CHUYÊN đề ôn tập các bài toán về hàm ẩn về hàm số và tích phân

CHUN ĐỀ Ơn tập: Các tốn hàm ẩn hàm số tích phân I/ Mục tiêu dạy: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: Ôn tập lại kiến thức bản: + Về hàm số: Tính đơn điệu, cực trị, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số Bài tốn đồ thị hàm số + Về tích phấn 2) Về kĩ năng: - Áp dụng lý thuyết vào giải tập: Tính đơn điệu, cực trị, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số Bài toán đồ thị hàm số - Tính tích phân hầm ẩn 3) Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen 4) Về phát triển lực cho học sinh: Đưa ví dụ đặt tình nhằm phát triển lực giải vấn đề, lực thực nghiệm, lực khái quát hóa, lực đánh giá kết II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học 2.Học sinh: Ơn tập lí thuyết làm tập trước nhà III/ Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm Kết hợp với cách thức tổ chức rèn luyện kĩ cho học sinh giải toán hàm ẩn III/ Tiến trình dạy: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra cũ, tìm hiểu lực học sinh chia nhóm (Chia nhóm dựa vào lực học tập học sinh) - Giáo viên: Phát phiếu học tập cho học sinh (Lần phát phiếu học tập số1 cho học sinh, lần phát tiếp hiếu học tập số2 cho học sinh làm xong phiếu học tập số Tiếp tục lần 3, hết thời gian quy định phút) - Học sinh: Hoàn thành tập phiếu học tập (trong tổng thời gian quy định phút, học sinh hoàn thành trước thời gian quy định nạp tiếp tục nhận phiếu học tập tiếp theo) Phiếu học tập số + Hãy nêu định nghĩa tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số + Hãy nêu định lý tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số + Nêu định nghĩa, tính chất tích phân Phiếu học tập số - Giáo viên thu chia nhóm học sinh theo lực (Từ 4- nhóm) (Thời gian phút) HS làm phiếu học tập số ( Bài 1) Nhóm 1,2: Đối tượng học sinh trung bình, yếu (Điểm đạt 6,5 điểm) Nhóm 3,4: Đối tượng học sinh khá, giỏi (Điểm đạt từ 6,5 điểm trở lên) 3/Tiến trình dạy học Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa Luyện tập tập phiếu học tập số 1, Phiếu số 1: (Thời gian phút): Phiếu số 2: Làm - Giáo viên: Yêu cầu học Phiếu số 3: Làm sinh nhóm 1,2 trình bày Phiếu số 4: Làm Học sinh nhóm 3,4 nhận Bài Trích đề THPT năm 2018 xét bổ sung Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Sử dụng máy chiếu hỗ trợ, chiếu kết - Học sinh: Trả lời nhận xét - Máy chiếu: Chiếu kết yêu cầu trả lời Hoạt động 2: Chữa tập phiếu học tập số 2, (Thời gian phút): - Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhóm 1,2 trình bày Học sinh nhóm 3,4 nhận xét bổ sung Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1; ) ( −1; ) B ( −∞; ) C ( 1; + ∞ ) D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Chọn A ( 0; 1) f ( x) ¡ \ { 0} Bài Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Sử dụng máy chiếu hỗ trợ, chiếu kết - Học sinh: Trả lời nhận xét Hàm số cho có bao nhiêm điểm cực trị? A - Máy chiếu: Chiếu kết B C D quả yêu cầu trả lời Hoạt động 3: Chữa tập phiếu học tập số 3: Yêu cầu học sinh nhóm Bài y = f ¢( x) Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( x2 ) hình bên Hỏi hàm số biến khoảng khoảng sau? đồng trình bày Học sinh nhóm nhận xét bổ sung *Khi dạy học sinh giải tập tiết dạy giáo viên tiến hành theo bước: A ( - ¥ ;- 1) ( - 1;0) Bước 1: Học sinh xác C định mục đích tốn Lời giải B D ( - 1;+¥ ) ( 0;1) g¢( x) = 2xf ¢( x2 ) Bài tốn cần giải Cách Ta có g( x) điều gì? Hàm số đồng biến éìï x > Bước 2: Giáo viên làm êï êíï f ¢ x > êỵï ( ) mẫu Giáo viên chọn éìï x > êïí êï - 1< x2 < Ú x2 > theo thi f '( x) ờợù gÂ( x) > ơắ ắ ắ ắđ ờỡù x < ờỡùù x < ờù ờớ ờớù Â ờùùợ x suy khoảng Hoạt động 4: Chữa Từ g¢( x) ( 1;+¥ ) + tập 4( Cả nhóm làm bài) nên mang dấu g¢( x) + Giáo viên:- tổ chức cho Nhận thấy nghiệm nghiệm bội lẻ nên nhóm tích cực hoạt qua nghiệm đổi dấu động -Yêu cầu học sinh Bài Cho hàm số xác định R nhóm thảo luận hàm số có đồ thị hình bên -Giáo viên cho học sinh nhắc lại bước tính xác dưới: Xét khẳng định sau: suất biến cố + Học sinh: Độc lập làm (I) Hàm số có ba cực trị theo mẫu có nhiều -Học sinh nhóm 1, trình (II) Phương trình ba nghiệm bày giải câu a Học sinh nhóm 3, nhận (III) Hàm số nghịch biến xét bổ sung khoảng Số khẳng định là: A B C D Lời giải Chọn B Phương pháp: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm số Cách giải: Ta có BBT: kết luận lập BBT Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai Với Hàm số nghịch biến khoảng => (III) Vậy có hai khẳng định Chọn phương án B Hoạt động 6: Củng cố: Để tránh sai lầm đáng tiếc giải tốn, nhìn tốn nhiều góc độ để tìm cách giải khác tốn Hoạt động 7: Bài tập nhà: Bài tập sách tập, đề luyện thi THPT trường Bài tập (Trích đề minh họa Bộ Giáo Dục năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có cực trị Lời giải Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu y = −1 x = Đáp án C sai hàm số khơng có GTLN GTNN ¡ Đáp án D hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Vậy chọn phương án C Luyện tập: Ơn tập: Các tốn hàm ẩn hàm số tích phân I/ Mục tiêu dạy: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: Ôn tập lại kiến thức bản: + Về hàm số: Tính đơn điệu, cực trị, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số Bài toán đồ thị hàm số + Về tích phấn 2) Về kĩ năng: - Áp dụng lý thuyết vào giải tập: Tính đơn điệu, cực trị, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số Bài toán đồ thị hàm số - Tính tích phân hầm ẩn 3) Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen 4) Về phát triển lực cho học sinh: Đưa ví dụ đặt tình nhằm phát triển lực giải vấn đề, lực thực nghiệm, lực khái quát hóa, lực đánh giá kết II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học 2.Học sinh: Ơn tập lí thuyết làm tập trước nhà III/ Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm Kết hợp với cách thức tổ chức rèn luyện kĩ cho học sinh giải toán hàm ẩn III/ Tiến trình dạy: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra cũ, tìm hiểu lực học sinh chia nhóm (Chia nhóm dựa vào lực học tập học sinh) - Giáo viên: Phát phiếu học tập cho học sinh (Lần phát phiếu học tập số1 cho học sinh, lần phát tiếp hiếu học tập số2 cho học sinh làm xong phiếu học tập số Tiếp tục lần 3, hết thời gian quy định phút) - Học sinh: Hoàn thành tập phiếu học tập (trong tổng thời gian quy định phút, học sinh hoàn thành trước thời gian quy định nạp tiếp tục nhận phiếu học tập tiếp theo) Phiếu học tập số + Hãy nêu định nghĩa tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số + Hãy nêu định lý tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số + Nêu định nghĩa, tính chất tích phân Phiếu học tập số - Giáo viên thu chia nhóm học sinh theo lực (Từ 4- nhóm) (Thời gian phút) HS làm phiếu học tập số ( Bài 1) Nhóm 1,2: Đối tượng học sinh trung bình, yếu (Điểm đạt 6,5 điểm) Nhóm 3,4: Đối tượng học sinh khá, giỏi (Điểm đạt từ 6,5 điểm trở lên) 3/Tiến trình dạy học Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Chữa Luyện tập tập phiếu học tập số 1, Phiếu số 1: (Thời gian phút): Phiếu số 2: Làm - Giáo viên: Yêu cầu học Phiếu số 3: Làm sinh nhóm 1,2 trình bày Phiếu số 4: Làm Học sinh nhóm 3,4 nhận Bài Trích đề THPT năm 2018 xét bổ sung Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Sử dụng máy chiếu hỗ trợ, chiếu kết - Học sinh: Trả lời nhận xét - Máy chiếu: Chiếu kết yêu cầu trả lời Hoạt động 2: Chữa tập phiếu học tập số 2, (Thời gian phút): - Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhóm 1,2 trình bày Học sinh nhóm 3,4 nhận xét bổ sung Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1; ) ( −1; ) B ( −∞; ) C ( 1; + ∞ ) D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho ( 0;1) nghịch biến khoảng Chọn A f ( x) ¡ \ { 0} Bài Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Sử dụng máy chiếu hỗ trợ, chiếu kết - Học sinh: Trả lời nhận xét Hàm số cho có bao nhiêm điểm cực trị? A - Máy chiếu: Chiếu kết B yêu cầu trả lời Bài Hoạt động 3: Chữa tập y = f ¢( x) phiếu học tập số 3: u cầu học sinh nhóm trình bày Học sinh nhóm nhận xét bổ sung C D Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số g( x) = f ( x2 ) hình bên Hỏi hàm số biến khoảng khoảng sau? đồng *Khi dạy học sinh giải tập tiết dạy giáo viên tiến hành theo bước: Bước 1: Học sinh xác định mục đích tốn Bài tốn cần giải điều gì? Bước 2: Giáo viên làm A ( - ¥ ;- 1) B ( - 1;0) C Lời giải D ( - 1;+¥ ) ( 0;1) g¢( x) = 2xf ¢( x2 ) mẫu Giáo viên chọn Cách Ta có g( x) tốn đơn giản u cầu Hàm số đồng biến học sinh giỏi trình bày trao đổi kết cho lớp, giáo viên sử dụng phương pháp gợi mở để dạy cho lớp éìï x > éìï x > êï êïí êíï f ¢ x2 > êï - 1< x2 < Ú x2 > êỵï ( ) theo thi f '( x) ờợù gÂ( x) > ơắ ắ ắ ắđ ờỡù x < êìïï x < êï êí ờớù Â ờùùợ x ( 1) ( 2) , + Giáo viên:- tổ chức cho Từ suy khoảng nhóm tích cực hoạt g¢( x) ( 1;+¥ ) động + nên mang dấu -Yêu cầu học sinh g¢( x) nhóm thảo luận Nhận thấy nghiệm nghiệm bội lẻ nên -Giáo viên cho học sinh nhắc lại bước tính xác qua nghiệm đổi dấu suất biến cố Bài Cho hàm số xác định R + Học sinh: Độc lập làm hàm số có đồ thị hình bên theo mẫu -Học sinh nhóm 1, trình dưới: Xét khẳng định sau: bày giải câu a Học sinh nhóm 3, nhận (I) Hàm số có ba cực trị xét bổ sung (II) Phương trình có nhiều ba nghiệm (III) Hàm số nghịch biến khoảng Số khẳng định là: A B C D Lời giải Chọn B Phương pháp: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm số lập BBT kết luận Cách giải: Ta có BBT: Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai Với Hàm số nghịch biến khoảng => (III) Vậy có hai khẳng định Chọn phương án B Hoạt động 6: Củng cố: Để tránh sai lầm đáng tiếc giải tốn, nhìn tốn nhiều góc độ để tìm cách giải khác tốn Hoạt động 7: Bài tập nhà: Bài tập sách tập, đề luyện thi THPT trường Bài tập (Trích đề minh họa Bộ Giáo Dục năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có cực trị Lời giải Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu y = −1 x = Đáp án C sai hàm số khơng có GTLN GTNN ¡ Đáp án D hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Vậy chọn phương án C  ... Ôn tập lại kiến thức bản: + Về hàm số: Tính đơn điệu, cực trị, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số Bài toán đồ thị hàm số + Về tích phấn 2) Về kĩ năng: - Áp dụng lý thuyết vào giải tập: ... sai hàm số khơng có GTLN GTNN ¡ Đáp án D hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Vậy chọn phương án C Luyện tập: Ơn tập: Các tốn hàm ẩn hàm số tích phân I/ Mục tiêu dạy: Qua học HS cần: 1) Về. .. học tập tiếp theo) Phiếu học tập số + Hãy nêu định nghĩa tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, Giá trị lớn nhất, nhỏ Tiệm cận đồ thị hàm số + Hãy nêu định lý tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số,