Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình và bất phương trình quy về bậc hai phần 1 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Giá trị dương nhỏ nhất của để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:.. Khi đó bất phương trình đã cho trở thành.[r]

(1)

Câu 10: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có nghiệm là:

A B C. D.

Lời giải Chọn C

Ta có:

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm bất phương trình là:

Câu 11: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có nghiệm là:

A B

C. D

Lời giải Chọn A

Ta có:

Câu 12: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ bất phương trình: gần với số sau đây:

A B . C. . D.

Lời giải Chọn D

Ta có:

+TH1 : ta có bất phương trình :

Giao với điều kiện ta có nghiệm bpt : TH2 : ta có bất phương trình :

(2)

Vậy tập nghiệm bất phương trình

Câu 20: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm là:

A B C D

Điều kiện xác định:

Bất phương trình tương đương

Kết hợp điều kiện xác định ta có kết đáp án A.

Câu 25: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị phương trình sau vơ nghiệm:

A B C D

Lời giải Chọn B

Thấy phương trình trở thành Phương trình dễ thấy có nghiệm Vậy nên khơng thỏa mãn yêu cầu đề

Trong đáp án trên, đáp án A, C, D có Vậy chọn B

Câu 28: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình: có nghiệm lớn :

A B . C D .

Điều kiện:

Giải kết hợp điều kiện ba nghiệm thỏa mãn là:

Câu 34: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: có tập nghiệm là:

A B C. D

TH1 BPT trở thành TH2 BPT trở thành Vậy nghiệm BPT

(3)

A B C D Lời giải

Chọn A

Câu 3: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình Giá trị dương nhỏ a để bất phương trình có nghiệm gần với số sau đây

A B C D

Bất phương trình tương đương với

Đặt

(1) (2) parabol có hoành độ đỉnh

TH1: Ta có bảng biến thiên sau:

Yêu cầu toán

So điều kiện , ta

(4)

Yêu cầu toán

KẾT QUẢ:

Câu 4: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình sau có nghiệm

với giá trị tham số m là

A B C D

Bất phương trình tương đương với:

(5)

Yêu cầu toán

Câu 8: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm nguyên?

A . B .

C . D Nhiều hữu hạn.

Điều kiện

* nghiệm khơng ngun bất phương trình

* Nếu Bất phương trình trở thành

So với điều kiện Khi nghiệm nguyên

* Nếu Bất phương trình trở thành

Nghiệm nguyên

Vậy bất phương trình có nghiệm ngun

Câu 9: [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm phương trình là:

A B

C D

Lời giải

Chọn D

Đặt , ta có:

(6)

Với

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Trong thi “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng ngày gia đình có thành viên cần đơn vị prơtêin đơn vị Lipít thức ăn ngày Mỗi kg thịt bị chứa đơn vị prơtêin đơn vị Lipit, kg thịt heo chứa đơn vị prôtêin đơn vị Lipit Biết người nội trợ mua tối đa kg thịt bò kg thịt heo Biết kg thịt bò giá đ, kg thịt heo giá đ Tìm chi phí thấp cho phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng?

A đ B đ C đ D đ

Gọi số kg thịt bò, số kg thịt heo cần mua

Chi phí để mua thức ăn

Lượng dinh dưỡng prôtêin đồ ăn

Lượng dinh dưỡng Lipit đồ ăn

Xét biên ta có

Tại ,

Vậy chi phí thấp cho phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng đ

Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình:

A B

(7)

BPT

Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] đề nghị chuyển thành dạng 8.4 Miền nghiệm bất phương trình: là:

A B

C D

DK:

BPT

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 30: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình

A . B

C . D

Lời giải. Chọn D

Đặt:

Bất phương trình cho trở thành:

Kết hợp điều kiện ta có: Từ suy ra:

Câu 26: [DS10.C4.8.BT.c] Giải phương trình:

A B C D

Câu 24: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm

A B C D

(8)

Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT khoảng ta nghiệm A Cách khác:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Câu 29: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: Giá trị dương nhỏ để bất phương trình có nghiệm gần với số sau đây:

A 0,5. B 1,6. C 2,2. D 2,6.

Trường hợp 1: Khi bất phương trình cho trở thành

, dấu xảy

Trường hợp 2: Khi bất phương trình cho trở thành

Giải ta (theo bất đẳng thức cauchy)

Giải :

Vậy giá trị dương nhỏ gần với số

Câu 30: [DS10.C4.8.BT.c] Số nghiệm phương trình: là:

A 0. B 1. C 2. D 3.

Điều kiện

Đặt , điều kiện

Ta có

Nếu ta có

Câu 32: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình có nghiệm nguyên?

A 1. B 2.

C 3. D Nhiều hữu hạn.

(9)

Chọn B

 Nếu

Cho ; ;

Lập bảng xét dấu ta có:

Vì nghiệm nguyên nên có nghiệm

 Nếu

Cho ; ;

Lập bảng xét dấu ta có:

Vì nghiệm ngun nên có nghiệm (loại) Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên

Câu 36: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ bất phương trình gần với số sau

A B C D

Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT ta tập nghiệm

nghiệm dương nhỏ , đáp án D

(10)

A B

C D

Ta thấy để với

Hay

[DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: ( 1) Khi khẳng định sau nhất?

A (1) có nghiệm khi B Mọi nghiệm của( 1) khơng âm. C ( 1) có nghiệm lớn khi D Tất A, B, C đúng.

Ta có

Do vế trái lớn nên để BPT có nghiệm nên B

Với BPT vơ nghiệm hay BPT có nghiệm nên A

Khi ta có có nghiệm xếp thứ tự

Với ta có BPT:

Có nghiệm

Nên tồn nghiệm lớn C

Câu 38: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: Để bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp tham số là:

A B C D

Ta có:

có nghiệm

Câu 39: [DS10.C4.8.BT.c] Tìm để bất phương trình có nghiệm?

A Với B Khơng có C D

(11)

Bất phương trình cho có nghiệm với

Câu 40: [DS10.C4.8.BT.c] Để bất phương trình nghiệm , tham số phải thỏa điều kiện:

A B C D

Đặt , ta có bảng biến thiên

Suy Bất phương trình cho thành

Xét hàm với

Ta có bảng biến thiên

Bất phương trình nghiệm

Câu 41: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị thìphương trình vơ nghiệm?

A B C D

Điều kiện Phương trình trở thành

với

Phương trình cho vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm

khi

(12)

A B

C D hoăc

Ta có

Xét hàm số

Ta có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng phương trình có nghiệm

Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp tham số là:

A B C D

Xét

Với , ta có: Với , ta có:

Đặt

Bảng biến thiên:

2

0

(13)

Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau có nghiệm phân biệt: Giá trị tham số là:

A B C D

Xét phương trình: (1)

Xét

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có nghiệm phân biệt

Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau cónghiệm nhất: , Giá trị tham số là:

A B C D

Xét phương trình:

(14)

Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có nghiệp

Câu 50: [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm phương trình

A B C D

Điều kiện: