Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2015 2016 trường THPT Thống Nhất A, Đồng Nai

Trường THPT Thống Nhất A ĐỀ THI GIỮA KÌ 1, NĂM HỌC: 2015 – 2016 Môn: Toán 11 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Bài 1: (2 điểm) Cho tam giác ABC có I trung điểm AC Vẽ ảnh tam giác ABC qua  phép tịnh tiến theo vectơ BI Bài 2: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 2), A(2; 3) đường thẳng d có phương trình: 2x – y + = đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – = a) Tìm tọa độ ảnh M' M qua phép đối xứng trục d  b) Tìm phương trình d' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ OA c) Tìm phương trình (C') ảnh (C) qua phép đối xứng tâm A Bài 3: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm I nằm đường tròn (O)   Với điểm M di động (O) dựng điểm M' cho: 2.IM '  MI Tìm quỹ tích điểm M' M di động (O) Bài ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ MÔN TOÁN 11 Năm học: 2015 – 2016 Nội dung   Gọi A '  T ( A)  AA '  BI ; BI       BB '  BI  B'  I; B '  TBI ( B)  C '  TBI (C )  CC '  BI A A' 0.25đ + 0.25đ 1đ (Nếu HS không B' I trừ 0.25đ cho toàn bài) (2đ) B Điểm 0.25đ I C' C 2.a (2đ) 2.b Vậy ảnh tam giác ABC tam giác A'IC' Gọi   d, phương trình  có dạng: x + 2y + a = M  a = 2 pt : x + 2y 2 = Gọi H = d tìm tọa độ H(0; 1) MM' nhận H trung điểm  M' (2; 0) d'//d d' d nên phương trình d' có dạng: 2x – y + b =    ( B)  BB '  OA  (2;3) tìm được: B' (2;4) B(0;1)d, gọi B' = TOA (2.5đ) B'd'  b = Vậy phương trình d' là: 2x – y = 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 1.0đ 0.5đ 0.5đ (C) có tâm I(3;1), bán kính R = Gọi I' = ĐA(I) tìm được: I' (1;7) (1.5đ) (C) có tâm I', bán kính R = nên có pt: (x 1)2 + (y 7)2 = 16 2.c 0.5đ 0.5đ 0.5đ M I O O' M' (2đ)     2.IM '  MI  IM '   IM  M' ảnh M qua V  0.5đ 0.5đ  I ;  2  Mà M(O) nên M'(O';R') O '  V 1  I ;  2  (O ) R '  R Vậy quĩ tích điểm M' đường tròn tâm O', đường kính R 0.5đ 0.5đ ...(C) có tâm I(3; 1) , bán kính R = Gọi I' = ĐA(I) tìm được: I' (1; 7) (1. 5đ) (C) có tâm I', bán kính R = nên có pt: (x 1) 2 + (y 7)2 = 16 2.c 0.5đ 0.5đ 0.5đ M I O O' M' (2đ)...  MI  IM '   IM  M' ảnh M qua V  0.5đ 0.5đ  I ;  2  Mà M(O) nên M'(O';R') O '  V 1  I ;  2  (O ) R '  R Vậy quĩ tích điểm M' đường tròn tâm O', đường kính R 0.5đ 0.5đ