Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu 1.Kiến thức: Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản Xác định tâm và bán kính của đường tròn Nhận dạng được khi nào một phương trình là phương trình đ[r]
KIỂM TRA BÀI CŨ Cho A(1;0), B(4; 4) đường thẳng : 3x + 4y + = Tính a) AB ? b) d(A, )? Giải a) AB 5 b) d A, 32 1 Mục tiêu 1.Kiến thức: Viết phương trình đường tròn số trường hợp đơn giản Xác định tâm bán kính đường trịn Nhận dạng phương trình phương trình đường trịn 2.Kỹ năng: Viết phương trình đường trịn biết tâm I (a,b) bán kính R Viết phương trình đường tròn qua điểm biết tâm bán kính 3.Tư duy, thái độ: Phát huy tích cực học tập Có sáng tạo, tưởng tượng tốt Nhắc lại định nghĩa đường tròn học? R I Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm I cố định cho trước khoảng R không đổi gọi đường trịn tâm I, bán kính R Điều kiện để M(x,y) nằm đường tròn? y M(x,y) R Ta có: b M ( x; y ) (C ) 2 ( xM xI ) ( yM yI ) R ( x a ) ( y b) (x - a) + (y - b) = R 2 O I I(a,b) a R (1) Phương trình (1) gọi phương trình đường trịn tâm I(a;b) bán kính R x 1)PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC x M(x,y) R I(a,b) (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (1) O Để viết phương trình đường trịn ta phải biết yếu tố nào? Ta cần cần biết biết toạ toạ độ độ tâm tâm và bán bán Ta kính của đường đường trịn trịn đó kính y Các bước lập phương trình đường trịn Bước 1: tìm tọa độ tâm I kính R Bước 2: tìm bán CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn (C): (x – 7)2 + (y + 3)2 = Ví dụ 2: Viết phương trình đường trịn biết tâm I(-4,1) bán kính R=3 2 CÁC VÍ DỤ Ví dụ 3: Viết phương trình đường trịn biết tâm I(2,3) qua điểm M(1,-2) Ví dụ 4: Cho hai điểm A(3; -4) B(-3;4) Viết phương trình đường trịn nhận AB làm đường kính Ví dụ 3: Viết phương trình đường trịn biết tâm I(2,3) qua điểm M(1,-2) GIẢI R Ví dụ 4: Cho hai điểm A(3; -4) B(-3;4) Viết phương trình đường trịn nhận AB làm đường kính GIẢI B1: Đường trịn nhận AB làm đường kính Vậy tâm đường tròn trung điểm I AB A * I B Hãy nhận xét toạ độ tâm I ? B3: Vậy phương trình đường trịn : 2 x y 25 CHÚ Ý: Là: x2 +y2 = R2 y O x 3.Yêu Nhận cầu: xétEm khai triển phương trình sau : ✫ Phương trình đường trịn x a ( x a2) ( y b) R 2 y b R viết dạng Trong x y 2ax 2by c 0 (2) c a b R Ví dụ 1: phương trình sau có phải phương trình đường trịn hay khơng ? x y x y 20 0 Giải Ta có: x y x y 20 0 ( x x 1) ( y y 9) 10 0 ( x 1) ( y 3) 10 Ngược lại x y Có 2axphải 2bymọi c phương trình có y 2by b2 a b2 c 0 dạng x2 2ax a 2 x y 2ax 22by c 0 2 ( x a) ( ylà phương b) a trình b đường c (*) trịn? Để phương trình(*) trở thành phương trình đường trịn ta cần phải có điều 2 a + b –c>0 kiện gì? R (vơ lý) Nhận xét ✫ Phương trình đường trịn viết dạng Trong ( x a ) ( y b) R x y 2ax 2by c 0 (2) c a b R ✫ Phương trình (2) pt đường trịn Khi đường trịn (C) có tâm I(a;b) bán kính R a b2 c a b2 c Nhận dạng phương trình đường trịn Phương trình 2 x y 2ax 2by c 0, với điều kiện a2+b2>c, phương trình đường trịn tâm I(a;b), bán kính R a b2 c Phương trình (2) có đặc điểm: -Hệ số đứng trước x2,y2 phải -Kiểm tra điều kiện: a2+b2-c >0 hay a2+b2 > c -Khơng xuất tích xy vì vì ... ( y 3) 10 Ngược lại x y Có 2axphải 2bymọi c phương trình có y 2by b2 a b2 c 0 dạng x2 2ax a 2 x y 2ax 22 by c 0 2 ( x a) ( ylà phương b) a trình... trịn : 2 x y ? ?25 CHÚ Ý: Là: x2 +y2 = R2 y O x 3.Yêu Nhận cầu: xétEm khai triển phương trình sau : ✫ Phương trình đường tròn x a ( x a2) ( y b) R 2 y b R viết dạng Trong... a b2 c a b2 c Nhận dạng phương trình đường trịn Phương trình 2 x y 2ax 2by c 0, với điều kiện a2+b2>c, phương trình đường trịn tâm I(a;b), bán kính R a b2 c Phương