Giá trị dương nhỏ nhất của để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:.. Khi đó bất phương trình đã cho trở thành.[r]
(1)Câu 10: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có nghiệm là:
A B C. D.
Lời giải Chọn C
Ta có:
Bảng xét dấu:
Vậy nghiệm bất phương trình là:
Câu 11: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có nghiệm là:
A B
C. D
Lời giải Chọn A
Ta có:
Câu 12: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ bất phương trình: gần với số sau đây:
A B . C. . D.
Lời giải Chọn D
Ta có:
+TH1 : ta có bất phương trình :
Giao với điều kiện ta có nghiệm bpt : TH2 : ta có bất phương trình :
(2)Vậy tập nghiệm bất phương trình
Câu 20: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm là:
A B C D
Lời giải Chọn A
Điều kiện xác định:
Bất phương trình tương đương
Kết hợp điều kiện xác định ta có kết đáp án A.
Câu 25: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị phương trình sau vơ nghiệm:
A B C D
Lời giải Chọn B
Thấy phương trình trở thành Phương trình dễ thấy có nghiệm Vậy nên khơng thỏa mãn yêu cầu đề
Trong đáp án trên, đáp án A, C, D có Vậy chọn B
Câu 28: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình: có nghiệm lớn :
A B . C D .
Lời giải Chọn A
Điều kiện:
Giải kết hợp điều kiện ba nghiệm thỏa mãn là:
Câu 34: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A B C. D
Lời giải Chọn A
TH1 BPT trở thành TH2 BPT trở thành Vậy nghiệm BPT
(3)A B C D Lời giải
Chọn A
Câu 3: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình Giá trị dương nhỏ a để bất phương trình có nghiệm gần với số sau đây
A B C D
Lời giải Chọn D
Bất phương trình tương đương với
Đặt
(1) (2) parabol có hoành độ đỉnh
TH1: Ta có bảng biến thiên sau:
Yêu cầu toán
So điều kiện , ta
TH2: Ta có bảng biến thiên sau:
(4)So điều kiện , ta
TH3: Ta có bảng biến thiên sau:
Yêu cầu toán
So điều kiện , ta
KẾT QUẢ:
Câu 4: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình sau có nghiệm
với giá trị tham số m là
A B C D
Lời giải Chọn D
Bất phương trình tương đương với:
(5)Yêu cầu toán
Câu 8: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm nguyên?
A . B .
C . D Nhiều hữu hạn.
Lời giải Chọn B
Điều kiện
* nghiệm khơng ngun bất phương trình
* Nếu Bất phương trình trở thành
So với điều kiện Khi nghiệm nguyên
* Nếu Bất phương trình trở thành
Nghiệm nguyên
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun
Câu 9: [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm phương trình là:
A B
C D
Lời giải
Chọn D
Đặt , ta có:
(6)Với
Vậy bất phương trình có tập nghiệm
Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Trong thi “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng ngày gia đình có thành viên cần đơn vị prơtêin đơn vị Lipít thức ăn ngày Mỗi kg thịt bị chứa đơn vị prơtêin đơn vị Lipit, kg thịt heo chứa đơn vị prôtêin đơn vị Lipit Biết người nội trợ mua tối đa kg thịt bò kg thịt heo Biết kg thịt bò giá đ, kg thịt heo giá đ Tìm chi phí thấp cho phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng?
A đ B đ C đ D đ
Lời giải Chọn B
Gọi số kg thịt bò, số kg thịt heo cần mua
Chi phí để mua thức ăn
Lượng dinh dưỡng prôtêin đồ ăn
Lượng dinh dưỡng Lipit đồ ăn
Xét biên ta có
Tại ,
Tại ,
Tại ,
Tại ,
Vậy chi phí thấp cho phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng đ
Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình:
A B
(7)Lời giải Chọn A
BPT
Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] đề nghị chuyển thành dạng 8.4 Miền nghiệm bất phương trình: là:
A B
C D
Lời giải Chọn C
DK:
BPT
Kết hợp điều kiện ta có
Câu 30: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình
A . B
C . D
Lời giải. Chọn D
Đặt:
Bất phương trình cho trở thành:
Kết hợp điều kiện ta có: Từ suy ra:
Câu 26: [DS10.C4.8.BT.c] Giải phương trình:
A B C D
Lời giải Chọn D
Câu 24: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm
A B C D
(8)Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT khoảng ta nghiệm A Cách khác:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Câu 29: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: Giá trị dương nhỏ để bất phương trình có nghiệm gần với số sau đây:
A 0,5. B 1,6. C 2,2. D 2,6.
Lời giải Chọn D
Trường hợp 1: Khi bất phương trình cho trở thành
, dấu xảy
Trường hợp 2: Khi bất phương trình cho trở thành
Giải ta (theo bất đẳng thức cauchy)
Giải :
Vậy giá trị dương nhỏ gần với số
Câu 30: [DS10.C4.8.BT.c] Số nghiệm phương trình: là:
A 0. B 1. C 2. D 3.
Lời giải Chọn B
Điều kiện
Đặt , điều kiện
Ta có
Nếu ta có
Nếu ta có
Câu 32: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm nguyên?
A 1. B 2.
C 3. D Nhiều hữu hạn.
(9)Chọn B
Nếu
Cho ; ;
Lập bảng xét dấu ta có:
Vì nghiệm nguyên nên có nghiệm
Nếu
Cho ; ;
Lập bảng xét dấu ta có:
Vì nghiệm ngun nên có nghiệm (loại) Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên
Câu 36: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ bất phương trình gần với số sau
A B C D
Lời giải Chọn D
Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT ta tập nghiệm
nghiệm dương nhỏ , đáp án D
(10)A B
C D
Lời giải Chọn C
Ta thấy để với
Hay
[DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: ( 1) Khi khẳng định sau nhất?
A (1) có nghiệm khi B Mọi nghiệm của( 1) khơng âm. C ( 1) có nghiệm lớn khi D Tất A, B, C đúng.
Lời giải Chọn D
Ta có
Do vế trái lớn nên để BPT có nghiệm nên B
Với BPT vơ nghiệm hay BPT có nghiệm nên A
Khi ta có có nghiệm xếp thứ tự
Với ta có BPT:
Có nghiệm
Nên tồn nghiệm lớn C
Câu 38: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: Để bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp tham số là:
A B C D
Lời giải Chọn D
Ta có:
có nghiệm
Câu 39: [DS10.C4.8.BT.c] Tìm để bất phương trình có nghiệm?
A Với B Khơng có C D
Lời giải Chọn A
(11)Bất phương trình cho có nghiệm với
Câu 40: [DS10.C4.8.BT.c] Để bất phương trình nghiệm , tham số phải thỏa điều kiện:
A B C D
Lời giải Chọn C
Đặt , ta có bảng biến thiên
Suy Bất phương trình cho thành
Xét hàm với
Ta có bảng biến thiên
Bất phương trình nghiệm
Câu 41: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị thìphương trình vơ nghiệm?
A B C D
Lời giải Chọn B
Điều kiện Phương trình trở thành
với
Phương trình cho vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm
khi
(12)A B
C D hoăc
Lời giải Chọn A
Ta có
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng phương trình có nghiệm
Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp tham số là:
A B C D
Lời giải Chọn C
Xét
Với , ta có: Với , ta có:
Đặt
Bảng biến thiên:
2
0
(13)Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau có nghiệm phân biệt: Giá trị tham số là:
A B C D
Lời giải Chọn D
Xét phương trình: (1)
Xét
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có nghiệm phân biệt
Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau cónghiệm nhất: , Giá trị tham số là:
A B C D
Lời giải Chọn A
Xét phương trình:
(14)Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có nghiệp
Câu 50: [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm phương trình
A B C D
Lời giải Chọn A
Điều kiện: