Tiet 23 Do thi ham so yaxb

KiÓm tra bµi cò Câu hỏi : Điền vào chỗ trống ...trong các phát biểu sau để hoàn thành định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất?. §Þnh nghÜa: = ax Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi[r]

S H

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Điền vào chỗ trống ( )trong các phát biểu sau để hoàn thành định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất?

a Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức (1) trong đó a,b là các số cho tr ớc và (2)

y = ax + b

b Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với (1)

và có tính chất sau :

- (2) trên R, khi a > 0.

- (3) trên R khi a < 0.

mọi giá trị của x thuộc R

Đồng biến Nghịch biến

Để vẽ đồ thị hàm số y= ax+b ( ) ta làm thế nào? a 0

a 0

C`

A`

B`

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),

A’(1 ; 2 + 3 ), B’(2 ; 4 + 3 ), C’(3 ; 6 + 3).

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

=>Nếu A, B, C cùng nằm trên đ ờng

thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên

đ ờng thẳng (d’) // (d).

- Vậy nếu A, B , C cùng nằm trên một đ

ờng thẳng (d) thì A` , B` , C` có cùng

nằm trên một đ ờng thẳng không ?

- Hãy so sánh tung độ của các điểm A, B, C

lần l ợt với tung độ của các điểm A`, B`, C`?

- Em có nhận xét gì về các đoạn

AB và A’B’ ; BC và B’C’?

Nhận xét:

-Tung độ của các điểm A, B, C hơn tung

độ của các điểm A` , B` , C` 3 đơn vị

-AB// A’B’ , BC //B’C’

(d) (d’)

C`

A`

B`

C

B

y

x

O 2 3

4 5 6 7 9

1

2

Nếu A, B, C cùng nằm trên đ ờng thẳng (d) thì

A’, B’, C’ cùng nằm trên đ ờng thẳng (d’) // (d).

A

C`

A`

B`

C

B

y

x

4 5 6 7 9

1 2

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

?1.Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),

A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

C`

A`

B`

C

B

y

x

O 2 3

4 5 6 7 9

1 2

?2 Tính giá trị y t ơng ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3

theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

y = 2x

y = 2x+3

-1 1 2

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

?1 .Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạđộ

A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6),

A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Nếu A, B, C cùng nằm trên đ ờng thẳng (d) thì

A’, B’, C’ cùng nằm trên đ ờng thẳng (d’) // (d).

C`

A`

B`

C

B

y

x

O 2 3

4 5 6 7 9

1 2

?2 Tính giá trị y t ơng ứng của các hàm

số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã

cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

y = 2x

y = 2x+3

-1,5



1 -1

-2

1 2 3

x

y =

2x

O

y =

2x

+ 3

y

A

















Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

 Nhận xét:

Nếu A, B, C cùng

nằm trên đ ờng thẳng

(d) thì A’, B’, C’ cùng

nằm trên đ ờng thẳng

(d’) // (d).

(d’) (d)



1 -1

-2

1 2

3

x

y =

2x

O

y =

2x

+ 3

y

A

















-Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) Là

một đ ờng thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có tung độ băng b;

-Song song với đ ờng thẳng y = ax,nếu b0;

trùng với đ ờng thẳng y = ax, nếu b = 0.

 Tổng quát:

 Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b

(a0) còn được gọi là ) còn đ ợc gọi là đ ờng thẳng y = ax + b ;

b đ ợc gọi là tung độ gốc của đ ờng thẳng.

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1

2

A

y =

2x

(1;2)

(0;0)

*Vẽ đồ thị y = 2x

1 2 -2 -1 x

y

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Đã học lớp 7

*Vẽ đồ thị y = 2x +3

O

y

x

1 2 1

2

y =

2x+

3

3

-2

-1,5

Q(-1,5 ;0)

P(0;3)

*Vẽ đồ thị y = 2x

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

O

1

2

A

y =

2x

(1;2)

-2 -1 x

y

Đã học lớp 7

*Vẽ đồ thị y = 2x +3

O

y

x

1 2 1

2

y =

2x+

3

3

-2

-1,5

Q(-1,5 ;0)

P(0;3)

-1,5



1 -1

-2

1 2

3

x

y =

2x

O

y =

2x

+ 3

y

A

















Khi b = 0 thì y = ax Đồ thị của hàm số y = ax là đ ờng thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm A(1;a).

+ Cho x = 0 thì y = b, vậy đồ thì cắt trục tung Oy tại điểm P(0 ; b).

+ Cho y = 0 thì đồ thị cắt trục hoành

Ox tại

b

Q ;0

a

 



 

 

b x

a



Xét tr ờng hợp y = ax + b với a  0 và b  0.

P và Q ta đ ợc đồ thị của

hàm số y = ax + b.

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

O

1

2

A

y =

2x

(1;2)

(0;0)1 2

y

O

y

x

1

2

y =

2x+

3

3

-2

-1,5

Q(-1,5 ;0)

P(0; 3 )

x y

-2

1 2 O

-3

?3.Vẽ đồ thị của hàm số sau:

a) y = 2x - 3; b) y= -2x+3

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

y

1 2

-1

1 -1

2

-1 -1

-2

*Tổng quát: (SGK)

+ Cho x=0=>y = b, => đồ thị cắt Oy tại P(0 ; b)

+ Cho y=0=> ,=> đồ thị cắt Ox tại Q b;0

a



b x

a



x y

-2

1 2 O

-3 

 1,5

A

B

y =

2 x

- 3

y =

2 x

- 3

?3.Vẽ đồ thị của hàm số sau:

a) y = 2x - 3

Giải:

* Cho x = 0 thì y = -3

=>Đồ thị cắt trục tung Oy tại A(0; -3 ).

=>Đồ thị cắt Ox tại B( 1,5 ; 0).

* Vẽ đ ờng thẳng đi qua A và B ta đ ợc

đồ thị của hàm số y = 2x- 3.

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

+ Cho x=0=>y = b, => đồ thị cắt Oy tại P(0 ; b)

+ Cho y=0=> ,=> đồ thị cắt Ox tại Q b;0

a



b x

a



-1

1

* Cho y = 0 thì x = -3 1,5

2

 

O x

y

Giải:

*Cho x = 0 thỡ y = 3

=> Đồ thị cắt Oy tại C(0 ; 3 ).

3 

 1,5

C

D

y = -2

x + 3

y = -2

x + 3

* Vẽ đ ờng thẳng đi qua hai điểm C và D ta

đ ợc đồ thị của hàm số y =- 2x +3

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm

số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

?3 Vẽ đồ thị của hàm số sau:

b) y = -2x + 3

+ Cho x=0 =>y = b, => đồ thị cắt Oy tại P(0 ; b).

+ Cho y=0 => ,=>Đồ thị cắt Ox tại

b

Q ;0 a



b x

a



2

1

-1 -1

*Cho y = 0 thỡ x = 1,5

=>Đồ thị cắt Ox tại D( 1,5 ; 0).

3 -2

 

3

 1,5

C

D

y = -2

x + 3

y = -2

x + 3

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

y

x y

-2

1 2

O 1,5

A

B

y =

2 x

- 3

y =

2 x

- 3

Hàm số

đồng biến

Hàm số nghịch biến

-3

-1

-1

2

1 2 -1

-1

Bài 16 a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và

y = 2.x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Bài 16 b) Gọi A là giao của hai đồ thị nói trên, tim toạ độ

điểm A

y

ẹoà thũ ủi qua hai ủieồm O (0 ; 0) vaứ M (1 ; 1)

a) *y = x

* y = 2.x + 2 ẹoà thũ ủi qua hai ủieồm B (0 ; 2) vaứ C (1 ; 4)

1

1



y =

x



M 2

2



y =

2.x

+ 2

Gọi A là giao của hai đồ thị nói trên.

Toạ độ A ( x 0 ; y 0 ) là nghiệm của ph ơng trình 2.x+2 = x Tìm x , từ đó tính y



A

Gợi ý :

Tiết 23 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

H ớng dẫn về nhà :

 Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị hàm số

y = ax + b (a  0) theo SGK và vở ghi; Nắm vững cách

vè đồ thị hàm số trên

Trả lời:

Tập hợp các điểm biểu diễn của các cặp giá trị t ơng ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tạo độ gọi là đồ thị hàm số y= f(x).

1) Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?

2) Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là gi?

Trả lời:

độ.

3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0).

 Vẽ đ ờng thẳng OA ta đ ợc đồ thị của hàm số y = ax