Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc dành cho các bạn học sinh lớp 10 đang chuẩn bị thi giữa học kì 1 giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian 90 phút; Không kể thời gian phát đề Mã đề thi 124 Họ tên thí sinh: SBD: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2020 + x + 2020 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y = f ( x ) hàm số chẵn D Hàm số y = f ( x ) có tập xác định R Câu Cho tam giác ABC , điểm M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Trong vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc đỉnh A, B, C , P có vectơ vectơ MN ? B C D A Câu Dùng kí hiệu ∃, ∀ để viết mệnh đề ” Mọi số thực có bình phương lớn 0” A ∀x ∈ , x > B ∃x ∈ , x > C ∀x ∈ , x ≥ D ∃x ∈ , x ≥ Câu Cho số quy tròn số a với độ xác d cho sau = a 17658 ± 16 A 17600 B 17700 C 18000 D 17800 Câu Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp A = { x ∈ | −5 ≤ x ≤ 10} A A = ( −5;10] B A = [ −5;10] C A = [ −5;10 ) Câu Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau đúng? A AC = BC B AD = CD C AB = DC Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = x B y =− x + C y = x D A = ( −5;10 ) D AC = BD D y = x Câu Cho tam giác ABC có AB = a , M trung điểm BC Khi MA + AC a Câu Cho A = B 2a A [3; +∞ ) , B = ( 0; ) Khi tập A ∩ B a D a C ( −∞; 0] ∪ ( 3; +∞ ) D [3; ) Câu 10 Cho hình bình hành ABCD với điểm K thỏa mãn KA + KC = AB A K trung điểm AC B K trung điểm AD C K trung điểm AB D K trung điểm BD Câu 11 Đồ thị hình vẽ hàm số phương án A; B; C; D sau đây? A [3; 4] C A y = x − x − B ( 0;3) ∪ [ 4; +∞ ) B y = x − x − C y = x + x − D y = x + x − Trang 1/3 - Mã đề 124 x − x ≥ 1 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) = Giá trị f − 2 2 x + x < A 0,5 B C D 2,5 Câu 13 Cho Parabol ( P ) : y = x + mx + n ( m, n tham số) Xác định m, n để ( P ) nhận đỉnh I ( 2; − 1) −4, n = A m = m 4,= n B = −4, n = −3 C m = D m = 4, n = −3 Câu 14 Cho parabol y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a < 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c > −2 x + ? Câu 15 Đường thẳng song song với đường thẳng y = B y = − x + −3 x + 2020 C y = D = y x + Câu 16 Trong câu sau câu mệnh đề đúng? A y= −2 x + 2020 A B chia hết cho 3 số hữu tỉ C 10 − > D + x > y ax + b qua hai điểm A ( 4;3) , B ( 2;9 ) Giá trị biểu thức a + b Câu 17 Cho đồ thị hàm số = B 12 A 15 C 10 D AB 5,= BC Độ dài vectơ BA + CA Câu 18 Cho tam giác ABC cân A , cạnh= A B C D 10 Câu 19 Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB , với điểm M ta có biểu thức sau đúng? A MA + MB = B MA + MB = 3MI MI C MA + MB = D MA + MI = MB MI Câu 20 Tập xác định hàm số = y + x + 2x −1 1 A = D ; +∞ 2 B D = [ −1;9] 1 2 C D = ; 2 3 D D = [0; +∞ ) Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − −21 D −4 (−2; 4] ∩ , B = [−5;7] ∩ * Số phần tử tập hợp A ∪ B Câu 22 Cho hai tập A = B −2 A −3 C A B 13 C 10 Câu 23 Giá trị lớn hàm số y = x + x + đoạn [ −2; 2] 16 B 17 Câu 24 Hàm số hàm số bậc nhất? A C 25 D D x +1 D y = +3 2x 3x − Câu 25 Mệnh đề phủ định mệnh đề “Mọi hình vng hình thoi” A Mọi hình vng khơng hình thoi B Tồn hình vng hình thoi C Tồn hình vng khơng hình thoi D Mọi hình thoi khơng hình vuông A y = x + ( x + 1) Trang 2/3 - Mã đề 124 B y =−2 x + x + C = y Câu 26 Hàm số y = x − x + 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−∞; 2) B (−2; +∞) C (−∞; +∞) D (2; +∞) Câu 27 Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m + 3m − , m tham số Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số lớn A m = B m = −2 C m = D m = Câu 28 Cho hàm số f ( x ) = x − x − + Biết S = ( a; b ) tập hợp tất giá trị x mà hàm số có giá trị dương Tìm a + b ? A a + b = B a + b =−1 C a + b = D a + b =−2 AD m AB + n AC Câu 29 Cho tam giác ABC có D điểm thuộc cạnh BC cho DC = DB Nếu = giá trị m + n 25 17 25 A B C D 36 25 81 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − x + 2mx + nghịch biến (1; +∞ ) A < m ≤ B m ≤ C m > D m ≤ Câu 31 Cho tam giác OAB Gọi M, N trung điểm hai cạnh OA OB Các số m, n thích hợp để có đẳng thức = MN mOA + nOB 1 1 1 A m = , n = − B m = C.= D = m 0,= n − ,n = m = ,n 2 2 2 Câu 32 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi I , D trung điểm AG BC Biểu thức biểu diễn AI theo= CA a= ; CB b A AI = b − a B AI = b − a C AI = b + a D AI = b − a 6 3 Câu 33 Cho hình chữ nhật ABCD số thực k > Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA + MB + MC + MD = k A đoạn thẳng B đường thẳng C đường tròn D điểm Câu 34 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ABCM B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M trung điểm AC Câu 35 Cho hai tập hợp A = ( m; m + ) Điều kiện để A ⊂ B là: [ −2;3] , B = A −3 ≤ m ≤ −2 B −3 < m < −2 C m < −3 D m ≥ −2 II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Lập bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = x2 − 2x −1 Câu Cho parabol ( P ) : y = x − x + đường thẳng d := y mx + Tìm tất giá trị thực m để ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB bẳng Câu Cho tam giác ABO Các điểm C, D, E nằm đường thẳng AB, BO, OA cho = AC 2= AB, OB 2= OD, OA 3OE Chứng minh điểm C, D, E thẳng hàng - HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán coi thi không giải thích thêm./ Trang 3/3 - Mã đề 124 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [124] A A C 19 20 21 A A D A 22 A B 23 C C 24 A D 25 C C 26 D D 27 D 10 B 28 C 11 B 29 C 12 C 30 B 13 A 31 B 14 D 32 D 15 A 33 C 16 B 34 D 17 B 35 B 18 B 36 Mã đề [296] C B C 19 20 21 C A D B 22 C C 23 B A 24 C D 25 B C 26 D C 27 C 10 B 28 D 11 B 29 A 12 A 30 B 13 A 31 A 14 D 32 B 15 A 33 D 16 D 34 A 17 C 35 B 18 D 36 Mã đề [368] B C C 19 20 21 B B C B 22 D C 23 B A 24 D A 25 B A 26 C B 27 C 10 B 28 A 11 A 29 D 12 B 30 D 13 A 31 A 14 A 32 C 15 C 33 A 16 D 34 D 17 C 35 D 18 D 36 Mã đề [429] C C B 19 20 21 A B C D 22 C B 23 A A 24 C B 25 D D 26 D A 27 D 10 B 28 A 11 D 29 A 12 C 30 B 13 B 31 D 14 C 32 A 15 A 33 A 16 C 34 C 17 B 35 D 18 D 36 Đáp án tự luận: Câu Hàm số y = x − x − có a =1, b =−2, c =−1, − Bảng biến thiên hàm số sau: 0,5đ b =1 2a Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) đồng biến khoảng (1; +∞ ) 0,5đ Đồ thị hàm số y = x − x − parabol ( P ) có trục đối xứng đường 0,5đ thẳng x = đỉnh điểm I (1; −2 ) Để vẽ đồ thị ( P ) ta lấy số điểm theo bảng giá trị sau: x y −1 Ta có đồ thị ( P ) hình vẽ −1 −2 −1 0,5đ Phương trình hoành độ giao điểm ( P ) đường thẳng d là: x − x + 3= mx + ⇔ x − ( + m ) x = (1) x = ⇔ x= m + Để ( P ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt A, B (1) có hai nghiệm phân biệt 0,25đ m + ≠ ⇔ m ≠ −4 Câu Khi đó, tọa độ giao điểm A ( 0;3) ∈ Oy B ( m + 4; m + 4m + 3) Do đó: S ∆OAB = 1 xB y A ⇔ m + = ⇔ m + = 2 0,25đ m + =3 m =−1 (thỏa mãn) ⇔ ⇔ m + =−3 m =−7 Vậy m ∈ {−1; −7} Đặt OA = a , OB = b CD = OD − OC −OA + 2OB =−a + 2b Vì AC = AB nên OC − OA= 2(OB − OA) ⇔ OC = Câu Vậy CD = OD − OC = OB − 2b + a= a − b (1) 2 DE =OE − OD = a − b (2) Từ (1), (2) ⇒ DE = CD ⇒ DE CD phương Vậy điểm C, D, E thẳng hàng Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10 0,25 đ 0,25 đ ... 27 D 10 B 28 C 11 B 29 C 12 C 30 B 13 A 31 B 14 D 32 D 15 A 33 C 16 B 34 D 17 B 35 B 18 B 36 Mã đề [296] C B C 19 20 21 C A D B 22 C C 23 B A 24 C D 25 B C 26 D C 27 C 10 B 28 D 11 B 29 A 12 A... 30 B 13 A 31 A 14 D 32 B 15 A 33 D 16 D 34 A 17 C 35 B 18 D 36 Mã đề [368] B C C 19 20 21 B B C B 22 D C 23 B A 24 D A 25 B A 26 C B 27 C 10 B 28 A 11 A 29 D 12 B 30 D 13 A 31 A 14 A 32 C 15 C... 33 A 16 D 34 D 17 C 35 D 18 D 36 Mã đề [429] C C B 19 20 21 A B C D 22 C B 23 A A 24 C B 25 D D 26 D A 27 D 10 B 28 A 11 D 29 A 12 C 30 B 13 B 31 D 14 C 32 A 15 A 33 A 16 C 34 C 17 B 35 D 18 D