https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − điểm có hồnh độ x0 = A y = −9 x B y = x + C y = x − D y = x Lời giải tham khảo x = y = ; y = x + x , y ( 1) = Phương trình tiếp tuyến y = ( x − 1) = x − Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x điểm có hồnh độ x0 = −1 A y = x − B y = x + C y = − x + D y = − x − Lời giải tham khảo x0 = −1; y0 = 1; f ' ( x0 ) = Phương trình tiếp tuyến y = f ( x0 )( x − x0 ) + y0 y = x + Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 điểm có hồnh độ x0 = −1 A y = −3x − B y = x − C y = 3x + D y = −3x + Lời giải tham khảo https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Dạng 26 Bài toán tiếp tuyến https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Với x0 = −1 y0 = −1 y ( −1) = Phương trình tiếp tuyến y = 3x + Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + điểm có hồnh độ −x + A y = −5x + B y = x − C y = −5x − D y = x + Lời giải tham khảo Vì y ' = ( −x + ) x nên y ’ ( 1) = x = y = Phương trình tiếp tuyến M ( ; ) y = x – Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −1 điểm có hoành độ x+2 x0 = −3 A y = −3x − B y = −3x + 13 C y = 3x + 13 D y = x + Lời giải tham khảo Ta có y ( −3 ) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 3x + 13 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (C ) với trục tung A y = x − B y = x + 2x − (C ) giao điểm x−2 C y = x + D y = x− 2 Lời giải tham khảo Ta có : x0 = y0 = 3, y = 2 ( x − 2) y ( ) = 1 Phương trình tiếp tuyến là: y = x + 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x0 = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + qua điểm A ( 0; ) A y = −3 x + B y = −2 x + C y = x + D y = x + Lời giải tham khảo x − 3x + = kx + 3x − x = k Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = M ( 2; −1) A y = x + B y = −2 x − C y = x − x2 − x + qua điểm D y = −2 x + Lời giải tham khảo Phương trình tiếp tuyến có dạng y = k( x − 2) − x2 − x + = k ( x − ) − Tìm k từ hệ phương trình Suy y = x − x − = k Câu Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + ? Biết tiếp 1− x tuyến vng góc với đường thẳng d : x + y − = B A C D Lời giải tham khảo Có y ' = (1 − x ) Lập luận suy (1 − x ) −1 = −1 Giải x = 0; x = Viết hai phương trình tiếp tuyến: y = x + 1; y = x − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Phương trình tiếp tuyến có dạng y = kx + Tìm k từ hệ phương trình https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x−2 ? Biết tiếp tuyến song song x+1 với đường thẳng y = x − B C Câu 11 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D Khơng có x + x có tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ Tìm giá trị k B A C - D Lời giải tham khảo y ' = x + Kết luận Câu 12 Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 − 12 x + có tiếp tuyến có hệ số góc k lớn Tìm giá trị k A k = −9 C k = 12 B k = D k = −12 Lời giải tham khảo k = y ( x0 ) = −3x0 − 12 −12 Câu 13 Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + có đồ thị ( C ) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị ( C ) cho tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hệ số góc lớn A M (- 1;2) B M (1;0) C M (0; 4) D M (- 2;0) Lời giải tham khảo Gọi M ( x; y ) ( C ) Tiếp tuyến ( C ) M có hệ số góc k = −3 x − x Ta có : k = −3x2 − 6x = −3 ( x + 1) + k đạt giá trị lớn x = −1 y = M ( −1; ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 14 Cho hàm số ( C ) : y = − x + x + đường thẳng d : y = mx − m − Tìm giá tham số m để d cắt ( C ) ba điểm A , B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) A , B, C −6 A m = −3 B m = −1 D m = C m = Lời giải tham khảo − x + x + = mx − m − x + ( m − ) x − m − = ( 1) x1 + x2 + x3 = + Giả sử pt ( 1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 Khi đó: x1 x2 + x2 x3 + x1 x3 = m − x x x = m + ( ) ( ) ( ) + Theo giả thiết ta có: −3x12 + + −3x22 + + −3x32 + = −6 −3 ( x1 + x2 + x3 ) + ( x1 x2 + x2 x3 + x1 x3 ) + 24 = −3.0 + ( m − ) + 24 = m = + Thử lại: m = thỏa đề Câu 15 Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = − x + x + x Tiếp tuyến gốc tọa độ O ( C ) cắt ( C ) điểm thứ hai M Tìm tọa độ điểm M 10 A M −2; 10 B M −2; − 10 C M 2; − 10 D M 2; Lời giải tham khảo https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui + Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị ( C ) đường thẳng d: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Viết phương trình tiếp tuyến d : y = 10 x d cắt ( C ) M 2; Câu 16 Tìm tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + , biết tiếp tuyến cắt trục O x , O y A B thỏa mãn OB = 9OA A y = x + B y = x − 25 C y = x + 25 D y = x − ( ) Gọi điểm M x0 ; x0 − 3x0 + tọa độ tiếp điểm Do OB = 9OA , suy f ( x0 ) = k = k = −9 f ( x0 ) = −9 x0 − x0 − = x = −1 Suy x0 − x0 + = x = y = 9x + y = x − 25 2x + có tung độ Tiếp tuyến ( C ) M cắt trục x+1 tọa độ Ox , Oy A B Tính diện tích tam giác OAB Câu 17 Gọi M (C ) : y = A y = 121 B 119 C y = 123 D y = 125 Lời giải tham khảo Ta có : y0 = x0 = 2, y = −3 y(2) = −3 ( x − 1)2 Phương trình tiếp tuyến là: y = −3( x − 2) + y = −3x + 11 11 Tiếp tuyến cắt trục Ox A ;0 , cắt trục Oy B ( 0; 11) 3 y = − ( x − ) + y = −3x + 11 Câu 18 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 2x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M , N ( C ) , mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = − x + 2017 Tính x1 + x2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lời giải tham khảo https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B x1 + x2 = −4 C x1 + x2 = D x1 + x2 = −1 ĐÁP ÁN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1C 2B 3C 4B 5C 6B 7A 8C 11A 12D 13A 14D 15D 16A 17A 18A 9C 10B https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A x1 + x2 = ... thi số Việt Nam Câu 10 Có tiếp tuyến v? ?i đồ thị hàm số y = x−2 ? Biết tiếp tuyến song song x+1 v? ?i đường thẳng y = x − B C Câu 11 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D Khơng có x + x có tiếp. .. tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ Tìm giá trị k B A C - D L? ?i gi? ?i tham khảo y ' = x + Kết luận Câu 12 Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 − 12 x + có tiếp tuyến có hệ số góc k lớn Tìm giá... y = x − x − = k Câu Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + ? Biết tiếp 1− x tuyến vuông góc v? ?i đường thẳng d : x + y − = B A C D L? ?i gi? ?i tham khảo Có y ' = (1 − x ) Lập