Đang tải... (xem toàn văn)
Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN..[r]
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 10B Giáo sinh: Đinh Thị Thúy Kiểm tra cũ Nhắc lại định nghĩa đường tròn học? Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm cố định cho trước khoảng R không đổi gọi đường trịn tâm , bán kính R M y (I,R)= M|IM=R R O M x PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Tên gọi Hình vẽ Phương trình y Đường thẳng c a c b ax by c 0 x y Đường cong parabol o y ax bx c x1 x2 x y M Đường tròn b o I a x ( a 0) Tiết 40: Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Tiết 40 : Phương trình đường trịn 1.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước y Trên mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có : + Tâm (a;b) + Bán kính R + M(x,y) (C) M nào= ?R R b M o ( x - a ) ( y - b) R a x (x – a)2 + (y - b)2 = R2 Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường trịn (C), tâm (a,b), bán kính R VD1: Xác định tâm bán kính đường trịn (C) : x 1 2 y 16 Giải: Đường trịn (C) có tâm I( 1;-4) bán kính R=4 Tiết 40 : Phương trình đường trịn VD2: a,Viết phương trình đường trịn ( C ) biết tâm I(-4;1), bán kính R=3 b, Điểm sau thuộc đường tròn (C) : M(2;-2); N(-4;4); P(-1;1) GIẢI a, Đường tròn có tâm I(-4;1), bán kính R=3 nên có phương trình là: (x+4)2 + (y-1)2 = 2 b, M(2;-2) : 1 9 Suy ra: M không thuộc (C) 2 N(-4;4): 1 9 Suy ra: N thuộc (C) 2 1 9 P(-1;1): Suy ra: P thuộc (C) R=3 Tiết 40 : Phương trình đường trịn VD3: Cho hai điểm A(3; -4) B(-3;4) Viết phương Ta trình đường trịn nhận AB làm đường kính có tâm I O(0,0) GIẢI Đường trịn nhận AB làm đường kính Vậy tâm đường tròn trung điểm I ABSuy ra: A Đường trịn có tâm I(0,0) Ta có: AB 6;8 AB 6 *I 10 Đường trịn có bán kính: Vậy phương trình đường trịn : VD2 2 x y 25 B Tiết 40 : Phương trình đường trịn CHÚ Ý: Phương trình đường trịn tâm O(0;0), bán kính R có dạng x2 +y2 = R2 y O x Tiết 40 : Phương trình đường trịn Từ phương trình (1) : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = Đặt c = a + b – R2 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) Ta gọi (2) phương trình đường trịn Tiết 40 : Phương trình đường trịn Cho phương trình dạng (2) : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 +c = a2 + b2 (x - a)2 + (y – b)2 = a2 + b2 – c Đặt R2 = a2 + b2 - c Điều kiện để phương trình (2) phương trình đường trịn gì? R2 = a2 + b2 - c VT VP < (2) vô nghĩa VP = (2) tập hợp điểm có toạ độ (a;b) VP > (2) PT đường tròn Tiết 40 : Phương trình đường trịn Nhận xét 2 Phương trình x y 2ax 2by c 0, với điều kiện a2 + b2 - c > 0, phương trình đường trịn tâm (a;b), bán 2 kính R a b c Nhận dạng: Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = có đặc điểm: + Hệ số x2 y2 (thường 1) + Trong phương trình khơng xuất tích xy 2 + Điều kiện: a b c + Tâm (a;b) 2 + Bán kính R a b c TRÌNHđường ĐƯỜNG TRỊN Tiết 40 : PHƯƠNG Phương trình trịn VD4 : Hãy cho biết phương trình sau pt pt đường tròn Nếu 2 hệ số x y khơng phương trình đường trịn tìm tâm khơng bán kính? 2 a)2 x y x y 0 2 b) x y xy y 16 0 2 c) x y x y 20 0 PT đường trịn Có tích x.y khơng PT đường trịn 12 + 32 – 20 = - 10< PT đường tròn d )2 x y x y 0 (-1)2 + 22 – (-4) = > 0, PT đường trịn Tiết 40 : Phương trình đường trịn VD5: LËp phng trình đng tròn qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) Giải: Giả sử đừơng tròn có pt là: 2 (a b c 0) x y 2ax 2by c 0 Do A,B,C thuộc đừơng tròn nên ta có hpt 2a 4b c 0 29 10a 4b c 0 10 2a 6b c Vậy pt đng tròn lµ : a 3 b 1/ (a,b,c tho¶ m·n) c 2 x y x y 0 Tiết 40 : Phương trình đường trịn CỦNG CỐ BÀI HỌC Phương trình đường trịn biết tọa độ tâm I(a, b) bán kính R (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Dạng tổng quát phương trình đường trịn Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = với điều kiện (a2 + b2 >c) phương trình đường trịn tâm (a; b) R = a2 + b c bán kính Cách viết phương trình đường trịn biết: Tọa độ tâm I bán kính R Đường kính AB đường trịn Tọa độ điểm mà đường trịn qua VẬT LÍ Nghiên cứu quỹ đạo chuyển động tròn XÃ HỘI Bài tốn thực tiễn đất đai,… Giúp định vị ỨNG DỤNG PT ĐƯỜNG TRÒN KHKT Chế tạo chi tiết, vật thể trịn Lập trình thiết bị chế tạo dụng cụ có thiết bị dạng trịn KHÁC Hóa học, sinh học,… BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường trịn (C) tâm I(a ; b), bán kính R : A (x - a)2 - (y - b)2 = R B (x - a)2 +(y - b)2 = R C (x - a)2 + (y - b)2 = R2 D (x - a)2 + (y + b)2 = R2 C Bài 2: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường trịn (C) tâm I(1 ; -5), bán kính R=4 : A (x - 1)2 - (y - 5)2 = B (x – 1)2 + (y + 5)2 = 16 C (x - 1)2 + (y + 5)2 = -8 D (x - a)2 + (y - b)2 = R2 Bài : Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (C) phương trình đường trịn : A a + b – c = B a2 + b2 – c > C a2 + b2 – c < D a2 + b2 – c = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 4: Phương trình đường tròn (C) qua điểm A(1;2); B(5;2); C(1;-3) : A (x - 1)2 + (y - 2)2 = B (x - 5)2 +(y - 2)2 = 29 C.(x - 3)2 + (y – 1/2)2 = 41/4 D (x - 1)2 + (y + 3)2 = 10 Bài : Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I(2; 3) tiếp xúc với đường thẳng : x y 12 0 A.(x - 2)2 + (y - 3)2 = C.(x - 3)2 + (y – 2)2 = B (x + 2)2 +(y + 3)2 = D (x + 3)2 +(y + 2)2 = Bài 6: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường trịn (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy qua điểm M(2;1) : A (x - 1)2 + (y - 1)2 = B (x – 1)2 + (y + 5)2 = C (x - 5)2 + (y – 5)2 = 25 D Cả A C The end Buổi học dến kết thúc cảm ơn theo dỏi quý thầy cô toàn thể em ... phương trình dạng (2) : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 +c = a2 + b2 (x - a )2 + (y – b )2 = a2 + b2 – c Đặt R2 = a2 + b2 - c Điều kiện để phương trình (2) phương trình... đường trịn Từ phương trình (1) : (x – a )2 + (y – b )2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = Đặt c = a + b – R2 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) Ta gọi (2) phương trình đường trịn Tiết 40 : Phương... b2 – c > C a2 + b2 – c < D a2 + b2 – c = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 4: Phương trình đường trịn (C) qua điểm A(1 ;2) ; B(5 ;2) ; C(1;-3) : A (x - 1 )2 + (y - 2) 2 = B (x - 5 )2 +(y - 2) 2 = 29 C.(x - 3)2