Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, nghĩa là phải tìm tất cả các nghiệm tập nghiệm của PT đó... Phương trình một ẩn 3.[r]
Với tốn cổ Việt Nam: Vừa Gà vừa Chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có Gà, Chó? Chúng ta xét “Chương III: Phương trình bậc ẩn” + Phương trình bậc ẩn cách giải + Phương trình đưa dạng ax + b = (a ≠ 0) + Phương trình tích + Phương trình chứa ẩn mẫu + Giải tốn cách lập phương trình Phương trình ẩn * Khái niệm: - Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) Vế trái: A(x), vế phải: B(x) hai biểu thức biến x * Ví dụ 1: 2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn x 2t + = t phương trình với ẩn t Bài tốn: Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) + Ta nói hệ thức 2x + = 3(x – 1) + phương trình ẩn số x Phương trình gồm vế ? Hãy rõ vế phương trình? VT là: 2x + VP là: 3(x – 1) + ? Vế trái vế phải phương trình biểu thức có đặc điểm biến? ? Thế phương trình mợt ẩn ? BT1: Trong phương trình sau phương trình phương trình mợt ẩn? a) 2x + = 4x – b) y + = 2y c) 3u – = u + d) 3x + y = 5x – Phương trình ẩn * Nghiệm phương trình: Ví dụ: Phương trình 2x + = 3(x – 1) + có nghiệm x = BT 2: Cho phương trình: 2x + = 3(x – 1) + Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình Có nhận xét giá trị hai vế phương trình x =6 Kết quả: VT = ………… 2.6 + = 12 + = 17 VP = ………… 3(6 – 1) + = 3.5 + = 15 + = 17 Nhận xét: Thay x = vào hai vế phương trình hai vế phương trình có giá trị Ta nói số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình cho gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình 1 Phương trình ẩn * Chú ý: - Hệ thức x = m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm - Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm ?3 Cho phương trình: 2(x + 2) – = – x a) x = -2 có thỏa mãn phương trình khơng? b) x = có nghiệm phương trình khơng? Phương trình ẩn ?4 Hãy điền vào chỗ trống (…): Giải phương trình a) Phương trình x = có tập nghiệm -Tập hợp nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là: -Kí hiệu tập nghiệm S - Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình {2} S = …… S = …… Khi toán yêu cầu giải phương trình, nghĩa phải tìm tất nghiệm (tập nghiệm) PT Bài tập: Các cách viết sau hay sai: a/ PT: x2 = có tập nghiệm là: S = {1} b/ PT: x + = + x có tập nghiệm là: S = R Phương trình ẩn Phương trình tương đương - Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “” - Ví dụ: x + = x = -2 Bài tập: Cho hai phương trình: x = -2 x + = Tìm tập nghiệm phương trình ? Nêu nhận xét ? Hai phương trình x = -2 x + = gọi hai phương trình tương đương ? Thế hai phương trình tương đương? Bài tập 5: Hai phương trình: x = x(x -1) = có tương đương khơng ? Vì sao? Phương trình ẩn Bài (SGK/6): Với phương trình sau, xét xem x = -1 có nghiệm * Khái niệm: khơng ? Phương trình mợt ẩn có dạng: A(x) = B(x) * Ví dụ 1: * Nghiệm phương trình: * Chú ý: (SGK/5) * Ví du 2: (SGK/6) Giải phương trình Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình Phương trình tương đương - Hai phương trình có mợt tập nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “” - Ví dụ: x + = x = -2 Luyện tập a) 4x – = 3x – 2; b) x + = 2(x – 3); c) 2(x + 1) + = - x Hoạt đợng Giải:nhóm a) 4x – = 4(-1) – = -4 – = -5 3x – = 3(-1) – = -3 – = -5 Vậy x = -1 nghiệm PT b) x + = -1 + = 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = 2.(-4) = -8 Vậy x = -1 không nghiệm PT c) 2(x + 1) + = 2(-1 + 1) + = 2.0 + 3= - x = – (-1) = + = Vậy x = -1 nghiệm PT TG Bài tập: Nới mỡi phương trình sau với nghiệm nó (theo mẫu) 3(x – 1) = 2x -1 (a) -1 x 1 x 1 (b) x x 0 (c) TRẢ LỜI CÂU HỎI - Thế phương trình mợt ẩn? - Để giải phương trình ta phải làm nào? - Thế hai phương trình tương đương? Câu 1: Phương trình 2x + = 3x + nghiệm nó là: A x = B x = -2 C x = D x = Câu 2: Phương trình x – 17 = có tập nghiệm bao nhiêu: A 15 B 16 C 17 D 18 Phương trình ẩn * Khái niệm: Phương trình mợt ẩn có dạng: A(x) = B(x) * Ví dụ 1: * Nghiệm phương trình: * Chú ý: (SGK/5) * Ví du 2: (SGK/6) Giải phương trình Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình Phương trình tương đương - Hai phương trình có mợt tập nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “” - Ví dụ: x + = x = -2 Luyện tập HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm dạng tổng quát PT một ẩn Cách xác định một giá trị ẩn có phải nghiệm PT không Cách viết tập nghiệm một PT Khái niệm hai PT tương đương - Xem lại ví dụ -BTVN 2, (SGK/6,7) -Đọc phần “Có thể em chưa biết” -Chuẩn bị: 2: Phương trình bậc nhất ẩn -Xem lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số HƯỚNG DẪN *BT2: làm tương tự ?2 sgk trang *BT3: Làm ?4 sgk trang ... PT c) 2(x + 1) + = 2( -1 + 1) + = 2.0 + 3= - x = – ( -1) = + = Vậy x = -1 nghiệm PT TG Bài tập: Nới mỡi phương trình sau với nghiệm nó (theo mẫu) 3(x – 1) = 2x -1 (a) -1 x ? ?1 x ? ?1 (b) x ... 3); c) 2(x + 1) + = - x Hoạt đợng Giải:nhóm a) 4x – = 4( -1) – = -4 – = -5 3x – = 3( -1) – = -3 – = -5 Vậy x = -1 nghiệm PT b) x + = -1 + = 2(x – 3) = 2( -1 – 3) = 2.(-4) = -8 Vậy x = -1 không nghiệm... phương trình tương đương? Câu 1: Phương trình 2x + = 3x + nghiệm nó là: A x = B x = -2 C x = D x = Câu 2: Phương trình x – 17 = có tập nghiệm bao nhiêu: A 15 B 16 C 17 D 18 Phương trình ẩn * Khái