám đơng Thái độ : Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư Say sưa, hứng thú học tập , tìm tịi Bồi dưỡng tinh thần trách nhiệm, kiên trì, vượt khó Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh : Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập Phát triển tư hàm Năng lực giải vấn đề Năng lực sử dụng công nghệ thông tin II Chuẩn bị học sinh giáo viên : Chuẩn bị giáo viên : Soạn kế hoạch giảng , soạn giáo án chủ đề Chuẩn bị phương tiện dạy học : thước kẻ, máy chiếu… Giao trước cho học sinh số nhiệm vụ nhà phải đọc trước Chuẩn bị học sinh : Đọc trước nhà Làm BTVN Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề học trước lớp Kẻ bảng phụ, chuẩn bị phấn, khăn lau bảng III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Sự đồng biến, nghịch biến Nắm sơ đồ tìm bt xét dấu đạo hàm Nắm nội Làm dung, ý nghĩa tập tìm bt đl mở rộng số hàm Làm tập liên quan đến bt hàm số có tham số Cực trị Biết sử dụng Nắm nội Làm Làm Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 bảng biến thiên tìm CT hàm số Giá trị lớn Biết sử dụng nhất, giá trị nhỏ bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN hàm số dung hai định lý tập tìm cực trị số hàm tập liên quan đến cực trị hàm số có tham số Thông hiểu phải lập BBT, phải tìm gh hai đầu linh hoạt tính GTHS điểm tới hạn Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm Làm tập tìm GTLN, GTNN số hàm hàm số có tham số, phải đổi biến, tốn ứng dụng IV.Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu : Học sinh tạo hứng khởi làm quen với toán khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao : Khảo sát lập bảng biến thiên hàm số : y= 3x -2; y = -x2 +2x+3; y = x3-3x Thực : Các em chia thành nhóm ; nhóm1 : nhắc lại tc đồng biến, nghịch biến hàm số, hai nhóm cịn lại : khảo sát, lập BBT hàm số đầu Sau lớp suy nghĩ để giải hàm số thứ Báo cáo, thảo luận : - hàm số đầu biết chương trình lớp 10; hs1: dựa vào dấu a; hs2 dựa vào hệ số a, đelta x = -b/2a; hàm thứ chưa giải - Giáo viên nhắc lại khái niệm tính đơn điệu hàm số, đặt câu hỏi làm để tìm biến thiên hàm số cách tiện lợi ? - Sản phẩm : tạo hứng thú, tò mò học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 Hình thành kiến thức : Sự đồng biến, nghịch biến hàm số a, HĐ 1: - Mục tiêu : Học sinh phát cách tìm biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao : Thử lấy đạo hàm hàm số b1, b2 kết cho ta hs1 hệ số a, hs2: cho ta giá trị -b/2a nghiệm y’, liệu tính đb, nb có phụ thuộc vào nghiệm, dấu y’ khơng? Phụ thuộc ? Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 f ( x ) f ( x0 ) x x0 Thực : Nêu đ/n đạo hàm, nhận xét dấu tỉ số với x �x0 ; x, x0 �K hs đồng biến (nb) K từ suy dấu đạo hàm K Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét chốt định lý mở rộng ( Thừa nhận điều ngược lại) - Sản phẩm : Học sinh phát tìm khoảng đb, nb hàm số xét đạo hàm, phát biểu chuẩn xác định lý mở rộng b, HĐ 2: - Mục tiêu : Học sinh giải số toán xét biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm (Các hàm số b3, b4 trùng phương, b1/ b1) - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao : Giáo viên giao cho VD1: Tìm khoảng biến thiên hàm số sau : 1, y x 3x y 2, y x x 2x x 1 3, Thực : học sinh tự nghiên cứu, khoảng phút để nháp Lời giải mong đợi : 1, D= R y ' 3x 3; y ' � x �1 Bảng xét dấu y’ x - -1 + y’ y + - + Khoảng đb, nb hàm số 2, D= R y ' 4 x3 x; y ' � x � 2; x Bảng xét dấu y’ x - - 2 + y’ y + - + - Khoảng đb, nb hàm số 3, Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 D R \ 1 y' x 1 0 x �1 Hàm số đồng biến (-; -1)và(-1; +) Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự xét biến thiên hàm số xét dấu đạo hàm, kết luận cho chuẩn xác VD dùng kí hiệu hợp kết luận hoảng đb, nb có khơng ? Giao cho học sinh tự tìm quy trình tìm biến thiên hàm số - Sản phẩm : Học sinh nắm bắt quy trình tìm biến thiên hàm số c, HĐ 3: - Mục tiêu : Giải số toán xét biến thiên hàm số phân thức, vô tỷ, lượng giác xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao : Tìm khoảng biến thiên hàm số sau : � 3 � ; � � 2 � � b, y = cosx a, y = 3x + x + x c, y = f(x) = Thực : Lời giải mong đợi a, D = R \ 0 x 1 x2 Ta có y’ = - x = , y’ = x = Bảng biến thiên : x - -1 y’ + - || - + + -1 y 11 Hs đồng biến (- ; -1); (1; + ); nghịch biến trên(- 1; 0); (0; 1) � 3 � ; � � b, D = � 2 � y’ = - sinx, y’ = x = 0; x = Bảng biến thiên : Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 x - 3 y’ + y + 1 -1 Hs nghịch biến c, D = R 0; � � � 3 � ; � � ;0 � � 2 �; � � � đb , � � x x y� � x x � n� u x >0 � � x � � n� u x KL khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu : Học sinh tự củng cố rèn kỹ giải toán qua tập - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao Thực : Bài tập Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Bài tốn HĐ Thầy Trị Tìm khoảng đb, nb hàm số: 3x a) y = x c) y = 3x x x 2x b) y = x d) y = x x 20 HS hoạt động cá nhân Thầy học sinh kiểm tra lời giải bạn e) y = x + sinx Bài tập Bài toán CM bất đẳng thức sau : x a, cosx > - (x > 0) x3 b, tgx > x + ( < x < ) HĐ Thầy Trò HS hoạt động cá nhân, GV gợi ý số chi tiết : Hàm số đồng biến K; x0, x K; x0< x f(x) > f(x0) Lời giải thầy mong đợi x2 a) Hàm số f(x) = cosx - + f’(x) = x - sinx > x (0 ;+ ) f(x) đồng biến 0 ;+ ) Do f(0) = nên f(x) > f(0) = x(0;+ ) x2 suy cosx > - (x > 0) x3 b) Hàm số g(x) = tgx - x + � � 0; � � 2� � xác định x x tg x x 2 g’(x) = cos x = (tgx - x)(tgx + x) � � 0; � � � tgx > x, tgx + x > nên � Do x � � 0; � � 2� � suy g’(x) > x � � 0; � � g(x) đồng biến � � � � 0; � � 2� � Do g(0) = g(x) > g(0) = x Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 x3 tgx > x + ( < x < ) Thầy học sinh kiểm tra lời giải bạn 4:Hoạt động vận dụng - Mục tiêu : Giải số toán xét biến thiên có tham số xét dấu đạo hàm - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao : Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = x33(m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số : a) Luôn đồng biên khoảng xác định b) Đồng biến (1;0) c) Nghịch biến ( ;4 ) (GV gợi ý phương pháp dùng dấu tam thức bậc hai; giới thiệu phương pháp cô lập m) Thực : D = R, y’ = 3x2 - 6(m +1)x + 3(m+1) a, hs đồng biến R ó y’ ≥ x �R a 30 � �� � 1 �m �0 ' 9(m m) �0 � x � 1;0 b,Hàm số đb (-1;0) ó y’ ≥ x2 x ۳� m x 1;0 2x 1 x2 x 2x2 2x G ( x) x � 1;0 ; G ' x � 1;0 2x 1 x 1 Xét BBT G(x) x G’ G -1 + -1 Qua bbt => m ≥ -1 3 x �( ; 4) c, Hàm số nb ( ;4 )ó y’ ≤ x2 x ۳� m 2x 1 x ( ; 4) Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 G ( x) Xét BBT G(x) x G’ G x 2x x �( ; 4); 2x 1 4 � x �( ; 4) � 2x 2x G' 0� � x 1 � x �( ; 4) � 4 + 9 Qua bbt => m ≥ Báo cáo, thảo luận : cá nhân nhận xét bạn; giáo viên định hướng cáchlấy giá trị m cho ý b,c, Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : HS nêu cách tổng quát tìm m để hs bậc đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước - Sản phẩm : hs làm tập tính đơn điệu hs bậc tương tự Ngày soạn 10/9/2020 Tiết 4-5-6 BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (2LT+1BT) KẾ HOẠCH DẠY HỌC I.Mục tiêu học Về kiến thức Hs nắm vững công thức quy tắt tính đạo hàm Khảo sát biến thiên hàm số ,chỉ điểm cực trị hàm số Tính giá trị đặc biệt hàm số,giá trị cực trị Về kỹ : Mọi học sinh thành thạo bước tìm cực trị Phải bảo đảm học sinh thực tốt toán liên quan đến khảo sát hàm số Viết báo cáo trình bày trước đám đơng Thái độ : Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư Say sưa, hứng thú học tập , tìm tịi Bồi dưỡng tinh thần trách nhiệm, kiên trì, vượt khó Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh : Phát triển lực hoạt động nhóm, khả diễn thuyết độc lập Phát triển tư hàm Năng lực giải vấn đề Năng lực sử dụng công nghệ thông tin II Chuẩn bị học sinh giáo viên : Chuẩn bị giáo viên : Soạn kế hoạch giảng , soạn giáo án chủ đề Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Chuẩn bị phương tiện dạy học : thước kẻ, máy chiếu… Giao trước cho học sinh số nhiệm vụ nhà phải đọc trước Chuẩn bị học sinh : Đọc trước nhà Làm BTVN Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề học trước lớp Kẻ bảng phụ, chuẩn bị phấn, khăn lau bảng 1.Hoạt động khởi động - Mục tiêu : Học sinh tạo hứng khởi làm quen với toán khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao : Khảo sát lập bảng biến thiên2 hàm số : y x2 x x 1 y = x3-3x; Thực : Các em chia thành 2nhóm ; Sau lớp suy nghĩ để giải hàm Báo cáo, thảo luận : - Giáo viên nhắc lại cách tính giá trị hàm số số điểm, - Sản phẩm : tạo hứng thú, tò mò học sinh Hình thành kiến thức : Cực trị hàm số a, HĐ 1: - Nội dung, phương thức tổ chức : y x O 3 y x( x 3) số Chuyển giao : Chiếu máy chiếu đồ thị hàm H1: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn �1 � �; � khoảng �2 �? H2: Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị nhỏ �3 � � ;4 � khoảng �2 �? Chú ý điểm cao nhất( thấp nhất) khoảng xét đồ thị f '( x0 ) �0 x0 khơng phải điểm cực trị Thực : H1 Nêu mối liên hệ đạo hàm cấp điểm hàm số có có giá trị lớn nhất? Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 + f '( x0 ) �0 x0 điểm cực trị Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo nhận xét lẫn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Cho HS nhận xét GV xác hố kiến thức, từ dẫn dắt đến nội dung định lí SGK Giáo viên nêu ý cho học sinh đk cần để hàm số đạt cực trị x0 -Sản phẩm : Học sinh phát mối quan hệ cực trị dấu đạo hàm cấp b, HĐ 2: - Mục tiêu : Giải số toán tìm cực trị hàm số (Các hàm số b3, b4 trùng phương, b1/ b1) định lý - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao : Giáo viên giao cho hs VD1: Tìm cực trị hàm số sau : 1, y x 3x +1 2, y x x y x 1 2x 3, Thực : học sinh tự nghiên cứu, khoảng phút để nháp Lời giải mong đợi : 1, D = R y ' x 3; y ' � x �1 Bảng xét dấu y’ x - -1 + y’ y + - + -1 Cực trị hàm số 2, D= R y ' 4 x3 x; y ' � x � 2; x Bảng xét dấu y’ x - - 2 + y’ y + - + - Cực trị hàm số 3, D R \ 1 y' 5 x 1 0 x �1 Hàm số khơng có cực trị Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét bạn Trang 10 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 - Chủ động ơn tập kiến thức cũ phương trình: ( d ) : y 4( x 2) Hay (d ) : y 4 x - Thảo luận giải với bạn Giáo viên: Phương trình hồnh độ điểm chung - Gọi học sinh đứng chỗ; vấn (P ) (d ) đáp: x x x x 0 x +) Cách viết phương trình tiếp Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: tuyến đồ thị hàm số ( P ) : y x tiếp tuyến (P ) điểm thuộc đồ thị +) ứng dụng; viết phương trình tiếp điểm M (2;5) trục Oy 2 tuyến (P) M (2;5) S x x dx ( x 2) dx - Nhận xét bước giải tóan 0 - Gọi học sinh lên bảng giải phần cịn lại tốn - Tổ chức cho học sinh nhận xét - Chính xác hóa lời giải Củng cố: Phương pháp tính diện tích hình phẳng nhờ tích phân Câu1 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình -2x + y = x2 + y = là: B 11/2 A C 7/2 Câu2 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= A B C D 4/3 D Câu3 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: A C B D Câu4 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A 5/3 B C D 7/3 Câu5 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường thẳng x = 0, x là: A B C D S = (đvdt) 1 S = (đvdt) S = (đvdt) S= (đvdt) Câu6 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn cácđường f(x) = (e + 1)x g(x) = ( 1+ ex )x A B C D Câu7 : Diện tích hình phẳng giới hạn y y x , x + y = là: A Đáp số khác B C D A 16 15 (đvtt) B 6 (đvtt) C 5 (đvtt) D 11 15 16 (đvtt) Trang 173 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Câu8 : Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y = mx bằn đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = Câu9 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là: A -9 B C D Câu10 : y x x x Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox Số nguy không vượt S là: A 27 B C D 10 Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện Bài tập hướng dẫn học nhà: Làm tập sách tập D Rút kinh nghiệm Tiết C Tiến trình lên lớp ổn định lớp; kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Thực trình lên lớp Bài Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt Giáo viên: Bài Cho (H ) hình phẳng giới - Chép đề hạn đường: - Gọi học sinh lên bảng làm ý a ( P) : y 2 x ; (d ) : y 1 - Kiểm tra cũ; tập học a Tính diên tích hình (H ) sinh b Tính thể tích khối trịn xoay tạo - Tổ chức cho học sinh nhận xét thành quay (H ) quanh Ox Học sinh: Kết quả: - Đọc kĩ đề - Chủ động ôn tập kiến thức cũ; S (Đơn vị diện tích) a tìm phương án giải tốn 56 - Nhận xét làm bạn V 15 (Đơn vị thể tích) Giáo viên: b - Chữa kĩ ý b Giáo viên: Bài toán tổng quát: - Phát biểu toán tổng quát Cho (H ) hình phẳng giới hạn - Vẽ hình minh họa đường: y f ( x); y g ( x); x a; x b - Nêu phương pháp giải toán tổng quay quanh Ox Tính thể tích khối quát Trang 174 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Học sinh: - Cùng thầy cô xây dựng phương pháp giải tốn - Ghi nhớ phương pháp trịn xoay tạo thành: Công thức: b V ( f ( x) g ( x)) dx a Giáo viên: Bài Cho (H ) hình phẳng giới - Chép đề; giao nhiệm vụ cho học hạn đường: sinh ( P ) : y 2 x x ; (d ) : y x Học sinh: a Tính diên tích hình (H ) - Nghiên cứu đề bài; chủ động độc b Tính thể tích khối trịn xoay tạo lập giải toán (H ) quanh Ox - Xung phong lên bảng trình bầy thành quay Kết Giáo viên: - Gọi học sinh lên bảng trình bầy V (đơn vị thể tích) - Kiểm tra cũ; tập b học sinh khác - Hướng dẫn học sinh yếu giải toán - Nhận xét làm học sinh Củng cố: Phương pháp tính thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân Câu1 : Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đườn y=x2 A (đvtt) (đvtt) C (đvtt) (đvtt) B D Câu2 : Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 2x 0, x = 0, x = quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? A 8 C 15 7 8 B D 15 (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) Cho hình phẳng giới hạn đường y = 2x – x2 y = Thì thể tích vật thể trịn xoay đượ hình phẳng quay quanh trục Ox có giá trị bằng? A 16 C 5 6 15 B D 15 (đvtt) (đvtt) (đvtt) 16 (đvtt) Câu3 : Câu4 : Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường (b e3 2) y x ln x, y 0, x e có giá trị bằng: a a,b hai số thực đây? A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5 Câu5 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi: gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D gọi V thể tích trịn xoay D quay quanh ox Chọn mệnh đề A S=ln2, B S=ln2; C S=ln3; D S=ln3; Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ Trang 175 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 + Thực hiện: Làm tập PHT + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện Bài tập hướng dẫn học nhà: Làm tập sách tập D Rút kinh nghiệm Ngày soạn 17/3/2021 ÔN TẬP CHƯƠNG III Thời lượng: tiết A Mục tiêu Kiến thức: Củng cố: - Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm - Định nghĩa tích phân Tính chất phương pháp tính tích phân - Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Kĩ năng: - Thành thạo việc tính nguyên hàm, tích phân - Thành thạo việc tính diện tích, thể tích cơng cụ tích phân Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống B Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương III C.Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Bài Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động thầy trò I Nguyên hàm Giáo viên: Yêu cầu học sinh nêu cách tìm Bài Tìm nguyên hàm hàm số: nguyên hàm hàm số f ( x ) ( x 1)(1 x )(1 x ) Học sinh: Ôn tập lại cách tìm nguyên hàm a) hàm số b) f ( x) sin x.cos x Giáo viên: Yêu cầu học sinh chủ động giả f ( x) tập 1 x2 c) Học sinh: x d) f ( x) (e 1) a) Khai triển đa thức F ( x) 11 x x 3x x C b) Biến đổi thành tổng 1 F ( x ) cos x cos8 x C 32 c) Phân tích thành tổng 1 x F ( x) ln C 1 x Trang 176 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 d) Khai triển đa thức F ( x) Bài Tính: ( x 1) (2 x)sin xdx a) � b) � x dx e 1 3x dx e 1 c) � x d) � (sin x cos x) dx Cách giải: a) PP nguyên hàm phần A ( x 2) cos x sin x C b) Khai triển B 52 23 x x 2x C c) Sử dụng đẳng thức e3 x x e 3e x x C Giáo viên: - Chép đề - Giao nhiệm vụ cho học sinh Học sinh: - Đọc kĩ đề - Chủ động tìm phương án hồn thành nhiệm vụ - Xung phong trình bầy - Tham gia nhận xét Giáo viên: - Nhận xét - Chỉnh sửa; xác kết quả; rút kinh nghiệm việc giải toán trình bầy C e2 x e x x C d) � � sin x cos x cos �x � � 4� D � � tan �x � C � 4� Củng cố: Bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp Giáo viên: Phát phiếu học tập; giao nhiệm vụ cho học sinh PHT1 Tính: a) 64 x �1 x dx b) c) x dx x e3 x dx � 1 x � d) �1 sin xdx Trang 177 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Học sinh: - Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hồn thành nhiệm vụ Gọi học sinh nhóm lên bảng làm Cách giải: a) Đổi biến: t 1 x ; A 2� (t 1)dt x � 64 b) Tách phân thức B x dx c) Tích phân phần lần: C 1839 14 (13e 1) 27 � � sin x sin x cos x sin �x �� D 2 � 4� d) - Quan sát; động viên; giúp đỡ học sinh khác giải toán - Gọi học sinh nhận xét - Rút kinh nghiệm giải tốn - Phân tích; góp ý cho lời giải đề xuất - Đưa lời giải dự kiến PHT2 Giáo viên: - Phts phiếu học tập PHT2 Tính: Biến đổi thành tổng a) cos x sin � 2 � x x dx dx � x 2x Bỏ dấu GTTĐ: ln2 Phân tổng: tích thành C ln3 ( x sin x) dx � d) A B 1 c) xdx b) Khai triển: 5 D -Giao nhiệm vụ cho học sinh sinhHọc sinh: - Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hồn thành nhiệm vụ - Xung phong trình bầy đề xuất cách giải - Gọi học sinh nhận xét Trang 178 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 - Rút kinh nghiệm giải tốn - Phân tích; góp ý cho lời giải đề xuất - Đưa lời giải dự kiến PHT3 Xét hình phẳng giới hạn y 1 x , y 2(1 x) a) Tính diện tích hình phẳng b) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox GV: Phát phiếu học tập hướng dẫn cách giải HS: Tìm hiểu đề bài; Thảo luận tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ Báo cáo kết nhóm Cách giải: HĐGĐ: x = 0, x = 1 S 2�1 x2 (1 x) dx 1 � V 4 � (1 x2) (1 x)2 � dx � � = Củng cố – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân – Các bước giải tốn tính diện tích thể tích Hướng dẫn học nhà: Chuẩn bị kiểm tra tiết D Rút kinh nghiệm Ngày soạn 24/3/2021 Chủ đề : SỐ PHỨC KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu Về kiến thức + Biết dạng đại số số phức + Biết cách biểu diễn hình học số phức, mô đun số phức, số phức liên hợp + Nắm vững quy tác cộng, trừ nhân số phức + Biết tính tổng tích số phức liên hợp + Biết chia số phức + Biết khái niệm bậc hai số phức + Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức Về kỹ + Tìm phần thực, phần ảo số phức + Tìm mơđun số phức + Tìm số phức liên hợp + Thực phép cộng, trừ nhân số phức Trang 179 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 + Thực phép chia số phức + Biết tính bậc hai số phức + Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực < Về thái độ + Biết đưa kiến thức, kỹ kiến thức, kỹ quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Các lực hướng tới hình phát triển học sinh + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh ợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tinh, mạng internet để xử lý yêu cầu học + Năng lực thuyết trình báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, thuyết trình +Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: + Chuẩn bị KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, bảng, thước kẻ, máy chiếu… Chuẩn bị HS + Đọc trước + Làm tập nhà III Bảng mô tảcác mức độ nhận biết lực hình thành Nội dung Nhận thức Học sinh nắm công thức liên quan đến số phức Thông hiểu Vận dụng Học sinh áp dụng công thức số phức Vận dụng công thức để Phép cộng, trừ nhân số phức Học sinh nắm phép toán Học sinh áp dụng phép toán để tinh toán Vận dụng công thức để giải tập Phép chia số phức Học sinh nắm phép toán Học sinh áp dụng phép toán để tinh tốn Vận dụng cơng thức để giải tập Phương trình bậc hai hệ số thực Học sinh nắm cách giải phương trình bậc hai hệ số thực Học sinh áp dụng cách giải phương trình bậc hai hệ số thực Vận dụng giải phương trình bậc hai Số phức Vận dụng cao Sử dụng công thức để giải tốn quỹ tích điểm Sử dụng cơng thức để giải tốn quỹ tích điểm Sử dụng công thức để giải tốn quỹ tích điểm Sử dụng cơng thức để giải tốn quỹ tích điểm Trang 180 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 V Tiến trình dạy học TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo tinh để học sinh tiếp cận với khái niệm “Số phức” - Chuyển giao: GV chia nhóm học sinh, đưa số tập giải phương trình bậc tập số thực, yêu cầu học sinh giải Ví dụ VD: Giải phương trình sau tập số thực: a) x - = c) x + 2017 = b) x +1 = d) x + x - = Gợi ý a) x = �1 c) Vô nghiệm b) Vô nghiệm d) x =- � - Thực hiện: Các nhóm học sinh thực giải phương trình theo yêu cầu giáo viên - Báo cáo, thảo luận: Các nhóm cử học sinh trình bày lời giải Giáo viên tổng hợp đánh giá kết làm việc nhóm học sinh - Sản phẩm: Bài giải nhóm học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: SỐ PHỨC HĐ1: Số i - Mục tiêu: Học sinh tiếp cận số i Hình thành định nghĩa số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: +Chuyển giao: Đặt i 1 + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức: Số i số thỏa mãn i =- - Sản phẩm: Học sinh nắm số i HĐ2: Định nghĩa số phức PHT vv i; j vếc tơ đơn vị trục Trong hệ trục tọa độ Oxy cho M(2;3), gọi vv uuuu v ox;oy Hãy biểu diễn OM theo vec tơ i; j vv uuuu v Đặc biệt M(a;b) OM biễu diễn ntn theo vec tơ i; j - Nội dung, phương thức tổ chức: +Chuyển giao: r r uuuu r Hãy biễu diễn vectơ OM theo vectơ đơn vị i; j cho hình sau: yy M b M r jx O r i r j x r i a Trang 181 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 uuuu r r r uuuu r r r M (2;3) � OM 2i j M (a; b) � OM b j r r r r *Trong biểu thức b j ta thay vectơ i thay vectơ j số i ta biểu thức a bi , biểu thức gọi số phức Hãy cho biết dạng số phức? +Thực hiện: Học sinh biểu diễn vecto dạng số phức + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh biểu diễn, học sinh khác thảo luận để hoàn thành lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hồn thiện làm học sinh Từ đưa dạng số phức yêu cầu HS ghi chép vào Định nghĩa : Mỗi biểu thức dạng a bi ( a, b ��) , i 1 gọi số phức Đối với số phức z=a+bi ta nói a: phần thực, b: phần ảo, số i : đơn vị ảo Tập hợp số phức kí hiệu � VD1: z=2+3i: phần thực, phần ảo z=-3; -3 phần thực, phần ảo z=4i; phần thực;4 phần ảo * Chú ý: + Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo a = a + 0i Như a ��� a �� + Số phức + bi gọi số ảo viết đơn giản bi - Sản phẩm: Học sinh nắm định nghĩa số phức, lấy ví dụ số phức Củng cố ĐN PHT 1: Câu 1:Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z i b) z i c) z 2 Câu2: (NB) Tìm phần ảo số phức z 1 2i A i B C 2i D Câu 3:(NB) Số phức sau có phần thực -3? A z 3i B 3i C 2i D 3 2i + Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT1 + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào HĐ3: Hai số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm hai số phức Hiểu áp dụng tập mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Trang 182 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Cho hai số thực a b Ta biết so sánh a = b ; a > b; a < b Đối với hai số phức ta so sánh hai số phức hay khơng GV giới thiệu khái niệm hai số phức GV: Yêu cầu HS làm ví dụ Ví dụ y biết : VD2: Tìm số thực x (2 x 1) (3 y 2)i ( x 2) ( y 4)i Gợi ý (2 x 1) (3 y 2)i ( x 2) ( y 4)i �2 x x �x �� �� �3 y y �y + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận Thực ví dụ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức, HS ghi chép vào vở: Hai số phức gọi phần thực phần ảo chúng tương ứng � a c a bi c di � � (a,b,c,d ��) b d � - Sản phẩm: Học sinh biết hai số phức gọi Lời giải ví dụ Củng cố PHT2: Tìm số thực x y biết: a) (3 x 2) (2 y 1)i ( x 1) ( y 5)i (2 x y ) (2 y x )i ( x y 3) ( y x 1)i b) + Gv phát phiếu phiếu học tập +HS nhận nhiệm vụ + Thực hiện: Làm tập PHT2 + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào TIẾT 2: Kiểm tra cũ: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: Trang 183 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 i i a 2-5i b c 5i d HĐ4: Biểu diễn hình học số phức - Mục tiêu:Học sinh biết biểu diễn số phức hệ trục tọa độ từ áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Hãy biểu diễn điểm M (- 1; 2) ; N(0;3) ; P(1;4) mặt phẳng tọa độ Oxy GV giới thiệu điểm M(a; b) hệ toạ độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z a bi GV: Chia nhóm học sinh yêu cầu HS làm VD3 Ví dụ VD3: a) Các điểm M, N, P biểu diễn số phức nào? b) Biểu diễn số phức z1 = + 5i; z2 =- 4; z3 =- 1- i mặt phẳng tọa độ c) Các điểm biểu diễn số thực, số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ? Gợi ý a) Điểm M biểu diễn số phức -1 + 2i Điểm N biểu diễn số phức 3i Điểm P biểu diễn số phức + 4i b) Gọi học sinh lên bảng biểu diễn, GV nhận xét, chỉnh sửa ( cần) c) Các điểm biểu diễn số thực nằm trục Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm trục Oy + Thực hiện: Học sinh biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ Học sinh làm ví dụ theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng biểu diễn Đại diện nhóm HS lên thực yêu cầu VD3 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Gv nhận xét làm học sinh chốt Học sinh ghi chép vào nội dung VD3 Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z a bi Ta có: M ( a; b) � z = a + bi - Sản phẩm:Biểu diễn điểm M, N, P hệ trục tọa độ Lời giải VD3 HĐ5: Môđun số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm môđun số phức Áp dụng giải tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng tọa uuuu r độ Tính độ dài vectơ OM uuuu r OM = OM = a + b Gợi ý: uuuu r Độ dài vec tơ OM gọi môđun số phức z GV hình thành khái niệm mơ đun số phức GV: Yêu cầu HS làm PHT1;PHT2 Trang 184 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Ví dụ PHT1: Tìm mơ đun số phức sau : Gợi ý z1 = 32 + 22 = 13 z1 2i; z2 3i; z3 3 i; z4 3i; z5 = z3 = (- 3) + (- 1) = 10 z4 = + = PHT2: a;Tìm số phức có mơđun b,Tìm số phức z biết z số ảo; ; z2 = + (- 3) = 13 z = ; ; a0 � a2 b2 � � �z0 b0 � uuuu r OM =�=ۺ M O z + Thực hiện: Tiếp nhận kiến thức Làm PHT1;PHT2 + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày lời giải Làm PHT1;PHT2 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Gv nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện lời giải cho HS ghi chép vào uuuu r OM Độ dài vectơ gọi môđun số phức z kí hiệu z Ta có: z a bi a b - Sản phẩm: Học sinh tính mơ đun số phức Lời giải PHT1;PHT2 HĐ6: Số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh hiểu số phức liên hợp Áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Biểu diễn cặp số phức sau mặt phẳng tọa độ nêu nhận xét : a) 1+2i -2i b) -3+4i -3-4i Các cặp số phức gọi số phức liên hợp Giáo viên hoàn thiện lại khái niệm Cho số phức z a bi Ta gọi a bi số phức liên hợp z kí hiệu z a bi GV: Yêu cầu học sinh làm PHT Bài 1: Tìm số phức z biết: a) z i b) z i c) z d) 7i Bài 2:Cho số phức z = - 4i a) Tìm z z Có nhận xét số phức z số phức z z b) Tính z Cho nhận xét ? Trang 185 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 + Thực hiện: Học sinh biểu diễn cặp số phức mặt phẳng tọa độ Làm PHT + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng biểu diễn trình bày lời giải PHT + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox z z z z HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh khái niệm số phức, áp dụng làm tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Hoạt động mở rộng tìm tịi Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C ba điểm biểu diễn số Bài 1: phức Z1, Z2 , Z3thỏa Z1 Z Z3 Tam giác ABC tam giác gì? Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i) | 10 z.z 25 Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z b) z �1 + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm đơi giải tập 5, 6, + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh khác quan sát lời giải nhận xét từ hồn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 1;2;3 Trang 186 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Trang 187 ... - Mục tiêu : Học sinh tự củng cố rèn kỹ giải toán qua tập - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao Thực : Bài tập Trang GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 Bài tốn HĐ Thầy Trị Tìm khoảng... = f(- 1) = f(5) = 40; Trang 17 GIÁO ÁN PTNL HOẠT ĐỘNG GIẢI TÍCH 12 minf(x) = f(- 4) =- 41 - Sản phẩm : Bảng trình bày nhóm c, HĐ 3: - Mục tiêu : Giải số toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ... VẬN DỤNG - Mục tiêu : Biết dùng kiến thức trang bị giải số toán thực tế - Nội dung, phương thức tổ chức : Chuyển giao thực : Bài tập Bài toán HĐ Thầy Trị Trong hình chữ nhật có chu vi HS hoạt