Thông tin tài liệu
https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG VÀ BẬC NHẤT Câu 1: Cho hàm số y = x − 3x − 1( C ) Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y = −2 A điểm B điểm Câu 2: Cho hàm số y = C điểm D điểm x +1 ( C ) Đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y = x − x−2 điểm phân biệt A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) Khi y1 + y2 bằng: A B C D (P) A B C D Câu 4: Cho hàm số y = x − ( m + ) x + 9m ( C ) Giá trị m để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lớn -4 là: A m 16; m B m 4; m C m 16; m D m 16; m Câu 5: Cho hàm số y = mx + ( m + 1) x + ( C ) Giá trị m để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt là: A −1 m B −1 m C m m −1 D m = Câu 6: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x − m ( C ) Giá trị m để (C) cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = là: A m = −2 B m = −4 C m = D m = Câu 7: Cho hàm số y = x − mx + m ( C ) Tìm m để (C) cắt Ox điểm phân biệt x1; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn x14 + x24 + x34 + x44 = 30 là: A m = Câu 8: Cho hàm số y = B m = C m = D m = x +1 ( C ) đường thẳng d : y = − x + m Giá trị m để d cắt (C) x −1 điểm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 22 là: A m = 6 Câu 9: Cho hàm số y = B m = −4 C m = D Cả B C mx − ( C ) Tất giá trị m để (C) cắt trục x +1 Ox; Oy điểm phân biệt A, B thỏa mãn SOAB = là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 3: Cho hàm số y = − x + x + ( C ) Parabol ( P ) : y = x − Số giao điểm (C) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A m = B m = Câu 10: Cho hàm số y = C m = 1 D m = 0; m = 1 ( C ) đường thẳng d : y = mx Giá trị m để d cắt (C) x +1 điểm là: B m = −4 A m = 0; m = −4 C m = −4; m = D Đáp án khác Câu 11: Trục hoành cắt đồ thị hàm số y = x − 3x2 + điểm ? B C D Câu 12: Cho hàm số y = x − x + m ( Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m cho ( Cm ) cắt trục tung điểm M thỏa mãn OM = B m = 3 A m = 1 C m = 2 D m = 5 Câu 13: Cho hàm số y = x − 2mx + ( Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m ( Cm ) cắt cho trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x42 = A m = B m = C m = D m = Câu 14: Đồ thị ( Cm ) hàm số y = x4 − 2mx + 1cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết giá trị m thỏa mãn điều kiện có dạng a a với a, b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức b b P = a + 2b A P = 41 B P = 43 C P = 57 D P = 59 Câu 15: Cho hàm số y = x − ( 3m + ) x + 3m + ( Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m ( Cm ) cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m 0, − m Câu 16: Cho hàm số y = 1 B − m 2 C m 0, − m D − m x+3 ( C ) Tìm m cho đường thẳng d : y = x − m cắt (C) hai x +1 điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị A m B m C m −1 D −1 m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17: Cho hàm số y = x+3 ( C ) Biết hai giá trị m m1 m2 để đường thẳng x +1 d : y = x − m cắt (C) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 21 Tính m1.m2 ? B − Câu 18: Cho hàm số y = 10 C -15 D − 15 x+3 ( C ) Biết hai giá trị m m1 m2 để đường thẳng x +1 d : y = x − m cắt (C) hai điểm phân biệt A B thỏa mãn AB = 34 Tổng m1 + m2 bằng? A -2 B -4 Câu 19: Cho hàm số y = C -6 D -8 x+3 ( C ) Tìm m cho đường thẳng d : y = x − m cắt (C) hai x +1 điểm phân biệt A B thỏa mãn AB nhỏ A m = Câu 20: Cho hàm số y = B m = −2 C m = D m = −4 x+3 ( C ) Tìm m cho đường thẳng d : y = x − m cắt (C) hai x +1 điểm phân biệt A B thỏa mãn điểm G ( 2; −2 ) trọng tâm tam giác OAB A m = Câu 21: Cho hàm số y = B m = C m = D m = 2x −1 (1) Đường thẳng d : y = 2x + cắt đồ thị hàm số (1) hai x +1 điểm phân biệt A, B Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành A T = Câu 22: Cho hàm số y = B T = C T = D T = 2x −1 (1) Đường thẳng d : y = − x + cắt đồ thị hàm số (1) hai x +1 điểm phân biệt A, B Tính diện tích tam giác ABC với C ( −4; −1) A S = B S = Câu 23: Cho hàm số y = C S = 3 D S = x+3 (1) Tính tổng tất giá trị m để đường thẳng x+2 d : y = 2x + m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng M cho MA2 + MB = 25 A -2 B C 10 D -6 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A -10 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 24: Cho hàm số y = x+3 (1) Gọi m giá trị để đường thẳng d : y = 2x + 3m cắt đồ thị x+2 hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA.OB = 15 với O gốc tọa độ Giá trị m bằng: B Câu 25: Cho hàm số y = C D 2x − (1) Đường thẳng d qua điểm I ( −2;1) có hệ số góc x +1 k cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cho I trung điểm AB Giá trị k A B -1 C D Câu 26: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Parabol P : y = − x2 − cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt Tổng bình phương hồnh độ giao điểm P (C) bằng: A B C 10 D Câu 27: Cho hàm số y = − x4 + 5x − có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt theo thứ tự A, B, C, D thỏa mãn AB = BC = CD A m = B m = − Câu 28: Cho hàm số y = C m = 25 D m = 13 x4 − 3x + có đồ thị (C) Cho điểm A thuộc đồ thị (C) có 2 hồnh độ Tiếp tuyến (C) A cắt đồ thị (C) điểm B Tính độ dài đoạn thẳng AB A 65 B 17 C 65 D 17 Câu 29: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 3m − có đồ thị ( Cm ) Tính giá trị m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn xA xB xC xD tam giác MAC có diện tích với M ( 5;1) A m = B m = C m = D m = Câu 30: Cho hàm số y = x − mx + (1) Gọi m giá trị để đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt Biết m , số số nguyên m cần tìm : A B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 02 A 12 D 22 D 03 B 13 A 23 C 04 D 14 B 24 A 05 D 15 C 25 B 06 B 16 B 26 C 07 B 17 C 27 B 08 D 18 B 28 D 09 B 19 B 29 A 10 B 20 C 30 B Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 01 D 11 D 21 A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Phương trình hồnh độ giao điểm: 3− 0,38 x = 4 x − 3x − = −2 x − 3x + = 3+ 2, 61 x = Khi đó, phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn D 3+ x ; y = 2+ x = x x x −1 = 2x −1 3 x−2 x + = ( x − 1)( x − ) 3− 2 x − x + = x = ; y = 2− x = ( ) Suy y1 + y2 = + + − = Chọn A x2 = x = 1 Phương trình có Câu 3: − x + x + = x − − x + 3x + = x = −2 2 nghiệm phân biệt Chọn B Cách khác: Xem phương trình − x + 3x + = phương trình bậc hai theo ẩn x Dễ thấy tích số ac = −2 Phương trình có nghiệm trái dấu Do phương trình trùng phương nên ta nhận nghiệm dương Vậy đồ thị cắt điểm Câu 4: Trục hoành đường thẳng có phương trình y = Phương trình hoành độ giao điểm hai đường: x − ( m + ) x + 9m = (1) t = Đặt t = x ( t ) , phương trình (1) t − ( m + ) t + 9m = t = m Với t = x = 3 m Yêu cầu toán Chọn D 0 m 16 Câu 5: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) với trục hoành: x = −1 mx + ( m + 1) x + = Phương trình có tối đa nghiệm m = Chọn D x = − m Câu 6: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) với trục hoành: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 2: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x = −1 x − ( m − 1) x − m = x = −m (C) cắt Ox điểm phân biệt −m m Khi x = −m cầu tốn x1 + x2 = −m = −m = m = −4 Chọn B Câu 7: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) Ox: x − mx + m = (1) Đặt t = x ( t ) , phương trình (1) t − mt + m = ( ) = m − 4m t1 + t2 = m m (*) t t = m 12 t + t = m Theo định lý vi-ét ta có: t1t2 = m Yêu cầu toán ( x14 + x24 ) + ( x34 + x44 ) = 30 ( t12 + t12 ) + ( t22 + t22 ) = 30 t12 + t22 = 15 m = −3 ( t1 + t2 ) − 2t1t2 = 15 m − 2m − 15 = m = So sánh với điều kiện (*), ta m = Chọn B Câu 8: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường x x +1 x = −x + m x −1 x + = ( − x + m )( x − 1) g ( x ) = − x + mx − m − = (1) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác thỏa x12 + x22 = 22 m − 2 = m − ( m + 1) m − 4m − g (1) = −2 m + 2 x + x = m Theo định lý viet ta có: x1 x2 = m + Yêu cầu toán: x12 + x22 = 22 ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 22 m = −4 m − ( m + 1) = 22 ( m − 1) = 25 Chọn D m = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (C) cắt Ox điểm phân biệt x1; x2 ; x3 ; x4 phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1 1 Câu 9: Gọi A = ( C ) Ox A ;0 OA = ;0 m m B = ( C ) Oy B ( 0; −1) OB = ( 0; −1) Ta có SOAB 1 =1 m 0 −1 =1 − 1 = = m = Chọn B m m x −1 x −1 = mx x +1 1 = mx ( x + 1) g ( x ) = mx + mx − = (1) Để d cắt (C) điểm phương trình (1) phải có nghiệm kép khác -1 (1) có hai nghiệm phân biệt có nghiệm -1 = m2 + 4m = = m + 4m m = (vô lý) m = −4 g ( −1) = −1 g ( −1) = −1 = Khi m = d trùng với tiệm cận ngang đồ thị (C) Suy m = không thỏa Với m = −4 thỏa yêu cầu toán Chọn B Câu 11: Trục hoành đường thẳng y = Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường: x − 3x + = = Xem phương trình phương trình bậc hai ẩn x ta dễ dàng nhẩm S = P = => Phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm dương Suy phương trình (1) có nghiệm Chọn D Câu 12: Gọi M = ( C ) Oy xM = yM = m Theo đề ta có OM = yM = m = m = 5 Chọn D Câu 13: Phương trình hồnh độ giao điểm ( Cm ) với Ox x − 2mx + = Đặt t = x , có t − 2mt + = (*) u cầu tốn (*) có hai nghiệm dương phân biệt m t + t = 2m Gọi t1 , t2 hai nghiệm phương trình (*) ta có ( t1 t2 ) t1t2 = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 10: Phương trình hồnh độ giao điểm: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Theo giả thiết: − t2 , − t1 , t1 , t2 bốn nghiệm phương trình ban đầu nên ( t1 + t2 ) = 4m = m = giá trị cần tim Chọn A Câu 14: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) với Ox: x + ax + b = Đặt t = x Ta có t + at + b = (*) Theo giả thiết: − t2 , − t1 , t1 , t2 tạo thành cấp số cộng nên ta có t2 = t1 t2 = 9t1 a t1 = − 10 a 9a t1 + 9t1 = −a − − = b 9a − 100b = t = − 9a 10 10 10 Áp dụng vào toán trên, ta có a = 5 a 36m2 − 100 = m = = P = a + 2b = 43 Chọn B b b = Câu 15: Phương trình hoành độ giao điểm ( Cm ) với Ox là: x2 = x − ( 3m + ) x + 3m + = x = 3m + Yêu cầu toán x = 3m + có hai nghiệm phân biệt nhỏ khác m 3m + 1;3m + Hay giá trị cần tim Chọn C m + − m Câu 16: Phương trình hồnh độ giao điểm x −1 x+3 = x−m x +1 f ( x ) = x − mx − m − = (*) f ( −1) m + 4m + 12 = ( m + ) + 0, m (C) cắt d hai điểm phân biệt (*) x + x = m Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 x2 = −m − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui t + t = −a Gọi t1 , t2 hai nghiệm phương trình (*), ta có ( t1 t2 ) t1t2 = b https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Yêu cầu toán ( x1 + 1)( x2 + 1) x1 + x2 + x1 x2 + m − m − + −2 (vơ lý) Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn toán Chọn B Câu 17: Phương trình hồnh độ giao điểm x −1 x+3 = x−m x +1 f ( x ) = x − mx − m − = (*) x + x = m Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 x2 = −m − m = −5 Yêu cầu toán ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 21 m + 2m − 15 = m1m2 = −15 m = Chọn C Câu 18: Phương trình hoành độ giao điểm x −1 x+3 = x−m x +1 f ( x ) = x − mx − m − = (*) f ( −1) m + 4m + 12 = ( m + ) + 0, m (C) cắt d hai điểm phân biệt (*) x + x = m Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 x2 = −m − A ( x1 ; y1 ) AB = ( x2 − x1 ) Và B ( x2 ; y2 ) Yêu cầu toán ( x1 − x2 ) = 34 ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 17 m1 + m2 = −4 Chọn B Câu 19: Phương trình hồnh độ giao điểm x −1 x+3 = x−m x +1 f ( x ) = x − mx − m − = (*) f ( −1) m + 4m + 12 = ( m + ) + 0, m (C) cắt d hai điểm phân biệt (*) 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui f ( −1) m + 4m + 12 = ( m + ) + 0, m (C) cắt d hai điểm phân biệt (*) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*), ta x1 + x2 = m x1 x2 = −m − có A ( x1 ; y1 ) AB = ( x2 − x1 ) B ( x2 ; y2 ) Yêu cầu toán AB = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = m + 4m + 12 = ( m + ) + 2 Câu 20: Phương trình hồnh độ giao điểm x −1 x+3 = x−m x +1 f ( x ) = x − mx − m − = (*) f ( −1) m + 4m + 12 = ( m + ) + 0, m (C) cắt d hai điểm phân biệt (*) x + x = m Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 x2 = −m − A ( x1 ; y1 ) A ( x1 ; x1 − m ) Và B ( x2 ; y2 ) B ( x2 ; x2 − m ) x1 + x2 + = xG x1 + x2 = m = giá trị cần tìm Chọn C Yêu cầu toán y1 + y2 + = y G x = −2 x −1 2x −1 Câu 21: Phương trình hồnh độ giao điểm = 2x + x = − x +1 2 x + x + 10 = Tọa độ giao điểm (1) d A ( −2;5 ) , B − ; Suy T = d ( A; Ox ) + d ( B;Ox ) = Chọn A Câu 22: Phương trình hồnh độ giao điểm ( x = −1 + x −1 2x − = 1− x x +1 x = −1 − x + 2x − = ) ( ) Tọa độ giao điểm (1) d A −1 + 3; − , B −1 − 3; + Suy AB = 24 Và d ( C; AB) = d ( C; d ) = 11 1 24 = Chọn D Do SS ABC = d ( C; AB ) AB = 2 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Dấu xảy m + = m = −2 Chọn B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 23: Phương trình hồnh độ giao điểm x −2 x+3 = x + m x + ( m + ) x + m − = ( *) x+2 f ( x) (C) cắt d hai điểm phân biệt Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 + x2 = − m+3 2m − ; x1 x2 = 2 A ( x1 ; x1 + m ) Và B ( x2 ; x2 + m ) Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng x = −2 M ( −2; m − ) Ta có MA2 + MB = ( x1 + ) + ( x2 + ) = 25 ( x1 + x2 ) + ( x1 + x2 ) − x1 x2 + = 2 m = 1 m = 10 ( m + 3) − ( m + 3) − ( 2m − 3) + = m2 − 10m + = m = Chọn C Câu 24: Phương trình hồnh độ giao điểm x −2 x+3 = x + 3m 2 x + ( m + 1) x + 6m − = (*) x+2 f ( x) (C) cắt d hai điểm phân biệt f ( −2 ) 2 ( m + 1) − ( 6m − 3) = ( 3m − ) + 0; m (*) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 + x2 = − 3m + 6m − ; x1 x2 = Và 2 A ( x1 ; x1 + 3m ) A ( x2 ; x2 + 3m ) Ta có OA.OB = x1 x2 + y1 y2 = x1 x2 + ( x1 + 3m )( x2 + 3m ) = x1 x2 + 6m ( x1 + x2 ) + 9m 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui f ( −2 ) 2 ( m + 3) − ( 2m − 3) = ( m − ) + 0; m (*) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam = 6m − 3m + 15 − 6m + 9m = ( 6m − 3) − 6m ( 3m + 3) + 18m = 15 m = Chọn A 2 2 Câu 25: Đường thẳng d qua điểm I ( −2;1) có hệ số góc k có phương trình y = k ( x + 2) + x −1 2x −1 Phương trình hồnh độ giao điểm = k ( x + ) + kx + ( 3k − 1) x + 2k + = (*) x +1 f ( x) m 0; f ( −1) ( 3k − 1) − 4k ( 2k + ) k − 14k + (*) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*), ta có x1 + x2 = − 3k 2k + ; x1 x2 = k k A ( x1 ; y1 ) Và B ( x2 ; y2 ) x1 + x2 = −4 − 3k = −4 k = −1 Chọn B Vì I trung điểm AB nên k k ( x1 + x2 ) + 4k + = x = 1 Câu 26: PTHĐGĐ: x − x + = − x − x − x + = ( x − 1)( x − ) x = 2 Tổng bình phương nghiệm: 10 Chọn C Câu 27: PTHĐGĐ (C) y = m − x + x − = m x − x + + m = t − 5t + + m = (1) với t = x Để (C) cắt y = m điểm phân biệt PT (1) phải có nghiệm t dương phân biệt = 25 − ( + m ) () −4 m 4 + m Khi đó, PT(1) có nghiệm t1 = + − 4m − − 4m , t2 = với t1 t2 Tương ứng với 2 hoành độ điểm A, B, C, D là: xA = − t1 , x B = − t2 , xC = t2 , xD = t1 Vì A, B, C, D nằm đường thẳng nằm ngang y = m nên: AB = BC = CD xB − xA = xC − xB = xD − xC 13 t1 − t2 = t2 = t1 − t2 t2 = t1 − t2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (C) cắt d hai điểm phân biệt https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam − − 4m + − 4m t2 = t1 − 4m = m = − (thỏa) Chọn B = 2 Câu 28: y ' = x3 − x Phương trình tiếp tuyến A: y = −4 x + PTHĐGĐ tiếp tuyến (C ) : x = → y = x4 − 3x + = −4 x + x − x + x − = ( x − 1) ( x + 3) = AB = 17 2 x = −3 → y = 16 Chọn D Câu 29: PTHĐGĐ ( Cm ) với trục hoành: Để ( Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt PT(*) phải có nghiệm t dương phân biệt ' = ( m − 1)2 − ( 3m − ) m m − 3m − Khi t = m − + m − 5m + 10 * ( ) 1 t2 = m − − m − 5m + 10 t1 + t2 = 2m − t1t2 = 3m − Hoành độ A, B, C, D là: − t1 , − t2 , t2 , t1 xA = − t1 , xC = t2 SMAC = d ( M , Ox ) AC yM xC − xA = = xC − xA = 2 t1 + t2 t1 + t2 + t1t2 = 16 = 2m − + 3m − m = Chọn A x = Câu 30: PTHĐGĐ: x − mx + = x + x ( x3 − mx − ) = x − mx − = (*) Để (1) cắt d điểm phân biệt (*) phải có nghiệm phân biệt, dễ thấy x = không nghiệm (*) nên ta có: x − = m Số nghiệm phân biệt (*) số giao điểm đồ thị x hàm số f ( x ) = x − với đường thẳng y = m , ta cần có giao điểm phân biệt x Ta có: f ' ( x ) = x + → f ' ( x ) = x = −1 f ( −1) = x2 lim f ( x ) =, lim f ( x ) = + lim+ f ( x ) = −; lim− f ( x ) = + x →+ 14 x →− x →0 x →0 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x − ( m − 1) x + 3m − = t − ( m − 1) t + 3m − = với t = x (*) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Dựa vào bảng biến thiên f ( x ) m Mà m nên có giá trị m nguyên thỏa Chọn B 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... hai theo ẩn x có nghiệm dương Suy phương trình (1) có nghiệm Chọn D Câu 12: Gọi M = ( C ) Oy xM = yM = m Theo đề ta có OM = yM = m = m = 5 Chọn D Câu 13: Phương trình hồnh độ giao. .. −2 Phương trình có nghiệm trái dấu Do phương trình trùng phương nên ta nhận nghiệm dương Vậy đồ thị cắt điểm Câu 4: Trục hồnh đường thẳng có phương trình y = Phương trình hồnh độ giao điểm... B Câu 25: Cho hàm số y = C D 2x − (1) Đường thẳng d qua điểm I ( −2;1) có hệ số góc x +1 k cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cho I trung điểm AB Giá trị k A B -1 C D Câu 26: Cho hàm
Ngày đăng: 02/12/2021, 14:51
Xem thêm:
