HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk HS khi b = 2b’ hay hệ số b chẵn HS so sánh Hoạt động 2: Áp dụng HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu HS thực hiện trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét... [r]
(1)Tuần 29 Tiết 55 §4 - CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU : -Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn -Học sinh biết tìm b’ và biết tính ' , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn -Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn II.CHUẨN BỊ : -Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng -Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm pt bậc hai, đọc trước bài III.KIỂM TRA BÀI CỦ : 2 -H1 : Giải pt: 3x + 8x + = (x1 = - ; x2 = - 2) 6 6 3 (x1 = ; x2 = ) -H2 : Giải pt: 3x2 - x – = IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn 1.Công thức nghiệm thu gọn ? Hãy tính theo b’ ? HS nêu cách tính Với phương trình: ax2 + bx + c = ? Đặt ’ = b’2 – ac = ? ’ = ? HS = 4’ Có : b = 2b’ ' = b’2 – ac GV yêu cầu HS làm ?1 sgk ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; *Nếu ' > thì phương trình có hai = 4’ và công thức nghiệm HS hoạt động nhóm thực nghiệm phân biệt : ’ = ? từ đó tính x1; x2 ? ?1 b ' ' GV cho HS thảo luận 5’ đại diện nhóm trình bày a x1 = ; GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu và giải thích công thức nghiệm thu gọn ? Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử dụng công thức nghiệm thu gọn ? ? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm TQ PT bậc hai ? GV lưu ý HS cách dùng ’ và nghiệm tính theo số nhỏ GV cho HS làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu bài ? GV gọi HS thực điền HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk HS b = 2b’ (hay hệ số b chẵn) HS so sánh Hoạt động 2: Áp dụng HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu HS thực trên bảng HS lớp cùng làm và nhận xét b ' ' a x2 = *Nếu ' = thì phương trình có b' nghiệm kép : x1 = x2 = a *Nếu ' < thì phương trình vô nghiệm Áp dụng ?2 Giải PT 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ (…) a = 5; b’ = 2; c=-1 ’ = + = ; √ Δ' =3 (2) GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm hệ số nào ? GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) công thức nghiệm thu gọn so sánh cách giải GV cách giải tương tự yêu cầu HS thực giải PT b GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa bậc hai ? Qua bài tập cho biết nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ? Nghiệm PT HS hệ số a,b,b’,c HS thực giải và so sánh cách giải PT công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản HS thực giải HS lớp cùng làm −2+3 = 5 ; x2 = x1= −2−3 =−1 ?3 Giải các PT a) 3x2 + 8x + = ’= 42 – 3.4 = > PT có nghiệm phân biệt −2 x1 = ; x2 = - HS hệ số b chẵn b) 7x2 – √ x + = bội số chẵn a = 7; b = -3 √ ; c = ’ = (3 √ )2 – 7.2 = 18 – 14 = > PT có nghiệm phân biệt √ 2+2 x1= ; x2= √ 2−2 V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP : ? Để biến đổi PT PT bậc hai ta làm ntn ? GV yêu cầu HS lên làm đồng thời GV nhận xét – nhấn mạnh giải PT bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm TQ Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải PT đơn giản ?Đưa pt sau dạng ax2 + 2b’x + c = và giải: (2x - )2 – = (x + 1)(x – 1) HS đọc yêu cầu bài HS thực chuyển vế, thu gọn PT HS lên bảng làm HS lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 18: (sgk/49) a) 3x2 – 2x = x2 + 2x2 – 2x – = a = 2; b’ = - 1; c=-3 ’ = (-1) – (-3) = > PT có nghiệm phân biệt 1+ √7 1−√7 2 x1 = ; x2 = c) 3x2 + = 2(x + 1) 3x2 – 2x + = a = 3; b’ = - 1; c=1 ’ = (-1)2 – 3.1 = - < PT vô nghiệm 4x2 - x + - = x2 – 3x2 - x + = (a = 3; b’ = -2 ; c = 2) ' = (3) ' = 2 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 2 2 3 VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ : -Nắm các công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk b c b b b c -Hd bài 19: Xét: ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ) = a(x2 + 2.x 2a + ( 2a )2 - ( 2a )2 + a ) b 4ac b = a[(x + 2a )2 - 4a ] (4)