Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

Nếu chuyển hai học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau .Tính số học sinh của mỗi lớp?. Bài 5.(3 điểm).[r]

PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG HƯNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS HOA HỒNG BẠCH Năm học: 2017-2018

Mơn: TỐN 8

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài (2,5 điểm) :Giải phương trình sau

a, 2x-1=3x+5 b ,

2 1

1 1

x  x x 

c , 2x  x

Bài .(1điểm).Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 2(2x 1) 6 x2

Bài 3.(2 điểm) Cho biểu thức A=

8 3 2 1

:

2 2 2

x x x

x x x x x

  

   

 

   

  

   

a.Tìm x để A xác định Rút gọn A b Tính giá trị A x=1

c Tìm x để A không âm

Bài 4.(1,5điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình :

Hai lớp 8A 8B có 78 học sinh Nếu chuyển hai học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp ?

Bài 5.(3 điểm) Cho ABC nhọn đường cao AD, BE, CF cắt H a , Chứng minh :AEB đồng dạng với AFC

b , Chứng minh :AEF ABC

c , Chứng minh :

HD HE HF AD BE CF 

ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM

Bài (2,5điểm)

a.(0,5điểm) 2x-1=3x+5 x6

Vậy phương trình có nghiệm x=-6

b.(1điểm) ĐKXĐ: x1

2 1

1 1

x  x x 

2 2

2 1

1 1

x x

x x x

 

  

  

2x x 1 3x x

         (TM)

Vậy phương trình có nghiệm x=0

(0.5điểm) (0.25điểm)

c.(1điểm) 2x 6  x 2

Nếu 2x 0  x3 2x 2x

Khi ta có phương trình : 2x-6=x-2 x4 (TM)

Nếu 2x 0  x3 2x  6 2x

Khi ta có phương trình : 6-2x =x-2

8 x

 

(TM) Vậy tập nghiệm phương trình S=

8 4;

3

 

 

 

(0.5điểm) (0.25điểm) (0.25điểm)

Bài 2(1điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

2(2x 1) 6 x2

2x 3x x       

Vậy tập nghiệm bất phương trình S=x R x |  2

Biểu diễn tập nghiệm trục số

(0.5điểm)

(0.5điểm)

Bài 3(2điểm)

Cho biểu thức A=

8 3 2 1

:

2 2 2

x x x

x x x x x

  

   

 

   

  

   

a.(1điểm) Tìm ĐKXĐ :x0;x2;x4

Rút gọn

 

4 x A

x

 



(0,25điểm) (0,75điểm)

b.(0.5điểm) Với x=1 (TMĐK) thay x=1 vào biểu thức A ta

4 A

(0,25điểm) (0,25điểm) (0.5điểm)

c.(0.5điểm)

Để A không âm

 

4

0

2;

x x

A

x x

x



 

     

 

 

Bài4(1.5điểm) Gọi số học sinh lớp 8A có x (hoc sinh)( 2x78;x Z  ) Số học sinh lớp 8B 78-x (học sinh)

Theo chuyển hai học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học

(0,25điểm) (0,25điểm)

sinh hai lớp nên ta có phương trình x-2= 78-x+2 x41 (TM)

Vậy lớp 8A có 41 học sinh,lớp 8B có 37 học sinh

(075điểm) (0,25điểm)

Bài5(3điểm)

(0,25điểm)

a.(1,25điểm) Xét AEB AFC

Có A chung

  900

AEBAFC  AEB AFC (g-g)

(1.25điểm)

b.(1,điểm)

Vì AEB AFC (g-g)

AE AB AF AC

 

Xét AEFvàABC

Có A chung AE AB AF AC ( cmt)

AEF

  ABC(c-g-c) AEFABC

(0,25điểm)

(0,25điểm) (0,5điểm)

c.(0.5điểm)

1 HD HE HF AD BE CF 

1 1

2 2

1 1

2 2

BC HD AC HE AB HF HD HE HF

AD BE CF  BC AD AC BE  AB CF

BHC AHC AHB ABC

ABC ABC ABC ABC

S S S S

S S S S

   

   

    

(đpcm)

(0,75điểm)

A

C B

F D