ĐỀ 12 ôn tập HKI TOÁN 12 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 12 Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu Số đỉnh hình bát diện A B 12 C D 10 Câu Nghiệm phương trình log x  A x  B x  C x  D x  Câu Nếu tăng cạnh hình hộp chữ nhật lên lần thể tích tăng lên lần? A B C D Câu Đường thẳng y  3 x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) Tính y0 A y0  Câu B y0  2 Một khối lăng trụ có diện tích đáy A a 3 B a C y0  D y0  1 , chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ a3 C a3 D a3 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;  B   ;0  C 1;5  Câu Câu Câu Đồ thị hàm số y  D  2;   x hình hình sau? x 1 A Hình B Hình C Hình D Hình Một khối chóp có diện tích đáy 12 chiều cao Thể tích khối chóp A 12 B 18 C 36 D Hình vẽ sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI B y   x  x  4 C y  x  x  D y  x  x  Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số mũ? A y  x  x  B y  4 x A y  x Câu 11: Đồ thị hàm số y  A y  C y   3 2x  có tiệm cận ngang đường thẳng x  B y  2 C y  1 Câu 12: Giá trị biểu thức K  log a a a với  a  3 A K  B K  C K  Câu 13 Cho x  Biểu thức x D y  x 4 D y  D K  3 x viết dạng lũy thừa 4 3 A x B x C x Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  2 B x  13 Câu 15 Nghiệm phương trình x  A x  B x  C x  19 D x D x  D x  1 Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y  có hai x  x  11  3m đường tiệm cận đứng? A B C vô số giá trị m D   60 SA   ABC  Thể Câu 17 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA  AB  a , AC  a , BAC tích khối chóp 3 a A B a C x  2 C a 12 D a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI 2x 1 có đồ thị  C  đường thẳng  d m  có phương trình y  mx  2m  x 1 Tìm tất giá trị m để  d m  cắt  C  hai điểm phân biệt Câu 18 Cho hàm số y  m  m  4 C   m  D m   m  3 Câu 19 Hàm số hàm số có cực trị ? 2x 1 A y  x3  x  B y  C y  x4  x2  D y  x4  x2   4x Câu 20 Cho ba số dương a, b, c (a  1, b  1) số thực  Đẳng thức sau sai ? b A log a  log a b  log a c B loga (bc)  loga b  loga c c log a c C log a b   log a b D log b c  log b a Câu 21 Cho hàm số f ( x) có f '( x)  ( x  1)( x  3), x   Khi đó, hàm số f ( x) nghịch biến khoảng đây? A (0;1) B (3; 4) C (2;5) D (1; 2) A m   B m   Câu 22 Hàm số y  x3  x2  x  nghịch biến khoảng đây? 1    A   ;1 B  ;   3    1  C  ;   1;  D 1;  3  Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1      A   ;5 B   ;0      Câu 24 Đạo hàm hàm số y  x ln x ( x  0)   D   ;5    B y ' = x ln x  ln x D y '  ln x  A y ' = lnx – C y '  lnx Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y  A  C  ;5 B 3x  đoạn  2;0 : x 1 C D 2 Câu 26 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Ôn Tập HKI D Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân AB  AC  a A ' C  2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B Câu 28 Trên đồ thị hàm số y  A a3 C a3 D a3 x có điểm mà tung độ hoành độ số nguyên ? x 1 C B D Câu 29 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f  x    A B C Câu 30 Hình chóp ( H ) có 2020 cạnh Số mặt hình ( H ) D A 2019 B 1010 C 1011 D 2020 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có ABC cạnh a , SA  ( ABC ) SA  a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 32 Tập xác định hàm số f ( x)  (4 x  x  3) A   ;1   3;    B   ;1  3;    C 1;3 Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh bên a thể tích D 1;3 a3 Độ dài cạnh đáy hình lăng trụ A 3a B a C 2a D a Câu 34 Một khối đa diện loại 3;3 có cạnh a Tổng diện tích tất mặt khối đa diện 3a A B a 3 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình   4 1  1  A  ;   1;   B  ;1 2  2  C x 3 x  a2 D a 1  C  ;1 2  1  D  ;   1;   2  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 36 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  log ( x  2mx  m  6) có tập xác định  ? A B C D Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để phương trình (log x  2) 3x  m  có hai nghiệm phân biệt Số phần tử S A 79 B 81 C 78 D 80 Câu 38 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f ( x)  10  2m  có hai nghiệm phân biệt thuộc (0; ) ? A B C D Câu 39 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   0, x   f    Khẳng định sai ? A f    f  3 B f    f  3  C f 1  D  f     Câu 40 Cho hàm số y  cos3 x  3cos x  Giá trị lớn hàm số đoạn 0;   2 A B C D Câu 41 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Lấy điểm P thuộc đoạn thẳng BB PB QC  , điểm Q thuộc cạnh CC  cho  (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể cho BB CC  tích khối chóp A.BCQP 3V x2 1 Câu 42: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 2 x A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN A 3V B V C V D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI 1 B V  a C V  a D V  a a 12 36 Câu 44 Tập hợp tất giá trị tham số a để phương trình x  x  a  có nghiệm 1 1  1 1    A  0;  B  ;   C  ;  D  ;  4 4  4 4    Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  ABC   tạo với mặt A V  đáy  ABC   góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3a 3 3a 3 3a B C D 8 Câu 46 Cho phương trình 4 x  m log  x  x  3  2 x  x log  x  m    Gọi S tập hợp tất A giá trị m để phương trình có nghiệm thực phân biệt Tổng phần tử S A B C D 2 Câu 47 Cho khối chóp S.ABC , đáy ABC có AB  a, AC  2a,  BAC   ; cạnh bên SA  a   SAC   600 Khi thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn cos  SAB 1 B C D 2 Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 1  m  A  B Không tồn giá trị m m  C  m  D  m  Câu 49 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x   m  1 x  m có ba cực trị A m  B m  1 C m  Câu 50 Hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau? A y   x  x  ln x D m  1 B y   x   ln x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Đề 12 Câu Số đỉnh hình bát diện A B 12 Ôn Tập HKI HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề C Lời giải D 10 C x  Lời giải D x  Chọn A Hình bát diện có đỉnh Câu Nghiệm phương trình log x  A x  B x  Chọn B Ta có log x   x  23  x  Câu Nếu tăng cạnh hình hộp chữ nhật lên lần thể tích tăng lên lần? A B C Lời giải D Chọn C Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c thể tích ban đầu V1  abc Nếu tăng kích thước lên lần thể tích khối hộp sau tăng V2  2a.2b.2c  8abc  8V1 Điều có nghĩa thể tích khối hộp tăng lên lần Câu Đường thẳng y  3 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) Tính y0 A y0  B y0  2 C y0  D y0  1 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  3 x  y  x3  x  là: x  x   3 x   x  x  x    x  Với x   y  2 Vậy toạ độ giao điểm đồ thị là: ( x0 ; y0 )  1;   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Ôn Tập HKI a2 , chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 B C D Một khối lăng trụ có diện tích đáy A a 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a2 a2 , chiều cao 4a V   4a  a 3 4 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;  B   ;0  C 1;5  D  2;   Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, y '  , x   0;  Suy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu Đồ thị hàm số y  A Hình x hình hình sau? x 1 B Hình C Hình D Hình Lời giải Chọn B x  , suy y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x  Ta có lim lim x1 x   , suy x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Mặt khác, x   y  nên đồ thị hàm số qua điểm O  0;0  Câu Một khối chóp có diện tích đáy 12 chiều cao Thể tích khối chóp A 12 B 18 C 36 D Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Chọn A Câu 1 Thể tích khối chóp V  B.h  12.3 12 3 Hình vẽ sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho đây? B y   x  x  4 D y  x  x  A y  x  x  C y  x  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a  nên loại đáp án y   x  3x  Đồ thị hàm số qua điểm A 1;   nên đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số y  x  x  Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số mũ? A y  x B y  4 x C y   3 x D y  x 4 Lời giải Chọn D Hàm số mũ hàm số có dạng y  a x với  a  Nên hàm số y  x 4 hàm số mũ 2x  Câu 11 Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang đường thẳng x  A y  B y  2 C y  1 D y  Lời giải Chọn B 2x  2x   2 , lim  2 x   x  x   x  Ta có lim Do y  2 phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Câu 12 Giá trị biểu thức K  log a a a với  a  3 A K  B K  C K  2x  x  D K  3 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Do A ' A  AC nên tam giác A ' AC vuông A , suy : AA '  AC  AC  S ABC   2a   a2  a a2 AB AC  2 Suy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: V  AA '.S ABC  a a a3  2 Câu 28 Trên đồ thị hàm số y  A x có điểm mà tung độ hoành độ số nguyên ? x 1 B C D Lời giải Chọn B x Gọi M  x0 ; y0  điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số  1 x 1 x 1 cho Để y0 nguyên  x0  1  Ư 1  1 Suy Ta có: y   x0    x0   y0   x   1   x    y     Vậy có điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số cho  0;0   2;  Câu 29 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình f  x     f  x   3 1 Số nghiệm phương trình 1 số điểm chung đồ thị hàm số f  x  đường thẳng có phương trình y  3 Trên hệ trục tọa độ chứa đồ thị hàm số f  x  ta kẻ đường thẳng y  3 ,nhận thấy hai đồ thị có điểm chung Do phương trình 1 có nghiệm Câu 30 Hình chóp ( H ) có 2020 cạnh Số mặt hình ( H ) A 2019 B 1010 C 1011 D 2020 Lời giải Chọn C Gọi n số cạnh đa giác đáy hình chóp Khi hình chóp có tất 2n cạnh bao gồm n cạnh bên n cạnh đáy Theo hình chóp có tất 2020 cạnh đa giác đáy có 2020 :  1010 cạnh, tương ứng với cạnh đáy có mặt bên Do có 1010 mặt bên mặt đáy nên có tất 1011 mặt Câu 31 Cho hình chóp S ABC có ABC cạnh a , SA  ( ABC ) SA  a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chọn C Do ABC cạnh a  S ABC  a2 1 a a3  VS ABC  SA.S ABC  a  3 4 Câu 32 Tập xác định hàm số f ( x)  (4 x  x  3) A   ;1   3;    B   ;1  3;    C 1;3 D 1;3 Lời giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Điều kiện xác định: x  x     x  Vậy hàm số có tập xác định 1;3 Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh bên a thể tích hình lăng trụ A 3a C 2a B a a3 Độ dài cạnh đáy D a Lời giải Chọn D Gọi độ dài cạnh tam giác đáy x (đvđd) Khi diện tích tam giác đáy S  x2 (đvdt) a3 x  a  2a  x  x  a , (vì x  ) Câu 34 Một khối đa diện loại 3;3 có cạnh a Tổng diện tích tất mặt khối đa diện Ta có phương trình: V  S h  3a A B a C a2 D a Lời giải Chọn A Khối đa diện loại loại 3;3 tứ diện (có mặt) theo giả thiết có cạnh a  a2  Khi tổng diện tích tất mặt khối đa diện    a (đvdt)   3 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình   4 1  1  A  ;   1;   B  ;1 2  2  x 3 x  1 1   C  ;1 D  ;   1;   2 2   Lời giải Chọn D 3 Ta có:   4 x 3 x 3    4 x 3 x 3   4 1 x   x  x  1  x  x     x   1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;   1;   2  Câu 36 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  log ( x  2mx  m  6) có tập xác định  ? A B C D Lời giải Chọn A Yêu cầu toán x  2mx  m   với x   2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI a   1   '    m    m  7m   Vì m nguyên dương nên m  2;3; 4;5 Vậy có tất giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để phương trình (log x  2) 3x  m  có hai nghiệm phân biệt Số phần tử S A 79 B 81 C 78 D 80 Lời giải Chọn A x  x   x Điều kiện xác định  x 3  m  3  m Với m nguyên dương ta có  log x   log x   x  x  3x  m  (1)   x  x   x  log m 3  m 3  m  log m  m    Phương trình (1) có nghiệm phân biệt  log m   m  34   m  81  34  m 3  m  Vậy có 79 giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 38 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f ( x)  10  2m  có hai nghiệm phân biệt thuộc (0; ) ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có f ( x)  10  2m   f ( x)  10  2m Từ BBT ta có phương trình f ( x)  10  2m  có hai nghiệm phân biệt thuộc (0; )  10  2m   2m   m   m  {1, 2} Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 39 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   0, x   f    Khẳng định sai ? A f    f  3 B f    f  3  C f 1  D  f   Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Vì hàm số f  x  thỏa mãn f   x   0, x   nên f  x  đồng biến  Do đó: +) Với  f    f  3 nên A +) Với    f    f  3  f   nên f    f  3  , suy B sai +) Với  f 1  f    nên f 1   C +) Với   f    f   nên D Vậy đáp án sai B   Câu 40 Cho hàm số y  cos3 x  3cos x  Giá trị lớn hàm số đoạn 0;   2 A B C D Lời giải Chọn B Ta có y  cos3 x  3cos x   cos3 x   cos x  1   cos3 x  cos x   Đặt t  cos x , x  0;  nên t   0;1 Ta hàm số y  2t  6t  2 Xét hàm y  2t  6t  0;1 Nhận thấy y  6t  12t  0, t   0;1 phương trình y '  t   có nghiệm t  thuộc  0;1 nên hàm số y  2t  6t đồng biến 0;1  Giá trị lớn hàm số y  2t  6t  0;1 y 1    Vậy giá trị lớn hàm số y  cos3 x  3cos x  đoạn 0;   2 Đáp án B Câu 41 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Lấy điểm P thuộc đoạn thẳng BB PB QC  , điểm Q thuộc cạnh CC  cho  (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể cho BB CC  tích khối chóp A.BCQP ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 3V B V C Ôn Tập HKI V D 3V Lời giải Chọn C Gọi điểm R trung điểm cạnh CC  1 Ta có diện tích tam giác PQR là: S PQR  S BCRP  S PQR  S BCC B 1 Suy S BCQP  S BCC B  S PQR  S BCQP  S BCC B  S BCC B  S BCQP  S BCC B 2 8 2 Mặt khác VA.BCC B  VABC ABC   VA.BCC B  V  d  A,  BCC B   S BCC B  V 3 3 A C Q B R P C' A' B' 1 Mà VA.BCQP  d  A,  BCQP   S BCQP  VA.BCQP  d  A,  BCC B   S BCC B 3 1   VA.BCQP   d  A,  BCC B   S BCC B   VA.BCQP  V  VA.BCQP  V 3  Lưu ý Có thể sử dụng cơng thức giải nhanh x2 1 Câu 42: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 2 x A B C D Lời giải Chọn A  x2 1  x  x , x   0;2    2;   x2 1  Ta có: y  x  x  x2 1 , x   2;0    ; 2   x  x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 21 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x 1 x 1 x2   lim  lim Ta có: lim y  lim x  x  x  x x  x  x x  1 x 1 1 x2 1 x2 1 x 1 lim y  lim  lim  lim x  x  x  x x  x  x x  1 x Suy y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có: lim  y  lim  x  2  x  2  x2 1 x2 1  lim   x  x x  2 x  x Suy x  2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có: lim y  lim x 0 x 0 x2 1 x2 1  lim   x  x x  0 x  x Suy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có: lim y  lim x2 x2 x2 1 x2 1  lim   x  x x  2 x  x Suy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 1 A V  a B V  a C V  a D V  a 12 36 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 22 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Ta có: a3 VS ABCD  SA.S ABCD  3 VS ABD  VS BCD  a3 VACMN  VS ABCD  VS AMN  VS MNC  VM ABC  VN ACD  VS AMN SM SN 1 a3 a3 )     VS AMN  VS ABD   VS ABD SB SD 3 3 18 Tương tự: ) VS MNC 1 a3 a3   VS MNC  VS BDC   VS BDC 3 18 +) Gọi hM , hN khoảng cách từ M N đến mp  ABCD  1 SA a3 Ta có: VM ABC  hM S ABC  S ABC  3 12 1 SA a3 VN ACD  hN S ACD  S ACD  3 18  a3 a3 a3 a3  a3        18 18 12 18  12 Câu 44 Tập hợp tất giá trị tham số a để phương trình x  x  a  có nghiệm 1 1  1 1    A  0;  B  ;   C  ;  D  ;  4 4  4 4    Lời giải Chọn C Đặt t  x , t  Vậy: VACMN  a3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 23 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Khi phương trình cho trở thành: t  t  a Xét hàm số f (t )  t  t , t  (0; ) , có f (t )  2t    t  Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình cho có nghiệm a   1 a 4 Vậy a  Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  ABC   tạo với mặt đáy  ABC   góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn D C A B C' A' a H B' Gọi H trung điểm BC  theo giả thiết suy  AHA  600 a Tam giác ABC  cạnh a , có AH đường cao nên AH  a 3a Tam giác AHA vuông A ' , có  nên AA  AHA  600 AH  2 3a a 3 3a Ta có: VABC ABC   AA.S ABC    ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 24 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 46 Cho phương trình 4 x  m log x  x  3  2 x Ôn Tập HKI log  x  m    Gọi S tập hợp tất 2 x giá trị m để phương trình có nghiệm thực phân biệt Tổng phần tử S A B C D 2 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x   Xét phương trình 4 x  m log x  x  3  2 x 2 x log  x  m    (1)  x2 2 x 1 1 log2  x2  2x  1  2  log2  x  m  2 2 x m 1 (1)  2 x m  2x 2 x1.log2  x2  2x 1  2  log2  x  m  2 (2) Xét hàm số: f  t   2t log  t   , t  Ta có: f '  t   2t ln 2.log  t    2t  t   t   ln Mà f  t  liên tục  0;    suy f  t  đồng biến  0;      Phương trình (2) có dạng f x2  2x   f  x  m  x2  2x    x 1  ; x  m  x    x2  2x    x  m   x  x   2m *  Do (2)  x  x   x  m    x  x    m  x    x   2m ** Phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt  Phương trình (2) có nghiệm thực phân biệt Dựng Parabol: y  x  x   P1  y   x   P2  hệ trục tọa độ (xem hình vẽ) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 25 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Số lượng nghiệm (*) (**) số giao điểm đường thẳng d : y  2m với đồ thị  P1   P2  Dựa vào đồ thị thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt d phải nằm vị trí d1 , d , d3 Tương ứng ta có: 2m  1  m  ; 2m  2  m  ; 2m  3  m  Do có ba giá trị m thỏa mãn yêu cầu: m  ; m  1; m  2 1  Vậy S   ;1;  suy tổng phần tử S 2 2 Cách  x2  x    x  m  x  x   2m  ( a ) x  2x   x  m    x  x   m  x   x   m  ( b )   Phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt  Phương trình (2) có nghiệm thực phân biệt Xảy khả năng: KN1: Phương trình (a ) có nghiệm kép, phương trình (b) có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm kép phương trình (a ) Phương trình (a ) có nghiệm kép   2m   m  Với m  , phương trình (a ) có nghiệm kép x  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 26 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x  phương trình (b) thành x     (Thỏa mãn x  )  x   KN2: Phương trình (b) có nghiệm kép, phương trình (a ) có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm kép phương trình (b) Phương trình (b) có nghiệm kép   2m   m  Với m  , phương trình (b) có nghiệm kép x  x   phương trình (a ) thành x  x     (Thỏa mãn x  )  x   KN3: Phương trình (a ) phương trình (b) có hai nghiệm phân biệt chúng có nghiệm chung Gọi x0 nghiệm chung phương trình (a ) phương trình (b)  x  x0   2m   x02  x0    x02   x02  x0    x0  Khi đó:  02  x0   2m  x0  nghiệm chung (a ) (b)  2m   m  Với m  x 1 Phương trình (a ) : x  x     x  x 1 Phương trình (b) : x      x  1 Khi phương trình (1) có nghiệm phân biệt x  1 ; x  ; x  Từ suy có ba giá trị m thỏa mãn yêu cầu: m  ; m  ; m  2 1  Vậy S   ;1;  nên tổng phần tử S 2 2 Câu 47 Cho khối chóp S.ABC , đáy ABC có AB  a, AC  2a,  BAC   ; cạnh bên SA  a   SAC   600 Khi thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn cos  SAB A B C D Lời giải Chọn D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 27 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI + Gọi E trung điểm AC Ta có SA  AB  AE  a   SAC   600 nên SB  a ; SC  a  4a  2.a.2a  a + Vì SAB AC  a + Gọi H hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) SAC vuông S (do AC  SA2  SC )  SE  Vì SA  SB  SE  a nên H tâm đường tròn ngoại tiếp ABE AB AE.BE a.a.a  cos  a  cos    ; 4S ABE 2.sin  a.a.sin  2 a (1  cos  ) a 2sin   cos   SH  a   2sin  sin  + Ta có BE  a  cos  ; AH  1 a 2sin   cos   2a.a.sin  + Khi VS ABC  SH AC AB.sin   sin  a 2sin   cos   a  cos   cos    3 + Đặt t  cos  , t   1;1 VS ABC đạt giá trị lớn f (t )   2t  t , t   1;1 đạt giá trị lớn Ta có bảng biến thiên hàm số f (t )   2t  t , t   1;1 Từ BBT suy f (t ) đạt giá trị lớn t  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 28 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Vậy cos   Trắc nghiệm Sử dụng cơng thức tính nhanh thể tích khối chóp S.ABC AS AB AC  cos SAC  cos BAC   cos SAB   cos SAC   cos BAC   2cos SAB a3 a.a.2a 1 1  cos  2cos 2   .cos    cos 2  2 4 VS ABC  VA.SBC  Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt 1  m  A  m  C  m  B Không tồn giá trị m D  m  Lời giải Chọn A +Từ đồ thị hàm số y  f ( x) ta có đồ thị hàm số g ( x)  f  x  hình vẽ 1  m  + Dựa vào hình vẽ, u cầu tốn   m  Câu 49 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x   m  1 x  m có ba cực trị A m  B m  1 C m  Lời giải D m  1 Chọn B Hàm số cho hàm bậc trùng phương, có ba cực trị a.b   2  m  1   m  1 Câu 50 Hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 29 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI A y   x  x  ln x B y   x   ln x C y  ( x  x  2) ln x D y  ( x  2) log x Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị hàm số ta thấy khoảng  0;1 y  Xét hàm số y  ( x  x  2) ln x khoảng  0;1 ta có   x  x   0, x   0;1  y   x  x   ln x  0, x   0;1  ln x  0,  x  0;1     Vậy loại đáp án C Xét hàm số y   x   ln x khoảng  0;1 ta có y  ln x  x2 x x   0, x   0;1 x2  Vì  x  y   ln x   0, x   0;1 Suy hàm số nghịch biến x ln x  0, x   0;1  khoảng  0;1 , không thỏa mãn đồ thị hàm số Vậy loại đáp áp B Xét hàm số y   x   log x khoảng  0;1 ta có y  log x  x2 x ln x2  0, x   0;1 x2  Vì  x ln  y   ln x   0, x   0;1 Suy hàm số nghịch biến x ln ln x  0, x   0;1  khoảng  0;1 , không thỏa mãn đồ thị hàm số Vậy loại đáp áp D Vậy ta chọn đáp án A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 30 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ... Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Đề 12 Câu Số đỉnh hình bát diện A B 12 Ôn Tập HKI HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 12. .. Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 1 B V  a C V  a D V  a a 12 36 Câu 44 Tập hợp tất giá trị tham số a để phương trình x  x  a  có nghiệm... Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Ôn Tập HKI a2 , chi? ??u cao 4a Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 B C D Một khối lăng trụ có diện tích