Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai và làm mộ[r]
Tuần 30 Ngày soạn: 25/ 03/ 2018 Tiết 59 Ngày dạy: 27/ 03/ 2018 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải phương trình cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn Kĩ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn, vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phương trình bậc hai làm số tốn liên quan đến phương trình bậc hai Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động, tự giác giải tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước, phấn, giáo án Học sinh: Học cũ, đọc trước mới, ĐDHT III PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Tổ chức (1 phút) KTSS Kiểm tra cũ: (5 phút) - HS1: Viết công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn? Giải phương trình sau theo cơng thức nghiệm: x x 0 - HS2: Viết công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ẩn ? Giải phương trình sau theo cơng thức nghiệm thu gọn: x2 x 0 Bài mới: (36 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Bài tập 21 (SGK/49) (18 phút) - GV cho HS làm tập 21 (sgk - a) x2 = 12x + 288 49 ) x2 - 12x - 288 = - GV yêu cầu học sinh làm theo (a =1; b =-12; b' = - 6; c =-288) nhóm kiểm tra chéo kết Ta có: - Nhóm ; - Làm ý a - Nhóm ; - Làm ý b ' = b'2 - ac = (-6) -1.(-288) = 36 +288 = 324 - GV gọi nhóm cử đại diện ’ = 324 > ' 324 18 lên bảng trình bày làm nhóm Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: - GV nhận xét chốt lại làm học sinh x1 18 18 24 ; x 12 1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12 x x 19 x x 228 12 b) 12 x2 + 7x - 228 = (a= 1; b= 7; c =- 228) Ta có : = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) = 49 + 912 = 961 > 961 31 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 31 24 31 38 12; x 19 2.1 2.1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = -19 Bài tập 24 (SGK/49) (18 phút) - GV tập 24 ( sgk - 50 ) gọi Cho phương trình: x2 - 2( m - 1)x + m2 = học sinh đọc đề sau gợi ý học a = 1; b = - 2( m - 1); b’ =-( m - 1); c = m2 sinh làm a) Tính ’ - Bài tốn cho ? yêu cầu ? m 1 1.m - Hãy xác định hệ số a ; b ; c Ta có ’ = b’ - ac = phương trình? = m2 - 2m + - m2 = - 2m + - Có thể tính ’ khơng? ? Hãy Vậy ’ = - 2m + tìm b’ sau tính ’ ? b) Để phương trình có hai nghiệm phân - Khi phương trình bậc hai biệt: có hai nghiệm phân biệt ? Vậy ’ > - 2m + > 2m < toán ta cần điều kiện ? - Học sinh làm GV nhận xét kết m - Tương tự tìm điều Để phương trình có nghiệm kép: kiện để phương trình có nghiệm kép, ’ = - 2m + = 2m = vơ nghiệm sau tìm giá trị m ứng với trường hợp m= - GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Để phương trình vơ nghiệm ’ < - 2m + < 2m > m Củng cố: (2 phút) - Nêu lại công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn - Khi giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn? Hướng dẫn nhà: (1 phút) - Học thuộc công thức nghiệm học - Xem lại cách áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình * RÚT KINH NGHIỆM Tuần 30 03/ 2018 Tiết 60 Ngày soạn: 26/ Ngày dạy: 28/ 03/ 2018 Bài 6: HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG (Tiết 1) I MỤC TIÊU: Qua HS cần: Kiến thức: - Biết hệ thức Vi - ét vận dụng hệ thức Vi - ét vào tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai ẩn số - Biết ứng dụng thứ hệ thức Vi - ét: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp: a + b + c = 0; a - b + c = 0, trường hợp mà tổng, tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn Kĩ năng: Rèn kĩ phát kiến thức, kĩ áp dụng giải tập Thái độ: Học sinh tự giác, tích cực học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn, bút lơng, thước, bảng (phiếu) làm nhóm Học sinh: Học cũ, đọc trước mới, ĐDHT III PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Tổ chức: (1 phút) KTSS Kiểm tra cũ: (3 phút) Kiểm tra sách, ghi học sinh Bài mới: (39 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét (14 phút) GV: Phương trình ax2 + bx + c = Hệ thức Vi-ét có nghiệm viết sau: x1 b b ; x2 2a 2a GV: chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thảo luận ý ?1 + Nhóm 1: Tính x1 + x2 + Nhóm 2: Tính x1 x2 HS: Tiến hành làm ?1 (Sgk - 50) ax2 + bx + c = - Hãy phát biểu thành định lý ? Định lý Vi -ét: - GV giới thiệu định lý Vi - ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình: (Sgk-51) b - Hãy viết hệ thức Vi - ét ? ax + bx + c = a 0 x x a x x c a Hoạt động 2: Áp dụng (25 phút) - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi-ét thực ?2 , ?3 theo nhóm + Nhóm 1: ?2 + Nhóm 2: ?3 ?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + = a) Có a = 2; b =- 5; c = a + b + c= + (- 5) + 3= b) Thay x1 = vào vế trái phương trình ta - GV thu phiếu nhóm nhận xét có: kết nhóm VT = 12 - + = - + = = VP GV: Qua ?2 phát biểu thành Vậy chứng tỏ x1 = nghiệm công thức tổng qt phương trình c HS: Nếu pt có a+ b+ c = pt có nghiệm x1 = 1, nghiệm c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 = a x2 = 3 x2 :1 2 GV: Qua ?3 em rút kết Thay x1 = vào x1.x2 = c luận tổng quát? x2 (= a ) HS: Nếu pt có a - b + c = pt có Vậy qt: Nếu nghiệm x1 = -1, nghiệm Tổng x2 = ax + bx + c = a 0 phương trình có a + b + c = phương trình có nghiệm x1 =1 c x2 a nghiệm ?3 Cho phương trình: 3x2 + 7x + = a) Ta có: a = 3; b = 7; c = a-b+c=3-7+4=0 b) Với x1 = - thay vào VT phương trình ta có : VT = 3(- 1)2 + 7.(-1 ) + VT = - + = = VP Vậy chứng tỏ x1 = - nghiệm phương trình c) Theo hệ thức Vi - ét ta có: c x1 x2 = a x2 Vậy nghiệm Tổng 4 x2 : ( 1) 3 c (= a ) quát: Nếu phương trình ax + bx + c = a 0 có a - b + c = phương trình có nghiệm GV: Áp dụng cách nhẩm nghiệm x1 = - thực ?4 ?4 nghiệm x2 = - c a Tính nhẩm nghiệm phương trình HS: Hoạt động theo bàn sau: GV: Gọi HS lên bảng a) - 5x2 + 3x + = (a = - 5; b = 3; c = 2) HS: GV: Nhận xét chốt lại cách làm 5 Vì a + b + c = + + = Phương trình có hai nghiệm là: x1 = ; x2 = b) 2004x2 + 2005 x + = (a = 2004; b = 2005; c = 1) Vì a - b + c = 2004 - 2005 + = Phương trình có hai nghiệm là: x1 = - 1; x2 = 2004 Củng cố: Củng cố phần Hướng dẫn nhà: (2 phút) - Học thuộc định lí Vi-et, học thuộc hai cơng thức tổng quát suy từ định lí Vi-et để nhẩm nghiệm - Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập sgk 25, 26, 27 trang 52, 53 SGK * RÚT KINH NGHIỆM ... - 5x2 + 3x + = (a = - 5; b = 3; c = 2) HS: GV: Nhận xét chốt lại cách làm ? ?5 Vì a + b + c = + + = Phương trình có hai nghiệm là: x1 = ; x2 = b) 2004x2 + 20 05 x + = (a = 2004; b = 20 05; ... 2: Áp dụng ( 25 phút) - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi-ét thực ?2 , ?3 theo nhóm + Nhóm 1: ?2 + Nhóm 2: ?3 ?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + = a) Có a = 2; b =- 5; c = a + b + c= + (- 5) + 3= b) Thay... phút) - Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn - Khi giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn? Hướng dẫn nhà: (1 phút) - Học thu? ??c công thức nghiệm học - Xem lại cách áp